湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章4.1.1變量與函數(shù) 同步練習(xí)題（教師版 ）

5/5湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章4.1.1變量與函數(shù)同步練習(xí)題一、選擇題1.某超市某種商品的單價(jià)為60元/件，若買x件該商品的總價(jià)為y元，則y＝60x.其中常量是(A)A.60B.xC.yD.不確定2.下列各式，不能表示y是x的函數(shù)的是(C)A.y＝3x2B.y＝eq\f(1,x)C.y＝±eq\r(x)(x＞0)D.y＝3x＋13.函數(shù)y＝eq\r(7－x)中自變量x的取值范圍是(C)A.x＞7B.x≠7C.x≤7D.x≥74.一輛汽車以60千米/時(shí)的平均速度在公路上行駛，則它所走的路程s(千米)與所用的時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式為(D)A.s＝60＋tB.s＝eq\f(60,t)C.s＝eq\f(t,60)D.s＝60t5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm，它的各邊邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm，則y與x的關(guān)系式為(A)A.y＝12－4xB.y＝4x－12C.y＝12－xD.以上都不對(duì)6.在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝eq\f(1,2)ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中(A)A.S，h是變量，eq\f(1,2)，a是常量B.S，h，a是變量，eq\f(1,2)是常量C.S，a是變量，eq\f(1,2)，h是常量D.S是變量，eq\f(1,2)，a，h是常量7.下列是關(guān)于變量x和y的四個(gè)關(guān)系式：①y＝x；②y2＝x；③2x2＝y(tǒng)；④|y|＝2x.其中y是x的函數(shù)的有(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.函數(shù)y＝eq\f(\r(x－2),x－3)中，自變量x的取值范圍是(C)A.x＞2B.x≥2C.x≥2且x≠3D.x≠39.函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋2),x)中，自變量x的取值范圍是(D)A.x≠0B.x＞－2C.x＞0D.x≥－2且x≠0二、填空題10.圓的周長(zhǎng)公式C＝2πR中，變量是C和R.11.直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x°，y°，用含x的代數(shù)式表示y為y＝90－x，其中變量為x，y，常量為90.12.函數(shù)y＝eq\f(1,x－6)中，自變量x的取值范圍是x≠6.8.已知函數(shù)y＝3x－1，當(dāng)x＝3時(shí)，y的值是8.13.某商店進(jìn)了一批貨，進(jìn)價(jià)為每件3元，出售時(shí)每件加價(jià)0.5元.若售出x件應(yīng)收入貨款y元，則y(元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式是y＝3.5x.14.函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x＋1))中，自變量x的取值范圍是x＞－1.15.當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝x2＋eq\r(x＋2)的值是6.16.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝eq\f(9,5)x＋32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為－40℃.三、解答題17.寫出下列各問題中的常量與變量：(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(分)之間滿足n＝6t；(2)某市居民用電價(jià)格是0.58元/度，居民生活應(yīng)付電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間滿足y＝0.58x.解：(1)常量：6；變量：t，n.(2)常量：0.58；變量：x，y.18.已知水池中有800立方米水，每小時(shí)抽出50立方米.(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)10小時(shí)后，池中還有多少水？解：(1)剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式為Q＝800－50t.(2)∵t為時(shí)間，∴t≥0.∵Q＝0時(shí)，800－50t＝0，即t＝16，∴當(dāng)t＝16時(shí)，水池中的水全部抽完.∴自變量t的取值范圍為0≤t≤16.(3)當(dāng)t＝10時(shí)，Q＝800－50×10＝300，故10小時(shí)后，池中還有300立方米水.19.一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升.如果設(shè)剩余油量為y(升)，行駛路程為x(千米).(1)上述變化過程中，哪個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化？(2)用含x的代數(shù)式表示y；(3)當(dāng)x＝100，200時(shí)，y分別是多少？解：(1)剩余油量隨行駛路程的變化而變化.(2)y＝48－0.08x.(3)當(dāng)x＝100時(shí)，y＝40；當(dāng)x＝200時(shí)，y＝32.20.如圖，在一個(gè)半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去的小圓半徑x(cm)由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)面積也隨著變化.(1)用含x(cm)的代數(shù)式表示圓環(huán)的面積S(cm2)，指出自變量x(cm)的取值范圍；(2)當(dāng)x＝9時(shí)，圓環(huán)的面積與小圓的面積相等嗎？解：(1)S＝182π－πx2＝324π－πx2，自變量x的取值范圍為0<x<18.(2)當(dāng)x＝9時(shí)，S＝243π，小圓的面積為81πcm2.所以當(dāng)x＝9時(shí)，圓環(huán)的面積與小圓的面積不相等.21.如圖，在靠墻(墻長(zhǎng)為18m)的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成.如果竹籬笆總長(zhǎng)為35m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)為y(m)，寬為x(m)，且y>x.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)y＝15時(shí)，求x的值.解：(1)雞場(chǎng)的長(zhǎng)y(m)與寬x(m)滿足y＋2x＝35，即y＝－2x＋35.(2)∵墻長(zhǎng)為18m，∴0<y≤18.∴0<－2x＋35