高中物理 庫侖定律課件

庫侖定律高中物理選修3-1庫侖定律高中物理選修3-11【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑴通過演示實(shí)驗(yàn)，定性了解電荷之間的作用力的大小與電荷量的多少以及和電荷之間距離大小的關(guān)系⑷了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)⑵知道點(diǎn)電荷是理想模型。知道帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件，感悟科學(xué)研究中建立理想模型的重要意義⑶知道庫侖定律的文字表述和公式表達(dá)。通過靜電力和萬有引力的對(duì)比，體會(huì)自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑷了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)⑵知道點(diǎn)電荷是理想模型。知道帶2【學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)】⑴庫侖定律的適用條件⑵帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件⑶完全相同的兩個(gè)帶電金屬球接觸，電荷應(yīng)先中和再平分【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】庫侖定律

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)探究影響電荷間相互作用力的因素，庫侖定律的建立過程【學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】3【復(fù)習(xí)鞏固】1、使物體帶電有幾種方法，都是什么方法？2、絲綢和玻璃棒摩擦，玻璃棒帶（

）電。毛皮和硬橡膠棒摩擦，硬橡膠棒帶（

）電。把兩根用絲綢摩擦過的玻璃棒懸掛起來，讓它們彼此靠近，它們相互（

）把兩根用毛皮摩擦過的硬橡膠棒懸掛起來，讓它們彼此靠近，它們相互（

）把用絲綢摩擦過的玻璃棒和用毛皮摩擦過的硬橡膠棒懸掛起來，讓它們彼此靠近，它們相互（

）3、同種電荷相互（

），異種電荷相互（

）正負(fù)排斥排斥吸引排斥吸引【復(fù)習(xí)鞏固】正負(fù)排斥排斥吸引排斥吸引4【復(fù)習(xí)鞏固】4、今有用絲綢摩擦過的玻璃棒A和用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B。下列說法正確的是（

）A、自然界可能存在這樣的帶電體P，它同時(shí)吸引A和BB、自然界可能存在這樣的帶電體P，它同時(shí)排斥A和BC、自然界可能存在這樣的帶電體P，它吸引A，排斥BD、自然界可能存在這樣的帶電體P，它排斥A，吸引B負(fù)電正電××√負(fù)電正電√CD【復(fù)習(xí)鞏固】負(fù)電正電××√負(fù)電正電√CD5庫侖（Charlse-Augustinde

Coulomb）法國工程師、物理學(xué)家，1736年6月14日出生于法國昂古萊姆。1773年發(fā)表有關(guān)材料強(qiáng)度的論文，所提出的計(jì)算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法沿用至今，是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。1785年，庫侖用自己發(fā)明的扭秤發(fā)現(xiàn)了靜電學(xué)中著名的庫侖定律。1806年8月23日，庫侖因病在巴黎逝世，享年七十歲?！窘虒W(xué)過程】庫侖（Charlse-AugustindeCo63、個(gè)人的因素：發(fā)明扭秤測(cè)量微小的作用力；兩個(gè)相同的金屬小球接觸后，所帶電荷相等。1769年，英國蘇格蘭人羅賓遜，設(shè)計(jì)了一個(gè)杠桿裝置，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用公式表為，令n＝2＋δ

得到指數(shù)偏差δ＝0.006?！編靵鰹槭裁茨馨l(fā)現(xiàn)庫侖定律】1、歷史原因：時(shí)間追溯到17世紀(jì)，1666年初，牛頓總結(jié)出牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，1687年發(fā)現(xiàn)萬有引力定律。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中首次公布了他的發(fā)現(xiàn)。17世紀(jì)，牛頓力學(xué)成功的研究了物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，18世紀(jì)的物理科學(xué)家們很自然的把帶電物體之間的相互作用中的表現(xiàn)，與力學(xué)中的作用力聯(lián)系起來了。2、前人的工作：18世紀(jì)中葉，人們對(duì)萬有引力的研究已經(jīng)很深入，知道“平方反比”的各種表現(xiàn)。如質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的作用力為零。人們后來發(fā)現(xiàn)均勻帶電的球殼對(duì)球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的點(diǎn)電荷的作用力為零?？ㄎ牡显S和普利斯特等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的作用力。4、后人的研究：1971年，美國Wesleyan大學(xué)的Faller及Hill用現(xiàn)代測(cè)試手段，將平方反比定律的指數(shù)偏差又延伸了好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。δ≤2.7×10-161773年，卡文迪許用兩個(gè)同心金屬球殼做實(shí)驗(yàn)。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，卡文迪許確定指數(shù)偏差δ≤0.002，ORPM質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的作用力為零電荷分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)任意一點(diǎn)的點(diǎn)電荷的作用力為零ORqQ3、個(gè)人的因素：發(fā)明扭秤測(cè)量微小的作用力；兩個(gè)相同的金屬小球7【演示實(shí)驗(yàn)來探究影響電荷之間作用力的因素】帶絕緣支架的電體O，用絕緣絲線懸掛的帶電小球A，鐵架臺(tái)、直尺、量角器，遞電小球等【實(shí)驗(yàn)方法】1、保持兩帶電體所帶的電荷量不變，

只改變兩者之間的距離。發(fā)現(xiàn)距離越大，偏角越小，距離減小，偏角增大。發(fā)現(xiàn)電量減少，偏角越小，電量增加，偏角增大2、保持兩帶電體之間的距離不變，

只改變帶電體小球A（或O）的電量【實(shí)驗(yàn)裝置】控制變量法OP1P2P3Aθθθθ【演示實(shí)驗(yàn)來探究影響電荷之間作用力的因素】帶絕緣支架的電體O81、保持兩帶電體所帶的電荷量不變，

