青島版六年級數學上冊第五單元課件

青島版六年級上冊圓的認識五完美的圖形——圓青島版六年級上冊圓的認識五完美的圖形——圓新課導入你在哪些地方見過圓形？新課導入你在哪些地方見過圓形？你能提出什么問題？你能提出什么問題？合作探究輪子為什么設計成圓形的呢？畫一個圓，研究一下。怎樣畫一個圓？思考合作探究輪子為什么設計成圓形的呢？畫一個圓，研究一下。怎樣畫01方法將繩子的一端固定，另一端系在身上跑一圈點擊播放01方法將繩子的一端固定，另一端系在身上跑一圈點擊播放02方法手指畫圓點擊播放02方法手指畫圓點擊播放03方法利用圖釘、細線和鉛筆畫圓點擊播放03方法利用圖釘、細線和鉛筆畫圓點擊播放04方法利用一些圓形的實物畫圓點擊播放04方法利用一些圓形的實物畫圓點擊播放05方法利用圓規(guī)畫圓點擊播放05方法利用圓規(guī)畫圓點擊播放01用圓規(guī)畫圓的步驟：定長02定點03旋轉01用圓規(guī)畫圓的步驟：定長02定點03旋轉點擊播放圓規(guī)畫圓一：點擊播放圓規(guī)畫圓一：點擊播放圓規(guī)畫圓二：點擊播放圓規(guī)畫圓二：·O圓心

半徑r

直徑d·圓中心的這一點叫做圓心（O）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑（r）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑（d）·O圓心半徑r直徑d·圓中心的這一點叫做圓心（O）我們來研究一下圓的直徑和半徑的關系吧。通過對折，我發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。我們來研究一下圓的直徑和半徑的關系吧。通過對這樣畫下去能畫得完嗎？圓的半徑有無數條在圓內畫出半徑，你能畫多少條？這樣畫下去能畫得完嗎？圓的半徑有無數條在圓內畫出半徑，你能畫012346785o量一量這個圓中的半徑都是2厘米嗎？同一個圓中所有的半徑長度都相等。012346785o量一量這個圓中的半徑都是在同一個圓里，有多少條直徑？它們的長度有否變化？o?同一個圓內，直徑有無數條，長度都相等。在同一個圓里，有多少條直徑？它們的長度有否變半徑與直徑有什么關系呢？r=2厘米d=4厘米d=2rr=d2半徑與直徑有什么關系呢？r=2厘米d=4厘米d=2r墨子像“圓，一中同長也?！蹦樱骸赌洝穲A的特征墨子像“圓，一中同長也。”墨子：——《墨經》圓的特征上面的這些圖形是不是“一中同長”的圖形？上面的這些圖形是不是“一中同長”的圖形？隨著正多形邊數的逐步增多，你發(fā)現(xiàn)了什么？正多邊形越來越接近圓隨著正多形邊數的逐步增多，你發(fā)現(xiàn)了什么？正多邊形越來越接近圓點擊播放正多邊形點擊播放正多邊形正多邊形的運動點擊播放正多邊形的運動點擊播放下面圖形中涂色部分是什么圖形？OOOO下面圖形中涂色部分是什么圖形？OOOO跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。這些圖形都是圓面的一部分，它們都有一個角，角的頂點在圓心。上面各圓中，涂色部分就是扇形。跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。這些圖形O1半徑半徑弧如右圖，像∠1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。想想一同一個圓中，扇形的大小與什么有關？O1半徑半徑弧如右圖，像∠1這樣，頂點在圓心自主練習1.火眼金睛辨對錯。（1）直徑都是半徑的2倍。()（2）等圓的半徑長度都相等。()（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()（4）如果兩個圓的直徑相等，那么半徑也相等。()（5）圓內最長的線段是直徑。()

