醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第七章卡方檢驗課件

檢驗

Chi-SquareTest

第七章1105檢驗

Chi-SquareTest第七章1105ContenttestoffourfolddatatestofpairedfourfolddataFisherprobabilitiesinfourfolddatatestofR×CtableMultiplecomparisonofsampleratestestofgoodnessoffit2105Contenttestoffourfoldda31053105

目的：推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個樣本率的多重比較兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。

檢驗統(tǒng)計量：應(yīng)用：計數(shù)資料4105

目的：4105第一節(jié)四格表資料的檢驗

5105第一節(jié)四格表資料的檢驗

5105目的：推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別（和u檢驗等價）要求：兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表資料6105目的：推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是6105

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲線（圖7-1）。（2）分布的一個基本性質(zhì)是可加性：如果兩個獨立的隨機變量X1和X2分別服從自由度ν1和ν2的分布，即，那么它們的和（X1+X2）服從自由度（ν1+ν2）的分布，即～。

一、檢驗的基本思想

1．分布7105（1）分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可81058105

2．檢驗的基本思想

例7-1

某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組，結(jié)果見表7-1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？91052．檢驗的基本思想例7-1某院欲比較表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

10105表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較10105本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。11105本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩圖7-2四格表資料的基本形式

12105圖7-2四格表資料的基本形式12105基本思想：可通過檢驗的基本公式來理解。式中，A為實際頻數(shù)（actualfrequency），

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）。13105基本思想：可通過檢驗的基本公式來理解。式中，A為理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計

nC為相應(yīng)的列合計14105理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗假設(shè)，且用合并率來估計而定的。如上例，無效假設(shè)是試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等，均等于合計的有效率87%。那么理論上，試驗組的104例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為104(174/200)=90.48，無效者為104(26/200)=13.52；同理，對照組的96例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為96(174/200)=83.52，無效者為96(26/200)=12.48。

15105理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗假設(shè)，且用

檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對應(yīng)的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。16105檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻由公式（7-1）還可以看出：值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴(yán)格地說是自由度ν的大?。Ｓ捎诟鹘允钦担首杂啥圈陀?，值也會愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個可以自由取值。17105由公式（7-1）還可以看出：值（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。H0:π1=π2即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2

即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等α=0.05。3.假設(shè)檢驗步驟18105（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。3.假設(shè)檢驗步驟181（2）求檢驗統(tǒng)計量值19105（2）求檢驗統(tǒng)計量值191052010520105二、四格表資料檢驗的專用公式21105二、四格表資料檢驗的專用公式21105

分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計算得的統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正。22105 分布是一連續(xù)型分布，而四格表三、四格表資料檢驗的校正公式

23105三、四格表資料檢驗的校正公式23105四格表資料檢驗公式選擇條件：

，專用公式；，校正公式；，直接計算概率。

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當(dāng)時，一般不作校正。

24105四格表資料檢驗公式選擇條件：

例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結(jié)果見表7-2。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？25105例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽表7-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較26105表7-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較26105

本例，故用四格表資料檢驗的校正公式

，查界值表得。按

檢驗水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

27105本例

本資料若不校正時，結(jié)論與之相反。28105本資料若不校正時，28105第二節(jié)配對四格表資料的檢驗29105第二節(jié)配對四格表資料的檢驗29105與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，即四格表資料和配對四格表資料。30105與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計

例7-3

某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測定，結(jié)果見表7-3。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？31105例7-3某實驗室分別用乳膠凝集

表7-3兩種方法的檢測結(jié)果

32105表7-3兩種方法的檢測結(jié)果32105上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。33105上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗統(tǒng)計量為34105其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義，其實際意義往往也不大。35105注意：本法一般用于樣本含檢驗步驟：36105檢驗步驟：36105第三節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法37105第三節(jié)四格表資料的Fisher確切概率法37105條件：理論依據(jù)：超幾何分布（非檢驗的范疇）38105條件：38105

例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？

39105例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較

40105表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較40105一、基本思想

在四格表周邊合計數(shù)固定不變的條件下，計算表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率；再按檢驗假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計概率，依據(jù)所取的檢驗水準(zhǔn)做出推斷。

