兩條直線垂直與傾斜角斜率的關(guān)系

兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系一、選擇題（共15小題）1、已知P點(diǎn)在曲線F：y=x3﹣x上，且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A、（1，1） B、（﹣1，0） C、（﹣1，0）或（1，0） D、（1，0）或（1，1）2、兩條直線x﹣y+6=0與x+y+6=0的夾角為（） A、 B、 C、0 D、3、直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為（） A、 B、 C、y=3x﹣3 D、4、直線L1：ax+（1﹣a）y=3，L2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，則a的值是（） A、0或﹣ B、1或﹣3 C、﹣3 D、15、已知兩條直線y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（） A、2 B、1 C、0 D、﹣16、直線y=kx與直線y=2x+1垂直，則k等于（） A、﹣2 B、2 C、 D、7、已知直線l1的傾斜角為，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（a，﹣1），且l1與l2垂直，則a等于（） A、﹣4 B、﹣2 C、0 D、28、已知點(diǎn)A（1，﹣2），B（m，2），若線段AB的垂直平分線的方程是x+2y﹣2=0，則實(shí)數(shù)m的值是（） A、﹣2 B、﹣7 C、3 D、19、設(shè)兩直線L1，L2的方程分別為x+y，（a，b為常數(shù)，a為第三象限角），則L1與L2（） A、平行 B、垂直 C、平行或重合 D、相交但不一定垂直10、求過點(diǎn)P（3，2），并與直線x+4y﹣2=0垂直的直線的方程為（） A、x﹣4y﹣11=0 B、x+4y﹣11=0 C、4x+y﹣10=0 D、4x﹣y﹣10=011、已知直線l1：y=x，若直線l2⊥l1，則直線l2的傾斜角為（） A、 B、 C、 D、12、若直線x+ay﹣a=0與直線ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0互相垂直，則a A、2 B、﹣3或1 C、2或0 D、1或013、直線l1：（3﹣m）x+（m﹣1）y﹣1=0和l2：（m﹣1）x+（1﹣2m）y+1=0互相垂直，那么m等于（） A、1 B、 C、1或 D、3或414、過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（） A、x+2y﹣5=0 B、2x+y﹣4=0 C、x+3y﹣7=0 D、3x+y﹣5=015、過點(diǎn)（1，﹣1）且與直線3x﹣2y=0垂直的直線方程為（） A、3x﹣2y﹣5=0 B、3x﹣2y+5=0 C、2x+3y﹣1=0 D、2x+3y+1=0二、解答題（共3小題）16、求經(jīng)過直線l1：3x+4y﹣5=0與直線l2：2x﹣3y+8=0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x+y+5=0平行；（2）與直線2x+y+5=0垂直．17、已知直線x+2y=6和兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，求AB線段垂直平分線的方程．18、已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分別滿足下列條件的a，b的值．（1）直線l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1），并且直線l1與l2垂直；（2）直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．三、填空題（共12小題）19、已知點(diǎn)P（1，1）和直線l：3x﹣4y﹣20=0，則過P與直線l平行的直線方程是_________，過點(diǎn)P與l垂直的直線方程是_________．20、直線x﹣y+1=0上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，若該直線繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得直線l，則直線l的方程是_________．21、a=1是直線y=ax+1與y=（a﹣2）x+3垂直的_________條件．22、已知直線l1：x+3y﹣5=0，l2：3kx﹣y+1=0．若l1，l2與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則k=_________．23、已知m是整數(shù)，直線l1：mx+（m﹣1）y+2=0，l2：（m+6）x﹣（2m+1）y+3=0與y軸構(gòu)成直角三角形，則m=_________．24、“平面上兩條直線的斜率的乘積等于﹣1”是這兩條直線垂直的_________條件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）25、已知A（﹣1，1）、B（3，1）、C（1，3），則△ABC的BC邊上的高所在直線方程為_________．26、若直線l經(jīng)過點(diǎn)（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且與經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），斜率為﹣的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_________．27、已知直線l與直線垂直，則直線l的傾斜角大小是_________．28、已知直線l1：ax+y+2a=0，直線l2：ax﹣y+3a=0．若l1