凝聚態(tài)物理專題課件

凝聚態(tài)物理專題高Tc氧化物超導體半導體低維結構巨磁電阻與磁電子學介觀和納米固體緒論.1凝聚態(tài)物理專題高Tc氧化物超導體半導體低維結構巨磁電阻與磁電緒論有機半導體光電池凝聚態(tài)凝聚態(tài)物理凝聚態(tài)物理凝聚態(tài)物理的發(fā)展凝聚態(tài)物理的發(fā)展史凝聚態(tài)物理專題當代凝聚態(tài)物理的發(fā)展趨勢上頁下頁目錄.2緒論有機半導體光電池凝聚態(tài)凝聚態(tài)物理凝聚

一、凝聚態(tài)物理

1.凝聚態(tài)

(CondensedMatterState)

凝聚態(tài)亦稱凝聚體，是處于凝聚狀態(tài)的物體。

在目前已知的七種物質狀態(tài)——氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)、等離態(tài)、超密態(tài)、反物質態(tài)和真空狀態(tài)中，液態(tài)和固態(tài)合稱凝聚態(tài)。

隨著凝聚態(tài)物理的發(fā)展，目前將介于固、液兩態(tài)之間的居間態(tài)（例如液晶、玻璃、凝膠），稠密氣體如等離子體，以及只在低溫下存在的特殊量子態(tài)（超流體）等，也稱為凝聚態(tài)物質。

上頁下頁目錄.3一、凝聚態(tài)物理1.凝聚態(tài)(Conden例如，凝聚態(tài)物質具有一個共同的宏觀特征，即壓縮系數很小。而對于一般的氣體，都表現(xiàn)為具有較大的可壓縮性。

由于粒子的間距與粒子自身線度接近，因此，在凝聚態(tài)物質中，原子、分子等粒子之間存在著較強的相互作用。

這種存在于粒子之間的強相互作用，可使凝聚態(tài)物質的性質相對于粒子之間稀疏的氣態(tài)物質，具有一系列根本的特點。

在凝聚態(tài)物質中，原子、分子等粒子之間的距離與粒子本身線度具有大致相同的數量級。上頁下頁目錄.4例如，凝聚態(tài)物質具有一個共同的宏觀特征，即壓縮系數很

2.凝聚態(tài)物理(CondensedMatterPhysics)

凝聚態(tài)物理學是研究各種凝聚態(tài)物質的結構、物性、相變、構成凝聚體的各種粒子的運動和波，以及它們之間的相互關系的一門學科。

凝聚態(tài)物理學的核心內容是研究凝聚態(tài)物質的微觀結構、各種相互作用、電子組態(tài)以及力學、電學、磁學、熱學、光學、輸運等宏觀性質。

核子物理學、天體物理學和凝聚態(tài)物理學是現(xiàn)代物理學研究的三大前沿，它們的研究對象分別對應著最小、最大和最復雜的物質體系。

其中，以研究復雜多體系統(tǒng)為主的凝聚態(tài)物理學，是內容最豐富、應用最廣泛、涉及的研究人員最多，且最能激發(fā)人們創(chuàng)造能力的物理學分支學科。上頁下頁目錄.52.凝聚態(tài)物理(CondensedMatter

凝聚態(tài)物理源于晶態(tài)固體的研究。在二十世紀二十年代，隨著量子理論的發(fā)展，使固體晶態(tài)的一系列基本性質得到較好的解釋，形成了固體物理學的基礎。

經過半個世紀的發(fā)展，晶態(tài)物理所研究的內容有了極大的擴展，從而衍生出凝聚態(tài)物理。

目前，除晶態(tài)物理外，凝聚態(tài)物理還包括：表面物理、非晶態(tài)物理、高分子物理、凝聚態(tài)共性體系、界面物理、低維物理、半導體物理、介質晶體物理、超導和低溫物理等重要分支。

凝聚態(tài)物理是一門具有廣泛交叉性和極強應用性的學科，它所取得的成果對化學、材料科學、信息科學等相關學科產生了深遠的影響。上頁下頁目錄.6凝聚態(tài)物理源于晶態(tài)固體的研究。在二十世紀二十年代，隨

二、凝聚態(tài)物理的發(fā)展

1.凝聚態(tài)物理的發(fā)展簡史下面，以編年史的形式，介紹在凝聚態(tài)物理學發(fā)展中的一些大事件，從而跟蹤凝聚態(tài)物理的發(fā)展進程。

1900年，特魯特發(fā)表金屬電子論。

1905年，郎之萬發(fā)表順磁性的經典理論。

1906年，愛因斯坦發(fā)表固體比熱的量子理論。

1907年，外斯發(fā)表鐵磁性的分子場理論，提出磁疇假設。1919年，巴克豪森發(fā)現(xiàn)了磁疇。

上頁下頁目錄.7二、凝聚態(tài)物理的發(fā)展1.凝聚態(tài)物理的發(fā)展簡史

1912年，勞厄提出晶體X射線衍射方案，第一次對晶體的空間點陣假說作出了實驗驗證，從而使晶體物理學發(fā)生了質的飛躍。

1911年，昂內斯發(fā)現(xiàn)超導電性。

1913年，諾貝爾物理學獎授予昂內斯，以表彰他對低溫物質特性的研究。

1914年，諾貝爾物理學獎授予勞厄，以表彰他發(fā)現(xiàn)了晶體的X射線衍射。

從此以后，X

射線學在理論和實驗方法上飛速發(fā)展，形成了一門內容極其豐富、應用極其廣泛的綜合學科。

上頁下頁目錄.81912年，勞厄提出晶體X射線衍射方案，第一次對晶體

1913年，布拉格父子給出利用X射線晶體分光儀測定晶格常數的布拉格公式。

1915年，諾貝爾物理學獎授予亨利.布拉格和勞倫斯.布拉格，以表彰他們用X射線對晶體結構的分析所作的貢獻。由于在X射線衍射和分子偶極矩理論方面的杰出貢獻，德拜獲得1936年諾貝爾化學獎。

1916年，德拜提出X射線粉末衍射法，用以鑒定樣品的成分，并可以確定晶胞的大小。

上頁下頁目錄.91913年，布拉格父子給出利用X射線晶體分光儀測定晶

1928—1930年，布洛赫、佩爾斯、威爾遜、布里源等人為固體的能帶理論奠定了基礎。

其中，固體的能帶理論導致了半導體物理的誕生，并進而推動了現(xiàn)代信息科學與技術的產生和發(fā)展。

固體能帶理論和對稱破缺的相變理論是凝聚態(tài)物理學的兩個基本理論。

目前，利用能帶理論已經可以對晶體特性參量根據第一性原理進行從頭計算，計算結果的準確性非常令人滿意。而這樣的理論計算，又可以作為進一步發(fā)展材料的依據。

1952年，布洛赫因在核磁共振方面的貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。上頁下頁目錄.101928—1930年，布洛赫、佩爾斯、威爾遜、布里源

