萬寧市第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

萬寧市第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析萬寧市第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析萬寧市第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析精選高中模擬試卷萬寧市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，公比q=2，則a2和a8的等比中項為（）A．48B．±48C．96D．±962．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，則（﹣）?（+）=（）A．﹣6B．﹣2C．2D．63．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，則f（﹣2016）=（）A．kB．﹣kC．1﹣kD．2﹣k4．已知點A（﹣2，0），點M（x，y）為平面地域上的一個動點，則|AM|的最小值是（）A．5B．3C．2D．5．若函數(shù)f（x）=﹣a（x﹣x3）的遞減區(qū)間為（，），則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0B．﹣1＜a＜0C．a(chǎn)＞1D．0＜a＜16．已知M、N為拋物線y24x上兩個不同樣的點，F(xiàn)為拋物線的焦點．若線段MN的中點的縱坐標(biāo)為2，|MF||NF|10，則直線MN的方程為（）A．2xy40B．2xy40C．xy20D．xy202222l的方程為（）7．已知圓C1：x+y=4和圓C2：x+y+4x﹣4y+4=0關(guān)于直線l對稱，則直線A．x+y=0B．x+y=2C．x﹣y=2D．x﹣y=﹣28．現(xiàn)要完成以下3項抽樣檢查：①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取建議，需要請32名聽眾進(jìn)行會商．③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了認(rèn)識教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的建議，擬抽取一個容量為20的樣本．第1頁，共15頁精選高中模擬試卷較為合理的抽樣方法是（）．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣9．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形10．若是命題p∨q是真命題，命題￢p是假命題，那么（）A．命題p必然是假命題B．命題q必然是假命題C．命題q必然是真命題D．命題q是真命題或假命題11fx）=m?2x+x2+nx，若{x|fx）=0}={x|f（fx））=0}≠m+n的取值范圍為（）．已知（（（?，則A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]12．高一再生軍訓(xùn)時，經(jīng)過兩天的打靶訓(xùn)練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次．甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）A．B．C．D．二、填空題13．以下列圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是____．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率是．15．在復(fù)平面內(nèi)，記復(fù)數(shù)+i對應(yīng)的向量為，若向量饒坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為．16．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點0,2與點4,0重合，且點7,3與點m,n重合，則mn的值是．17．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數(shù)列{}的前10項的和為．18．直線l過原點且均分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個極點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為．第2頁，共15頁{an+2n}是等比數(shù)列；精選高中模擬試卷三、解答題19．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)xa(aR).（1）當(dāng)a1時，解不等式f(x)2x11；（2）當(dāng)x(2,1)時，x12xa1f(x)，求的取值范圍.20．已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和Sn滿足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求Sn與數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2++bn＞成立的最小正整數(shù)n．2*21．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=2an﹣n+3n+2（n∈N）（Ⅰ）求證：數(shù)列（Ⅱ）設(shè)bn=ansinπ，求數(shù)列{bn}的前n項和；（Ⅲ）設(shè)Cn=﹣，數(shù)列{Cn}的前n項和為Pn，求證：Pn＜．第3頁，共15頁精選高中模擬試卷22．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，1）求a，b；2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．23．如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙訂交于點C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB與⊙O訂交于點．1）求BD長；2）當(dāng)CE⊥OD時，求證：AO=AD．24．（本小題滿分12分）111]在以下列圖的幾何體中，D是AC的中點，EF//DB.（1）已知ABBC，AFCF，求證：AC平面BEF；第4頁，共15頁精選高中模擬試卷（2）已知G、H分別是EC和FB的中點，求證：GH//平面ABC.