只改變兩者之間的距離。2、保持兩帶電體之間的距離不變，

只改變帶電體O或A的電量OP1P2P3AθOP1P2P3Aθ控制變量法mgFTθmgFTmgFθmgF1、保持兩帶電體所帶的電荷量不變，2、保持兩帶電體之間的距離9實(shí)驗(yàn)表明：電荷之間的作用隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小，這隱約使我們猜想：電荷之間的作用力與萬有引力是否會(huì)有相似的形式呢？也就是說，帶電體之間的相互作用力，會(huì)不會(huì)與它們電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比？事實(shí)上，電荷之間的作用力與引力的相似性早已引起當(dāng)年一些研究者的注意，卡文迪許和普利斯特等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的作用力。然而，上面的實(shí)驗(yàn)也僅僅是定性的，并不能證明我們的猜想。這個(gè)問題是法國學(xué)者庫侖于1785年解決的。庫侖定律庫侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引）。實(shí)驗(yàn)表明：電荷之間的作用隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增10這個(gè)規(guī)律叫庫侖定律。電荷之間的這種相互作用叫靜電力或庫侖力。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個(gè)定量規(guī)律。從此，電學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電學(xué)史中的一塊重要的里程碑。任何帶電體都有不同的大小、形狀及電荷的分布，所有研究帶電體之間的相互作用是一個(gè)很困難的事情。庫侖定律只研究了真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用。什么叫點(diǎn)電荷呢？當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大的多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷?？梢?，點(diǎn)電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種理想化的物理模型。

這個(gè)規(guī)律叫庫侖定律。電荷之間的這種相互作用叫靜電力或庫侖力。111773-1777年間，庫侖發(fā)明可精確測(cè)定微小力的扭秤。1785年用經(jīng)改進(jìn)的庫侖扭秤發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力與它們各自電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。1787年又發(fā)現(xiàn)兩磁鐵之間的磁力與距離平方成反比的規(guī)律。庫侖扭秤由懸絲、橫桿、兩個(gè)帶電金屬小球A、C，一個(gè)平衡小球B，一個(gè)遞電小球D、旋鈕等組成。兩個(gè)帶電金屬小球中，C固定在絕緣豎直支桿上，A固定在水平絕緣橫桿的一端，橫桿的另一端固定一個(gè)平衡小球B。橫桿的中心用懸絲吊起，和頂部的旋鈕相連。橫桿上的金屬小球A（稱為動(dòng)球）和豎直支桿上的固定小球C都在以半桿長L為半徑的圓周上。庫侖扭秤簡(jiǎn)圖物理現(xiàn)象的多樣性與統(tǒng)一性1773-1777年間，庫侖發(fā)明可精確測(cè)定微小力12

動(dòng)球A相對(duì)于固定小球C的位置，可通過扭秤外殼上的刻線標(biāo)出的圓心角來讀出。當(dāng)兩個(gè)金屬小球帶電時(shí)，橫桿在動(dòng)球受到的庫侖力力矩作用下旋轉(zhuǎn)，懸絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)形變，轉(zhuǎn)動(dòng)懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置。這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上庫侖力的力矩，懸絲的扭轉(zhuǎn)力矩和庫侖力力矩相平衡時(shí)，橫桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定，則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過的角度讀數(shù)和已知的秤桿長度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力。保持電量不變，改變A和C的距離r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可以得到在A和C電量不變的前提下，作用力F和距離的關(guān)系，結(jié)果是力F與距離r的二次方成反比，即動(dòng)球A相對(duì)于固定小球C的位置，可通過扭秤外殼上的13

庫侖通過扭秤研究了在兩帶電小球距離r不變的前提下，電荷之間的作用力和電荷量之間的關(guān)系：F與q1和q2的

乘積成正比。即F∝q1q2用公式來表示庫侖定律，就是

在庫侖那個(gè)年代，還不知道怎樣測(cè)量物體所帶的電荷量，甚至還沒有電量的單位。庫侖是如何完成上述實(shí)驗(yàn)的呢？ABBAACθBACA、B共同對(duì)C施加作用A、B、C空間位置對(duì)稱A、B對(duì)c分別施加作用A、C，B、C距離相同A、B相遇再分開庫侖發(fā)現(xiàn)這樣的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，兩個(gè)完全相同的金屬小球A和B，一個(gè)帶電，一個(gè)不帶電，A、B相互接觸后，它們分別對(duì)相隔相同距離的第三個(gè)帶電小球C的作用力都相同。BCθ庫侖通過扭秤研究了在兩帶電小球距離r不變的前提下，電荷14A＋B＝整體AB球是對(duì)稱圖形，電荷應(yīng)對(duì)稱分布，均勻分布

這意味著，如果把一個(gè)帶電小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半。（遵循電荷守恒和對(duì)稱性原理）（遵循電荷守恒和對(duì)稱性原理）代數(shù)和均分同種異種如果把兩個(gè)帶電小球接觸呢？A＋B＝整體AB球是對(duì)稱圖形，電荷應(yīng)對(duì)稱分布，均勻分布15公式來表示庫侖定律，就是F＝

在國際單位制中，k＝9.0×109Nm2/C2，庫侖定律的適用條件：真空中；兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷。

什么叫點(diǎn)電荷呢？當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大的多，以致于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷?？梢?，點(diǎn)電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種理想化的物理模型。一個(gè)帶電體能不能看成是點(diǎn)電荷要具體問題具體分析研究?jī)蓚€(gè)半徑為1m的帶電球體之間的靜電力。如果球心相距1000m兩球可以看成點(diǎn)電荷如果球心相距3m兩球不能看成點(diǎn)電荷公式來表示庫侖定律，就是F＝在國際單位制中，k＝9.0×116

經(jīng)典例題1：比較氫原子內(nèi)，原子核與核外電子之間的萬有引力和庫侖力。已知?dú)湓雍说馁|(zhì)量M

是1.67×10－27kg，電荷量是Q＝＋1.6×10－19C，核外電子的質(zhì)量是m＝9.1×10－31kg，電荷量是q＝－1.6×10－19C。原子核和電子的最小距離是5.3×10－11m?！緦W(xué)以致用】建立物理情景應(yīng)用萬有引力定律應(yīng)用庫侖定律F引＝＝6.67×10－11＝3.6×10－47NNF庫＝＝9.0×109＝8.2×10－8NN＝2.3×1039