1933年，邁斯納和奧克森菲爾德發(fā)現(xiàn)超導體具有完全抗磁性。

1932年，威爾遜提出了雜質（及缺陷）能級的概念，這是認識摻雜半導體導電機理的重大突破。

1932年，諾爾和魯斯卡發(fā)明透射電子顯微鏡。

1931年，威爾遜提出了固體導電的量子力學模型，并預言介于金屬和絕緣體之間存在半導體，為半導體的發(fā)展提供了理論基礎。

1986年，諾貝爾物理學獎的一半授予魯斯卡，以表彰他在電光學領域作了基礎性工作，并設計了第一架電子顯微鏡。

上頁下頁目錄.111933年，邁斯納和奧克森菲爾德發(fā)現(xiàn)超導體具有完全抗

1935年，F(xiàn).倫敦和H.倫敦發(fā)表超導現(xiàn)象的宏觀電動力學理論——倫敦方程。

1938年，卡皮查實驗證實氦的超流動性。

1938年，F(xiàn).倫敦提出了超流動性的統(tǒng)計理論。

1940年，朗道提出氦II超流性的量子理論。

1962年諾貝爾物理學獎授予朗道，以表彰他作出了凝聚態(tài)、特別是液氦的先驅性理論。

1948年，奈耳建立和發(fā)展了亞鐵磁性的分子場理論。

1970年，奈耳與磁流體動力學的創(chuàng)始人阿爾文分享諾貝爾物理學獎。上頁下頁目錄.121935年，F(xiàn).倫敦和H.倫敦發(fā)表超導現(xiàn)象的宏觀電動

1947年12月23日，巴丁、肖克萊、布拉坦研制成功第一個晶體管。

晶體管的誕生是凝聚態(tài)物理的一個里程碑，它改變了歷史進程，具有劃時代意義。自此，人類社會進入了“硅器時代”。

1956年，肖克萊、巴丁、布拉坦榮獲諾貝爾物理學獎。.131947年12月23日，巴丁、肖克萊、布拉坦研制成功

1957年，巴丁、施里弗和庫珀發(fā)表了超導微觀理論。

1972年，巴丁、庫珀和施里弗因BCS理論獲得諾貝爾物理學獎。

1960年，賈埃沃在實驗中發(fā)現(xiàn)了電子隧道效應。

1973年物理學獎的一半授予江崎玲於奈和賈埃沃

，另一半授予約瑟夫森，以表彰他們在半導體和超導體中有關電子隧道現(xiàn)象的研究。

1962年，約瑟夫森預言了約瑟夫森效應。1963年，安德森和羅維爾在實驗中驗證了約瑟夫森效應的存在。上頁下頁目錄.141957年，巴丁、施里弗和庫珀發(fā)表了超導微觀理論。

1977年的諾貝爾物理學獎授予了安德森、莫特和范弗萊克，以表彰他們對固體磁性和無序系統(tǒng)的電子結構所作的基礎理論研究。

1980年，克里欽發(fā)現(xiàn)了量子霍耳效應。

1985年，諾貝爾物理學獎授予克里欽，以表彰他在金屬-氧化物-半導體場效應晶體管（MOSFET）發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應。

1971年，威爾遜發(fā)表處理相變臨界現(xiàn)象的重正化群理論。

1982年，諾貝爾物理學獎授予威爾遜，以表彰他對與相變有關的臨界現(xiàn)象所作的理論貢獻。上頁下頁目錄.151977年的諾貝爾物理學獎授予了安德森、莫特和范

1972年，戴維.李、奧謝羅夫和里查森發(fā)表費米超流體氦-3的實驗發(fā)現(xiàn)。

1996年，諾貝爾物理學獎授予戴維.李、奧謝羅夫和里查森，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了氦-3中的超流動性。上頁下頁目錄.161972年，戴維.李、奧謝羅夫和里查森發(fā)表費米超流體

1985年，柯爾、斯莫利和克羅特發(fā)現(xiàn)了具有足球狀的碳分子——富勒烯。

1996年，諾貝爾化學獎授予富勒烯的三位發(fā)現(xiàn)者——柯爾、斯莫利和克羅托。

除富勒烯分子外，人們還發(fā)現(xiàn)全部由碳原子構成的一些其它的穩(wěn)定結構。

富勒烯的發(fā)現(xiàn)，廣泛地影響到物理學、化學、材料學、電子學、生物學、醫(yī)藥科學各個領域，顯示出有巨大的潛在應用前景。

例如，1991年發(fā)現(xiàn)由240個碳原子構成巴基管。上頁下頁目錄.171985年，柯爾、斯莫利和克羅特發(fā)現(xiàn)了具有足球狀的碳

1986年，柏諾茲和繆勒發(fā)現(xiàn)高Tc氧化物超導材料。

1987年，諾貝爾物理學獎授予瑞士IBM研究實驗室的德國物理學家柏諾茲與瑞士物理學家繆勒，以表彰他們在發(fā)現(xiàn)陶瓷材料中的超導電性所作的重大突破。

高臨界溫度超導電性的探索是凝聚態(tài)物理學的一個重要課題。

超導電性的研究是凝聚態(tài)物理的一個重要內容，由于超導技術有廣泛應用的潛在價值，因此，世界各國花了很大力氣開展這方面的工作。

從昂內斯的時代起，探索提高超導轉變臨界溫度Tc的途徑就一直是世界關注的熱點。上頁下頁目錄.181986年，柏諾茲和繆勒發(fā)現(xiàn)高Tc氧化物超導材料。

1988年，發(fā)現(xiàn)巨磁電阻效應（GMR），從而開創(chuàng)了磁電子學。

1991年，諾貝爾物理學獎授予法國的德納然，以表彰他把研究簡單系統(tǒng)中有序現(xiàn)象的方法推廣到更復雜的物理態(tài)，特別是液晶和聚合物所做的貢獻。

目前，世界各國競相研究，形成了一股GMR熱。這股熱潮在GMR的理論機制、產品研制和應用研究三方面幾乎同步進行，在世界科技發(fā)展史上很少有這樣的先例。

上頁下頁目錄.191988年，發(fā)現(xiàn)巨磁電阻效應（GMR），從而開創(chuàng)了磁

1996年，諾貝爾物理學獎授予朱棣文、科恩-塔諾季、菲利普斯，以表彰他們在發(fā)展用激光冷卻和陷俘原子的方法方面所作的貢獻。上頁下頁目錄.201996年，諾貝爾物理學獎授予朱棣文、科恩-塔諾季、

1998年，諾貝爾物理學獎授予勞克林、施特默和崔琦，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了一種具有分數電荷激發(fā)狀態(tài)的新型量電子流，這種狀態(tài)起因于所謂的分數量子霍耳效應。

分數量子霍耳效應繼整數量子霍耳效應之后，榮獲諾貝爾物理學獎，這說明：量子霍耳效應是繼高溫超導之后，凝聚態(tài)物理學研究的又一個新課題。

上頁下頁目錄.211998年，諾貝爾物理學獎授予勞克林、施特默和崔琦

1998年，諾貝爾化學獎授予科恩和玻普，以表彰他們的密度泛函理論對量子化學理論研究所作的貢獻。

密度泛函理論是二十世紀六十年代后形成的一個關系固體能帶計算的方法，該方法在凝聚態(tài)物理研究中具有重要的作用。

上頁下頁目錄.221998年，諾貝爾化學獎授予科恩和玻普，以表彰他們的

2000年，諾貝爾物理學獎授予若爾斯阿爾費羅夫

、基爾比

和赫伯特克勒默

，以表彰他們在移動電話及半導體研究中獲得突破性進展。他們的工作奠定了現(xiàn)代信息技術的基礎，特別是他們發(fā)明的快速晶體管、激光二極管和集成電路芯片，對現(xiàn)代信息科學與技術的發(fā)展起到非常重要的促進作用。上頁下頁目錄.232000年，諾貝爾物理學獎授予若爾斯阿爾費羅夫、基

2000年，諾貝爾化學獎授予艾倫-J-黑格、艾倫-G-馬克迪爾米德和白川英樹

，以表彰他們在導電聚合物研究領域所作的貢獻。

2001年諾貝爾物理學獎的獲得者是康奈爾、克特勒和維曼，其成果為"稀薄堿性原子氣體的玻色愛因斯坦冷凝態(tài)的研究"和"對冷凝物的早期基礎研究工作"。上頁下頁目錄.242000年，諾貝爾化學獎授予艾倫-J-黑格、艾倫-G