41105一、基本思想在四格表周邊合計數(shù)固定

1．各組合概率Pi的計算

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實際頻數(shù)a,b,c,d變動的組合數(shù)共有“周邊合計中最小數(shù)+1”個。如例7-4，表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動的組合數(shù)共有9+1=10個，依次為：421051．各組合概率Pi的計算在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計算公式為！為階乘符號43105各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計算公式為！為階乘

2．累計概率的計算(單、雙側(cè)檢驗不同)

441052．累計概率的計算(單、雙側(cè)檢驗不同)

4410545105451054610546105二、檢驗步驟（）47105二、檢驗步驟（）44810548105表7-5例7-4的Fisher確切概率法計算表

49105表7-5例7-4的Fisher確切概率法計算表49

例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達(dá)，對同期手術(shù)切除的膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本各10份，用免疫組化法檢測P53基因，資料見表7-6。問膽囊腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率有無差別？50105例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P表7-6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽性率的比較

51105表7-6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽性率的比較

本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內(nèi)各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對稱分布。

表7-7例7-5的Fisher確切概率法計算表

*為現(xiàn)有樣本52105本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，（1）計算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。本例D*=50，P*=0.02708978。（2）計算滿足Di≥50條件的各組合下四格表的概率Pi。（3）計算同時滿足Di≥50和Pi≤P*條件的四格表的累計概率。本例為P7和P8，（4）計算雙側(cè)累計概率P。

P＞0.05，按α=0.05檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺癌與膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率不等。53105（1）計算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。531注意：54105注意：54105第四節(jié)行×列表資料的檢驗

55105第四節(jié)行×列表資料的檢驗55105行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R×C表。56105行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表檢驗統(tǒng)計量57105檢驗統(tǒng)計量57105一、多個樣本率的比較58105一、多個樣本率的比較58105

例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表7-8。問三種療法的有效率有無差別？表7-8三種療法有效率的比較59105例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外檢驗步驟：60105檢驗步驟：60105二、樣本構(gòu)成比的比較61105二、樣本構(gòu)成比的比較61105

例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表7-9DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較

62105例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(檢驗步驟63105檢驗步驟63105三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行列表資料，又稱為雙向無序表資料。

64105三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

注意:雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，做差別檢驗（例7-7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗。

65105注意:雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，例7-8測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表7-10某地5801人的血型

（單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗）66105例7-8測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10資料，可用行×列表資料檢驗來推斷兩個分類變量之間有無關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；若有關(guān)系，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度：列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～1之間。0表示完全獨立；1表示完全相關(guān)；愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1，關(guān)系愈密切。

67105表7-10資料，可用行×列表資料檢驗步驟68105檢驗步驟68105由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。69105由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間四、行×列表資料檢驗的注意事項70105四、行×列表資料檢驗的701051．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無法增大樣本含量，如同一批號試劑已用完等。711051．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會損失信息及損害樣本的隨機性。注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實現(xiàn)）。72105根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行73105731057410574105第五節(jié)多個樣本率間的多重比較75105第五節(jié)751057610576105分割法

77105分割法77105一、基本思想因分析目的不同，k個樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)的估計方法亦不同。通常有兩種情況：78105一、基本思想因分析目的不同，k個樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故

791057910580105801058110581105二、多個實驗組間的兩兩比較82105二、多個實驗組間的兩兩比較82105

例7-9

對例7-6中表7-8的資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率均有差別？83105例7-9對例7-6中表7-檢驗步驟本例為3個實驗組間的兩兩比較

84105檢驗步驟本例為3個實驗組間的兩兩比較84105表7-12三種療法有效率的兩兩比較

85105表7-12三種療法有效率的兩兩比較851058610586105三、各實驗組與同一個對照組的比較87105三、各實驗組與同一個對照組的比較87105例7-10以表7-8資料中的藥物治療組為對照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗組，試分析兩試驗組與對照組的總體有效率有無差別？本例為各實驗組與同一對照組的比較88105例7-10以表7-8資料中的藥89105891059010590105第七節(jié)頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗

