一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)題

一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)題一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)題一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)題xxx公司一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度一元二次方程及其應(yīng)用一、選擇題1（2015?酒泉）今年來(lái)某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=35002．（2015?安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．（1+x）= B．（1+2x）=C．（1+x）2= D．（1+x）+（1+x）2=3．（2015?日照）某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2016年投資億元人民幣，那么每年投資的增長(zhǎng)率為（）A．20% B．40% C．-220% D．30%1.（2016·湖北隨州）隨州市尚市“桃花節(jié)”觀(guān)賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為萬(wàn)人次，設(shè)觀(guān)賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）A．20（1+2x）=B．（1+x）2=20C．20（1+x）2=D．20+20（1+x）+20（1+x）2=2.（2016·江西）設(shè)α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根，則αβ的值是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣13.（2016·遼寧丹東）某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為．4.（2016·四川攀枝花）若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，則a的值為（）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或45．（2016·廣西桂林）若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞56.（2016·貴州安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（）A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=28.（2016·云南省昆明市）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定9.(2016河北3分）a，b，c為常數(shù)，且（a-c）2>a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．有一根為010．（2016·四川瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤111.（2016·湖北荊門(mén)·3分）已知3是關(guān)于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．7B．10C．11D．10或1113.（2016·內(nèi)蒙古包頭·3分）若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．1填空題1．（2016·山東省菏澤市·3分）已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個(gè)根，則2m2﹣4m=2.（2016河南）若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．3.（2016·山東省德州市·4分）方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=．4．（2016·四川宜賓）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22=．5．（2016·四川攀枝花）設(shè)x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為．6.（2016·湖北黃石·3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-----7.（2016·四川眉山·3分）受“減少稅收，適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響，某市居民購(gòu)房熱情大幅提高．據(jù)調(diào)查，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷(xiāo)售量為100套，3月份的住房銷(xiāo)售量為169套．假設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程為．8.（2016·四川眉山·3分）設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個(gè)根，則m2+3m+n=．三、解答題1．（2016·四川南充）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有實(shí)數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍． （2015?十堰）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)m的值．2．（2016·四川內(nèi)江12分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖14所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．18m苗圃園圖1418m苗圃園圖147．（2014?新疆）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米4．（2016·湖北荊州·12分）已知在關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿(mǎn)足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立請(qǐng)說(shuō)明理由．.（2016·內(nèi)蒙古包頭）一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．6.（2016·青海西寧·10分）青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē)．預(yù)計(jì)2018年將投資萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē)．（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元（2）請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．（2016·山東濰坊）關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．8．（2016·山東省德州市·4分）某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x（元/雙）150200250300銷(xiāo)售量y（雙）40302420（1）觀(guān)察表中數(shù)據(jù)，x，y滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元9．（2016·山東省濟(jì)寧市·3分）某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬(wàn)元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(hù)（含第1000戶(hù)）每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶(hù)以后每戶(hù)每天補(bǔ)助5元，按租房400天