2003年，諾貝爾物理學獎授予阿列克謝·

阿布里科索夫、維塔利·

金茨堡和安東尼·

萊格特，以表彰他們在超導體和超流體領域中做出的開創(chuàng)性貢獻。

金茨堡阿布里科索夫萊格特上頁下頁目錄.252003年，諾貝爾物理學獎授予阿列克謝·阿布里科

2.當代凝聚態(tài)物理發(fā)展趨勢

（1）由研究體內性質，轉變?yōu)檠芯客砻?、界面有關的性質；從二十世紀九十年代開始，凝聚態(tài)物理發(fā)展的趨勢表現(xiàn)為：

（2）由三維體系問題，轉變?yōu)檠芯慷S、一維的低維體系問題；

（3）由研究晶態(tài)，轉變?yōu)檠芯繜o定形和玻璃態(tài)；上頁下頁目錄.262.當代凝聚態(tài)物理發(fā)展趨勢（1）由研究體內性

（5）由研究性質單一的體系，轉變到研究共性體系；

（6）由研究完整結構的理想晶態(tài)，轉變?yōu)橹匮芯烤w中的雜質和缺陷態(tài)；

（7）由研究普通的晶格，轉變?yōu)檠芯堪雽w和金屬的人工量子阱晶體——超晶格。

（4）由平衡態(tài)，轉變?yōu)檠芯克矐B(tài)、亞穩(wěn)態(tài)，臨界現(xiàn)象和相變；上頁下頁目錄.27（5）由研究性質單一的體系，轉變到研究共性體系；

3.當前凝聚態(tài)物理的前沿

超導電性物理、晶體學、磁學、表面物理、固態(tài)發(fā)光物理、液態(tài)物理、生命現(xiàn)象中的物理問題、極端條件下的物理等研究內容，成為當前凝聚態(tài)物理學廣闊的前沿領域。其中，低維凝聚態(tài)物理與以發(fā)現(xiàn)新的有序相、有序相的對稱破缺、以及這些新相的物理性能為主要目標的研究工作，更是這一學科中最具活力的重要發(fā)展前沿。

凝聚態(tài)物理前沿研究此起彼伏，發(fā)展迅速，使人目不暇接。其大趨勢是：強化現(xiàn)有分支領域研究，并不斷地開拓新的領域，制備出更多更高性能的新材料，發(fā)現(xiàn)令人意想不到的新現(xiàn)象。

上頁下頁目錄.283.當前凝聚態(tài)物理的前沿超導電性物理、晶體

三、凝聚態(tài)物理專題

量子霍爾效應、高Tc超導材料和氧化物超巨磁電阻效應，是二十世紀八十年代以來在凝聚態(tài)物理領域的三個重大發(fā)現(xiàn)。

本課程主要介紹量子霍爾效應、高Tc氧化物超導體和的物理性質及其應用、巨磁電阻和超巨磁電阻效應，以及與之相關的材料。

課程由高Tc超導理論、半導體低維結構、巨磁電阻及磁電子學、介觀和納米固體等專題組成。上頁下頁目錄.29三、凝聚態(tài)物理專題量子霍爾效應、高Tc超第1章高Tc氧化物超導體

首先對提高超導轉變溫度的歷史進程作一個簡單的回顧。

其次介紹高Tc超導體的結構與相圖，以及超導態(tài)的共同特性。

再次利用各向異性配對的超導理論，解釋高Tc超導體的異常超導特性。

最后介紹高Tc超導體正常態(tài)的反常特性，以及在弱摻雜區(qū)發(fā)現(xiàn)正常態(tài)能隙所提出的物理問題。

本章主要介紹銅氧化合物超導體的基本性質。

上頁下頁目錄.30第1章高Tc氧化物超導體首先對提高超導轉變溫度的常規(guī)超導體的研究超導材料的研究現(xiàn)狀高Tc超導電性研究的突破結構與相圖超導態(tài)的基本屬性銅氧化合物超導體的研究氧化物超導體的結構氧化物超導體的相圖庫柏對的相干凝聚態(tài)各向異性的d波配對極端的II超導體復雜的同位素效應不同與BCS的低溫特性.31常規(guī)超導體的研究超導材料的研究現(xiàn)狀高Tc超導電性研究的突破結d波的低頻準粒子態(tài)密度d波超導態(tài)的低溫特性異常的低溫特性正常態(tài)的反常特性零溫能隙與轉變溫度非費米液體行為弱摻雜區(qū)正常態(tài)的贗隙上頁下頁目錄.32d波的低頻準粒子態(tài)密度d波超導態(tài)的低溫特性異常的低溫特性正常

一、常規(guī)超導體的研究

自從1911年昂內斯發(fā)現(xiàn)Hg在4.2K表現(xiàn)出超導電性以來，提高超導轉變溫度Tc就成為超導電性研究的主要目標之一?！?.1高Tc超導電性研究的突破

但是，一直到1986年，超導體的臨界轉變溫度Tc都沒有突破30K?，F(xiàn)在，習慣上將Tc低于30K的超導體稱為常規(guī)超導體，它包括元素超導體、合金超導體和化合物超導體三種類型。

經過許多科學家的不斷探索，已經發(fā)現(xiàn)了千余種常規(guī)超導體。上頁下頁目錄.33一、常規(guī)超導體的研究自從1911年昂內斯發(fā)現(xiàn)

1.元素超導體

在元素周期表中，已經發(fā)現(xiàn)具有超導電性的元素超過50種。其中，在常壓下為典型半導體的鍺和硅，通過加高壓使之金屬化后，也可以進入超導態(tài)。

其它在高壓下才發(fā)現(xiàn)具有超導電性的元素還有磷(P)、砷(As)、硒(Se)、釔(Y)、

銻(Sb)

、碲(Te)、銫(Cs)、鋇(Ba)、鉍(Bi)、鈰(Ce)、鈾(U)等。

在元素超導體中，鈮(Nb)具有最高的臨界轉變溫度，為9.3K，處于液氦溫區(qū)。

元素超導體的臨界磁場一般都很低，無應用價值。上頁下頁目錄.341.元素超導體在元素周期表中，已經發(fā)現(xiàn)具有

2.合金超導體

為了獲得具有實用價值的超導材料，從二十世紀50年代起人們著重開展合金超導體和化合物超導體的研究。

超導合金是一類實用超導材料，1954年成功地開發(fā)出Tc=10K、Hc=14T的NbTi合金。

鈮鈦合金（NbTi）是一類比較成熟的超導磁體，目前已經實現(xiàn)了商品化。

雖然超導合金可以制造出具有較大臨界磁場的超導磁體，但是，數十年來臨界溫度的提高十分緩慢。例如，在70年代開發(fā)的Nb-Al-Ge，雖然已逼近液氫溫區(qū)，但是對應用并沒有帶來多少方便。上頁下頁目錄.352.合金超導體為了獲得具有實用價值的超導材

（1）無機化合物超導體

在開展合金超導體研究的同時，就開展了化合物超導體的研究。1973年以前主要集中于無機化合物超導材料的研究，而從1980年開始則著重于有機化合物超導材料和多元化合物超導材料的開發(fā)。

