2021年湖南省衡陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年湖南省衡陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.

13.（）A.6B.2C.1D.0

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

24.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

25.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(5題)41.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

42.

43.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.B

5.

6.B

7.A

8.B

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.D

11.B

12.C

13.A

14.B

15.A

16.D

17.A

18.

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.

22.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

23.-k

24.-25e-2x

25.0．7

26.

27.

28.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.

39.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

40.

41.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

42.

43.

44.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，則