要從初一培養(yǎng)學(xué)生的

從初一培養(yǎng)學(xué)生的“加線”意識(shí)申鷺安陽(yáng)市第八中學(xué)455000論文摘要：作做為一名教師，每教一屆學(xué)生，都會(huì)有不同的教學(xué)思考和教學(xué)體驗(yàn)。本文就新人教版新教材的特點(diǎn)，敘述了自己在教學(xué)過(guò)程中的一些思考和體驗(yàn)，一些好的教學(xué)方法。關(guān)鍵詞：教學(xué)方法、教學(xué)思考、教學(xué)體驗(yàn)添加輔助線是初中階段解決幾何問(wèn)題的關(guān)鍵所在。以線段和直線為輔助線是初一學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要開(kāi)端。在某些題目中如果能適當(dāng)“加線”往往會(huì)使問(wèn)題更簡(jiǎn)單化?，F(xiàn)就初一幾何入門(mén)教學(xué)談?wù)剛€(gè)人的方法，原與同任商榷。例1：已知：AB∥CD，∠B=30°,∠D=40°，求∠BED的度數(shù)。分析一：本題的條件為AB∥CD,利用這一信息可以添加平行線來(lái)解決。證明一：過(guò)E作EF∥AB，∵CD∥ABEF∥AB∴EF∥CD∴∠B=∠BEF∠D=∠FED∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED∴∠BED=∠B+∠D=30°+40°=70°分析二:利用平行線和三角形的內(nèi)角和來(lái)解決.證明二:連接BD∵AB∥CD∴∠ADB+∠CDB=180°∴∠EBD+∠EDB=180°-∠ABE-∠EDC∴∠EBD+∠EDB=180°-30°-40°=110°∴∠BED=180°-110°=70°分析三:利用平行線和三角形的外角來(lái)解決.證明三:延長(zhǎng)BE交CD于F∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFD∵∠1=∠BFD+∠D∴∠BED=∠ABF+∠D=30°+40°=70°還可以做DE的延長(zhǎng)線，方法同上。教學(xué)思考：由此可見(jiàn)解法三要比解法一、二簡(jiǎn)潔的多,所以在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題多角度思維,從不同的輔助線的做法中總結(jié)和探索最佳方法.例2:已知:直線L1∥L2,AB⊥L1,垂足是A,BD與L2相交于點(diǎn)E,若∠BEG=43°.求∠ABD的度數(shù).分析一:利用平行線的條件,過(guò)B添加L1的平行線.證明1:過(guò)B作EF∥L1∵L1∥L2∴EF∥L2∵AB⊥L1∴∠RAM=90°∴∠RAM=∠RBF=90°∴∠FBE=∠BEG=43°∴∠ABD=∠RBF+∠FBE=90°+43°=133°分析二:利用平行線的條件和三角形的外角解決.證明2:延長(zhǎng)DB交L1于點(diǎn)G∵AB⊥L1∴∠GAB=90°∵L1∥L2∴∠MGE=∠GEK=43°∴∠ABD=∠GAB+∠AGB=90°+43°=133°還可以做AB的延長(zhǎng)線，方法同上。分析三:利用平行線和四邊形內(nèi)角和來(lái)解決.證明3:過(guò)E作EP⊥L1,垂足為P?！逜B⊥L1∴∠PAB=∠APE=90°∵L1∥L2EP⊥L1∴EP⊥L2∴∠PEB=90°-43°=47°∵四邊形ABEP的內(nèi)角和為360°∴∠ABE=360°-90°-90°-47°=133°分析四:利用平行線和五邊形內(nèi)角和來(lái)解決.證明3:過(guò)L2上任意一點(diǎn)Q作QP⊥L1垂足為P∵AB⊥L1∴∠PAB=∠APQ=90°∵L1∥L2QP⊥L1∴PQ⊥L2∴∠PQE=90°∴∠BEQ=180°-43°=137°∵五邊形ABEQP的內(nèi)角和為540°∴∠ABE=540°-90°-90°-90°-137°=133°教學(xué)思考：解法二、三、四要比解法一簡(jiǎn)潔,知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍大，所以在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度思維,從不同的輔助線的做法中總結(jié)和探索最佳方法.總之，初一幾何是學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何的開(kāi)始，在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線去求解是學(xué)生學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的多角度思維，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)與