第5頁，共15頁精選高中模擬試卷萬寧市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】B【分析】解：∵在等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，∴a2=3×2=6，=384，∴a2和a8的等比中項為=±48．應(yīng)選：B．2．【答案】D【分析】解：依照正六邊形的邊的關(guān)系及內(nèi)角的大小便得：===2+4﹣2+2=6．應(yīng)選：D．【談?wù)摗坑^察正六邊形的內(nèi)角大小，以及對邊的關(guān)系，相等向量，以及數(shù)量積的運算公式．3．【答案】D3【分析】解：∵f（x）=ax+bx+1（ab≠0），f（2016）=k，3∴f（2016）=2016a+2016b+1=k，∴20163a+2016b=k﹣1，3∴f（﹣2016）=﹣2016a﹣2016b+1=﹣（k﹣1）+1=2﹣k．【談?wù)摗勘绢}觀察函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．4．【答案】D【分析】解：不等式組表示的平面地域如圖，結(jié)合圖象可知|AM|的最小值為點A到直線2x+y﹣2=0的距離，即|AM|min=．應(yīng)選：D．第6頁，共15頁精選高中模擬試卷【談?wù)摗勘绢}觀察了不等式組表示的平面地域的畫法以及運用；重點是正確畫圖，明確所求的幾何意義．5．【答案】A【分析】解：∵函數(shù)f（x）=﹣a（x﹣x3）的遞減區(qū)間為（，）∴f′（x）≤0，x∈（，）恒成立即：﹣a（1﹣3x2）≤0，，x∈（，）恒成立∵1﹣3x2≥0成立∴a＞0應(yīng)選A【談?wù)摗勘绢}主要觀察函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，一般來講已知單調(diào)性，則經(jīng)常轉(zhuǎn)變成恒成立問題去解決．6．【答案】D【分析】分析：本題觀察拋物線的焦半徑公式的應(yīng)用與“中點弦”問題的解法．設(shè)M(x1,y1)、N(x2,y2)，那么|MF||NF|x1x2210，x1x28，∴線段MN的中點坐標(biāo)為(4,2).由y124x1，y224x2兩式相減得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，而y1y22，∴y1y21，∴直線MN2x1x2的方程為y2x4，即xy20，選D．7．【答案】D【分析】【分析】由題意可得圓心C1和圓心C2，設(shè)直線l方程為y=kx+b，由對稱性可得k和b的方程組，解方程組可得．【解答】解：由題意可得圓C1圓心為（0，0），圓C2的圓心為（﹣2，2），∵圓2222C1：x+y=4和圓C2：x+y+4x﹣4y+4=0關(guān)于直線l對稱，∴點（0，0）與（﹣2，2）關(guān)于直線l對稱，設(shè)直線l方程為y=kx+b，∴?k=﹣1且=k?+b，解得k=1，b=2，故直線方程為x﹣y=﹣2，第7頁，共15頁精選高中模擬試卷應(yīng)選：D．8．【答案】A【分析】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣，②將整體分成均衡的若干部分指的是將整體分段，在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個初步編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號，系統(tǒng)抽樣，③個體有了明顯了差異，所以采用分層抽樣法，分層抽樣，應(yīng)選A．9．【答案】D【分析】解：∵A+B+C=180°，∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，∴sinCcosA﹣sinAcosC=0，即sin（C﹣A）=0，∴A=C即為等腰三角形．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}觀察三角形形狀的判斷，觀察和角的三角函數(shù)，比較基礎(chǔ)．10．【答案】D【分析】解：∵命題“p或q”真命題，則命題p與命題q中最少有一個命題為真命題，又∵命題“非p”也是假命題，∴命題p為真命題．故命題q為可真可假．應(yīng)選D【談?wù)摗勘绢}觀察的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握復(fù)合命題真值表是解答本題的重點．11．【答案】B【分析】解：設(shè)x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，f（x1）=f（f（x1））=0，f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，第8頁，共15頁精選高中模擬試卷f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，當(dāng)n=0時，成立；當(dāng)n≠0時，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；綜上所述，0≤n+m＜4；應(yīng)選B．【談?wù)摗勘绢}觀察了函數(shù)與會集的關(guān)系應(yīng)用及分類談?wù)摰乃枷霊?yīng)用，同時觀察了方程的根的判斷，屬于中檔題．12．【答案】D【分析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1﹣）（1﹣）=，故目標(biāo)被擊中的概率為1﹣=，應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}主要觀察相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對峙事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題13．【答案】27【分析】由程序框圖可知：S01627n12343吻合，跳出循環(huán)．14．【答案】．【分析】解：由題意△ABE的面積是平行四邊形ABCD的一半，由幾何概型的計算方法，可以得出所求事件的概率為P=，故答案為：．第9頁，共15頁精選高中模擬試卷【談?wù)摗勘绢}主要觀察了幾何概型，解決此類問題的重點是弄清幾何測度，屬于基礎(chǔ)題．15．【答案】2i．【分析】解：向量饒坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（+i）（cos60°+isin60°）=（+i）（）=2i，故答案為2i．