無機化合物超導材料是目前應用較多的一類超導體，它主要有鈮三錫（Nb3Sn）、釩三鎵(V3Ga)和釩三硅(V3Si)等。

在這一類超導材料中，鈮三鍺的臨界溫度最高。1973年，在Nb3Ge超導薄膜中觀測到Tc

=27.3K，使超導進入了液氫溫區(qū)。

3.化合物超導體上頁下頁目錄.36（1）無機化合物超導體在開展合金超導體研究的同時

（2）有機化合物超導體

第一個有機超導體發(fā)現(xiàn)于1980年，臨界溫度在1K以下。1988年，又合成出臨界溫度為10K的有機超導體。

目前，有機超導體有兩種：

（a）四甲基四硒富瓦烯類（TMTSF單元）；

（b）二四硫富瓦烯類（BEDT-TTF單元）。

這類有機超導材料的載流子濃度很低，同時還具有磁性，是探索超導新機制的一個重要領域。但是轉變溫度不高，在加高壓條件下一般仍在10K之內。

上頁下頁目錄.37（2）有機化合物超導體第一個有機超導體發(fā)現(xiàn)于19

（3）稀土化合物超導體

1973年以后，首先在稀土三元化合物ErRh4B4(Tc=8.7K)和HoMo6S6(Tc=2K)中發(fā)現(xiàn)了鐵磁超導體。

隨后又在GdMo6S8(Tc=1.4K,TN=0.9K)和TbMo6S8(Tc=1.65K,TN=1K)

等材料中發(fā)現(xiàn)了反鐵磁性超導體。

1979年以后，又在含稀土與錒系元素的金屬間化合物中發(fā)現(xiàn)一類新的超導材料——重費米子超導體(HFS)。

這類超導體包括CeCu2Si2(Tc=0.5K)、UBe12(Tc=1K)和UPt3(Tc=0.45K)

，其超導電性與Ce和U中具有很高有效質量的4f及5f有關。上頁下頁目錄.38（3）稀土化合物超導體1973年以后，首先在稀土

對于重費米子超導體，同一格點上的4f或5f電子間存在強庫侖關聯(lián)，因此

HFS超導體屬于強關聯(lián)電子系統(tǒng)，具有和BCS超導體明顯不同的超導態(tài)特性。

HFS超導體最突出的一個特性是具有各向異性，其費米面上的能隙函數具有零點或零線，屬于d波或p波配對情況。并且產生配對的吸引并不非電子-聲子相互作用，極有可能是重費米子之間交換反鐵自旋漲落所形成的。

在二十世紀80年代，重費米子超導體的這些奇異特性曾吸引了物理學家探索超導新機制的濃厚興趣。

但是，由于HFS超導體的臨界溫度很低，所以沒有實際的應用價值。上頁下頁目錄.39對于重費米子超導體，同一格點上的4f或5f電子

二、銅氧化合物超導體的研究

早在1964年，人們就在具有鈣鈦礦結構(ABO3)的氧化物SrTiO3中發(fā)現(xiàn)了超導電性，其中Tc很低，僅為0.4K。

但是，經過十年多的研究，人們發(fā)現(xiàn)：在這類AB03結構的摻雜系統(tǒng)(如BaPb1-xBixO3)中，當x=0.25~0.3，即接近金屬—絕緣體轉變點時，盡管載流子濃度仍然很低，但Tc卻可以上升到13K，這與BCS理論結果不符，因此令人費解。

同時，理論分析也表明：氧化物超導體的超導配對機制，不能簡單地用BCS的電子—聲子互作用模型說明，而很可能來源于電子—電子相互作用。上頁下頁目錄.40二、銅氧化合物超導體的研究早在1964年，人們

1983年，穆勒提出了氧化物超導電性的研究的計劃，并在具有研究ABO3型絕緣化合物傳統(tǒng)的蘇黎世IBM實驗室與伯諾茲進行合作。

在經歷了研究La-Ni-O系的失敗之后，他們于1985年轉向對銅氧化合物進行研究，并在1986年4月公布了他們在La-Ba-Cu-O化合物中觀察到起始超導轉變溫度為35K的結果。

這一結果很快被同行所證實和加以改進，并在摻人二階金屬M(Ba、Sr等)的La2-xMxCuO4-y化合物體系中獲得了Tc高于40K的超導轉變溫度。為簡單起見，人們將這類材料記為La-214。

他們的這一開創(chuàng)性工作，導致了全世界范圍內探索高溫超導體的熱潮。

上頁下頁目錄.411983年，穆勒提出了氧化物超導電性的研究的計劃，并

1986年12月，中科院物理所趙忠賢教授獲得了48.6K的超導體，其樣品是Sr-La-Cu-O系列。

1987年2月，美國的朱經武和我國的趙忠賢先后獨立地在YBa2Cu3O7-y(簡稱Y-123)化合物中發(fā)現(xiàn)Tc≥90K的氧化物高溫超導體，首次使超導研究進入了液氮溫區(qū)。

1988年初，又發(fā)現(xiàn)了另外兩組具有更高Tc的銅氧化物超導體：（1）Bi2Sr2Ca2Cu3O10+x(Bi—2223)，其Tc=110K。

（2）Tl2Ba2Ca2Cu2O10(Tl-2223)，其Tc=125K。

上述系列都是空穴摻雜型的銅氧化合物，其正常導電載流子為空穴，稱為空穴型超導體。1989年日本學者在Nd基氧化物中用Ce4價離子取代Nd3價離子，獲得了第一例電子型氧化物超導體Nd2-xCuxCuO4，其Tc=20K。上頁下頁目錄.421986年12月，中科院物理所趙忠賢教授獲得了48.

三、超導材料的研究狀況

銅氧化合物高溫超導體的研究，反過來又啟發(fā)和促進了常規(guī)超導體的研究。

（1）C60摻雜金屬原子型超導材料

1991年4月，美國貝爾實驗室Hebard等人首先報道，在摻鉀的C60中發(fā)現(xiàn)18K的超導電性；不久，發(fā)現(xiàn)摻Rb的C60中發(fā)現(xiàn)28K的超導電性；同年低，得到了33K超導電性的摻Cs超導體——CsxRbyC60。

1.其它高Tc超導體的研究

1995年發(fā)現(xiàn)，加壓后的Cs3C60的臨界溫度可達40K。上頁下頁目錄.43三、超導材料的研究狀況銅氧化合物高溫超導體的研

2000年，美國巴特洛格（Batlogg）在C60晶體表面生長氧化層形成場效應管結構，通過調節(jié)門電壓可分別在C60表層誘生電子或空穴，從而構成了一種載流子濃度從電子型連續(xù)調節(jié)到空穴型的摻雜C60金屬系統(tǒng)，并發(fā)現(xiàn)當每個C60中注入

3~3.5個空穴時，最高的Tc=52K，而表層注入電子時最高Tc只有10K。

根據報道，當采用擴大的晶格C60/CHBr3表面層做場效應三極管時，超導轉變溫度可提升到Tc=117K。如果C60中再摻人適量的堿金屬，Tc還可以進一步升高。

C60摻雜金屬原子型化合物屬于電聲子機制的BCS超導體，已經證實，A3C60型化合物是各向同性三維超導體，其臨界溫度值接近50K。上頁下頁目錄.442000年，美國巴特洛格（Batlogg）在C60

（2）金屬間化合物MgB2

超導材料

2001年初，在金屬間化合物MgB2中發(fā)現(xiàn)了Tc=39K的塊體超導電性。這種超導體是電聲子機制的常規(guī)超導材料，它比同類二元金屬間化合物Nb3Ge的Tc提高了近12K。若進行摻雜，MgB2系統(tǒng)的Tc還可以進一步提高。

