抽樣檢驗(yàn)理論與方法

2022/10/121

第五節(jié)

抽樣檢驗(yàn)理論與方法

2022/10/122思考:為什么要進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)?抽樣檢驗(yàn)要達(dá)到什么目的?如何確定抽樣計劃?2022/10/123學(xué)習(xí)目標(biāo)一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念二、抽樣檢驗(yàn)方案的概念三、抽樣特征曲線(oc曲線)(難)四、抽樣風(fēng)險

五、抽樣方案設(shè)計(重點(diǎn))2022/10/124⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙抽樣⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙群體樣本一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念1、定義：2022/10/125一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念2、抽樣檢驗(yàn)的目的

3、抽樣檢驗(yàn)的必要性

2022/10/126一、了解抽樣檢驗(yàn)的基本概念4、抽樣檢驗(yàn)構(gòu)成要素---相關(guān)概念

①群體/樣本/抽樣群體/批量：就是提供作為被調(diào)查（或檢查）的對象。批量N。樣本：是指從群體中（或批中）抽取的部分個體。以n表示。抽樣：從總體中取出一部分個體的過程稱為抽樣。2022/10/127⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙抽樣⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙群體樣本一、了解抽樣檢驗(yàn)的基本概念2022/10/128一、了解抽樣檢驗(yàn)的基本概念②群體的組成：

構(gòu)成一個群體/批的單位產(chǎn)品的生產(chǎn)條件應(yīng)當(dāng)盡可能相同2022/10/129一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念③批量大小N

檢驗(yàn)時構(gòu)成批量大小的因素？想一想2022/10/1210④抽樣計劃（n,AC,Re)一個抽樣計劃是指每一批量中所需要檢驗(yàn)的產(chǎn)品單位數(shù)（樣本大?。约皼Q定該批中允許收率的準(zhǔn)則（允收數(shù)及拒收數(shù)）。一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念2022/10/1211一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念⑤抽樣時機(jī)可在批內(nèi)所有各單位全部組裝完成后抽取，或在批組裝時抽取。⑥抽樣形式一次抽樣檢驗(yàn)、二次抽樣檢驗(yàn)、多次抽樣檢驗(yàn)、序貫抽樣檢驗(yàn)2022/10/1212一、了解抽樣檢驗(yàn)的基本概念⑧缺陷沒有滿足某個預(yù)期的作用要求（規(guī)格、圖面、說明書等）稱之缺陷。輕缺陷：C級，幾乎影響制品使用目的，部分規(guī)格略微偏離標(biāo)準(zhǔn)的缺陷重缺陷：B級，是指不能達(dá)到產(chǎn)品的使用目的，導(dǎo)致客戶使用時較為不愉快的缺陷致命缺陷：A級，是指產(chǎn)品機(jī)能有重大影響，使客戶無法使用，危及生命，或者預(yù)測有可以導(dǎo)致不安全狀況的缺陷。2022/10/1213⑨計數(shù)檢驗(yàn)與計量檢驗(yàn)計數(shù)檢驗(yàn):判斷一批產(chǎn)品是否合格時，只用到樣本中不合格數(shù)目或缺陷數(shù)目，而不管樣本各單位產(chǎn)品特征的測定值如何的檢驗(yàn)判斷方法。計量檢驗(yàn)：是指定量地從批中隨機(jī)抽取樣本，利用樣本中各單位產(chǎn)品的特征值，來判斷這批是否合格的檢驗(yàn)判別斷方法。一、抽樣檢驗(yàn)的基本概念2022/10/1214二、抽樣檢驗(yàn)方案欲達(dá)到通過樣本推斷總體的目的，要通過抽樣、檢驗(yàn)和推斷三個步驟。

怎么抽和抽多少及推斷準(zhǔn)則

構(gòu)成抽樣方案(n，Ac,Re)2022/10/1215

樣本大小n，合格判定數(shù)AC、不合格判定數(shù)Re三個因素，通常用（n,c）表示。NnSample隨機(jī)樣本nc

nx1,x2,x3……xn抽樣抽樣方案表達(dá)式

(n，Ac,Re)2022/10/1216合格質(zhì)量水平判定方案（n；AC，RC)從N件中抽取n

件進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)d

件不合格品若d≤AC若d≥RC接收此批拒收此批2022/10/1217符號及名詞解釋N:批量

n:樣本量

抽樣方案─樣本大小或樣本大小系列和判定數(shù)組結(jié)合在一起，稱為抽樣方案。Ac:合格判定數(shù)─作出批合格判斷樣本中所允許的最大不合格品數(shù)或不合格數(shù)，稱為合格判定數(shù)。Re:不合格判定數(shù)：作出批不合格判斷樣本中所不允許的最小不合格品數(shù)或不合格數(shù)，稱為不合格判定數(shù)。2022/10/1218三、抽樣特征曲線(oc曲線)對任一確定的抽樣方案(n,c)，當(dāng)整批產(chǎn)品的質(zhì)量較好時，不合格品率p就小，接收概率L(p)就大；當(dāng)整批產(chǎn)品質(zhì)量差時，不合格品率p就大，接收概率L(p)就小。因此對于同一抽樣方案(n,c)，其接收概率L(p)是隨著批不合格品率p變化的，這稱為接收概率隨p變化的曲線為抽樣方案(n,c)的抽樣特征曲線(oc曲線)。2022/10/1219oc曲線2022/10/1220理想的oc曲線如下圖所示10L(p)popL(p)=0

p≦po

100%p＞po

當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量好于規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)Po時全部接收，當(dāng)質(zhì)量差于規(guī)定質(zhì)量指標(biāo)Po時全部拒收。2022/10/1221

oc曲線是一條由(0,1)到(1,0)的連續(xù)變化的曲線，其形狀取決于時ｎ和ｃ的選擇接受概率L（P）不良品率P樣本數(shù)量確定，可接收水平Ac變化時2022/10/1222抽樣特征曲線(oc曲線)接受概率L（P）不良品率P可接收水平確定，樣本數(shù)量n變化時2022/10/1223四、抽樣風(fēng)險在實(shí)際抽樣驗(yàn)收過程中，生產(chǎn)方和使用方共同商定的質(zhì)量指標(biāo)(不良率)：po、p1。其中po滿意的指標(biāo)，稱為合格質(zhì)量水平(AQL)，p1為應(yīng)盡量避免的質(zhì)量水平，稱為極限不合格率(LTPD)。較好的抽樣方案應(yīng)使：在產(chǎn)品質(zhì)量好于規(guī)定(p≦po)時，接收概率L(p)大；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞(p≦p1)，L(p)迅速變小，如圖所示：2022/10/1224

2022/10/1225第一類風(fēng)險

生產(chǎn)者風(fēng)險α按(c,n)方案驗(yàn)收時，由于抽樣的隨機(jī)性，仍會有一定批量因樣本中的不合格品數(shù)d＞c而使整批產(chǎn)品拒收。這時抽驗(yàn)犯了“拒真”的錯誤，稱為第一類錯誤(或稱第一類風(fēng)險)。第一類錯誤的概率以α表示，顯然有：α＝1－L(po)(α通常取5%)2022/10/1226第二類風(fēng)險當(dāng)(p＞p1)時按理應(yīng)全部拒收，但按(n,c)方案驗(yàn)收，仍有一定概率接收。這時抽檢犯了“采偽”的錯誤，稱為犯了第二類錯誤(或稱第二類風(fēng)險)。通常以β記犯第二類錯誤的概率。有：β＝L(p1)(β通常取10%)2022/10/1227五、計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是為了同時保障生產(chǎn)方和顧客利益，預(yù)先限制兩類風(fēng)險α和β前提下制定的，也即要求

1．

p≤p0時，L(p)≥1-α，也就是當(dāng)樣本抽樣合格時，接受概率應(yīng)該保證大于1-α。

2．

p≥p1時，L(p)≤β，即當(dāng)樣本抽樣不合格時，接受概率應(yīng)該保證小于β。

2022/10/1228

2022/10/1229

即在抽檢方案設(shè)計時，應(yīng)合理調(diào)整(n,c)，將α、β限制在一個生產(chǎn)方和使用方都能接受的適當(dāng)水平如何理解？2022/10/12302022/10/1231L(P)不良率PoAQL:可以接受批的最高不合格率和允收概率，一般設(shè)定的允收概率為95%,又稱為生產(chǎn)者冒險率。P=Po時α=5%LTPD:P1指消費(fèi)者認(rèn)為質(zhì)量惡劣的送驗(yàn)批所含有的最低不合格率

。P=P1時

β＝10%對于一個標(biāo)準(zhǔn)型的抽樣方案來說，它的OC曲線一定通過兩點(diǎn)。而通過解聯(lián)點(diǎn)方程，就可以得到樣本n的大小和合格判定數(shù)c。