【談?wù)摗勘绢}觀察兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法及其會集意義，判斷旋轉(zhuǎn)60°獲取向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（+i）cos60°+isin60°），是解題的重點．3416．【答案】5【分析】考點：點關(guān)于直線對稱；直線的點斜式方程.17．【答案】．【分析】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），∴當(dāng)n≥2時，an=（an﹣an﹣1）++（a2﹣a1）+a1=n++2+1=．當(dāng)n=1時，上式也成立，∴an=．∴=2．∴數(shù)列{}的前n項的和Sn=第10頁，共15頁精選高中模擬試卷==．∴數(shù)列{}的前10項的和為．故答案為：．18．【答案】．【分析】解：∵直線l過原點且均分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點（3，2），故斜率為=，∴由斜截式可得直線l的方程為，故答案為．【談?wù)摗勘绢}觀察直線的斜率公式，直線方程的斜截式．三、解答題19．【答案】（1）xx1或x1；（2）(,2].【分析】試題分析：（1）由于f(x)2x11，所以x12x11，即x12x11，1x1x1x1當(dāng)x1時，x12x1，∴，從而；，∴當(dāng)x1時，1x2x11，∴3x3，∴x1，從而不等式無解；121x2x11，∴x1，從而x1；當(dāng)x時，12綜上，不等式的解集為xx1或x1.（2）由x12xa1f(x)，得x1xa2xa1，第11頁，共15頁精選高中模擬試卷由于x1xaxax12xa1，所以當(dāng)(x1)(xa)0時，x1xa2xa1；當(dāng)(x1)(xa)0時，x1xa2xa1記不等式(x1)(xa)0的解集為A，則(2,1)A，故a2，所以的取值范圍是(,2].考點：1.含絕對值的不等式；2.分類談?wù)?20．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由于=+1（n≥2），所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則=1+（n﹣1）1=n，從而Sn=n2．當(dāng)n=1時，a1=S1=1，當(dāng)n＞1時，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．由于a1=1也吻合上式，所以an=2n﹣1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn===，所以b12n+b++b===，由，解得n＞12．所以使不等式成立的最小正整數(shù)為13．【談?wù)摗勘拘☆}主要觀察數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識，觀察運算求解能力，觀察化歸與轉(zhuǎn)變思想21．【答案】【分析】（I）證明：由Sn=2an﹣n2+3n+2（n∈N*），∴當(dāng)n≥2時，，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1﹣2n+4，變形為an+2n=2[an﹣1+2（n﹣1）]，當(dāng)n=1時，a1=S1=2a1﹣1+3+2，解得a1=﹣4，∴a1+2=﹣2，∴數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列，首項為﹣2，公比為2；（II）解：由（I）可得an=﹣2×2n﹣1﹣2n=﹣2n﹣2n．∴bn=ansinπ=﹣（2n+2n），∵==（﹣1）n，bn=（﹣1）n+1（2n+2n）．第12頁，共15頁精選高中模擬試卷設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．*2342k12k當(dāng)n=2k（k∈N）時，T2k=（2﹣2+2﹣2++2﹣﹣2）+2（1﹣2+3﹣4++2k﹣1﹣2k）=﹣2k=﹣n．當(dāng)n=2k﹣1時，T2k﹣1=﹣2k﹣（﹣22k﹣4k）=+n+1+2n+1=+n+1．（III）證明：Cn=﹣=，當(dāng)n≥2時，cn．∴數(shù)列{Cn}的前n項和為Pn＜==，當(dāng)n=1時，c1=成立．綜上可得：?n∈N*，．【談?wù)摗勘绢}觀察了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“放縮法”、三角函數(shù)的引誘公式、遞推式的應(yīng)用，觀察了分類談?wù)摰乃枷敕椒?，觀察了推理能力與計算能力，屬于難題．22．【答案】【分析】解：（1）由于不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1與x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的兩個實數(shù)根，且b＞1．由根與系的關(guān)系得，解得，所以得．（2）由于a=1且b=2，所以不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，即x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0．①當(dāng)c＞2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|2＜x＜c}；②當(dāng)c＜2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|c＜x＜2}；③當(dāng)c=2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為?．綜上所述：當(dāng)c＞2時，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集為{x|2＜x＜c}；當(dāng)c＜2時，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集為{x|c＜x＜2}；當(dāng)c=2時，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集為?．【談?wù)摗勘绢}觀察一元二次不等式的解法，一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．23．【答案】第13頁，共15頁精選高中模擬試卷【分析】解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠O