人教新課標(biāo)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題精簡(jiǎn)精煉 精品獲獎(jiǎng)2

7用牛頓定律解決問題（二）5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.放在水平桌面上的書，受到了兩個(gè)力的作用，一個(gè)是________，一個(gè)是________，書所受到的合力為________，物體所處的狀態(tài)為________.思路解析：放在水平桌面上的書處于靜止?fàn)顟B(tài)，書受到重力和水平桌面的支持力的作用，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力.答案：重力支持力0靜止2.下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（）A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體C.在平直路面上勻速行駛的汽車D.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的一瞬間思路解析：沿光滑斜面下滑的物體處于加速狀態(tài)，既不是靜止?fàn)顟B(tài)，也不是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故B錯(cuò).做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的瞬間，盡管速度為零，但受重力作用，合力不為零，也處于非平衡狀態(tài)，故D錯(cuò).答案：AC3.如圖4-7-1所示,一水桶側(cè)壁上不同高度處開有兩小孔,把桶裝滿水,水從孔中流出.用手將桶提至高處,然后松手讓桶落下,在水桶下落的過(guò)程中（）圖4-7-1A.水仍以原流速?gòu)目字辛鞒鯞.水仍從孔中流出,但流速變快C.水幾乎不從孔中流出D.水仍從孔中流出,但兩孔流速相同思路解析：水之所以能從孔中流出,是因?yàn)樵诳椎奈恢盟嬖趬毫Σ?而把水壓出孔外,而壓力是由于水的重力產(chǎn)生的,松手后,桶和水一起向下做加速度為g的加速運(yùn)動(dòng),都處于完全失重狀態(tài),由重力產(chǎn)生的現(xiàn)象（壓力差）完全消失.在松開手前水對(duì)上面孔所在位置壓力差小于桶的下面孔所在位置的壓力差,即下面孔中水的流速大于上面孔中水的流速；松手后,水和桶同時(shí)處于幾乎完全失重狀態(tài),水的壓力差完全消失,故兩孔中都幾乎沒有水流出.答案：C10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.下列關(guān)于超重和失重的說(shuō)法中,正確的是（）A.物體處于超重狀態(tài)時(shí),其重力增大了B.物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),其重力為零C.物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí),其慣性比物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)增大或減小了D.物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí),其質(zhì)量及受到的重力都沒有變化思路解析：超重和失重狀態(tài)下物體本身的重力并沒有改變,增大或減小的是物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦?答案：D2.一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，下面四種組合可能的是（）=7N，F(xiàn)2=8N，F(xiàn)3=9N=8N，F(xiàn)2=2N，F(xiàn)3=1N=7N，F(xiàn)2=1N，F(xiàn)3=5N=10N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=4N思路解析：三個(gè)力的作用下物體處于平衡狀態(tài)的條件應(yīng)為：合外力為零，因此三個(gè)力必能組成一矢量三角形，三角形兩邊之和肯定大于第三邊，三力的關(guān)系應(yīng)為F1+F2＞F＞|F1-F2|.答案：AD3.一物體靜止在傾角為θ的斜面上,如圖4-7-2所示,那么,物體對(duì)斜面的作用力的方向?yàn)椋ǎ﹫D4-7-2A.沿斜面向下B.豎直向上C.垂直于斜面向下D.豎直向下思路解析：靜止在斜面上的物體受到三個(gè)力的作用：重力G、彈力FN、摩擦力Fμ.其中FN和Fμ是斜面對(duì)物體的作用力,因?yàn)槲矬w處于平衡狀態(tài),故FN與Fμ的合力一定與重力G等大反向,即物體受到斜面的作用力豎直向上,由牛頓第三定律知,物體對(duì)斜面的作用力一定豎直向下,D項(xiàng)正確.答案：D4.吊在教室內(nèi)的電扇受重力G，靜止時(shí)固定桿對(duì)它的拉力為F，扇葉水平轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)后，桿對(duì)它的拉力為F′，則（）=F′=G=G，F(xiàn)′＞F=G，F(xiàn)′＜F′=G，F(xiàn)′＞F思路解析：靜止時(shí)，根據(jù)二力平衡知F=G，扇葉水平轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)后，推動(dòng)空氣向下流動(dòng)，空氣對(duì)扇葉的反作用力向上，所以桿對(duì)它的拉力F′＜G，故正確選項(xiàng)為C.