庫侖定律可以計(jì)算靜止的點(diǎn)電荷之間的靜電力，也可以計(jì)算靜止的點(diǎn)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷之間的靜電力。審題先算大小，不考慮電荷的正負(fù)絕對(duì)值帶入公式同底的指數(shù)乘除法平方反比微粒之間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用的時(shí)候，可以忽略萬有引力。經(jīng)典例題1：比較氫原子內(nèi)，原子核與核外電子之間的萬有引力和17

⑷電荷分布均勻的球、球殼、質(zhì)點(diǎn)之間的靜電力，可直接利用庫侖定律公式計(jì)算結(jié)果等等。【學(xué)有所思】1、庫侖定律與萬有引力定律的形式相似。庫侖力和萬有引力是兩種不同性質(zhì)的力,萬有引力只有吸引力，庫侖力既有引力也有斥力,體現(xiàn)了物理的多樣性和統(tǒng)一性。2、充分利用庫侖定律與萬有引力定律的形式相似，通過類比，相互借鑒。⑴獨(dú)立作用，互不影響。兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用，不會(huì)受到第三個(gè)點(diǎn)電荷的影響。⑵A、B兩個(gè)（或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷）對(duì)C這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于A、B兩個(gè)（各點(diǎn)電荷）單獨(dú)對(duì)C這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。⑶電荷分布均勻的球殼，對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷的靜電力為零。3、對(duì)于帶電體，可通過微元法（或微積分），化整為零，再矢量合成進(jìn)行分析、計(jì)算。F引＝F庫＝質(zhì)點(diǎn)MmrG點(diǎn)電荷Qqrk⑷電荷分布均勻的球、球殼、質(zhì)點(diǎn)之間的靜電力，【學(xué)有所思】118

F引＝特殊物體之間的萬有引力特殊帶電體之間的庫侖力AA1A2A3BB1B2B3兩物體之間的萬有引力F庫＝AA1A2A3BB1B2B3兩物體之間的庫侖力質(zhì)量分布均勻質(zhì)量分布均勻電荷分布均勻電荷分布均勻F引＝特殊物體之間的萬有引力特殊帶電體之間的庫侖力AA1A19

鞏固庫侖定律、矢量合成遵循的平行四邊形定則、正交分解、q1q2q3典型例題2真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷都是+2×10-6C，求它們各自受到的庫侖力。q2對(duì)q1的作用q3對(duì)q1的作用分析q1受到的庫侖用（不受q3的影響）（不受q2的影響）N同理：q2、q3受到的庫侖力大小方向沿角平分線向外注意腳標(biāo)的使用計(jì)算q1受到q2、q3的作用力正交分解先分解后合成平行四邊形，作圖求合力培養(yǎng)觀察能力：提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力（幾何、三角）培養(yǎng)“畫受力分析圖的習(xí)慣”兩個(gè)（或兩個(gè)以上）點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷作用力的計(jì)算、分析方法。圖形的對(duì)稱。（獨(dú)立作用）畫q1的受力分析圖沿對(duì)稱軸、垂直對(duì)稱軸分解鞏固庫侖定律、矢量合成遵循的平行四邊形定則、正交分解、q120

矢量合成與分解經(jīng)典例題3真空中有一個(gè)均勻分布著正電荷的桿，在其垂直平分線上固定一個(gè)正的點(diǎn)電荷q，分析點(diǎn)電荷所受的靜電力方向。一般帶電物體與點(diǎn)電荷之間的靜電力的分析方法定性分析與定量計(jì)算對(duì)稱分析微元法矢量合成與分解經(jīng)典例題3真空中有一個(gè)均勻分布著正電荷21

ORx經(jīng)典例題4、真空中，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷量為+Q，在圓環(huán)的軸線上，距圓心O為x的地方固定一個(gè)點(diǎn)電荷+q，分析帶電圓環(huán)對(duì)點(diǎn)電荷作用力的方向，并計(jì)算其大小。審題關(guān)鍵字圖形對(duì)稱微元法把圓環(huán)均勻的分成n份n的數(shù)值足夠大點(diǎn)電荷每份足夠小點(diǎn)電荷的電量為rθ任選一個(gè)點(diǎn)電荷距離為r,夾角為θ做輔助線，分析受力由勾股定理和三角知識(shí)可得由庫侖定律再對(duì)稱的一個(gè)點(diǎn)電荷同理正交分解垂直軸向抵消沿軸均向右，大小均為環(huán)上對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)+q的作用力通過對(duì)稱分析可得，圓環(huán)對(duì)+q的作用力向右向右+Q+qORx經(jīng)典例題4、真空中，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷量為22

1、下列說法是否正確：兩個(gè)帶電金屬小球所帶的電荷量均是Q，當(dāng)兩小球的間距越來越小時(shí)，兩小球之間的庫侖力會(huì)越來越大，最終至無窮大。金屬小球間距越來越小F庫＝