××√√√自主練習1.火眼金睛辨對錯?！痢痢獭獭?.填空。45cm1.24m3.55dm240mm2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm3.找出下面圓的直徑和半徑。drdr3.找出下面圓的直徑和半徑。drdr4.畫出下面圖形的對稱軸。4.畫出下面圖形的對稱軸。5.怎么樣畫一個半徑為3米的大圓？繩長3米5.怎么樣畫一個半徑為3米的大圓？繩長3米6.輪子為什么設計成圓形的呢？車輪設計成圓形的，車軸應安裝在什么地方？因為圓有無數條半徑且長度都相等，便于車子平穩(wěn)地行駛，同時圓具有易滾動的特點，所以車輪都設計成圓形的。6.輪子為什么設計成圓形的呢？車輪設計成圓形青島版六年級上冊圓的周長青島版六年級上冊圓的周長新課導入圓被譽為最完美的圖形。我們在生活和生產中，隨處都能見到圓的蹤影，感受到圓的魅力。新課導入圓被譽為最完美的圖形。我們在生活和生天壇主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。天壇主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。你能提出什么問題？圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層，上層圓臺的直徑是30米，中層直徑是50米，下層直徑是70米。祈年殿殿頂周長是100米。你能提出什么問題？圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層合作探究祭天臺上層圓臺的周長是多少米？求祭天臺上層的周長就是求圓的周長。直接測量不可行需要計算猜測一下，圓的周長與什么有關系呢？直徑半徑&合作探究祭天臺上層圓臺的周長是多少米？求祭天臺上層的周長就是測量幾個圓的周長和直徑，看它們有什么關系？滾動法一點擊播放測量幾個圓的周長和直徑，看它們有什么關系？滾動法一點擊播放OO繞圓法二點擊播放繞圓法二點擊播放青島版六年級數學上冊第五單元課件測量圓的直徑測量圓的直徑圓的直徑和周長的關系物體1元硬幣杯蓋圓形卡片光盤周長直徑圓的直徑和周長的關系物體1元硬幣杯蓋圓形卡片光盤周長直徑關系驗證點擊播放關系驗證點擊播放圓周率點擊播放圓周率點擊播放經過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數，這個比值就叫做圓周率，用字母π（pài）表示。圓周率是一個無線不循環(huán)小數：π=3.1415926535…在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14.經過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直用C表示圓的周長，圓周長的計算公式是C=πd

或C=2πr用C表示圓的周長，圓周長的計算公式是C=πd或我會計算祭天臺上層的周長了。3.14×30=94.2（米）我會計算祭天臺上層的周長了。3.14×30=94.2（米）試一試3.14×20＝62.8（cm）求下面各圓的周長。20cm4dm80mm3m3.14×（4×2）＝25.12（dm）3.14×80＝251.2（mm）3.14×(3×2)＝18.84（m）試一試3.14×20求下面各圓的周長。20cm4dm80祈年殿殿頂的直徑是多少米？解：設祈年殿殿頂的直徑是x米。

x×3.14＝100

x×3.14÷3.14＝100÷3.14

x≈31.85答：祈年殿殿頂的直徑約是31.85米。除不盡時，得數一般保留兩位小數。祈年殿殿頂的直徑是多少米？解：設祈年殿殿頂的直徑是x米。除不自主練習1.火眼金睛辨對錯。（1）圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是12.56厘米。（）（2）圓的周長與它直徑的比的比值是π。（）（3）兩圓半徑的比是2：1，則其周長的比是4：1。

（）（4）半圓的周長就是圓周長的一半。（）×××√自主練習1.火眼金睛辨對錯。（1）圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，2.請將表格補充完整。（單位：米）412.564.528.26632.請將表格補充完整。（單位：米）412.564.528.