答案：C5.人站在地面上，先將兩腿彎曲，再用力蹬地，就能跳離地面，則人能跳離地面的原因是（）A.人對(duì)地球的吸引力大于地球?qū)θ说奈.地面對(duì)人的作用力大于人對(duì)地面的作用力C.地面對(duì)人的作用力大于地球?qū)θ说奈.人除了受到地面的彈力外，還受到一個(gè)向上的力思路解析：人能跳離地面，說(shuō)明人受到的合外力向上，即地面對(duì)人的彈力大于地球?qū)θ说奈Γ珻正確，A、B、D錯(cuò)誤.答案：C6.如圖4-7-3所示，傾斜索道與水平方向成37°角，當(dāng)載人車廂加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車廂底板的壓力為體重的倍，這時(shí)人與車廂仍然是相對(duì)靜止.則車廂對(duì)人的靜摩擦力是人體重的____________.圖4-7-3思路解析：對(duì)人受力分析如圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，沿x方向：Ff=macosθ.沿y方向：FN-mg=masinθ，F(xiàn)N=.由以上各式聯(lián)立可得Ff=mg，即車廂對(duì)人的靜摩擦力是人體重的.答案：7.如圖4-7-4所示是直角三角形支架，由輕桿AB和BC利用鉸鏈連接而成.已知AB桿長(zhǎng)30cm,BC桿長(zhǎng)50cm，若在B點(diǎn)處懸掛一重10N的物體，則AB、BC桿所受的作用力各為多大？圖4-7-4思路解析：由于物體和支架都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而各物體所受的合力為零，B點(diǎn)與AB、BC桿的作用力有關(guān)，故以B點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用平衡條件求解.答案：以B點(diǎn)為研究對(duì)象，BC桿對(duì)B點(diǎn)的作用力為支持力FC，AB桿對(duì)B點(diǎn)的作用力為拉力FA，繩對(duì)B點(diǎn)的作用力為拉力FC，大小等于重力10點(diǎn)在三力作用下處于平衡狀態(tài)，即FA、FC、mg三力的合力為零.如圖所示，F(xiàn)A、FC的合力F合=mg，所以FA=F合tanθ=mgtanθFC=F合/cosθ=mg/cosθ，tanθ=，cosθ=FA=N，F(xiàn)C=N.根據(jù)牛頓第三定律知，AB受到的拉力大小為N，方向向右，BC桿受到壓力為N,方向沿桿指向C.8.某人在地面上最多能舉起60kg的物體，而在一個(gè)加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體.求:(1)此電梯的加速度多大?(2)若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是多少?(g=10m／s2)思路解析：人舉物體時(shí)，其最大舉力是確定的，由于電梯做加速運(yùn)動(dòng)，物體有“超重”和“失重”兩種情況，其運(yùn)動(dòng)可由牛頓第二定律分析.加速下降時(shí)，合外力向下，對(duì)物體而言，重力大于舉力.反之，重力小于舉力.(1)站在地面上的人，最大舉力F為F=m1g=60×10N=600N在加速下降的電梯內(nèi)，人的最大舉力F仍為600N，由牛頓第二定律得m2g-F=m2a所以加速度a=g-=(10-)m／s2=m／s2.（2）在加速上升的電梯里，人的舉力不變，同理得F-m3g=m3a所以m3=kg=48kg.答案：(1)m／s2(2)48kg快樂時(shí)光迷信風(fēng)水一個(gè)非常迷信風(fēng)水的人，凡事都得請(qǐng)教風(fēng)水先生，預(yù)卜兇吉禍福.一日，他坐在一堵墻下，墻忽然倒塌，把他壓在下面.他大喊救命，仆人們走來(lái)一看，說(shuō)：“東家，請(qǐng)忍耐一下！我們得先去問問風(fēng)水先生，看看今天宜不宜動(dòng)土.”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.質(zhì)量為M的人站在地面上，用繩通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為m的重物從高處放下，如圖4-7-5所示，若重物以加速度a下降(a>g)，則人對(duì)地面的壓力為…（）圖4-7-5A.(M+m)g-ma(g-a)-maC.(M-m)g+ma思路解析：由題意知，人未離開地面，那么人受力平衡，但物體加速運(yùn)動(dòng)，物體受力不平衡.對(duì)m，由牛頓第二定律可求得繩的拉力，對(duì)M，由三力平衡可求得地面對(duì)人的彈力，再由牛頓第三定律求得人對(duì)地面的壓力.對(duì)m，設(shè)繩的拉力為F，由牛頓第二定律知：mg-F=ma，所以，繩的拉力F=mg-ma.對(duì)M，受重力、繩的拉力及地面彈力而平衡，則Mg=FN+F所以FN=Mg-F=(M-m)g+ma據(jù)牛頓第三定律知，人對(duì)地面壓力大小也為(M-m)g+ma.答案:C2.用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái)，如圖4-7-6所示.今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30°的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30°的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡.表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖中的()圖4-7-6思路解析：本題考查應(yīng)用物體的平衡條件處理連接體平衡問題.可用整體法或隔離法進(jìn)行分析.答案：解法一：將a、b兩球及兩球間的繩看作一個(gè)物體系統(tǒng)，以這個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象.因?yàn)樽饔迷赼、b上的恒力等大反向，其合外力平衡，而a、b受的重力豎直向下，要保持平衡，故系a及懸點(diǎn)的細(xì)繩施于a、b系統(tǒng)的力必然沿豎直方向向上.故選A.解法二：也可以分別將a、b隔離進(jìn)行受力分析，分別對(duì)a、b兩球列出水平分力的平衡方程即可.以C圖為例，受力如右圖所示.對(duì)a：水平方向有F1cos30°=T1cosα+T2cosβ對(duì)b：水平方向有F2cos30°=T2cosβ由題意知：F1=F2解得：T1cosα=0，T1≠0，α=90°.答案：A3.如圖4-7-7所示，一鐵球被兩彈簧拴住,靜止時(shí)，兩條豎直的彈簧均被拉長(zhǎng)，當(dāng)固定彈簧的木箱由靜止開始豎直向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）圖4-7-7A.上面彈簧的長(zhǎng)度變長(zhǎng)，下面彈簧的長(zhǎng)度變短B.上面彈簧的長(zhǎng)度變短，下面彈簧的長(zhǎng)度變長(zhǎng)C.兩彈簧的長(zhǎng)度均不變D.上面彈簧的彈力變小，下面彈簧的彈力變大思路解析：該題是已知鐵球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析鐵球的受力情況，進(jìn)而確定兩彈簧的長(zhǎng)度和彈力的大小變化.木箱靜止時(shí)，兩豎直彈簧均被拉長(zhǎng)，木箱向下豎直加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鐵球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，因加速度豎直向下，合外力也豎直向下.由加速度與合外力的關(guān)系可知：不同的加速度，兩彈簧的彈力大小和長(zhǎng)度也不同，加速度的大小決定著兩彈簧彈力的大小和方向，以及彈簧的變化.答案：設(shè)木箱靜止時(shí)，下面彈簧的伸長(zhǎng)量為x10，彈力為F10，上面的彈簧的伸長(zhǎng)量為x20，彈力為F20.由胡克定律f＝kx有：F10＝k1x10，F(xiàn)20=k2x20.因系統(tǒng)靜止k2x20=k1x10+mg.木箱向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鐵球仍受三個(gè)力作用，分別為豎直向下的重力G＝mg，下面和上面兩彈簧在豎直方向的彈力F1＝k1x1，F(xiàn)2＝k2x2，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)合=mg+k1x1-k2x2=ma,由于加速度a的大小不定，兩彈簧的彈力和長(zhǎng)度的變化可能出現(xiàn)以下幾種情況：當(dāng)a很小時(shí)：由F合＝mg+k1x1-k2x2=ma可以看出：隨2著a的增大，兩彈簧的總長(zhǎng)度保持不變，故x1增大，x2減小，說(shuō)明下面的彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng).彈力增大，上面的彈簧長(zhǎng)度變短，彈力減小.當(dāng)a=g時(shí)：k2x2-k1x1=0.下面的彈簧長(zhǎng)度繼續(xù)變長(zhǎng)，上面的彈簧繼續(xù)變短.當(dāng)a很大時(shí)：上面的彈簧可由伸長(zhǎng)變?yōu)閴嚎s，這時(shí)的合外力應(yīng)為F合＝mg+k2x2+k1x1=ma.隨著a的增大，x2增大，表明下面的彈簧的伸長(zhǎng)量進(jìn)一步增大.而上面彈簧的壓縮量x1增大，表明上面的彈簧進(jìn)一步縮短，產(chǎn)生壓縮的彈力可能比木箱靜止時(shí)伸長(zhǎng)的彈力F20＝k2x20還要大.綜上所述，無(wú)論加速度a的大小如何變化，下面的彈簧長(zhǎng)度總是伸長(zhǎng)的，彈力也是總是在增大.上面的彈簧長(zhǎng)度總是變短，彈力可能比原來(lái)小，也可能比原來(lái)大，比原來(lái)大時(shí)一定是壓縮彈力.故只有選項(xiàng)B正確.答案：B4.如圖4-7-8所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它跟斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在水平恒定推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng).物體所受摩擦力的大小等于（）圖4-7-8θ-mgsinθB.μ（mgcosθ+Fsinθ）C.μF/（sinθ+μcosθ）D.μmg/（cosθ-μsinθ）思路解析：物體m向上做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)分析m的受力情況，然后根據(jù)物體的平衡條件求解.以m為研究對(duì)象，受力分析如圖A、B所示，利用正交分解方法進(jìn)行求解，如圖A，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系.由物體平衡條件得：Fcosθ=f+mgsinθ①FN=mgcosθ+Fsinθ②F=μFN③由式①得，f=Fcosθ-mgsinθ,由式②③得F=μ(mgcosθ+Fsinθ)如圖B所示，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系.由物體平衡條件得：F-fcosθ=FNsinθ④FNcosθ-fsinθ-mg=0⑤由式③④得f=μF/(sinθ+μcosθ)由③⑤得f=μmg/(cosθ-μsinθ).答案：ABCD年11月20日,我國(guó)發(fā)射了“神舟”號(hào)載人飛船，次日返回艙著陸，實(shí)驗(yàn)獲得成功.返回艙在將要著陸之前,由于空氣阻力作用有一段勻速下落過(guò)程,若空氣阻力與速度的平方成正比,比例系數(shù)為k,返回艙的質(zhì)量為m,則此過(guò)程中返回艙的速度應(yīng)為________.思路解析：由題意知：返回艙在著陸之前做一段勻速下落,所以F阻-mg=0①又空氣阻力與速度的平方成正比，F(xiàn)阻=kv2②①②聯(lián)立得v=.答案：6.如圖4-7-9所示，兩輕環(huán)E和D分別套在光滑桿AB和AC上，AB與AC的夾角為θ，E和D用細(xì)線連接，一恒力F沿AC方向拉環(huán)D，當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí)，細(xì)線與AC間的夾角為________，細(xì)線的拉力為________.圖4-7-9圖4-7-10思路解析：D、E為輕環(huán)，重力不計(jì)，用力F拉D環(huán)時(shí)，穩(wěn)定后，細(xì)線拉緊，且細(xì)線必與AB桿垂直.E環(huán)處于二力平衡狀態(tài)，D環(huán)處于三力平衡狀態(tài).兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)，兩環(huán)受力如右圖所示.細(xì)線與AC間夾角為-θ.對(duì)D環(huán)，有Tcos(-θ)=F，即Tsinθ=F，所以細(xì)線拉力T=.答案：-θF／sinθ7.(2022全國(guó)高考理綜Ⅱ，24)一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上.電梯從t=0時(shí)刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖4-7-10所示.試問：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.思路解析：因?yàn)殡娞萏幱谏仙隣顟B(tài),所以0—2秒內(nèi)加速上升a1==1m/s2;2—5秒勻速上升5—6秒內(nèi)減速上升a2==-2m/s2在2秒末時(shí)刻電梯速度v1=a1t1=1m/s2×2s=2m/ss1=a1t12=×1×22m=2m2—5秒內(nèi)勻速上升s2=v1·t2=2m/s×3s=6m在5—6秒內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)s3=v1t3+12a2t32=2×1m-×2×1m=1m所以s總=s1+s2+s3=2m+6m+1m=9m.8.用細(xì)線AO、BO懸掛重物，如圖4-7-11所示，BO水平，AO與水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分別為10N和5N，OC繩能承受的拉力足夠大.為使細(xì)線不被拉斷，重物G最大重力為多少？圖4-7-11思路解析：細(xì)線被拉斷以前，處于靜止?fàn)顟B(tài)，可以O(shè)為研究對(duì)象，所受的合力為零.重物重力增大時(shí)，AO、BO繩所受到的拉力增大，那么是兩繩拉力同時(shí)到達(dá)最大值還是哪根繩的拉力先達(dá)到最大值，在求解中，要判斷清才能求解.答案：以O(shè)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到拉力FA、FB和大小為G的拉力作用，處于平衡狀態(tài).根據(jù)力的作用效果可將拉力TC分解為FA′和FB′，如圖所示，則有FB′=FA′sinθ，但由牛頓第三定律得FA=FA′,FB=FB′，即FB=FAsinθ當(dāng)FA=10N時(shí)，F(xiàn)B=N>5N.由此可知，F(xiàn)B首先達(dá)到最大值.BO繩拉力剛好達(dá)到最大值時(shí)，F(xiàn)B=5N，則此時(shí)物重為mg=TC=FBcot45°=5N所以，為使細(xì)線不被拉斷，重物G的最大值為5N.9.如圖4-7-12所示,A、B兩球套在水平直