當(dāng)間距比較大當(dāng)間距較小時(shí)電荷會(huì)重現(xiàn)分，小球不能看成點(diǎn)電荷了。無窮大假設(shè)可能是無限大，當(dāng)年如何完成實(shí)驗(yàn)呀審題分析假設(shè)法和舉例法F庫＝F庫≠證明某種說法是錯(cuò)誤的時(shí)候舉例法很有說服力遵循庫侖定律庫侖力會(huì)越來越大F庫＜1、下列說法是否正確：金屬小球間距越來越小F庫＝當(dāng)間距比232、在絕緣光滑的水平面上，有三個(gè)可看做點(diǎn)電荷的帶電小球A、B、C，它們?cè)谕凰骄€上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B兩球的距離為3L，B、C兩球的距離為4L，A小球帶正電。①分析B、C兩小球帶何種電荷②以B球所帶的電荷量為單位，計(jì)算A、C小球所帶的電量分別是多少。③如果A球帶負(fù)電，B、C兩小球帶何種電荷。ABC審題關(guān)鍵字A小球帶正電分析B小球帶正電或負(fù)電假設(shè)B帶正電C正電C負(fù)電C均不平衡B只能帶負(fù)電A小球帶正電B帶負(fù)電C正電C負(fù)電A、B均受力不平衡C不能帶負(fù)電（不成立）A、B、C均可能平衡C正電A受兩個(gè)向右引力B受兩個(gè)向左的庫侖力受兩個(gè)向右斥力受兩個(gè)向右斥力A正、B負(fù)、C正2、在絕緣光滑的水平面上，有三個(gè)可看做點(diǎn)電荷的帶電小球A、B24FACFBC設(shè)B的電荷量為q設(shè)A的電荷量為qA設(shè)C的電荷量為qC分析C的受力并列平衡方程分析A的受力并列平衡方程FBAFCA正負(fù)正，多少多ABCFACFBC設(shè)B的電荷量為q設(shè)A的電荷量為qA設(shè)C的電荷量為25ABC作用力和反作用力作用力和反作用力作用力和反作用力平衡力力平衡力分析C的受力分析A的受力平衡力三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力如果兩個(gè)物體在水平方向受力平衡了，第三個(gè)在水平方向受力一定平衡系統(tǒng)的牛頓第二定律ABC作用力和反作用力作用力和反作用力作用力和反作用力平衡力26A小球帶負(fù)電B小球帶正電或負(fù)電假設(shè)B帶負(fù)電C負(fù)電，受兩個(gè)向右斥力C正電，受兩個(gè)向左引力C均不平衡B只能帶正電A小球帶負(fù)電B帶正電C負(fù)電C正電，（不成立）C負(fù)電A、B均受力不平衡C不能帶正電A、B、C均可能平衡負(fù)正負(fù)，多少多正負(fù)正，多少多兩同夾一反兩多夾一少A受兩個(gè)向右的力B受兩個(gè)向左的庫侖力A小球帶負(fù)電B小球帶正電或負(fù)電假設(shè)B帶負(fù)電C負(fù)電，受兩個(gè)向右273、三邊長均為L的三角形放在真空中，三個(gè)頂點(diǎn)分別固定著三個(gè)電量均為+Q的三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C。在三角形的中心位置固定一個(gè)點(diǎn)電荷D，所帶電量為+q。計(jì)算①A電荷對(duì)D的作用力。②A和B對(duì)D的靜電力。③A、B、C對(duì)D的靜電力。ABCD邊長均為LMBM為AM為AD為FADFBDFCD分析D電荷的受力計(jì)算D電荷的受力①A電荷對(duì)D的作用力②A和B對(duì)D的靜電力因FAD和FBD大小相等,夾角是120°A和B對(duì)D的作用力為因?yàn)锳、B、C對(duì)D的作用力對(duì)稱③A、B、C對(duì)D的靜電力。因?yàn)锳、B、C對(duì)D的作用力對(duì)稱3、三邊長均為L的三角形放在真空中，三個(gè)頂點(diǎn)分別固定著三個(gè)電284、如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球，用絕緣絲線懸掛于天花板上，兩小球靜止時(shí)處于同一水平高度，絲線偏離豎直方向的角度不同α＞β，如果用mA、mB表示兩小球的質(zhì)量，

用qA、qB表示兩小球的電荷量，用TA、TB表示兩小球受到的拉力大小，用FA、FB表示兩小球受到的庫侖力大小，下列說法正確的是（

）A、mA＜mBB、qA＜qBC、TA＝TBD、FA＝FBABαβAD4、如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球，用絕緣絲線懸掛于天花板上，29一個(gè)半徑為R均勻帶電的球殼，所帶電荷量為Q，一個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量為q，距球心的距離為r＝2R.5、實(shí)驗(yàn)和理論均可證明：均勻帶電球殼和球殼外的點(diǎn)電荷之間的作用力，大小為其中r為球殼的球心到點(diǎn)電荷的距離。均勻帶電球殼對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷之間的作用力為零。r殼外殼內(nèi)球心非球心審題qQ2、如果把點(diǎn)電荷移到均勻帶電球殼的球心，計(jì)算帶電球殼對(duì)點(diǎn)電荷的作用力。1、計(jì)算它們之間的靜電力。1、2、一個(gè)半徑為R均勻帶電的球殼，所帶電荷量為Q，一個(gè)點(diǎn)電荷所帶電30r6、實(shí)驗(yàn)和理論均可證明：均勻帶電球和球外的點(diǎn)電荷之間的作用力，

大小為其中r為點(diǎn)電荷到球心的距離。球體可以看成若干個(gè)大小不一的球殼套在一起。（套娃）疑問：為什么均勻帶電的球體對(duì)球外點(diǎn)電荷的作用力與球殼相似呢？均勻帶電球殼和均勻帶電的球體之間有什么聯(lián)系呢？r6、實(shí)驗(yàn)和理論均可證明：其中r為點(diǎn)電荷到球心的距離。球體可317、根據(jù)以上5題、6題的知識(shí)，試計(jì)算均勻帶電球體對(duì)球內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力。如：一個(gè)半徑為R均勻帶電的球體，所帶電量為Q，一個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量為q，距球心的距離為r＝0.5R計(jì)算它們之間的靜電力的大小。審題分析q在球殼內(nèi)多好呀，作用力為零q在球外（或）球殼外也好呀，作用力不是零，這樣也能求設(shè)單位體積內(nèi)的電荷量為σ如何把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢轉(zhuǎn)化為球殼內(nèi)的問題或者是球外的問題呢過r=0.5R處，做輔助球面，把球一分為二7、根據(jù)以上5題、6題的知識(shí)，試計(jì)算均勻帶電球體對(duì)球內(nèi)點(diǎn)電荷32總結(jié)庫侖定律的文字表述：庫侖定律的公式表達(dá)：庫侖定律的使用條件：靜電力常量：獨(dú)立作用：多個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用：點(diǎn)電荷、均勻帶電的球殼、均勻帶電的球體之間的靜電力的計(jì)算相同的金屬小球接觸后電荷的分配+Q和0+Q和+3Q+3Q和+3Q+3Q和-3Q+3Q和-103Q+3Q和-5Q庫侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引）。在國際單位制中，k＝9.0×109Nm2/C2真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷總結(jié)庫侖定律的文字表述：庫侖定律的公式表達(dá)：庫侖定律的33理性模型1、點(diǎn)電荷2、均勻帶電的球殼3、均勻帶電的球體理性模型1、點(diǎn)電荷2、均勻帶電的球殼3、均勻帶電的球體34“平方反比力”的做功問題萬有引力、庫侖力有相同的表達(dá)形式。

兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力和兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的二次方成反比，真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力和兩點(diǎn)電荷之間距離的二次方成反比。如果大家想知道引力勢(shì)能、電勢(shì)能的表達(dá)式，我們必須會(huì)計(jì)算萬有引力、庫侖力做功的問題。如圖所示，真空中的O點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷+Q，把一個(gè)點(diǎn)電荷+q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，已知OA＝rA，OB＝rB，計(jì)算庫侖力所做的功。OABrArB“平方反比力”的做功問題萬有引力、庫侖力有相同的表達(dá)形式。35第n個(gè)小過程庫侖力做的功為Wn第n個(gè)小過程，電荷q移動(dòng)的距離為△r＝rn－rn-1OABrArBOABrnrn-1r1rA△r＝r1－rAr2r1△r＝r2－r1在此過程中庫侖力是變力，我們用微元法進(jìn)行計(jì)算。我們把從A到B的整個(gè)過程分成足夠多的k個(gè)小過程。第一個(gè)小過程庫侖力做的功為W1。第1個(gè)小過程，電荷q移動(dòng)的距離為△r＝r1－rA第二個(gè)小過程庫侖力做的功為W2。第2個(gè)小過程，電荷q移動(dòng)的距離為△r＝r2－r1第n個(gè)小過程庫侖力做的功為WnOABrArBOABrnrn-36下面我們計(jì)算第n個(gè)小過程庫侖力做的功為WnOABrnrn-1rArB此過程庫侖力由變?yōu)橐颉鱮＝rn－rn-1足夠小，所以和相差微乎其微處的庫侖力在充當(dāng)平均力來計(jì)算此小過程中庫侖力做作的功。我們用因?yàn)椋?rn－rn-1)2＝(△r)2是無限小量的平方更小，可忽略下面我們計(jì)算第n個(gè)小過程庫侖力做的功為WnOABrnrn-137當(dāng)然我們也可以用的平均值來計(jì)算功和同理：…………整個(gè)過程庫侖力做功為WAB＝W1＋W2＋…＋Wn＋…＋Wk-1＋Wk當(dāng)然我們也可以用的平均值來計(jì)算功和同理：…………整個(gè)過程庫侖38如果是異種電荷如果B點(diǎn)為無限遠(yuǎn)以r=∞為電勢(shì)的零位置電勢(shì)能為電勢(shì)為Q、q

是電量的多少不含正負(fù)號(hào)如果是異種電荷如果B點(diǎn)為無限遠(yuǎn)以r=∞為電勢(shì)的零位置電勢(shì)能為39再見祝大家身體健康，學(xué)習(xí)進(jìn)步再見祝大家身體健康，學(xué)習(xí)進(jìn)步40庫侖定律高中物理選修3-1庫侖定律高中物理選修3-141【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑴通過演示實(shí)驗(yàn)，定性了解電荷之間的作用力的大小與電荷量的多少以及和電荷之間距離大小的關(guān)系⑷了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)⑵知道點(diǎn)電荷是理想模型。知道帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件，感悟科學(xué)研究中建立理想模型的重要意義⑶知道庫侖定律的文字表述和公式表達(dá)。通過靜電力和萬有引力的對(duì)比，體會(huì)自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑷了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)⑵知道點(diǎn)電荷是理想模型。知道帶42【學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)】⑴庫侖定律的適用條件⑵帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件⑶完全相同的兩個(gè)帶電金屬球接觸，電荷應(yīng)先中和再平分【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】庫侖定律

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)探究影響電荷間相互作用力的因素，庫侖定律的建立過程【學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】43【復(fù)習(xí)鞏固】1、使物體帶電有幾種方法，都是什么方法？2、絲綢和玻璃棒摩擦，玻璃棒帶（

）電。毛皮和硬橡膠棒摩擦，硬橡膠棒帶（

）電。把兩根用絲綢摩擦過的玻璃棒懸掛起來，讓它們彼此靠近，它們相互（

）把兩根用毛皮摩擦過的硬橡膠棒懸掛起來，讓它們彼此靠近，它們相互（

）把用絲綢摩擦過的玻璃棒和用毛皮摩擦過的硬橡膠棒懸掛起來，讓它們彼此靠近，它們相互（

）3、同種電荷相互（

），異種電荷相互（

）正負(fù)排斥排斥吸引排斥吸引【復(fù)習(xí)鞏固】正負(fù)排斥排斥吸引排斥吸引44【復(fù)習(xí)鞏固】4、今有用絲綢摩擦過的玻璃棒A和用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B。下列說法正確的是（

）A、自然界可能存在這樣的帶電體P，它同時(shí)吸引A和BB、自然界可能存在這樣的帶電體P，它同時(shí)排斥A和BC、自然界可能存在這樣的帶電體P，它吸引A，排斥BD、自然界可能存在這樣的帶電體P，它排斥A，吸引B負(fù)電正電××√負(fù)電正電√CD【復(fù)習(xí)鞏固】負(fù)電正電××√負(fù)電正電√CD45庫侖（Charlse-Augustinde

Coulomb）法國工程師、物理學(xué)家，1736年6月14日出生于法國昂古萊姆。1773年發(fā)表有關(guān)材料強(qiáng)度的論文，所提出的計(jì)算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法沿用至今，是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。1785年，庫侖用自己發(fā)明的扭秤發(fā)現(xiàn)了靜電學(xué)中著名的庫侖定律。1806年8月23日，庫侖因病在巴黎逝世，享年七十歲?！窘虒W(xué)過程】庫侖（Charlse-AugustindeCo463、個(gè)人的因素：發(fā)明扭秤測(cè)量微小的作用力；兩個(gè)相同的金屬小球接觸后，所帶電荷相等。1769年，英國蘇格蘭人羅賓遜，設(shè)計(jì)了一個(gè)杠桿裝置，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用公式表為，令n＝2＋δ

