2021年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

9.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

42.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

43.

44.求極限

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.A

3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

9.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

10.B

11.C

12.C

13.A

14.A

15.B

16.A

17.B

18.C

19.A

20.B解析：

21.

22.

23.

24.25.126.(-∞，1)

27.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

28.1

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

36.37.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以