廣東物理2011年高考一輪復(fù)習(xí)第五章第三講《機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用》課件

一、勢(shì)能相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做勢(shì)能，勢(shì)能包括

勢(shì)能和

勢(shì)能．1．重力勢(shì)能(1)概念：物體由于

而具有的能．(2)大?。篍p＝

.(3)相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小和正負(fù)與

的選取有關(guān)，

在期之上的為

值，在期之下的為

值．重力彈性mgh參考平面正負(fù)被舉高2．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生

而具有的能．(2)大小：彈簧的彈性勢(shì)能的大小與彈簧的

及

有關(guān)．(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做

，

彈性勢(shì)能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能

．彈性形變形變量勁度系數(shù)正功增加二、機(jī)械能及其守恒定律1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E＝Ek＋Ep.2．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有

或

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與

勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能

．(2)表達(dá)式：Ep1＋Ek1＝

.(3)機(jī)械能守恒的條件：

．重力彈力保持不變Ep2＋Ek2只有重力或彈力做功1．重力勢(shì)能的正負(fù)及大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，彈

性勢(shì)能一般選彈簧原長(zhǎng)時(shí)為彈性勢(shì)能零位置．2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)要注意判斷機(jī)械能是否守恒

和選取零勢(shì)能面．1．對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非

題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能一定不守恒．2．機(jī)械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是

合力等于零，而是看是否只有重力或彈簧彈力做功．解析：斜面粗糙，小球受到摩擦力作用，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，機(jī)械能有損失，則A錯(cuò)誤；重力對(duì)小球做功，B錯(cuò)誤；繩的張力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，C正確；小球動(dòng)能的減少應(yīng)等于克服摩擦力和重力所做的功的總和，所以D錯(cuò)誤．答案：C表達(dá)角度表達(dá)公式表達(dá)意義注意事項(xiàng)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk＝－ΔEp表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔE增＝ΔE減若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的物體系的機(jī)械能守恒問(wèn)題2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟(1)分析題意，明確研究對(duì)象；(2)分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，弄清物體所受

各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；(3)選取零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在始末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行

必要的討論和說(shuō)明．機(jī)械能守恒定律是一種“能—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時(shí)要注意對(duì)研究對(duì)象在所研究的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒做出判斷．動(dòng)能定理反映的是“功—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，應(yīng)用時(shí)要注意兩個(gè)規(guī)律中功和能的不同含義和表達(dá)式．2．如圖5－3－2所示，一根全長(zhǎng)為l、粗

細(xì)均勻的鐵鏈，對(duì)稱地掛在光滑的輕

小滑輪上，當(dāng)受到輕微的擾動(dòng)時(shí)，鐵

鏈開(kāi)始滑動(dòng)，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速

度的大小．解析：法一：根據(jù)重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增量列方程：mgmv2，求得v＝.法二：根據(jù)機(jī)械能守恒，選滑輪頂端為零勢(shì)能面，列方程－mgl＝－mgl＋mv2，求得v＝.答案：(2010·江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市聯(lián)考)如圖5－3－3所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小球，用長(zhǎng)為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時(shí)針?lè)较蜃杂赊D(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)軸在桿的中點(diǎn))，不計(jì)一切摩擦，某時(shí)刻A、B球恰好在如圖所示的位置，A、B球的線速度大小均為v，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球機(jī)械能守恒B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球速度大小不變C．B球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前，單位時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化

量保持不變D．B球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前，單位時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化

量不斷變化[課堂筆記](méi)

以A、B球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功(輕桿對(duì)兩球做功的和為零)，兩球的機(jī)械能守恒．以過(guò)O點(diǎn)的水平面為重力勢(shì)能的參考平面時(shí)，系統(tǒng)的總機(jī)械能為E＝2×mv2＝mv2.假設(shè)A球下降h，則B球上升h，此時(shí)兩球的速度大小是v′，由機(jī)械能守恒定律知mv2＝mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球速度大小不變．當(dāng)單獨(dú)分析B球時(shí)，B球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前，動(dòng)能保持不變，重力勢(shì)能在不斷增加．由幾何知識(shí)可得單位時(shí)間內(nèi)B球上升的高度不同，因此機(jī)械能的變化量是不斷改變的．B、D正確．[答案]

BD對(duì)A、B球組成的系統(tǒng)，兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，雖有輕桿對(duì)兩球的彈力做功，但并不引起系統(tǒng)機(jī)械能的變化；對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)球來(lái)講，彈力對(duì)小球做功將引起小球機(jī)械能的改變.(1)兩球都進(jìn)入光滑水平面時(shí)兩小球運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)此過(guò)程中桿對(duì)B球所做的功．[思路點(diǎn)撥]解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)A和B組成的系統(tǒng)在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒；(2)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B的速度相等；(3)桿對(duì)B球的力為變力，變力的功可應(yīng)用動(dòng)能定理求解．[課堂筆記](méi)