得到指數(shù)偏差δ＝0.006。【庫侖為什么能發(fā)現(xiàn)庫侖定律】1、歷史原因：時(shí)間追溯到17世紀(jì)，1666年初，牛頓總結(jié)出牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，1687年發(fā)現(xiàn)萬有引力定律。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中首次公布了他的發(fā)現(xiàn)。17世紀(jì)，牛頓力學(xué)成功的研究了物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，18世紀(jì)的物理科學(xué)家們很自然的把帶電物體之間的相互作用中的表現(xiàn)，與力學(xué)中的作用力聯(lián)系起來了。2、前人的工作：18世紀(jì)中葉，人們對(duì)萬有引力的研究已經(jīng)很深入，知道“平方反比”的各種表現(xiàn)。如質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的作用力為零。人們后來發(fā)現(xiàn)均勻帶電的球殼對(duì)球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的點(diǎn)電荷的作用力為零。卡文迪許和普利斯特等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的作用力。4、后人的研究：1971年，美國Wesleyan大學(xué)的Faller及Hill用現(xiàn)代測(cè)試手段，將平方反比定律的指數(shù)偏差又延伸了好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。δ≤2.7×10-161773年，卡文迪許用兩個(gè)同心金屬球殼做實(shí)驗(yàn)。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，卡文迪許確定指數(shù)偏差δ≤0.002，ORPM質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的作用力為零電荷分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)任意一點(diǎn)的點(diǎn)電荷的作用力為零ORqQ3、個(gè)人的因素：發(fā)明扭秤測(cè)量微小的作用力；兩個(gè)相同的金屬小球47【演示實(shí)驗(yàn)來探究影響電荷之間作用力的因素】帶絕緣支架的電體O，用絕緣絲線懸掛的帶電小球A，鐵架臺(tái)、直尺、量角器，遞電小球等【實(shí)驗(yàn)方法】1、保持兩帶電體所帶的電荷量不變，

只改變兩者之間的距離。發(fā)現(xiàn)距離越大，偏角越小，距離減小，偏角增大。發(fā)現(xiàn)電量減少，偏角越小，電量增加，偏角增大2、保持兩帶電體之間的距離不變，

只改變帶電體小球A（或O）的電量【實(shí)驗(yàn)裝置】控制變量法OP1P2P3Aθθθθ【演示實(shí)驗(yàn)來探究影響電荷之間作用力的因素】帶絕緣支架的電體O481、保持兩帶電體所帶的電荷量不變，

只改變兩者之間的距離。2、保持兩帶電體之間的距離不變，

只改變帶電體O或A的電量OP1P2P3AθOP1P2P3Aθ控制變量法mgFTθmgFTmgFθmgF1、保持兩帶電體所帶的電荷量不變，2、保持兩帶電體之間的距離49實(shí)驗(yàn)表明：電荷之間的作用隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小，這隱約使我們猜想：電荷之間的作用力與萬有引力是否會(huì)有相似的形式呢？也就是說，帶電體之間的相互作用力，會(huì)不會(huì)與它們電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比？事實(shí)上，電荷之間的作用力與引力的相似性早已引起當(dāng)年一些研究者的注意，卡文迪許和普利斯特等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的作用力。然而，上面的實(shí)驗(yàn)也僅僅是定性的，并不能證明我們的猜想。這個(gè)問題是法國學(xué)者庫侖于1785年解決的。庫侖定律庫侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引）。實(shí)驗(yàn)表明：電荷之間的作用隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增50這個(gè)規(guī)律叫庫侖定律。電荷之間的這種相互作用叫靜電力或庫侖力。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個(gè)定量規(guī)律。從此，電學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電學(xué)史中的一塊重要的里程碑。任何帶電體都有不同的大小、形狀及電荷的分布，所有研究帶電體之間的相互作用是一個(gè)很困難的事情。庫侖定律只研究了真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用。什么叫點(diǎn)電荷呢？當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大的多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。可見，點(diǎn)電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種理想化的物理模型。

這個(gè)規(guī)律叫庫侖定律。電荷之間的這種相互作用叫靜電力或庫侖力。511773-1777年間，庫侖發(fā)明可精確測(cè)定微小力的扭秤。1785年用經(jīng)改進(jìn)的庫侖扭秤發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力與它們各自電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。1787年又發(fā)現(xiàn)兩磁鐵之間的磁力與距離平方成反比的規(guī)律。庫侖扭秤由懸絲、橫桿、兩個(gè)帶電金屬小球A、C，一個(gè)平衡小球B，一個(gè)遞電小球D、旋鈕等組成。兩個(gè)帶電金屬小球中，C固定在絕緣豎直支桿上，A固定在水平絕緣橫桿的一端，橫桿的另一端固定一個(gè)平衡小球B。橫桿的中心用懸絲吊起，和頂部的旋鈕相連。橫桿上的金屬小球A（稱為動(dòng)球）和豎直支桿上的固定小球C都在以半桿長L為半徑的圓周上。庫侖扭秤簡(jiǎn)圖物理現(xiàn)象的多樣性與統(tǒng)一性1773-1777年間，庫侖發(fā)明可精確測(cè)定微小力52

動(dòng)球A相對(duì)于固定小球C的位置，可通過扭秤外殼上的刻線標(biāo)出的圓心角來讀出。當(dāng)兩個(gè)金屬小球帶電時(shí)，橫桿在動(dòng)球受到的庫侖力力矩作用下旋轉(zhuǎn)，懸絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)形變，轉(zhuǎn)動(dòng)懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置。這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上庫侖力的力矩，懸絲的扭轉(zhuǎn)力矩和庫侖力力矩相平衡時(shí)，橫桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定，則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過的角度讀數(shù)和已知的秤桿長度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力。保持電量不變，改變A和C的距離r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可以得到在A和C電量不變的前提下，作用力F和距離的關(guān)系，結(jié)果是力F與距離r的二次方成反比，即動(dòng)球A相對(duì)于固定小球C的位置，可通過扭秤外殼上的53