91105第七節(jié)頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗91105

醫(yī)學(xué)研究實踐中，常需推斷某現(xiàn)象頻數(shù)分布是否符合某一理論分布。如正態(tài)性檢驗就是推斷某資料是否符合正態(tài)分布的一種檢驗方法，但只適用于正態(tài)分布。

Pearson值能反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度，故檢驗可用于推斷頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度，且應(yīng)用廣泛。如正態(tài)分布，二項分布，Poisson分布，負(fù)二項分布等。

92105醫(yī)學(xué)研究實踐中，常需推斷某現(xiàn)象頻數(shù)

例7-12觀察某克山病區(qū)克山病患者的空間分布情況，調(diào)查者將該地區(qū)劃分為279個取樣單位，統(tǒng)計各取樣單位歷年累計病例數(shù)，資料見表7-15的第(1)、(2)欄，問此資料是否服從Poisson分布？

93105例7-12觀察某克山病區(qū)克山病患表7-15Poisson分布的擬合與檢驗

*：X≥8的概率：

94105表7-15Poisson分布的擬合與檢驗*：X≥951059510596105961059710597105練習(xí)題P156一、最佳選擇題全做三、計算分析題第3、5、7、10題98105練習(xí)題98105謝謝大家！99105謝謝大家！99105檢驗

Chi-SquareTest

第七章100105檢驗

Chi-SquareTest第七章1105ContenttestoffourfolddatatestofpairedfourfolddataFisherprobabilitiesinfourfolddatatestofR×CtableMultiplecomparisonofsampleratestestofgoodnessoffit101105Contenttestoffourfoldda1021053105

目的：推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個樣本率的多重比較兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。

檢驗統(tǒng)計量：應(yīng)用：計數(shù)資料103105

目的：4105第一節(jié)四格表資料的檢驗

104105第一節(jié)四格表資料的檢驗

5105目的：推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別（和u檢驗等價）要求：兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表資料105105目的：推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是6105

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲線（圖7-1）。（2）分布的一個基本性質(zhì)是可加性：如果兩個獨立的隨機變量X1和X2分別服從自由度ν1和ν2的分布，即，那么它們的和（X1+X2）服從自由度（ν1+ν2）的分布，即～。

一、檢驗的基本思想

1．分布106105（1）分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可1071058105

2．檢驗的基本思想

例7-1

某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組，結(jié)果見表7-1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？1081052．檢驗的基本思想例7-1某院欲比較表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

109105表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較10105本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。110105本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩圖7-2四格表資料的基本形式

111105圖7-2四格表資料的基本形式12105基本思想：可通過檢驗的基本公式來理解。式中，A為實際頻數(shù)（actualfrequency），

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）。112105基本思想：可通過檢驗的基本公式來理解。式中，A為理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計

nC為相應(yīng)的列合計113105理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗假設(shè)，且用合并率來估計而定的。如上例，無效假設(shè)是試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等，均等于合計的有效率87%。那么理論上，試驗組的104例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為104(174/200)=90.48，無效者為104(26/200)=13.52；同理，對照組的96例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為96(174/200)=83.52，無效者為96(26/200)=12.48。

114105理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗假設(shè)，且用

檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對應(yīng)的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。115105檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻由公式（7-1）還可以看出：值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴(yán)格地說是自由度ν的大?。Ｓ捎诟鹘允钦?，故自由度ν愈大，值也會愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個可以自由取值。116105由公式（7-1）還可以看出：值（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。H0:π1=π2即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2

即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等α=0.05。3.假設(shè)檢驗步驟117105（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。3.假設(shè)檢驗步驟181（2）求檢驗統(tǒng)計量值118105（2）求檢驗統(tǒng)計量值1910511910520105二、四格表資料檢驗的專用公式120105二、四格表資料檢驗的專用公式21105

分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計算得的統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正。121105 分布是一連續(xù)型分布，而四格表三、四格表資料檢驗的校正公式