(1)由于不計(jì)機(jī)械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mg(h＋sinθ)＝2×mv2解得v＝.(2)對(duì)B球下滑過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgh＋W桿＝mv2－0解得：W桿＝mgLsinθ.[答案]

(1)

(2)mgLsinθ因兩球質(zhì)量相等，它們組成的系統(tǒng)的重心在桿的中心．本題解答中表示重力勢(shì)能的減少量時(shí)用的是總重力與系統(tǒng)重心高度變化量的乘積；如果兩球的質(zhì)量不等，重心位置難以確定，這時(shí)可以分別表示兩球重力勢(shì)能的減少量，如：ΔEp＝mBgh＋mAg(h＋Lsinθ).在A點(diǎn)處有一質(zhì)量m＝1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)時(shí)的速度大小vS＝8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H＝10m，B點(diǎn)距地面的高度h＝5m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場(chǎng)區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s2，cos53°＝0.6，求：(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為多大？(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？(3)小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力Ff與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過(guò)程中阻力Ff所做的功．[思路點(diǎn)撥]小球在光滑軌道ABCD運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，但小球進(jìn)入MN左側(cè)阻力場(chǎng)區(qū)域后，因阻力做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒．[解題樣板]

(1)設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒得：mg(H－h(huán))＝mvB2┄┄┄┄┄┄┄(2分)解得vB＝10m/s.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分)(2)設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，對(duì)軌道的壓力為N，則軌道對(duì)小球的支持力FN′＝FN，根據(jù)牛頓第二定律可得FN′－mg＝m┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)由機(jī)械能守恒得：mgR(1－cos53°)＋mvB2＝mvC2(2分)由以上兩式及FN′＝FN解得FN＝43N．┄┄┄┄┄┄(1分)(3)設(shè)小球受到的阻力為Ff，到達(dá)S點(diǎn)的速度為vS，在此過(guò)程中阻力所做的功為W，易知vD＝vB，由動(dòng)能定理可得mgh＋W＝mvS2－mvD2┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)解得W＝－68J．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分)[答案]

(1)10m/s

(2)43N

(3)－68J機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)相結(jié)合的多過(guò)程、多情景試題近幾年高考中常有出現(xiàn)，這類題能夠突出考查學(xué)生的分析復(fù)雜問(wèn)題的能力、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新應(yīng)用能力．復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)常用模型的訓(xùn)練，熟練掌握將復(fù)雜的多過(guò)程問(wèn)題分解成常見(jiàn)問(wèn)題解決的方法．1．下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是(

)A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒C．合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒D．只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能一定守恒解析：A中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，除了重力做功外，還可能有其他力做功，所以機(jī)械能不一定守恒，不正確．B中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，可能只受重力或只有重力做功(如自由落體運(yùn)動(dòng))，物體機(jī)械能守恒，正確．C中合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，說(shuō)明物體的動(dòng)能不變，但勢(shì)能有可能變化，如降落傘勻速下降，機(jī)械能減少，不正確．D中符合機(jī)械能守恒的條件，正確．答案：BD2．如圖5－3－6所示，桌面高為h，質(zhì)量為

m的小球從離桌面高H處自由落下，不

計(jì)空氣阻力，假設(shè)地面處的重力勢(shì)能為

零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為

(

)A．mgh

B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h(huán))解析：整個(gè)過(guò)程的機(jī)械能守恒，在最高點(diǎn)的機(jī)械能是mg(H＋h)，與小球落地前瞬間的機(jī)械能相等，故選C.答案：C3．如圖5－3－7所示，斜面體置

于光滑水平地面上，其光滑斜面上

有一物體由靜止下滑，在物體下滑

過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B．斜面體的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒圖5－3－7解析：物體下滑過(guò)程中，由于物體與斜面體相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面體加速運(yùn)動(dòng)，斜面體的動(dòng)能增加；物體沿斜面下滑時(shí)，既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面體向右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與彈力方向不垂直，且?jiàn)A角大于90°，所以物體克服相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，故A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)物體與斜面體組成的系統(tǒng)，只有動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項(xiàng)正確．答案：AD4．(2010·大連模擬)如圖5－3－8所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g＝10m/s2) (

)A．10J B．15JC．20J D．25J圖5－3－8解析：由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝

m/s，落地時(shí)，由tan60°＝可得：v0

＝m/s，由機(jī)械能守恒得：Ep＝mv02，解得：Ep＝10J，故A正確．答案：A5．(2010·揭陽(yáng)模擬)跳臺(tái)滑雪是勇

敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)特

別建造的跳臺(tái)．運(yùn)動(dòng)員穿著專

用滑雪板，不帶雪杖在助滑路

這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)

動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)

著陸，如圖5－3－9