河南省鄭州市第七十九中學2021-2022學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題

2021-2022學年上期九年級開學測數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的.1.以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是( 若m＞n，下列不等式不一定成立的( )A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n

m nC.＞3 3

D．m2＞n2下列從左到右的變形中，因式分解正確的( )A．2x2－4x＋1＝2x(x－2)＋1C．(x＋1)(x－1)＝x2－1如圖，直線l∥l

B．x2－2x＝x(x－2)D．x2＋2x＋4＝(x＋2)2上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l，l于1 2 1 1 2點B，C，連接AC，BC.若∠ABC＝67°，則∠1＝( )A．23° B．46° C．67° D．78°(第4題) (第6題) (第7題)x－1≥0，不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )x＋8＞4x＋2如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不一定成立的是( A．∠BAC＝∠DAC B．OA＝OC C．AC⊥BD D．AC＝BD如圖，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度是( )A．30° B．40° C、50° D．60°已知一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)( )A．5 B．6 C．7 D．8利用一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象解關(guān)于x的不等式ax＋b＜0.若它的解集是x＞－2，則次函數(shù)y＝ax＋b的圖象為( )ABCD120cm2AECF50cm2ABCD的邊長為()A．10cmB．13cmC．15cmD．24cm二、填空題(每小題3分，共15分)2x－4若分式x＋1的值為0，則x的值為 ．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AB的長為km，則M，C之間的距離是 ．(第12題) (第14題) (第15題)ABCD中，∠A＝30°，分別以點

1

的長為半徑作弧相交于兩點，過此兩點的直線交AD邊于點E(作圖痕跡如圖所示)，連接則的度數(shù)為 ．x

a x－1＋3＝ 有增根，則a的值為 ．x－2 2－xABCDBC三點在一條直線上時，BE＝2，AF＝3，則正方形ABCD的面積是 三、解答題(本大題共7個小題，滿分75分)16．(9）Rt△ABCC＝90°，∠B＝30°，AB＝23，AD△ABC線．AD求△ABD3 a2－2a＋117.（10分）先化簡代數(shù)(1－ )÷ ，再從三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)a＋2 a2－4作為a的值代入求值．18．(10分)如圖，已知在平面直角坐標系中，點A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△ABCABCC的對應(yīng)點C的坐標111 111 1為 ；畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形BC，并寫出點A的對應(yīng)點A的坐標為 ；222 2在平面直角坐標系內(nèi)找點D，使得A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，則點 D的坐為 ．19.(10分)新定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個，那么稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．1 －x＋3＞x－4，3(1)在方程中不等式組 的33x－1＞－x＋2關(guān)聯(lián)方程是 ；(填序號)x－2＜1，若不等式組 的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以1＋x＞－3x＋6是 ；(寫出一個即可)1 x＜2x－m，3若方程)都是關(guān)于x的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程，直3x－2≤m接寫出m的取值范圍．20.(12分)ABCD中，點OBCDOAB延長線EBD，EC.BECD是平行四邊形；(2)若∠A＝40°.①當∠ADE＝ °時，四邊形BECD是矩形；②當∠ADE＝ °時，四邊形BECD是菱形．21.(12分)疫情期間，某商店準備采購甲、乙兩種消毒水進行售賣，每瓶的進價與利潤如表：甲乙每瓶進價(元)aa＋20每瓶利潤(元)203015002500(1)a的值；12000300問如何進貨能使消毒水全部售出后利潤最大，最大利潤是多少元？y＝kx＋bxy3)COACBC90CD，DABDDE⊥xE.(1)求直線