3.時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：時針走一圈，它的尖端走過的路程是75.36厘米。分針走一小時，它的尖端走過的路程是113.04厘米。3.時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過4.右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米？

73×3.14＋85.39×2=229.22＋170.78=400（米）答：跑道的一周是400米。4.右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道5.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形，其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆？3.14×5÷2=15.7÷2=7.85（米）答：需要7.85米的籬笆。5.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形，其直徑為3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）10.99-7.85=3.14(米)答：需要增加3.14米的籬笆。（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）1青島版六年級上冊圓的面積青島版六年級上冊圓的面積新課導入底高平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高÷2新課導入底高平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2那么，圓的面積又怎么推導呢？下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2那么，圓的你能提出什么問題？合作探究2008年北京奧運會閉幕式圓形中心舞臺的直徑是20米，其中有一個直徑是1.6米的圓形升降舞臺。你能提出什么問題？合作探究2008年北京奧運中心舞臺的面積是多少平方米？求中心舞臺的面積也就是求圓的面積。怎樣求圓的面積呢？可以把圓轉化成已經學過的圖形來研究。中心舞臺的面積是多少平方米？求中心舞臺的面積也就是求圓的面積在圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。1方法在圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內畫正方形正八邊形正十六邊形在圓的外面畫一個正方形正方形正八邊形正十六邊形在圓的外面畫一個正方形正方形正八邊形正十六邊形在圓內畫一個正方形正方形正八邊形正十六邊形在圓內畫一個正方形正多邊形的邊數越多，它的面積越接近圓的面積。想想一正多邊形的面積等于什么？正多邊形的邊數越多，它的面積越接近圓的面積。想想一正多邊形的2方法把圓平均分成若干個小扇形，再拼一拼。把圓平均分成8份點擊播放2方法把圓平均分成若干個小扇形，再拼一拼。把圓平均分成8份點八等分八點擊播放把圓平均分成16份點擊播放把圓平均分成16份十六等分十六等分點擊播放把圓平均分成32份點擊播放把圓平均分成32份三十二等分三曲直曲直點擊播放對比點擊播放對比…平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。…平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。拼成的長方形與原來的圓之間有怎樣的關系？12Cr拼成的長方形與原來的圓之間有怎樣的關系？12Cr長方形的面積=長×寬圓的面積12Cr=×=×2πr×r12=πr2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式可以寫成S=πr2長方形的面積=長×寬圓的面積答：中心舞臺的面積是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞臺的面積是：答：中心舞臺的面積是314平方米。=3.14×102=3下面圖形的面積是多少平方厘米？12cm20cm這個圖形是環(huán)形。環(huán)形的面積=外圓面積－內圓面積。下面圖形的面積是多少平方厘米？12cm20cm這個圖形是環(huán)形12cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個圖形的面積是200.96平方厘米。－3.14×

()22023.14×

()212212cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14自主練習1.求下面各圓的面積。3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()2202自主練習1.求下面各圓的面積。3.14×523.14×22=2.請將表格補充完整。（單位：米）618.8428.26425.1250.2431.57.0652.請將表格補充完整。（單位：米）618.8428.2643.求下面涂色部分的面積。半圓面積：3.14×（10÷2）2÷2=39.25(平方分米)三角形面積：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面積：3.求下面涂色部分的面積。半圓面積：3.14×（10÷2）2（1）圓的面積是多少平方米？4.用一張長方形鐵板切割出一個最大的圓。3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圓的面積是3.14平方米。（1）圓的面積是多少平方米？4.用一張長方形鐵板切割出一個最（2）剩余部分的面積是多少平方米？3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）答：剩余部分的面積是2.86平方米。（2）剩余部分的面積是多少平方米？3×2－3.14=6－35.一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴建后半徑增加了5米。擴建后旱冰場的面積增加了多少平方米？3.14×（30÷2）2=3.14×152

=706.5（平方米）

擴建前面積：5.一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴建后半徑3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）擴建后面積：答：擴建后旱冰場的面積增加了549.5平方米。3.14×（30÷2+5）2=3.14×202=125青島版六年級上冊回顧整理青島版六年級上冊回顧整理整體回顧3124a圓各部分名稱b圓的特征a