122105三、四格表資料檢驗的校正公式23105四格表資料檢驗公式選擇條件：

，專用公式；，校正公式；，直接計算概率。

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當(dāng)時，一般不作校正。

123105四格表資料檢驗公式選擇條件：

例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結(jié)果見表7-2。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？124105例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽表7-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較125105表7-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較26105

本例，故用四格表資料檢驗的校正公式

，查界值表得。按

檢驗水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

126105本例

本資料若不校正時，結(jié)論與之相反。127105本資料若不校正時，28105第二節(jié)配對四格表資料的檢驗128105第二節(jié)配對四格表資料的檢驗29105與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，即四格表資料和配對四格表資料。129105與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計

例7-3

某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測定，結(jié)果見表7-3。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？130105例7-3某實驗室分別用乳膠凝集

表7-3兩種方法的檢測結(jié)果

131105表7-3兩種方法的檢測結(jié)果32105上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。132105上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗統(tǒng)計量為133105其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義，其實際意義往往也不大。134105注意：本法一般用于樣本含檢驗步驟：135105檢驗步驟：36105第三節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法136105第三節(jié)四格表資料的Fisher確切概率法37105條件：理論依據(jù)：超幾何分布（非檢驗的范疇）137105條件：38105

例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？

138105例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較

139105表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較40105一、基本思想

在四格表周邊合計數(shù)固定不變的條件下，計算表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率；再按檢驗假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計概率，依據(jù)所取的檢驗水準(zhǔn)做出推斷。

140105一、基本思想在四格表周邊合計數(shù)固定

1．各組合概率Pi的計算

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實際頻數(shù)a,b,c,d變動的組合數(shù)共有“周邊合計中最小數(shù)+1”個。如例7-4，表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動的組合數(shù)共有9+1=10個，依次為：1411051．各組合概率Pi的計算在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計算公式為！為階乘符號142105各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計算公式為！為階乘

2．累計概率的計算(單、雙側(cè)檢驗不同)

1431052．累計概率的計算(單、雙側(cè)檢驗不同)

441051441054510514510546105二、檢驗步驟（）146105二、檢驗步驟（）414710548105表7-5例7-4的Fisher確切概率法計算表

148105表7-5例7-4的Fisher確切概率法計算表49

例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達(dá)，對同期手術(shù)切除的膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本各10份，用免疫組化法檢測P53基因，資料見表7-6。問膽囊腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率有無差別？149105例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P表7-6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽性率的比較

150105表7-6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽性率的比較

本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內(nèi)各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對稱分布。

表7-7例7-5的Fisher確切概率法計算表

*為現(xiàn)有樣本151105本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，（1）計算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。本例D*=50，P*=0.02708978。（2）計算滿足Di≥50條件的各組合下四格表的概率Pi。（3）計算同時滿足Di≥50和Pi≤P*條件的四格表的累計概率。本例為P7和P8，（4）計算雙側(cè)累計概率P。

P＞0.05，按α=0.05檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺癌與膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率不等。152105（1）計算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。531注意：153105注意：54105第四節(jié)行×列表資料的檢驗

154105第四節(jié)行×列表資料的檢驗55105行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R×C表。155105行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表檢驗統(tǒng)計量156105檢驗統(tǒng)計量57105一、多個樣本率的比較157105一、多個樣本率的比較58105

例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表7-8。問三種療法的有效率有無差別？表7-8三種療法有效率的比較158105例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外檢驗步驟：159105檢驗步驟：60105二、樣本構(gòu)成比的比較160105二、樣本構(gòu)成比的比較61105

例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表7-9DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較

161105例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(檢驗步驟162105檢驗步驟63105三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行列表資料，又稱為雙向無序表資料。

163105三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

注意:雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，做差別檢驗（例7-7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗。

164105注意:雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，例7-8測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表7-10某地5801人的血型

（單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗）165105例7-8測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10資料，可用行×列表資料檢驗來推斷兩個分類變量之間有無關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；若有關(guān)系，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度：列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～1之間。0表示完全獨立；1表示完全相關(guān)；愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1，關(guān)系愈密切。

166105表7-10資料，可用行×列表資料檢驗步驟167105檢驗步驟68105由于列聯(lián)系數(shù)C=