C60系列和二元化合物MgB2

的發(fā)現(xiàn)，突破了常規(guī)超導體Tc一般不超過30K的傳統(tǒng)信念，引起了人們的極大興趣，已成為當前超導電性研究的熱點問題。

這種在富勒烯分子間插入三氯甲烷和三溴甲烷的高Tc超導體屬于有機超導體。

上頁下頁目錄.45（2）金屬間化合物MgB2超導材料2001年

銅氧化物超導材料的研究已經進入從實驗室轉向工業(yè)化，廣泛開展實用化研究，力爭較快地逐步投入應用的階段。

（1）繼續(xù)提高臨近轉變溫度，爭取獲得室溫超導體；

2.高Tc超導體的研究課題

目前各國科學家正著重三方面探索:

（2）尋找高溫超導的微觀機理；

（3）加緊高溫超導材料和器件的研制，進一步提高材料的臨近電流密度和臨近磁場強度。

上頁下頁目錄.46銅氧化物超導材料的研究已經進入從實驗室轉向工業(yè)化，廣

一、氧化物超導體的結構

1.晶格結構§1.2結構與相圖

根據銅的配位數，可將氧化物超導體分4、5、6三種不同配位數超導體。銅氧化物超導材料中，La系和Y系兩個典型超導體的晶格結構如圖所示。它們是滿足c>b≈a

的近四方結構，基本上屬于鈣鈦礦結構的變形。上頁下頁目錄.47一、氧化物超導體的結構1.晶格結構§1.2

這種結構類型中，包括一些由少量二價元素Ba、Sr、Ca等替代La所形成化合物。例如，La2-xSrxCuO4超導材料。

（1）以La2CuO4為代表的K2NiF4型結構

隨著溫度從高溫到低溫，這類體系均發(fā)生從四方結構到正交結構的相變，而其超導轉變溫度Tc大約為20～40K。

這類結構中，既包括一些由三價元素La、Nd、Sm、Gd、Ag、Ho、Er、Tn、Yb和Lu等完全地或部分地混合替代Y所形成的化合物，也包括由Ba、La互代的固熔體化合物，如La1-xYxBaCu2Oy等。

Y系的超導轉變溫度一般在60—90K范圍內。

（2）以YBa2Cu3O7為代表的畸變鈣鈦礦型結構

上頁下頁目錄.48這種結構類型中，包括一些由少量二價元素Ba、Sr、C

Tl系列即TlBaCaCuO體系中，包括下列超導相：

Tc=80K的Tl-2201；

（3）Tl系列化合物

Tc=90和100K的Tl-2223；

Tc=20K的Tl-1201；

Tc=80K的Tl-1212；

Tc=105K的Tl-1223；

Tc=120K的Tl-1234。

Bi系列即BiSrCaCuO體系中，包括下列超導相：

Tc=10~20K的Bi-2201；

（4）Bi系列化合物

Tc=85K的Bi-2212；

Tc=110K的Bi-2223；上頁下頁目錄.49Tl系列即TlBaCaCuO體系中，包括下列超導相：

2.CuO2導電層

在氧化物超導體結構中，有一個共同的特征，即存在CuO2平面層。

例如，La-214與Bi-2201中只包含一個CuO2平面層，Y-123

和Bi-2212中含有2個平面層，而Bi-2223中則含了3個平面層。

又如，具有Tc=125K的Tl-2223和具有Tc=133K的Hg-1223

晶格結構中，也含有3層CuO2平面。上頁下頁目錄.502.CuO2導電層在氧化物超導體結構中

大量實驗表明，氧化物超導體具有平面導電特性，并且載流子主要在CuO2平面層中運動。

CuO2層對超導電性的產生起主要作用，是氧化物中的主要導電層，稱為導電單元。

氧化物超導體中的其它部分可以簡單地看作是另一個結構單元，其主要作用是為導電層提供載流子，稱為電荷庫單元，或簡稱為電荷庫（ChargeReservoir）。

（1）導電層與電荷庫

其中，導電單元或導電層一般由1~3層CuO2平面堆積而成，而兩相鄰導電單元之間的部分，即為電荷庫。為便于討論，常將氧化物超導體的結構單元用下面圖示形象地表示。

上頁下頁目錄.51大量實驗表明，氧化物超導體具有平面導電特性，并且載

（a）單層系

單層系結構如圖所示。電荷庫導電層導電層CuO2面CuO2面屬于單層系結構的氧化物超導體有：（La-214，Tc=40K）（Bi-2201，Tc=10K）上頁下頁目錄.52（a）單層系單層系結構如圖所示。電荷庫導電層導電

（b）雙層系

雙層系結構如圖所示。電荷庫（Cu-O鏈）或（Bi-O雙面）導電層導電層CuO2面群CuO2面群屬于雙層系結構的氧化物超導體有：（Y-123，Tc=90K）（Bi-2212，Tc=85K）上頁下頁目錄.53（b）雙層系雙層系結構如圖所示。電荷庫導電層導電

（c）三層系

三層系結構如圖所示。電荷庫（Bi-O雙面）導電層導電層CuO2面群CuO2面群屬于三層系結構的氧化物超導體有：（Tl-2223，Tc=125K）（Bi-2223，Tc=110K）（Hg-1223，Tc=133K）上頁下頁目錄.54（c）三層系三層系結構如圖所示。電荷庫導電層導電

在銅氧化物中摻入二價金屬Ba、Sr等原子可提高臨界轉變溫度，因此，高Tc氧化物超導體的各系列均摻雜有Ba、Sr等元素。

摻雜可以控制導電層中的載流子濃度，下面以La-214中摻雜Sr為例定性說明載流子濃度的變化。

（2）摻雜對載流子濃度的影響電荷庫電荷庫（摻Sr）上頁下頁目錄.55在銅氧化物中摻入二價金屬Ba、Sr等原子可提高臨界轉

在上述摻雜過程中，Sr摻入LaO平面上。

當摻雜濃度為x時，在兩個LaO平面上，La的芯態(tài)共缺少x濃度的電子。

由于芯態(tài)能級低于費米能級，所以位于費米能級附近導電層二維能帶中的電子可以向電荷庫轉移，從而使導電層中含有x濃度的空穴型載流子。

利用上述電荷轉移機制，可以說明銅氧化物中既有空穴型，又有電子型超導體。

例如，在Nd基化合物中摻雜4價Ce以取代3價Nd時，電荷庫中將會多出電子，從而使導電層中的載流子變?yōu)殡娮?。因?/p>

是電子型氧化物超導體。上頁下頁目錄.56在上述摻雜過程中，Sr摻入LaO平面上。

當有x濃度的氧原子從體外進入電荷庫時，氧原子將由零價態(tài)轉變成負二價離子態(tài)，從而導致電荷庫中缺少2x個電子。

為此，將有一部分電子通過電荷轉移從導電層進入電荷庫，從而使導電層中出現(xiàn)相應的空穴濃度。

（3）改變氧含量對載流子濃度的影響

例如，在Y-123超導體中，當氧含量增加到6+x時，將在導電導電層中產生x濃度的空穴。這些空穴基本處于CuO2面的氧位上，而不是靠近層中的銅位形成三價態(tài)銅離子。

顯然，通過改變電荷庫中的氧含量，可以調節(jié)導電層中的載流子濃度。上頁下頁目錄.57當有x濃度的氧原子從體外進入電荷庫時，氧原子將由

二、氧化物超導體的相圖

所有銅氧化合物超導體都可以認為是由某些母體化合物通過摻雜或改變氧含量形成的，而這些化合物均是反鐵磁絕緣體（AFI）。

存在絕緣性反鐵磁母體化合物，是高Tc氧化物超導體的共同特征。

根據能帶理論，當將銅氧化合物作為近獨立電子系統(tǒng)時，表現(xiàn)為金屬性；而作為強關聯(lián)電子系統(tǒng)時，則表現(xiàn)為絕緣性。

