2021-2022學年廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學年廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列各式中，是分式的是(

)A.x B.xx+2 C.x若分式2x?2有意義，則x的取值范圍是A.x≠?2； B.x≠2； C.x下列各式計算正確的是(

)A.5a?3a=3 B.a下列因式分解錯誤的是(

)A.2a?2b=2(a?某同學用5cm、7cm、9cmA.1 B.2 C.3 D.4下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是(

)A.一個銳角和斜邊對應相等 B.兩條直角邊對應相等

C.兩個銳角對應相等 D.斜邊和一條直角邊對應相等如圖，在△ABC中，AC=BC，∠A=A.40° B.45° C.50°如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=6A.6

B.7

C.8

D.9如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a>b)，把剩下部分拼成一個梯形(如圖2A.a2+b2=(a+b自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習慣．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數量和用540元購買乙種水杯的數量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元．設甲種水杯的單價為x元，則列出方程正確的是(

)A.720x=540x?15 B.720已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）十邊形的外角和是______°.當分式2x2?x的值為0時，x的值為因式分解：a3?16a化簡：4a2b3c如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E，使CE=CD，連接D如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A′處，且A′B平分∠ABC，A′C

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）解分式方程：3x?1四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

計算：4?(π(本小題6.0分)

化簡：(1?1a)(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點F為CB延長線上一點，點E在AB上，且AF=(本小題9.0分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C均在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A′B′C′；

(2)在直線(本小題9.0分)

已知m+n=3，mn=2．

(1)當a=(本小題10.0分)

按照學校均衡發(fā)展的配備標準，某校計劃采購A、B兩種型號電腦．已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多840元，且用25200元買A種型號電腦的臺數與用21000元買B種型號電腦的臺數一樣多．

(1)求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少元？

(2)學校預計用不多于9萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買(本小題12.0分)

如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，其中AD⊥AC，BC⊥AC，AC=BC，延長CA到點E，使得AE=AD，點F為AB上一點，連接FE、FD，F(xiàn)D交AC于點G．

(1)求證：△EA答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱的定義．

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．

故選：A．

2.【答案】B

【解析】根據分式的定義即可求出答案．

解：A、x是單項式，故A不符合題意．

B、xx+2是分式，故B符合題意．

C、xπ是單項式，故C不符合題意．

D、x2+1是多項式，故D不符合題意．3.【答案】B

【解析】解：∵分式2x?2有意義，

∴x?2≠0，

解得：x≠24.【答案】D

【解析】解：A、5a?3a=2a，故A不符合題意；

B、a2?a5=a7，故B不符合題意；

C、a6÷a3=5.【答案】C

【解析】解：∵2a?2b=2(a?b)，故選項A正確；

x2?9=(x+3)(6.【答案】C

【解析】解：根據三角形的三邊關系，得5，7，9；7，9，13；5，9，13都能組成三角形．

故有3個．

故選：C．

首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．

本題考查了三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．根據已知及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．

【解答】

解：A.一個銳角和斜邊對應相等，正確，符合AAS，

B.兩條直角邊對應相等，正確，符合判定8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)，也考查了等腰三角形的性質，屬于基礎題．

利用等腰三角形的性質和基本作圖得到CG⊥AB，則CG平分∠ACB，利用∠A=∠B和三角形內角和計算出∠ACB，從而得到∠BCG的度數．

【解答】

解：由作法得CG⊥AB9.【答案】C

【解析】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF=6，

∴FA=BF=6，

10.【答案】B

【解析】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．

根據圖(1)中陰影部分的面積是a2?b2，圖(2)中梯形的面積是12(2a+2b)(a?b)=(11.【答案】A

【解析】解：設甲種水杯的單價為x元，則乙種水杯的單價為(x?15)元，

依題意得：720x=540x?15．

故選：A．

設甲種水杯的單價為x元，則乙種水杯的單價為(x?15)12.【答案】D

【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，故①正確；

②∵△BAD≌△CAE，

∴∠13.【答案】360

【解析】解：十邊形的外角和是360°．

故答案為：360．

根據多邊形的外角和等于360°解答．

本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是14.【答案】0

【解析】解：由題意可得2x=0且2?x≠0，

解得：x=0，

故答案為：0．

根據分式值為15.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2?16)

=a(16.【答案】32a【解析】解：原式=4a2b3cd2?5c2d4ab2?3d2a17.【答案】120

【解析】本題主要考查了等邊三角形的性質及等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟記等邊三角形的性質及等腰三角形的性質．

由等邊三角形三線合一性質，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數．

解：∵△A18.【答案】120°【解析】解：如圖，連接AA′，

∵A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，

∴∠A′BC=12∠ABC，∠A′CB=12∠ACB，

∵∠BA′C=120°19.【答案】解：3x?1+2=xx?1

去分母得，3+2(x【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

20.【答案】解：4?(π?3)0?【解析】首先分別利用0指數冪的定義、負指數冪的定義及算術平方根的定義化簡，然后利用實數的運算法則計算即可求解．

本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．

21.【答案】解：原式=a?1a÷(a?1)22(a【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

22.【答案】(1)證明：∵∠ABC=90°，

∴∠ABF=∠CBE=90°，

在Rt△ABF和Rt△CBE中，

AF=C【解析】(1)根據HL可證明△ABF≌△CBE；

(2)由等腰直角三角形的性質可求出∠B23.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)【解析】(1)根據軸對稱的性質即可畫出△A′B′C′；

(2)作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′C交直線l于點P，即可使得△AP24.【答案】解：(1)∵m+n=3，mn=2，

∴原式=am+n?amn

=a3?a2，

當【解析】(1)根據同底數冪的乘法和冪的乘方化簡，整體代入求值即可；

(2)根據完全平方公式的變形得到(m?25.【答案】解：(1)設A種型號電腦每臺價格為x元，則B種型號電腦每臺價格為(x?840)元，

根據題意得：25200x=21000x?840，

解得：x=5040，

經檢驗：x=5040是原方程的解，且符合題意，

則x?840=4200，

答：A種型號電腦每臺價格為5040元，B種型號電腦每臺價格為4200元；

(2)設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20【解析】(1)設A種型號電腦每臺價格為x元，則B種型號電腦每臺價格為(x?840)元，由題意：用25200元買A種型號電腦的臺數與用21000元買B種型號電腦的臺數一樣多．列出分式方程，解方程即可；

(2)設購買A種型號電腦y臺，由題意：學校預計用不多于9萬元的資金購進這兩種電腦共2026.【答案】解：