圓周率b

圓的周長計算公式a

圓的面積計算公式b

環(huán)形的面積圓的認識圓的周長圓的面積解決實際問題圓整體回顧3124a圓各部分名稱a圓周率a圓的面積計算公系統(tǒng)梳理圓的認識O

rd同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。d=2r1系統(tǒng)梳理圓的認識Ord同一個圓里，圓心決定圓的位置，d=圓的周長O化曲為直2滾動法圓的周長O化曲為直2滾動法C=πd

或C=2πr繞圓法C=πd或C=2πr繞圓法試一試3.14×7×2=43.96cm3.14×20=62.8mm3.14×40÷2+40=62.8+40=102.8dm試一試3.14×7×23.14×203.14×4圓的面積32C(πr)r

化圓為方S=πr2圓的面積32C(πr)r化圓為方S=πr2試一試3.14×72=3.14×49=153.86cm23.14×（20÷2）2=3.14×100=314mm23.14×（40÷2）2÷2=3.14×400÷2=628dm2試一試3.14×723.14×（20÷2）23.4解決問題史前巨石陣是英國南部的一種巨石圓陣，考古學家認為它可能是用來研究天文現(xiàn)象的。巨石陣的直徑是30米，它的周長是多少米？占地面積是多少平方米？4解決問題史前巨石陣是英國南部的一種巨石圓陣，考古學答：它的周長是94.2米。周長：3.14×30=94.2（米）面積：3.14×（30÷2）2答：巨石陣的占地面積是706.5平方米=706.5（平方米）=3.14×225答：它的周長是94.2米。周長：3.14×30=94.2（米綜合應用1.畫一個半徑是1.5厘米的圓。（1）用字母標出圓心、半徑和直徑。（2）畫出它的一條對稱軸。（3）用彩筆涂出一個扇形。Ord綜合應用1.畫一個半徑是1.5厘米的圓。（1）用字母標出圓心2.天壇公園中的回音壁呈圓形。它的內圓半徑是32.5米，其周長是多少米？2×3.14×32.5=6.28×32.5=204.1（米）答：周長是204.1米。2.天壇公園中的回音壁呈圓形。它的內圓半徑是3.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直徑約40千米。富士山的占地面積約是多少平方千米？

=3.14×4003.14×（40÷2）2

=1256（平方千米）答：富士山的占地面積約是1256平方千米。

3.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直4.計算下圖涂色部分的面積。(單位：cm)8×8–3.14×（8÷2）2=13.76（平方厘米）=64–50.24（1）4.計算下圖涂色部分的面積。(單位：cm)8×8–=50–39.2510×5–3.14×（10÷2）2÷2=10.75（平方厘米）=50–78.5÷2（2）=50–39.2510×5–3.14×（10÷（3）

（7+10）×8÷2–3.14×（8÷2）2÷2=68–25.12=42.88（平方厘米）（3）（7+10）×8÷2–3.14×（8÷2）2÷5.下面是一張VCD光盤及其示意圖。圖中環(huán)形的面積大約是多少平方厘米？（得數保留整數）5.下面是一張VCD光盤及其示意圖。圖中環(huán)形3.14×（12÷2）2–3.14×（1.6÷2）2環(huán)形面積=外圓面積-內圓面積=111.0304（平方厘米）=3.14×36–3.14×0.64=113.04–2.0096≈111（平方厘米）3.14×（12÷2）2–3.14×（1.6÷2）2環(huán)形6.一個圓形花壇，原來直徑是15米，擴建后的直徑與原來的比是4∶3。擴建后花壇的周長和面積各是多少？3.14×20=62.8（米）15÷3×4=20（米）3.14×（20÷2）2答：擴建后花壇的周長是62.8米，面積是314平方米。