在母體化合物中觀測到反鐵磁絕緣體的事實說明：銅氧化合物屬于強關聯(lián)電子體系。

1.母體化合物的絕緣性上頁下頁目錄.58二、氧化物超導體的相圖所有銅氧化合物超導體都

進一步的研究表明：在CuO2層體系中，存在著很強的層內交換作用和比較弱的層間耦合。

這說明，

CuO2平面內近鄰Cu格點間的交換作用J是體系的主要相互作用。

這一特點表明，銅氧化物高Tc超導體可以看作是準二維的強關聯(lián)電子體系。

由于被電荷庫所隔開的導電層之間的耦合遠小于層內交換作用，所以觀測到的反鐵磁奈耳溫度都比層內反鐵磁交換作用J

所對應的溫度低1~2個數量級。

在理論上研究氧化物超導電性時，必須超出近獨立近似，計入同一格點周圍自旋取向相反電子之間的強庫侖關聯(lián)（即同位庫侖關聯(lián)）。上頁下頁目錄.59進一步的研究表明：在CuO2層體系中，存在著很強

氧化物超導體的通用相圖如圖所示，

（1）母體化合物通常為反鐵磁絕緣體，出現(xiàn)在I區(qū)；

2.氧化物超導體的通用相圖I絕緣體II絕緣體III強關聯(lián)金屬IV超導體V正常金屬Tc摻雜程度溫度它反映出如下信息：

（2）反鐵磁長程序對摻雜極敏感，當摻雜時反鐵磁性迅速消失，取而代之的是高度關聯(lián)的自旋液體，出現(xiàn)在II區(qū)；上頁下頁目錄.60氧化物超導體的通用相圖如圖所示，（1）母體化合物區(qū)仍存在反鐵磁的自旋關聯(lián)。

（3）經絕緣體—金屬轉變，系統(tǒng)進入強關聯(lián)金屬區(qū)，其特征往往不能用標準費米液體理論解釋。I絕緣體II絕緣體III強關聯(lián)金屬IV超導體V正常金屬Tc摻雜程度溫度由于I→M轉變對自旋關聯(lián)沒有明顯的影響，所以在III

（4）從III區(qū)降溫，系統(tǒng)才能進入高Tc超導區(qū)域IV，而反鐵磁自旋關聯(lián)將一直延伸到高Tc超導態(tài)。

（5）進一步摻雜，系統(tǒng)最終進入正常金屬區(qū)V，其特征可用標準費米液體理論描述，但降溫不出現(xiàn)超導態(tài)。上頁下頁目錄.61

本節(jié)介紹銅氧化合物超導態(tài)的主要特征，并著重討論它與BCS超導態(tài)的不同之處。§1.3超導態(tài)的基本屬性

在銅氧化物高Tc超導體中，由于對超導配對和正常態(tài)輸運起關鍵作用的載流子處于CuO2導電層內，而且這些超導體都具有以CuO2平面為主體的層狀結構，因此，可以認為這些高Tc超導體的主要物理性質應大致相同。

對于銅氧化合物超導態(tài)的基本物理性質，目前已取得了一些共識的主要結果。

下面介紹銅氧化合物超導態(tài)的這些基本性質。

上頁下頁目錄.62本節(jié)介紹銅氧化合物超導態(tài)的主要特征，并著重討論它與B

一、超導態(tài)是庫柏對的相干凝聚態(tài)

在高Tc氧化物超導體被發(fā)現(xiàn)后，在隨后進行的諸多實驗中均證實了傳載超電流的有效電荷為

這表明：不論是空穴型還是電子型的高Tc氧化物超導體仍然是由兩個載流配對組成的凝聚體。

安德列耶夫的反射實驗更進一步證實了配對的載流子具有相反的動量和自旋，這與BCS超導態(tài)相似。

而在超導態(tài)中傳遞超電流的有效單元仍應是相位相干的，并已形成了凝聚的庫柏對系統(tǒng)。上頁下頁目錄.63一、超導態(tài)是庫柏對的相干凝聚態(tài)在高Tc氧化物

二、各向異性的d波配對

超導能隙函數代表著傳遞超電流的載流子對波函數的軌道部分，又稱超導序參量。

超導序參量在實空間的圖象，以及相應的配對如圖所示。

（a）各向同性s波（b）d波（c）各向異性s波超導序參量在實空間中的示意圖上頁下頁目錄.64二、各向異性的d波配對超導能隙函數代表著傳遞

對于BCS超導體，能隙函數在費密面上各方向均取相同的數值Δ，屬于各向同性的s波情形，其中2Δ代表在超導態(tài)中折開一個庫柏對所需的最小能量。

波的序參量大小隨取向變化，在Oxy平面上為四葉草形狀，具有兩個正葉和兩個負葉，其最大數值分別沿x軸和y軸方向，并且沿對角線經過零點，與此同時序參量改變符號。

對于各向異性的s波，其序參量則沒有符號的改變，四個葉瓣均為正，而且沿對角線方向盡管數值很小，但為非零，即存在一個最小的實能隙。

上頁下頁目錄.65對于BCS超導體，能隙函數在費密面上各方向均取相同的

1994年，利用YBCO構成的量子干涉儀從實驗證實，氧化物超導體為d波配對。

實驗測量還進一步地表明，不僅YBCO，在Tl-2201和BSCCO等其它系列銅氧化物高Tc超導體中均已證實：能隙函數的主導部分都是

唯一的例外是電子型的Nd-Ce-Cu-O化合物，迄今的實驗結果均表明這種超導體屬于常規(guī)的s配對。波配對。

實際超導體的配對情況比較復雜，不排除可能有各向同性的s波配對的附加貢獻，從而形成混合的s+d配對。這類s+d混合已經在YBCO中被觀測到，其來源于YBCO中存在的正交畸變。因此說，氧化物超導體的配對以d波為主導成分。上頁下頁目錄.661994年，利用YBCO構成的量子干涉儀從實驗證實，

三、極端的II超導體

在氧化物超導體中，導電層的弱耦合將導致磁穿透深度λ、超導相干長度ξ等參量呈現(xiàn)強烈的各向異性。

下表給出氧化物超導體在平行和垂直CuO2面的λ和ξ化合物

氧化物超導體的零溫磁透深度和G—L相干長度Nb（II類BCS）上頁下頁目錄.67三、極端的II超導體在氧化物超導體中，導電層

除強烈的各向異性外，所有氧化物超導體由于ξ(0)很短，均屬于II類超導體，其G-L參數為

式中，

對于氧化物高Tc超導材料，κ值超過100。并且，由于它們的相干長度ξ遠小于Tc附近的電子平均自由層，所以，氧化物高Tc超導體是極端II類超導體。是II類超導體的最小κ值。上頁下頁目錄.68除強烈的各向異性外，所有氧化物超導體由于ξ(0)很短

同BCS超導體相比，氧化物超導材料的磁穿透深度較大。這是由于銅氧化合物中的載流子濃度偏低，從而導致對外磁場屏蔽不足的必然結果。

對于零溫相干長度，銅氧化物超導體的平均值僅為1nm，與晶胞尺寸同一量級，BCS超導體的1/100~1/10。如此短的平均相干長度，使氧化物超導體在相干體積內只可能含有幾個庫柏對，與BCS超導體A1的相體積中有10000個庫柏對相比較，低了幾個數量級，這將使?jié)q落效應變得十分突出。

由于零溫時的C-L相干長度代表外擾動所引起超導序參量(或能隙函數)的變化范圍或衰減距離，而這個距離很短，甚至單個外來原子也可能在局部范圍內壓制掉超導能隙，所以，高Tc超導體對于小尺寸的化學結構缺陷將是十分敏感的。上頁下頁目錄.69同BCS超導體相比，氧化物超導材料的磁穿透深度較大。

