2021年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.

4.

5.

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=011.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D解析：

10.B

11.D

12.

13.D

14.C

15.C

16.A

17.D

18.D

19.B

20.B解析：

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

23.D

24.B

25.D

26.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

28.D

29.C

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.

32.1/2

33.

34.2

35.

36.k＜0

37.22解析：38.2．因為y’=1+ex，