=314

（平方米）6.一個圓形花壇，原來直徑是15米，擴建后的青島版六年級上冊圓的認識五完美的圖形——圓青島版六年級上冊圓的認識五完美的圖形——圓新課導入你在哪些地方見過圓形？新課導入你在哪些地方見過圓形？你能提出什么問題？你能提出什么問題？合作探究輪子為什么設計成圓形的呢？畫一個圓，研究一下。怎樣畫一個圓？思考合作探究輪子為什么設計成圓形的呢？畫一個圓，研究一下。怎樣畫01方法將繩子的一端固定，另一端系在身上跑一圈點擊播放01方法將繩子的一端固定，另一端系在身上跑一圈點擊播放02方法手指畫圓點擊播放02方法手指畫圓點擊播放03方法利用圖釘、細線和鉛筆畫圓點擊播放03方法利用圖釘、細線和鉛筆畫圓點擊播放04方法利用一些圓形的實物畫圓點擊播放04方法利用一些圓形的實物畫圓點擊播放05方法利用圓規(guī)畫圓點擊播放05方法利用圓規(guī)畫圓點擊播放01用圓規(guī)畫圓的步驟：定長02定點03旋轉01用圓規(guī)畫圓的步驟：定長02定點03旋轉點擊播放圓規(guī)畫圓一：點擊播放圓規(guī)畫圓一：點擊播放圓規(guī)畫圓二：點擊播放圓規(guī)畫圓二：·O圓心

半徑r

直徑d·圓中心的這一點叫做圓心（O）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑（r）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑（d）·O圓心半徑r直徑d·圓中心的這一點叫做圓心（O）我們來研究一下圓的直徑和半徑的關系吧。通過對折，我發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。我們來研究一下圓的直徑和半徑的關系吧。通過對這樣畫下去能畫得完嗎？圓的半徑有無數條在圓內畫出半徑，你能畫多少條？這樣畫下去能畫得完嗎？圓的半徑有無數條在圓內畫出半徑，你能畫012346785o量一量這個圓中的半徑都是2厘米嗎？同一個圓中所有的半徑長度都相等。012346785o量一量這個圓中的半徑都是在同一個圓里，有多少條直徑？它們的長度有否變化？o?同一個圓內，直徑有無數條，長度都相等。在同一個圓里，有多少條直徑？它們的長度有否變半徑與直徑有什么關系呢？r=2厘米d=4厘米d=2rr=d2半徑與直徑有什么關系呢？r=2厘米d=4厘米d=2r墨子像“圓，一中同長也?！蹦樱骸赌洝穲A的特征墨子像“圓，一中同長也?！蹦樱骸赌洝穲A的特征上面的這些圖形是不是“一中同長”的圖形？上面的這些圖形是不是“一中同長”的圖形？隨著正多形邊數的逐步增多，你發(fā)現(xiàn)了什么？正多邊形越來越接近圓隨著正多形邊數的逐步增多，你發(fā)現(xiàn)了什么？正多邊形越來越接近圓點擊播放正多邊形點擊播放正多邊形正多邊形的運動點擊播放正多邊形的運動點擊播放下面圖形中涂色部分是什么圖形？OOOO下面圖形中涂色部分是什么圖形？OOOO跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。這些圖形都是圓面的一部分，它們都有一個角，角的頂點在圓心。上面各圓中，涂色部分就是扇形。跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。這些圖形O1半徑半徑弧如右圖，像∠1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。想想一同一個圓中，扇形的大小與什么有關？O1半徑半徑弧如右圖，像∠1這樣，頂點在圓心自主練習1.火眼金睛辨對錯。（1）直徑都是半徑的2倍。()（2）等圓的半徑長度都相等。()（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()（4）如果兩個圓的直徑相等，那么半徑也相等。()（5）圓內最長的線段是直徑。()