庫侖通過扭秤研究了在兩帶電小球距離r不變的前提下，電荷之間的作用力和電荷量之間的關(guān)系：F與q1和q2的

乘積成正比。即F∝q1q2用公式來表示庫侖定律，就是

在庫侖那個(gè)年代，還不知道怎樣測(cè)量物體所帶的電荷量，甚至還沒有電量的單位。庫侖是如何完成上述實(shí)驗(yàn)的呢？ABBAACθBACA、B共同對(duì)C施加作用A、B、C空間位置對(duì)稱A、B對(duì)c分別施加作用A、C，B、C距離相同A、B相遇再分開庫侖發(fā)現(xiàn)這樣的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，兩個(gè)完全相同的金屬小球A和B，一個(gè)帶電，一個(gè)不帶電，A、B相互接觸后，它們分別對(duì)相隔相同距離的第三個(gè)帶電小球C的作用力都相同。BCθ庫侖通過扭秤研究了在兩帶電小球距離r不變的前提下，電荷54A＋B＝整體AB球是對(duì)稱圖形，電荷應(yīng)對(duì)稱分布，均勻分布

這意味著，如果把一個(gè)帶電小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半。（遵循電荷守恒和對(duì)稱性原理）（遵循電荷守恒和對(duì)稱性原理）代數(shù)和均分同種異種如果把兩個(gè)帶電小球接觸呢？A＋B＝整體AB球是對(duì)稱圖形，電荷應(yīng)對(duì)稱分布，均勻分布55公式來表示庫侖定律，就是F＝

在國際單位制中，k＝9.0×109Nm2/C2，庫侖定律的適用條件：真空中；兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷。

什么叫點(diǎn)電荷呢？當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大的多，以致于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。可見，點(diǎn)電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種理想化的物理模型。一個(gè)帶電體能不能看成是點(diǎn)電荷要具體問題具體分析研究?jī)蓚€(gè)半徑為1m的帶電球體之間的靜電力。如果球心相距1000m兩球可以看成點(diǎn)電荷如果球心相距3m兩球不能看成點(diǎn)電荷公式來表示庫侖定律，就是F＝在國際單位制中，k＝9.0×156

經(jīng)典例題1：比較氫原子內(nèi)，原子核與核外電子之間的萬有引力和庫侖力。已知?dú)湓雍说馁|(zhì)量M

是1.67×10－27kg，電荷量是Q＝＋1.6×10－19C，核外電子的質(zhì)量是m＝9.1×10－31kg，電荷量是q＝－1.6×10－19C。原子核和電子的最小距離是5.3×10－11m。【學(xué)以致用】建立物理情景應(yīng)用萬有引力定律應(yīng)用庫侖定律F引＝＝6.67×10－11＝3.6×10－47NNF庫＝＝9.0×109＝8.2×10－8NN＝2.3×1039

庫侖定律可以計(jì)算靜止的點(diǎn)電荷之間的靜電力，也可以計(jì)算靜止的點(diǎn)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷之間的靜電力。審題先算大小，不考慮電荷的正負(fù)絕對(duì)值帶入公式同底的指數(shù)乘除法平方反比微粒之間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用的時(shí)候，可以忽略萬有引力。經(jīng)典例題1：比較氫原子內(nèi)，原子核與核外電子之間的萬有引力和57

⑷電荷分布均勻的球、球殼、質(zhì)點(diǎn)之間的靜電力，可直接利用庫侖定律公式計(jì)算結(jié)果等等?！緦W(xué)有所思】1、庫侖定律與萬有引力定律的形式相似。庫侖力和萬有引力是兩種不同性質(zhì)的力,萬有引力只有吸引力，庫侖力既有引力也有斥力,體現(xiàn)了物理的多樣性和統(tǒng)一性。2、充分利用庫侖定律與萬有引力定律的形式相似，通過類比，相互借鑒。⑴獨(dú)立作用，互不影響。兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用，不會(huì)受到第三個(gè)點(diǎn)電荷的影響。⑵A、B兩個(gè)（或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷）對(duì)C這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于A、B兩個(gè)（各點(diǎn)電荷）單獨(dú)對(duì)C這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。⑶電荷分布均勻的球殼，對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷的靜電力為零。3、對(duì)于帶電體，可通過微元法（或微積分），化整為零，再矢量合成進(jìn)行分析、計(jì)算。F引＝F庫＝質(zhì)點(diǎn)MmrG點(diǎn)電荷Qqrk⑷電荷分布均勻的球、球殼、質(zhì)點(diǎn)之間的靜電力，【學(xué)有所思】158

F引＝特殊物體之間的萬有引力特殊帶電體之間的庫侖力AA1A2A3BB1B2B3兩物體之間的萬有引力F庫＝AA1A2A3BB1B2B3兩物體之間的庫侖力質(zhì)量分布均勻質(zhì)量分布均勻電荷分布均勻電荷分布均勻F引＝特殊物體之間的萬有引力特殊帶電體之間的庫侖力AA1A59

鞏固庫侖定律、矢量合成遵循的平行四邊形定則、正交分解、q1q2q3典型例題2真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷都是+2×10-6C，求它們各自受到的庫侖力。q2對(duì)q1的作用q3對(duì)q1的作用分析q1受到的庫侖用（不受q3的影響）（不受q2的影響）N同理：q2、q3受到的庫侖力大小方向沿角平分線向外注意腳標(biāo)的使用計(jì)算q1受到q2、q3的作用力正交分解先分解后合成平行四邊形，作圖求合力培養(yǎng)觀察能力：提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力（幾何、三角）培養(yǎng)“畫受力分析圖的習(xí)慣”兩個(gè)（或兩個(gè)以上）點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷作用力的計(jì)算、分析方法。圖形的對(duì)稱。（獨(dú)立作用）畫q1的受力分析圖沿對(duì)稱軸、垂直對(duì)稱軸分解鞏固庫侖定律、矢量合成遵循的平行四邊形定則、正交分解、q160

矢量合成與分解經(jīng)典例題3真空中有一個(gè)均勻分布著正電荷的桿，在其垂直平分線上固定一個(gè)正的點(diǎn)電荷q，分析點(diǎn)電荷所受的靜電力方向。一般帶電物體與點(diǎn)電荷之間的靜電力的分析方法定性分析與定量計(jì)算對(duì)稱分析微元法矢量合成與分解經(jīng)典例題3真空中有一個(gè)均勻分布著正電荷61