P12022/10/1232通過解聯(lián)點(diǎn)方程，就可以得到樣本的大小和合格判定數(shù)。

2022/10/1233簡化設(shè)計

對于α和β的值，經(jīng)過長期實(shí)踐和理論證明，一般取α=5%，β=10%比較合適，國標(biāo)GB/T13262-91就是按此制訂的教材P170

2022/10/1234五、計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案例1：設(shè)α=5%，β=10%，po=3%，p1=9%。確定計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案。即n=?c=?(n,c)=（155，8）教材--P171怎樣得來？2022/10/1235標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案制訂和實(shí)行步驟

1．規(guī)定單位產(chǎn)品需要檢驗(yàn)的質(zhì)量特性值；

2．生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商p0，p1，α，β的大小；

3．組成交驗(yàn)批；

4．按照國標(biāo)GB/T13262-91檢索出對應(yīng)的抽樣方案；

5．隨機(jī)抽取大小為n的樣本；

6．檢查樣本，記錄不合格數(shù)d；

7．交驗(yàn)批判斷：若d≤Ac，接受交驗(yàn)批；若d>Ac，拒收交驗(yàn)批,

8．交驗(yàn)批的處置。

2022/10/1236舉例例：某批產(chǎn)品交驗(yàn)，供需雙方規(guī)定p0=1%，p1=10%，α=5%，β=10%，求檢驗(yàn)該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案。

解：查國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T13262-91，p0=1%在0.901~1.00%范圍內(nèi)，p1=10%在9.01~10.00%范圍內(nèi)，由表5-7可得，標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（n；Ac）=（39；1）。

2022/10/1237某企業(yè)從供應(yīng)商采購一批零件,商定按抽樣檢驗(yàn)方式驗(yàn)收。雙方商定驗(yàn)收合格質(zhì)量水平(AQL)即P0=2%，極限不合格率(LTPD)p1=5%，設(shè)α=5%，β=10%,試設(shè)計該批零件的抽樣方案。練一練2022/10/1238

六、計數(shù)調(diào)整型抽樣方案

由一組方案（正常方案、加嚴(yán)方案和放寬方案）和一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成，根據(jù)過去的檢驗(yàn)資料及時調(diào)整方案的寬嚴(yán)。該類方案適用于生產(chǎn)穩(wěn)定的連續(xù)批產(chǎn)品檢驗(yàn)。2022/10/1239

1945年和1950年，美軍發(fā)布

MIL-STD-105A。1989年發(fā)布了MIL-STD-105E。我國的對等標(biāo)準(zhǔn)為GB2828-87對等的國際標(biāo)準(zhǔn)為ISO2859計數(shù)調(diào)整型抽樣方案發(fā)展過程2022/10/1240標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案和調(diào)整型抽樣方案的選用

通常來講，無論什么情況下均可使用標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案。在給定兩類風(fēng)險α=5%，β=10%，我國制訂了標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T13262-91。實(shí)際上，兩類風(fēng)險如此規(guī)定也符合國際慣例。而對于調(diào)整型方案，由于是根據(jù)過去的檢驗(yàn)資料進(jìn)行抽樣方案的調(diào)整，因此，它只適用于在生產(chǎn)穩(wěn)定的條件下連續(xù)批的檢查，批與批之間關(guān)系密切，待檢批可以利用已檢批的質(zhì)量信息，以便決定抽樣方案的寬嚴(yán)。通常，GB2828-87制訂的調(diào)整型方案標(biāo)準(zhǔn)不適用于孤立批。但也有一些單位把調(diào)整型抽樣方案中的正常方案當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案使用，這也是可行的。

2022/10/1241計數(shù)調(diào)整型方案制定程序

1.

規(guī)定單位產(chǎn)品的待檢驗(yàn)質(zhì)量特性值；

2.

規(guī)定AQL和檢查水平；

3.

組成交驗(yàn)批，確定批量N；

4.

規(guī)定抽樣的次數(shù)；

5.

根據(jù)批量和檢查水平通過GB2828檢索樣本大小字碼；

6.

根據(jù)字碼和AQL通過GB2828正常抽檢方案表檢索出正常方案；

2022/10/1242

7.

同樣檢索出加嚴(yán)方案和放寬方案；

8.

查取放寬界限數(shù)LR；

9.

制訂調(diào)整型抽樣方案組（包括正常方案、加嚴(yán)方案、放寬方案）；

10.

從正常方案開始抽取樣本；

11.

交驗(yàn)批判斷；

12.

交驗(yàn)批處置；

13.