××√√√自主練習1.火眼金睛辨對錯。××√√√2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm3.找出下面圓的直徑和半徑。drdr3.找出下面圓的直徑和半徑。drdr4.畫出下面圖形的對稱軸。4.畫出下面圖形的對稱軸。5.怎么樣畫一個半徑為3米的大圓？繩長3米5.怎么樣畫一個半徑為3米的大圓？繩長3米6.輪子為什么設計成圓形的呢？車輪設計成圓形的，車軸應安裝在什么地方？因為圓有無數條半徑且長度都相等，便于車子平穩(wěn)地行駛，同時圓具有易滾動的特點，所以車輪都設計成圓形的。6.輪子為什么設計成圓形的呢？車輪設計成圓形青島版六年級上冊圓的周長青島版六年級上冊圓的周長新課導入圓被譽為最完美的圖形。我們在生活和生產中，隨處都能見到圓的蹤影，感受到圓的魅力。新課導入圓被譽為最完美的圖形。我們在生活和生天壇主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。天壇主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。你能提出什么問題？圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層，上層圓臺的直徑是30米，中層直徑是50米，下層直徑是70米。祈年殿殿頂周長是100米。你能提出什么問題？圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層合作探究祭天臺上層圓臺的周長是多少米？求祭天臺上層的周長就是求圓的周長。直接測量不可行需要計算猜測一下，圓的周長與什么有關系呢？直徑半徑&合作探究祭天臺上層圓臺的周長是多少米？求祭天臺上層的周長就是測量幾個圓的周長和直徑，看它們有什么關系？滾動法一點擊播放測量幾個圓的周長和直徑，看它們有什么關系？滾動法一點擊播放OO繞圓法二點擊播放繞圓法二點擊播放青島版六年級數學上冊第五單元課件測量圓的直徑測量圓的直徑圓的直徑和周長的關系物體1元硬幣杯蓋圓形卡片光盤周長直徑圓的直徑和周長的關系物體1元硬幣杯蓋圓形卡片光盤周長直徑關系驗證點擊播放關系驗證點擊播放圓周率點擊播放圓周率點擊播放經過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數，這個比值就叫做圓周率，用字母π（pài）表示。圓周率是一個無線不循環(huán)小數：π=3.1415926535…在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14.經過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直用C表示圓的周長，圓周長的計算公式是C=πd

或C=2πr用C表示圓的周長，圓周長的計算公式是C=πd或我會計算祭天臺上層的周長了。3.14×30=94.2（米）我會計算祭天臺上層的周長了。3.14×30=94.2（米）試一試3.14×20＝62.8（cm）求下面各圓的周長。20cm4dm80mm3m3.14×（4×2）＝25.12（dm）3.14×80＝251.2（mm）3.14×(3×2)＝18.84（m）試一試3.14×20求下面各圓的周長。20cm4dm80祈年殿殿頂的直徑是多少米？解：設祈年殿殿頂的直徑是x米。

x×3.14＝100

x×3.14÷3.14＝100÷3.14

x≈31.85答：祈年殿殿頂的直徑約是31.85米。除不盡時，得數一般保留兩位小數。祈年殿殿頂的直徑是多少米？解：設祈年殿殿頂的直徑是x米。除不自主練習1.火眼金睛辨對錯。（1）圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是12.56厘米。（）（2）圓的周長與它直徑的比的比值是π。（）（3）兩圓半徑的比是2：1，則其周長的比是4：1。

（）（4）半圓的周長就是圓周長的一半。（）×××√自主練習1.火眼金睛辨對錯。（1）圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，2.請將表格補充完整。（單位：米）412.564.528.26632.請將表格補充完整。（單位：米）412.564.528.

3.時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：時針走一圈，它的尖端走過的路程是75.36厘米。分針走一小時，它的尖端走過的路程是113.04厘米。3.時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過4.右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米？