四、復雜的同位素效應

在BCS超導體中，同位素效應的實驗結果為

其中α稱為同位素指數，由下式確定。即

實驗表明，對于價帶由s和p電子組成的金屬元素超導體(Hg、Pb、Sn、Cd、Zn等)，均有α=0.5。這個結果與BCS理論的預言基本一致。

氧化物超導體的同位素效應有如下主要特征。

上頁下頁目錄.70四、復雜的同位素效應在BCS超導體中，同位素

1.氧的同位素效應

（1）同位素指數遠小于BCS的標準值

實驗表明，最佳化合物的氧同位素指數α均比BCS的標準值(0.5)小得多。

最佳化合物是其組分具有最高轉變溫度(即最佳摻雜)的化合物。下表中給出它們的氧同位素指數的測量值。

銅氧化合物Tc/K氧的同位素指數超導類型上頁下頁目錄.711.氧的同位素效應（1）同位素指數遠小于BC

比較表中空穴型氧化物超導體的Tc和α可以看出：α隨Tc上升而迅速減小，除La系以外，在其它Tc>85K超導體中α均很小，即它們的同位素效應非常弱。

顯然，在銅氧化合物中，電聲子耦合至少不是形成超導的主要原因。超導配對應來源于載流子之間交換其它類型的玻色子，這些玻色子可能是由電子性或磁性元激發(fā)所產生的，其中最有可能的是有利于形成d波配對的反鐵磁自旋漲落模型。

對最佳化合物進行摻雜，超導轉變溫度將偏離其最大值而下降，這時氧的同位素效應明顯地增大。在氧化物超導體中，同位素指數隨摻人空穴的濃度變化是它們不同于BCS超導體的另一反常特征。在BCS理論中，α是一個與載流子濃度無關的常數。上頁下頁目錄.72比較表中空穴型氧化物超導體的Tc和α可以看出：α隨T

在過摻雜或弱摻雜情況下，α均呈現(xiàn)增大的趨勢，有時可以接近甚至超過BCS的標準值0.5。

因此，盡管在較高Tc的最佳化合物中只觀測到很小的同位素效應，但摻雜使之偏離最佳濃度后又能普遍地觀察到顯著的氧同位素效應和較高的α值。這表明：同位素效應對各種相互作用均十分敏感，在過摻雜或弱摻雜區(qū)域中討論同位素效應時，電聲子互作用的影響是不可忽略的。

摻雜Nd-214系統(tǒng)的同位素效應，除具有以上特征外，還有其它一些獨特之處。

（2）同位素指數依賴于空穴濃度上頁下頁目錄.73在過摻雜或弱摻雜情況下，α均呈現(xiàn)增大的趨勢，有時可以

對于氧化物超導體，從諸元素同位素替代的質量相對改變看，

顯然，在相同的Tc和α條件下，Cu、Ba、La等元素的同位素替代所引起的轉變溫度移動ΔTc分別只是氧的1/4、1/6和1/17。因此，在氧化物超導體中，氧的同位素效應最明顯。

唯一的例外是Tc較低的La系，當最佳摻雜濃度由0.15變化到0.125時，氧和銅的同位素指數均從0.1迅速上升至0.8，顯現(xiàn)較為明顯的銅同位素效應。

2.銅的同位素效應

是0.12、

是0.03、是0.02、

只有0.07。上頁下頁目錄.74對于氧化物超導體，從諸元素同位素替代的質量相對改變看

五、不同于BCS的低溫特性

除Nd-Ce-Cu-O化合物外，所有的銅氧化物超導體在T<<Tc時均顯示出與BCS超導體十分不同的特征。

特別是超導態(tài)的低溫電子比熱、核自旋—點陣弛豫率和倫敦穿透深度的變化等物理量，都表現(xiàn)為隨溫度變化的簡單冪次規(guī)律，而不是各向同性BCS超導體的e指數型激發(fā)特征。

這實際上是d波配對特征的反映。

上頁下頁目錄.75五、不同于BCS的低溫特性除Nd-Ce-Cu

銅氧化物超導體具有不同于BCS超導體的低溫特性，這些異常的低溫特性是與d波配對特征相一致的?！?.4異常低溫特性下面利用各向異性超導理論，說明氧化物超導體的異常低溫特性。

d波能隙函數可以寫成

式中，x、y

為CuO2平面，Δ0代表最大能隙。

一、d波的低頻準粒子態(tài)密度上頁下頁目錄.76銅氧化物超導體具有不同于BCS超導體的低溫特性，這些

根據系統(tǒng)在d波態(tài)的超導準粒子態(tài)密度公式則可以寫出0<ω<Δo區(qū)域中的態(tài)密度為上頁下頁目錄.77根據系統(tǒng)在d波態(tài)的超導準粒子態(tài)密度公式則可以寫出0<當ω<<Δ0時，可得低頻區(qū)的態(tài)密度，即上頁下頁目錄.78當ω<<Δ0時，可得低頻區(qū)的態(tài)密度，即上頁下頁目錄.78

作變量代換則有從而得上頁下頁目錄.79作變量代換則有從而得上頁下頁目錄.79

利用費米面附近正常態(tài)與超導態(tài)態(tài)密度的關系以及關系式則得

二、d波超導態(tài)的低溫特性

1.比熱上頁下頁目錄.80利用費米面附近正常態(tài)與超導態(tài)態(tài)密度的關系以及關系式則

令，則上式可寫成再利用積分公式可求出低溫比熱，即上頁下頁目錄.81令

根據公式當T<<Tc時,有

2.倫敦穿透深度上頁下頁目錄.82根據公式當T<<Tc時,有2.倫敦穿透深則得倫敦穿透深度的變化為代入d波的低頻準粒子態(tài)密度公式，即得上頁下頁目錄.83則得倫敦穿透深度的變化為代入d波的低頻準粒子態(tài)密度公

直接根據固體物理學公式，有由于

3.核自旋-點陣馳豫率所以得上頁下頁目錄.84直接根據固體物理學公式，有由于3.核自旋

1.d波的自恰方程式相應的二維平面中的吸引勢為

三、d波超導態(tài)的零溫能隙與轉變溫度此時，d波的二維能隙方程可以寫成

d波的二維超導能隙函數公式為上頁下頁目錄.851.d波的自恰方程式相應的二維平面中的吸引勢為其中上頁下頁目錄.86其中上頁下頁目錄.86上式右端第二項為零。當二維能隙方程具有形式為的簡單解時，可得與d波相應的自恰方程由此可具體計算零溫度能隙和轉變溫度。上頁下頁目錄.87上式右端第二項為零。當二維能隙方程具有形式為的簡單解

2.零溫能隙與轉變溫度

在T=0時條件下，自恰方程可以寫成

（1）零溫能隙上頁下頁目錄.882.零溫能隙與轉變溫度在T=0時條件下，自上述推導考慮了弱耦合超導理論中的近似條件由此得零溫時最大能隙滿足方程即得零溫時d波的最大能隙上頁下頁目錄.89上述推導考慮了弱耦合超導理論中的近似條件由此得零溫時最大能隙

