滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)等積變形和行程問題

滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)等積變形和行程問題滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)等積變形和行程問題滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)等積變形和行程問題2020年最新3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)等積變形和行程問題【知識(shí)與技術(shù)】1.經(jīng)過一元一次方程解決實(shí)質(zhì)問題，進(jìn)一步領(lǐng)悟方程這一數(shù)學(xué)模型的重要作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)意圖識(shí).2.掌握一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，能依據(jù)問題的意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.【過程與方法】從學(xué)生熟習(xí)的一元一次方程及一元一次方程的解法的基礎(chǔ)上，引出利用一元一次方程解決實(shí)質(zhì)問題.經(jīng)過各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟”的理解；讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的獲取過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)模型思想.過程中還培育了學(xué)生的運(yùn)算能力，提升了教課效率.【感情態(tài)度】經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)化的過程，感覺數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步領(lǐng)悟方程模型的重要性.【教課重點(diǎn)】重點(diǎn)是掌握列一元一次方程解決實(shí)質(zhì)問題.【教課難點(diǎn)】難點(diǎn)是靈巧運(yùn)用一元一次方程解等積變形和行程問題.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并表現(xiàn)問題：如圖，用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長、寬、高分別為300mm，300mm和90mm的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼（計(jì)算時(shí)π取3.14，結(jié)果精確到1mm）？【情境2】實(shí)物投影，并表現(xiàn)問題：為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鐵路運(yùn)輸再次加快，假如客車行駛的均勻速度增添40km/h，加快后由合肥到北京1110km的行程只需行駛10h.那么，提2020年最新速前，這趟客車均勻每小時(shí)行駛多少千米?【教課說明】學(xué)生獨(dú)立思慮后，小組談?wù)?，教師注意指引學(xué)生正確列出方程，在列方程時(shí)，注意等量關(guān)系的確定及未知數(shù)的想法.在解決問題的過程中，讓學(xué)生總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并能依據(jù)問題的意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.情境1中設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長2為xmm.依據(jù)題意，得3.14×200x=300×300×90，解這個(gè)方程得x≈258.檢驗(yàn)：x≈2582合適方程，且吻合題意.答：應(yīng)截取約258mm長的圓柱體鋼.情境2中設(shè)加快前客車均勻每小時(shí)行駛xkm，那么加快后客車均勻每小時(shí)行駛（x+40）km.客車行駛行程1110km，均勻速度是（x+40）km/h，所需時(shí)間是10h.依據(jù)題意，得：10（x+40）=1110.解方程，得x=71.檢驗(yàn)：x=71合適方程，且吻合題意.答：加快前這趟客車的均勻速度是71km/h.【教課說明】經(jīng)過現(xiàn)真相景再現(xiàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到實(shí)質(zhì)生活中的數(shù)學(xué)問題，并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)質(zhì)的聯(lián)系.學(xué)生經(jīng)過前面的情形引入，在老師的指引下，經(jīng)過自己的觀察，歸納出結(jié)論，從而體驗(yàn)到成功的愉悅，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思慮研究，獲取新知列方程解應(yīng)用題的方法步驟問題1列方程解應(yīng)用題的方法步驟是什么？問題2找尋等量關(guān)系的方法有哪些？【教課說明】學(xué)生經(jīng)過回顧列方程解應(yīng)用題的過程，再經(jīng)過觀察、解析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】列方程解應(yīng)用題的方法步驟：1）審：審題，弄清題意，明確各數(shù)目之間的關(guān)系；（2）找：找出可以表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系；（3）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，平時(shí)題目問什么，就可以設(shè)什么為未知數(shù)；（4）列：依據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出所需的代數(shù)式，從而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值；（6）答：檢驗(yàn)?zāi)芊裎呛项}意，答題.列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)是找尋題目中的等量關(guān)系，一般有以下三種方法：①從有關(guān)數(shù)目比較的重點(diǎn)詞語中發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，如大、小、多、少、倍、分等；②借助基本數(shù)目關(guān)系，商討數(shù)目之間的等量關(guān)系，如行程＝均勻速度×?xí)r間；③注意變化中的不變量，找尋隱含的等量關(guān)系，如行程問題中，靜水速度不變等.三、運(yùn)用新知，深入理解1.甲、乙兩站相距

1200千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行

80千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行

120千米，兩車同時(shí)開出，出發(fā)后（

）小時(shí)兩車相距

200千米.A.5

B.7

C.5或

7

D.62.一塊長、寬、高分別為4cm，3cm，2cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5cm的圓柱，圓柱的高是多少？2020年最新3.小亮與小瑩在體育場上跑步，跑道一圈的長為400米，小亮與小瑩的速度分別為5米/秒與4米/秒.1）假如二人從跑道上某一地址同時(shí)相背起跑，那么經(jīng)過多少秒二人第一次相遇？2）假如二人從跑道上某一地址同時(shí)同向起跑，那么經(jīng)過多少分鐘小亮第一次追上小瑩？【教課說明】經(jīng)過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好牢固新知識(shí).經(jīng)過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)一元二次方程有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地辦理問題.【答案】1.C2.解：設(shè)圓柱的高是32xcm，依據(jù)題意，得4×3×2=π×1.52x，解得x=cm.3π答：圓柱的高是32cm.3π5.解（:1）設(shè)經(jīng)過x秒二人第一次相遇400.依據(jù)題意，得5x+4x=400，解這個(gè)方程，得x=.9因此經(jīng)過400秒二人第一次相遇.9(2)設(shè)經(jīng)過y秒小亮第一次追上小瑩.依據(jù)題意，得5y-4y=400，解這個(gè)方程，得y=400.400=20.603因此經(jīng)過20分鐘小亮第一次追上小瑩.3四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2.如何運(yùn)用一元一次方程解決等積變形問題和行程問題？3.經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些誘惑，大家交流.【教課說明】指引學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.1.部署作業(yè)：從教材第94頁“練習(xí)”和第97頁“習(xí)題3.2”中采用.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練