ORx經(jīng)典例題4、真空中，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷量為+Q，在圓環(huán)的軸線上，距圓心O為x的地方固定一個(gè)點(diǎn)電荷+q，分析帶電圓環(huán)對(duì)點(diǎn)電荷作用力的方向，并計(jì)算其大小。審題關(guān)鍵字圖形對(duì)稱微元法把圓環(huán)均勻的分成n份n的數(shù)值足夠大點(diǎn)電荷每份足夠小點(diǎn)電荷的電量為rθ任選一個(gè)點(diǎn)電荷距離為r,夾角為θ做輔助線，分析受力由勾股定理和三角知識(shí)可得由庫侖定律再對(duì)稱的一個(gè)點(diǎn)電荷同理正交分解垂直軸向抵消沿軸均向右，大小均為環(huán)上對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)+q的作用力通過對(duì)稱分析可得，圓環(huán)對(duì)+q的作用力向右向右+Q+qORx經(jīng)典例題4、真空中，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷量為62

1、下列說法是否正確：兩個(gè)帶電金屬小球所帶的電荷量均是Q，當(dāng)兩小球的間距越來越小時(shí)，兩小球之間的庫侖力會(huì)越來越大，最終至無窮大。金屬小球間距越來越小F庫＝

當(dāng)間距比較大當(dāng)間距較小時(shí)電荷會(huì)重現(xiàn)分，小球不能看成點(diǎn)電荷了。無窮大假設(shè)可能是無限大，當(dāng)年如何完成實(shí)驗(yàn)呀審題分析假設(shè)法和舉例法F庫＝F庫≠證明某種說法是錯(cuò)誤的時(shí)候舉例法很有說服力遵循庫侖定律庫侖力會(huì)越來越大F庫＜1、下列說法是否正確：金屬小球間距越來越小F庫＝當(dāng)間距比632、在絕緣光滑的水平面上，有三個(gè)可看做點(diǎn)電荷的帶電小球A、B、C，它們?cè)谕凰骄€上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B兩球的距離為3L，B、C兩球的距離為4L，A小球帶正電。①分析B、C兩小球帶何種電荷②以B球所帶的電荷量為單位，計(jì)算A、C小球所帶的電量分別是多少。③如果A球帶負(fù)電，B、C兩小球帶何種電荷。ABC審題關(guān)鍵字A小球帶正電分析B小球帶正電或負(fù)電假設(shè)B帶正電C正電C負(fù)電C均不平衡B只能帶負(fù)電A小球帶正電B帶負(fù)電C正電C負(fù)電A、B均受力不平衡C不能帶負(fù)電（不成立）A、B、C均可能平衡C正電A受兩個(gè)向右引力B受兩個(gè)向左的庫侖力受兩個(gè)向右斥力受兩個(gè)向右斥力A正、B負(fù)、C正2、在絕緣光滑的水平面上，有三個(gè)可看做點(diǎn)電荷的帶電小球A、B64FACFBC設(shè)B的電荷量為q設(shè)A的電荷量為qA設(shè)C的電荷量為qC分析C的受力并列平衡方程分析A的受力并列平衡方程FBAFCA正負(fù)正，多少多ABCFACFBC設(shè)B的電荷量為q設(shè)A的電荷量為qA設(shè)C的電荷量為65ABC作用力和反作用力作用力和反作用力作用力和反作用力平衡力力平衡力分析C的受力分析A的受力平衡力三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力如果兩個(gè)物體在水平方向受力平衡了，第三個(gè)在水平方向受力一定平衡系統(tǒng)的牛頓第二定律ABC作用力和反作用力作用力和反作用力作用力和反作用力平衡力66A小球帶負(fù)電B小球帶正電或負(fù)電假設(shè)B帶負(fù)電C負(fù)電，受兩個(gè)向右斥力C正電，受兩個(gè)向左引力C均不平衡B只能帶正電A小球帶負(fù)電B帶正電C負(fù)電C正電，（不成立）C負(fù)電A、B均受力不平衡C不能帶正電A、B、C均可能平衡負(fù)正負(fù)，多少多正負(fù)正，多少多兩同夾一反兩多夾一少A受兩個(gè)向右的力B受兩個(gè)向左的庫侖力A小球帶負(fù)電B小球帶正電或負(fù)電假設(shè)B帶負(fù)電C負(fù)電，受兩個(gè)向右673、三邊長均為L的三角形放在真空中，三個(gè)頂點(diǎn)分別固定著三個(gè)電量均為+Q的三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C。在三角形的中心位置固定一個(gè)點(diǎn)電荷D，所帶電量為+q。計(jì)算①A電荷對(duì)D的作用力。②A和B對(duì)D的靜電力。③A、B、C對(duì)D的靜電力。ABCD邊長均為LMBM為AM為AD為FADFBDFCD分析D電荷的受力計(jì)算D電荷的受力①A電荷對(duì)D的作用力②A和B對(duì)D的靜電力因FAD和FBD大小相等,夾角是120°A和B對(duì)D的作用力為因?yàn)锳、B、C對(duì)D的作用力對(duì)稱③A、B、C對(duì)D的靜電力。因?yàn)锳、B、C對(duì)D的作用力對(duì)稱3、三邊長均為L的三角形放在真空中，三個(gè)頂點(diǎn)分別固定著三個(gè)電684、如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球，用絕緣絲線懸掛于天花板上，兩小球靜止時(shí)處于同一水平高度，絲線偏離豎直方向的角度不同α＞β，如果用mA、mB表示兩小球的質(zhì)量，

用qA、qB表示兩小球的電荷量，用TA、TB表示兩小球受到的拉力大小，用FA、FB表示兩小球受到的庫侖力大小，下列說法正確的是（

）A、mA＜mBB、qA＜qBC、TA＝TBD、FA＝FBABαβAD4、如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球，用絕緣絲線懸掛于天花板上，69一個(gè)半徑為R均勻帶電的球殼，所帶電荷量為Q，一個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量為