73×3.14＋85.39×2=229.22＋170.78=400（米）答：跑道的一周是400米。4.右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道5.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形，其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆？3.14×5÷2=15.7÷2=7.85（米）答：需要7.85米的籬笆。5.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形，其直徑為3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）10.99-7.85=3.14(米)答：需要增加3.14米的籬笆。（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）1青島版六年級上冊圓的面積青島版六年級上冊圓的面積新課導入底高平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高÷2新課導入底高平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2那么，圓的面積又怎么推導呢？下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2那么，圓的你能提出什么問題？合作探究2008年北京奧運會閉幕式圓形中心舞臺的直徑是20米，其中有一個直徑是1.6米的圓形升降舞臺。你能提出什么問題？合作探究2008年北京奧運中心舞臺的面積是多少平方米？求中心舞臺的面積也就是求圓的面積。怎樣求圓的面積呢？可以把圓轉化成已經學過的圖形來研究。中心舞臺的面積是多少平方米？求中心舞臺的面積也就是求圓的面積在圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。1方法在圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內畫正方形正八邊形正十六邊形在圓的外面畫一個正方形正方形正八邊形正十六邊形在圓的外面畫一個正方形正方形正八邊形正十六邊形在圓內畫一個正方形正方形正八邊形正十六邊形在圓內畫一個正方形正多邊形的邊數越多，它的面積越接近圓的面積。想想一正多邊形的面積等于什么？正多邊形的邊數越多，它的面積越接近圓的面積。想想一正多邊形的2方法把圓平均分成若干個小扇形，再拼一拼。把圓平均分成8份點擊播放2方法把圓平均分成若干個小扇形，再拼一拼。把圓平均分成8份點八等分八點擊播放把圓平均分成16份點擊播放把圓平均分成16份十六等分十六等分點擊播放把圓平均分成32份點擊播放把圓平均分成32份三十二等分三曲直曲直點擊播放對比點擊播放對比…平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形?！骄值姆輸翟蕉?，拼成的圖形越接近于長方形。拼成的長方形與原來的圓之間有怎樣的關系？12Cr拼成的長方形與原來的圓之間有怎樣的關系？12Cr長方形的面積=長×寬圓的面積12Cr=×=×2πr×r12=πr2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式可以寫成S=πr2長方形的面積=長×寬圓的面積答：中心舞臺的面積是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞臺的面積是：答：中心舞臺的面積是314平方米。=3.14×102=3下面圖形的面積是多少平方厘米？12cm20cm這個圖形是環(huán)形。環(huán)形的面積=外圓面積－內圓面積。下面圖形的面積是多少平方厘米？12cm20cm這個圖形是環(huán)形12cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個圖形的面積是200.96平方厘米。－3.14×

()22023.14×

()212212cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14自主練習1.求下面各圓的面積。3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()2202自主練習1.求下面各圓的面積。3.14×523.14×22=2.請將表格補充完整。（單位：米）618.8428.26425.1250.2431.57.0652.請將表格補充完整。（單位：米）618.8428.2643.求下面涂色部分的面積。半圓面積：3.14×（10÷2）2÷2=39.25(平方分米)三角形面積：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面積：3.求下面涂色部分的面積。半圓面積：3.14×（10÷2）2（1）圓的面積是多少平方米？4.用一張長方形鐵板切割出一個最大的圓。3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圓的面積是3.14平方米。（1）圓的面積是多少平方米？4.用一張長方形鐵板切割出一個最（2）剩余部分的面積是多少平方米？3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）答：剩余部分的面積是2.86平方米。（2）剩余部分的面積是多少平方米？3×2－3.14=6－35.一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴建后半徑增加了5米。擴建后旱冰場的面積增加了多少平方米？3.14×（30÷2）2=3.14×152

=706.5（平方米）

擴建前面積：5.一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴建后半徑3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）擴建后面積：答：擴建后旱冰場的面積增加了549.5平方米。3.14×（30÷2+5）2=3.14×202=125青島版六年級上冊回顧整理青島版六年級上冊回顧整理整體回顧3124a圓各部分名稱b圓的特征a

圓周率b

圓的周長計算公式a

圓的面積計算公式b

環(huán)形的面積圓的認識圓的周長圓的面積解決實際問題圓整體回顧3124a圓各部分名稱a圓周率a圓的面積計算公系統(tǒng)梳理圓的認識O

rd同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。d=2r1系統(tǒng)梳理圓的認識Ord同一個圓里，圓心決定圓的位置，d=圓的周長O化曲為直2滾動法圓的周長O化曲為直2滾動法C=πd

或C=2πr繞圓法C=πd或C=2πr繞圓法試一試3.14×7×2=