按照轉(zhuǎn)移規(guī)則確定下一次抽樣方案的寬嚴(yán)。

2022/10/12431、確定可以接受合格質(zhì)量水平AQLAQL合格質(zhì)量水平，是指生產(chǎn)方和接受方共同認(rèn)可可以接收的不合格品率或每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)或不合格數(shù)。不合格品的上限2022/10/1244AQL確定的參考方法根據(jù)過程平均水平確定由供需雙方協(xié)商確定根據(jù)用戶要求確定根據(jù)損益平衡點(diǎn)確定根據(jù)消費(fèi)者長期希望得到的平均質(zhì)量確定2022/10/1245AQL確定的參考數(shù)據(jù)分類AQL%按產(chǎn)品最終使用要求很高導(dǎo)彈、衛(wèi)星宇宙飛船小于等于0.1高飛機(jī)、艦艇、重要軍工產(chǎn)品小于等于0.65一般軍用和工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品小于等于2.5低一般民用產(chǎn)品

大于等于4按不合格品類別進(jìn)廠驗(yàn)收重不合格0.65—2.5輕不合格4.0—6.5出廠驗(yàn)收重不合格1.5—2.5輕不合格4.0—6.5按缺陷類別進(jìn)廠驗(yàn)收致命缺陷0.25重缺陷1.0輕缺陷2.5按產(chǎn)品質(zhì)量性能電器性能0.4—0.65機(jī)械性能1.0—1.5外觀2.5—4.0按產(chǎn)品檢驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)重不合格品輕不合格品項(xiàng)目數(shù)AQL%項(xiàng)目數(shù)AQL%1-20．2510．653-40．4021．05-70．653-41．58-111．05-72．512-191．58-184．020-482．5＞186．5＞484．02022/10/12462、檢查水平：檢驗(yàn)水準(zhǔn)：用于規(guī)定批量和樣本大小之間的關(guān)系ISO2828-87規(guī)定了常用的一般檢驗(yàn)水準(zhǔn)有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級，特殊檢驗(yàn)水準(zhǔn)S1～S4共四級，特殊檢驗(yàn)水平一般用于破壞性檢查或軍品檢驗(yàn)等檢驗(yàn)費(fèi)用高的產(chǎn)品。2022/10/1247樣本大小字母表2022/10/12483、抽樣檢驗(yàn)的轉(zhuǎn)移規(guī)則抽樣檢驗(yàn)的轉(zhuǎn)移有五種形式，即從正常到加嚴(yán)，從加嚴(yán)到正常，從正常到放寬、從放寬到正常、及暫停檢驗(yàn)，其轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：

2022/10/12493、抽樣檢驗(yàn)的轉(zhuǎn)移規(guī)則在過程受控情況下，通常采用正常抽樣方案。抽樣寬嚴(yán)程度轉(zhuǎn)換規(guī)則為：（1）正常轉(zhuǎn)為加嚴(yán)。在采用一般檢查水平抽檢時，如果質(zhì)量變?yōu)榈土樱瑒t應(yīng)由正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換為加嚴(yán)檢驗(yàn)。（2）加嚴(yán)轉(zhuǎn)換為正常。當(dāng)采用加嚴(yán)方案時，如果連續(xù)5批抽檢合格，則轉(zhuǎn)為正常抽檢。

（3）正常轉(zhuǎn)為放寬。如果連續(xù)批檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量穩(wěn)定，則可將正常檢驗(yàn)方案轉(zhuǎn)為放寬方案。

2022/10/1250轉(zhuǎn)移規(guī)則：

滿足的4個條件：連續(xù)10批合格；連續(xù)10批的樣本中不合格品（或不合格）總數(shù)小于、等于LR；生產(chǎn)過程穩(wěn)定；主管質(zhì)量部門同意。

正常檢驗(yàn)4個條件滿足放寬檢驗(yàn)至少有一個問題出現(xiàn)（4個里面）連續(xù)5批不合格加嚴(yán)累計5批不合格整改質(zhì)量質(zhì)量有所提高了，質(zhì)量主管同意生產(chǎn)停止檢驗(yàn)連續(xù)5批合格2022/10/12514、調(diào)整型抽樣方案

（n；Ac，Re）

方案中n表示樣本大小，Ac表示接受判定數(shù)，Re表示拒收判定數(shù)。若不合格數(shù)d≤Ac，則接受該批；若不合格數(shù)d≥Re，則拒收該批；若不合格數(shù)Ac<d<Re，如果此時為放寬檢驗(yàn)，則表示要該批產(chǎn)品可以接受；