通過計算可知，零溫時，d波的平均能隙與最大能隙之間滿足顯然，零溫時d波的平均能隙可以寫成上頁下頁目錄.90通過計算可知，零溫時，d波的平均能隙與最大能隙之間滿

根據自恰方程，考慮到T=Tc時能隙為零，可得

（2）轉變溫度式中稱為歐拉常數。上頁下頁目錄.91根據自恰方程，考慮到T=Tc時能隙為零，可得由上式即得

（3）零溫能隙與轉變溫度之比在弱耦合情況下，d波配對的零溫能隙與轉變溫度的比值為.92由上式即得（3）零溫能隙與轉變溫度之比在弱耦合情

3.與BCS的比較對于BCS弱耦合超導體，零溫最大能隙與轉變溫度比值的標準值為3.53，低于弱耦合d波的比值，但大于弱耦合d波零溫平均能隙與轉變溫度的比值。早期多采用陶瓷或多晶樣品，所測的比值應代表零溫平均能隙與轉變溫度之比，其實測值往往大于5。近年來，已經能夠在制備良好的單晶中較準確地測量最大能隙。但實驗給出的零溫最大能隙與轉變溫度比值在8~9之間

。顯然，無論從最大能隙還是從平均能隙與轉變溫度之比的實驗結果來判斷，氧化物超導體都不能用弱耦合描述，而必須采用強耦合的超導理論。上頁下頁目錄.933.與BCS的比較對于BCS弱耦合超導體，

BCS超導體的正常態(tài)是普通的金屬性，并且完全可以用標準的朗道費米液體理論描述。§1.5正常態(tài)的反常特征然而，大量的實驗結果表明，銅氧化物超導體正常態(tài)的許多物理性質，例如直流電阻率、光電導、核磁共振中的自旋-點陣馳豫率等，均與普通的金屬行為有很大的不同，表現(xiàn)出十分異常的奇特行為，而且不能用標準的朗道費米液體理論描述。

本節(jié)著重介紹最佳化合物正常態(tài)的非費米液體行為，以及在弱摻雜區(qū)中發(fā)現(xiàn)的正常態(tài)能隙等奇異現(xiàn)象。上頁下頁目錄.94BCS超導體的正常態(tài)是普通的金屬性，并且完全可以用標

大量的實驗結果證明：所有最佳化合物沿導電層的直流電阻率均隨溫度的升高而增大，其線性溫區(qū)可以從Tc一直延伸到很高的上限溫度Tmax。

例如，x=0.15摻雜的La-214系Tmax=1000K，而Y-123和Bi-2212最佳化合物也可以延伸到600K。

特別是Bi-2201，線性關系在7~700K的寬闊溫區(qū)內都成立。而線性溫區(qū)的下限溫度可以低于10K，則是正常態(tài)電阻率反常行為的一個重要特點。

一、最佳化合物的非費米液體行為

1.電阻率的反常特性上頁下頁目錄.95大量的實驗結果證明：所有最佳化合物沿導電層的直流電阻式中，

最佳化合物正常態(tài)的電阻率可以寫成

是將電阻率關系外延到絕對零度時的插值，稱為剩余電阻率。隨著樣品質量的不斷提高，測得的剩余電阻率值越來越小。由此，可以認為：剩余電阻率的理論值趨于零，表征最佳化合物正常態(tài)電阻率的物理參數只是α。

幾種高Tc超導體正常態(tài)電阻溫度特性如圖所示。

.96式中，最佳化合物正常態(tài)的電阻率可以寫成

對于普通金屬，由于電阻溫度特性取決于電子-聲子的散射，由此電阻率隨溫度的變化規(guī)律可以寫成

對于普通金屬，德拜溫度大約在200~400K之間，而對于銅氧化合物超導體，其值一般不低于200K。該式稱為布洛赫-格林艾森公式（B-G公式）。

上頁下頁目錄.97對于普通金屬，由于電阻溫度特性取決于電子-聲子的散射

實際上，普通金屬電阻率線性溫區(qū)的下限可以放寬到約40K，低于此下限溫度則進入電聲子機制的非線性溫區(qū)。

而在Bi-2201中，線性溫區(qū)的下限溫度低于10K，導致在B-G公式的非線性區(qū)域中出現(xiàn)反常的線性行為。在低于德拜溫度的溫區(qū)，迄今尚未觀測到銅氧化物中出現(xiàn)

銅氧化物超導體電阻溫度特性的反常行為主要體現(xiàn)為以下幾點：

（1）線性溫區(qū)下限遠低于普通金屬下限

（2）在低于德拜溫度以下溫區(qū)未發(fā)現(xiàn)非線性關系

(三維）或

(二維）的行為。這一結果不能用電子被聲子散射來解釋。上頁下頁目錄.98實際上，普通金屬電阻率線性溫區(qū)的下限可以放寬到約40

在普通金屬中存在電阻率的高溫飽和現(xiàn)象。

存在高溫飽和現(xiàn)象的物理原因是：隨著溫度的升高，電子與聲子的散射效應將不斷增強，導致載流子平均自由層不斷地減少。而平均自由層不能小于近鄰原子的間距（即約飛判據），這個下限的存在將導致電聲子散射機制的電阻率趨于飽和。若用Cu-O鍵的鍵長作為電子被聲子散射平均自由層的下限，則可以定性地估計銅氧化物中電聲子機制的飽和電阻率約為1mΩ.cm。

（3）在高溫區(qū)未發(fā)現(xiàn)飽和現(xiàn)象然而，在最佳摻雜的La-214中線性溫區(qū)高達1000K，所對應的電阻率遠超過1mΩ.cm，卻未發(fā)現(xiàn)飽和跡象。上頁下頁目錄.99在普通金屬中存在電阻率的高溫飽和現(xiàn)象。存在高

利用光在單晶上垂直入射的反射比測量實驗，可以在很寬的光子能量范圍提供金屬中電導率的重要信息。

對于普通金屬，其光電導率可以寫成式中，對于球形費米面，等離激元頻率為

2.光電阻率的反常特性上頁下頁目錄.100利用光在單晶上垂直入射的反射比測量實驗，可以在很寬的

一般地，在遠紅外區(qū)，Drude光電子譜可以相當好地描述金屬的光學行為。

圖中給出了室溫下通過光學測量得到的Ag電導率，虛線表示Drude譜的理論計算值。

可見在相當寬的范圍內，Drude

譜與實驗一致。

上頁下頁目錄.101一般地，在遠紅外區(qū)，Drude光電子譜可以相當好地描利用光反射比實驗，可以得到YBa2Cu3O7最佳化合物光電導率的實部曲線，如圖所示。

圖中的實線分別是T=100K和200K時的實驗曲線，虛線是特魯特公式的擬合。實驗結果可以看成由兩個部分組成：（2）隨ω相對平坦變化部分，出現(xiàn)在中紅外區(qū)。（1）出現(xiàn)在遠紅外區(qū)的尖峰部分，它以ω=0為中心，高度對應于直流電導率，而峰的半寬度略小于2kBT。YBaCuO的σ(ω,T)曲線上頁下頁目錄.102利用光反射比實驗，可以得到YBa2Cu3O7最佳化合顯然，特魯特公式也給出以ω=0為中心的尖峰，與其半寬度相當的光子應為?/τ。

圖中的虛線是取T=100K和200K時，特魯特公式的擬合曲線。其T=100K的擬合曲線實驗曲線在?ω<kBT區(qū)符合很好，而T=200K的擬合曲線與實驗曲線在低頻端的延伸也一致的。這表明，利用特魯特公式作（?/τ

）=2kBT

的簡單擬合可以說明光電導率的尖峰行為，但是這個擬合不能外推到?ω>>kBT的中紅外區(qū)。為了再現(xiàn)遠紅外區(qū)的尖峰行為，可取（?/τ

）=2kBT作為初步擬合。上頁下頁目錄.103顯然，特魯特公式也給出以ω=0為中心的尖峰，與其半寬

為了反映光電導譜在中紅外區(qū)的平臺特征，人們在特魯特公式