若抽樣方案為二次或多次抽樣檢驗(yàn)，Ac<d<Re表示應(yīng)該繼續(xù)進(jìn)行下一次抽樣檢驗(yàn)2022/10/12522022/10/1253例一P175采用ISO2859對某產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定N=1800，檢查水平為Ⅱ，AQL=2·5%確定一次正常、加嚴(yán)、放寬抽樣方案。2022/10/1254正常抽樣方案的確定查樣本字碼表---K查一次正常檢查抽樣方式---n=125查K（n=125）對應(yīng)行與AQL=2·5%對應(yīng)的列交叉格---Ac=7，Re=8（n；Ac，Re）--（125，7，8）2022/10/1255加嚴(yán)檢驗(yàn)與放寬檢驗(yàn)方案的確定分別查對應(yīng)的表：一次加嚴(yán)（125，5，6）一次放寬（50，3，6）2022/10/1256例二P183采用ISO2859對某產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定N=1800，檢查水平為Ⅱ，AQL=2·5%確定二次正常、加嚴(yán)、放寬抽樣方案。2022/10/1257

查樣本字碼---K查表：二次正常、加嚴(yán)、放寬檢查抽樣方式2022/10/1258

N=1800，檢查水平ⅡAQL=2.5%檢查類型批量樣本次號樣本容量累計樣本容量合格判定數(shù)Ac不合格判定數(shù)Re二次正常抽樣檢查方案1800第一808037第二16016089二次加嚴(yán)抽樣檢查方案1800第一808025第二16016067二次放寬樣檢查方案1800第一323215第二6464472022/10/1259舉例三已知批量N=1000，交驗(yàn)批質(zhì)量指標(biāo)為不合格品率p，預(yù)先規(guī)定AQL=2.5%，采用一般檢查水平II，試確定計數(shù)調(diào)整型一次抽樣方案和計數(shù)調(diào)整型二次抽樣方案。

2022/10/1260

（1）由N=1000，一般檢查水平II，查表，得樣本大小字碼為J。

（2）由樣本大小字碼J，AQL=2.5%，查GB2828一次正常抽檢方案表得一次正常抽檢方案為（80；5，6）。

（3）同樣可查得一次加嚴(yán)抽檢方案（80；3，4）和一次放寬抽檢方案（32；2，5）。

（4）由10n=800，AQL=2.5%，查得LR=14。

LR放寬檢驗(yàn)的界限數(shù)2022/10/1261

（5）將上述三個方案連同一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成

表

調(diào)整型一次抽樣方案組

方案寬嚴(yán)

樣本大小

Ac，Re

轉(zhuǎn)移規(guī)則

正常方案

80

5，6

LR=14

加嚴(yán)方案

80

3，4

放寬方案

32

2，5

（略）

2022/10/1262

（6）根據(jù)（1）~（5）類似方法，可以查出調(diào)整型二次抽樣方案組。

表

調(diào)整型二次抽樣方案組

方案寬嚴(yán)

樣本大小n1/n2

Ac1，Ae1/Ac2，Ae2

轉(zhuǎn)移規(guī)則

正常方案

80/80

2，5/6，7

（略）

加嚴(yán)方案

80/80

1，4/4，5

放寬方案

20/20

0，4/3，6

2022/10/1263轉(zhuǎn)移規(guī)則：

滿足的4個條件：連續(xù)10批合格；連續(xù)10批的樣本中不合格品（或不合格）總數(shù)小于、等于LR；生產(chǎn)過程穩(wěn)定；主管質(zhì)量部門同意。

正常檢驗(yàn)4個條件滿足放寬檢驗(yàn)至少有一個問題出現(xiàn)（4個里面）連續(xù)5批不合格加嚴(yán)累計5批不合格整改質(zhì)量質(zhì)量有所提高了，質(zhì)量主管同意生產(chǎn)停止檢驗(yàn)連續(xù)5批合格2022/10/1264例:某工廠用調(diào)整型抽樣計劃來驗(yàn)收零件,雙方約定AQL值為0.65%,每周交貨一次,批量為3,000個,并用一次抽樣,試求抽樣計劃.解:1.N=30002.AQL=0.65%3.一次抽樣

4.檢驗(yàn)水平未特別指定,故采用II級水平

5.由N及II級水平查表得代字為K例

題2022/10/1265

6.查表得正常檢驗(yàn)n=?,Ac=?,Re=?

加嚴(yán)檢驗(yàn)n=?,Ac=?,Re=?

放寬檢