晶體物理性能-第3電性質(zhì)

電介質(zhì)根據(jù)材料的導電性可分為絕緣體(電介質(zhì)）、半導體、導體（金屬）、超導體。金屬是具有共有化流子流動的電子，有

載流子，外場作用而形成電流。電介質(zhì)的特點是它的電子緊緊在母原子的周圍不能離開，電荷的活動范圍出原子范圍，因此極化電荷比導體上感應電荷小得多。在電場作用下，不會產(chǎn)生電荷流動，僅以正負電荷產(chǎn)生微小移動而使電重心不重合的電極化方式來傳遞和記錄電的影響，這是由物質(zhì)結構所決定的。2離子晶體一般情況下，缺乏導電的電子，是屬于絕緣體，它的介電性能是指晶體處在外加電場作用下的誘導極化的行為，這種行為歸根結底是由構成晶體的離子及其晶體結構決定的固體的極化行為較氣體、液體更為復雜，固體材料的介電特性研究不僅對于電力設備、電子元件等應用上極為重要。此外，因為光學晶體的高頻介電常數(shù)直接與光學折射率相聯(lián)系，所以對激光晶體的高頻介電行為，在激光應用中更為重要．3研究電介質(zhì)的意義高壓電容中電介質(zhì)的應用（介電常數(shù)大，耐壓高-擊穿場強高、高頻損耗?。?。高速列車變壓器，耐壓高，體積小。儲能應用高頻（光頻）介電常數(shù)ε=n2

與光折射率有關，光在介電晶體中

起著重要作用，特別對晶體激光性能研究影響重大。介電常數(shù)ε與物質(zhì)結構、相變有著密切關系，研究ε隨外界條件變化可提供與材料本身結構、缺陷、相變及其他性能有關信息。4參考書電介質(zhì)物理學殷之文主編科學第二版（2003）、姚熹著，西安交通大學出電介質(zhì)物理

版社（1991）材料科學中的介電譜技術（1999）電介質(zhì)理論李景德、沈韓、著科學著 科學Dielectric

Relaxation

in

Solids

(影印版）2008A.K.Jonscher

西安交通大學56§3.1介質(zhì)中的宏觀電場強度與極化強度晶體是由一個個原子，離子排成晶格組成的，當晶體置于一個外加電場E中，那么每個原子上的電子云和帶正電的原子核的中心要發(fā)生相對位移r，就由此形成一個電偶極矩q

r

，這就是電子極化（圖3.1a）。在離子晶體中，外場下正負離子間也要發(fā)生相對位移R，此時每對離子亦產(chǎn)生電偶極矩，這就是離子極化（圖3.1b）．PE

0E

介質(zhì)的電極化圖3.1

b離子位移極化

0E

r電子位移極化圖3.1

aE0

0eeE0

0e

e-

-

-

-

-

-

-

+-

+

+-

+

+-

+

+-

+

++

-

-

78電子位移極化原子在外電場作用下，原來重合的電中心相互有了偏離，使得帶正電的原子核和帶負電的殼層（電子云）分開，產(chǎn)生電偶極矩。這是電子極化。偶極矩大小P=qr，方向由負向正。求：電子極化的極化率：Pe=αe

E=qr=eX

；αe

=ex/E

關鍵求出x利用外場力與正負電相吸力平衡-eE

+

e2cosΘ/r2

=0 r2=x2

+

a2cos

Θ=x/(x2

+

a2

)1/2-eE+e2x/

(x2

+

a2)3/2

=

-eE+e2x/a3

=0,

x<<aX=

E/e*a3,

αe

=

ex/E

=a3a越大，電子極化率越大氫原子電子位移極化率αe

與其軌道半徑立方成正比。H原子軌道a=0.5x10-8，可得αe

=0.125x10-24與實驗相符很好1）內(nèi)層電子受到原子核 大，它在外場作用下產(chǎn)生位移較小，對極化貢獻小。外層，尤其是價電子，受核較小，位移大，對極化貢獻大。2）在元素周期表中同一族元素自上而下原子總數(shù)增多，因而外層電子軌道半徑增多。

αe

從上而下增大。3）離子的電子位移與原子位移極化率大致相同9離子位移極化組成介質(zhì)的正負離子（離子晶體），在電場作用下，兩者產(chǎn)生相對移動，兩離子距離發(fā)生改變，使正負離子重心不重合，而產(chǎn)生感應偶極矩。圖3.1

b離子位移極化

0E

rPa=qΔr

Pa=αaE10Pa=eΔr=

αaEαa=eΔr

/

E只要得到Δr即可正負離子在外場作用及離子間互作用下達平衡(a)未加電場時正離子處在A位置和B位置的機會均等，處在A或B位置時固有偶極矩方向正好相反，故宏觀上沒有極化強度．圖3.2

aA

BPA

B11P(b)加電場E后，處于B位置能量較低，所以處于A位置正離子將通過微擴散到B位置，這時固有偶極矩轉向到順著順著E，出現(xiàn)有序化的貨幣，宏觀上出現(xiàn)極化強度．圖3.2

bA

BPA

BPE012e2=an-1

e2/(a+Δr)n+13f

=a

/rn-1

n+1外場力

f1=eE負離子對正離子作用力：離子間

：f2=-e2/r2=-e2/(a+Δr)2離子間殼層電子排斥力，即電子云間斥力：?f1+f2+f3=0eE-e2/(a+Δr)2

+

an-1

e2/(a+Δr)n+1=0得到：Δr=a3E

/e(n-1)αa=eΔr

/

E=a3/n-1a—10-8cm

n 6-11

之間，離子極化率與電子極化率同一量級以上兩種稱為無極分子位移極化，又稱彈性極化13分子極化組成介質(zhì)分子是有極分子（即分子具有固有偶極矩）如H2O，由于聯(lián)系原子的價電子作不對稱的分布，因而形成有極分子，通常熱運動的不規(guī)則性使它們的偶極矩取向是雜亂的，當無外場時，宏觀上極化強度為零。一旦加上電場，這些偶極矩有順著電場方向的有序化傾向，電場越強有序化程度越高，宏觀上將

有極化強度。取向極化Pd又稱旋轉極化、馳豫極化1415這種極化稱為取向極化（取向極化Pd又稱旋轉極化、馳豫極化）和前二種不同，無論熱運動使取向雜亂，電場使取向有序化，都涉及到某些離子必須從一個平衡位置擴散到另一個平衡位置的過程．這個過程當然比較慢，所以“慣性”比較大．在光的高頻電場下，它是來不及改變自己的取向的，這種極化只對靜電和無線電微波頻率以下的極化有貢獻（示意如圖3.2）．取向極化機制在KH2PO4(KDP)類的鐵電晶體的自發(fā)極化中將起重要的作用總極化P=Pe+Pa+Pd表征極化的幾個量1.極化強度：介質(zhì)內(nèi)任一點極化強度為該點附近“單位體積內(nèi)分子偶極矩總和”P=lim

ΣPi

/Δv,庫倫/米3Δ-02.表面

電荷σ與極化強度P的關系極化可使介質(zhì)表面產(chǎn)生

電荷σ。在均勻極化中，σ=n·P

=Pn（

n

為表面法線方向）3.宏觀量E和P關系：ijP

0

ij

Ej為二階張量16電荷q’存在時的高斯定律0

+q’q0電荷4.引入D：考慮到

E·ds=q/ε0利用∫P·ds=-q’得到

(

0

E

p)ds

q0

D

ds

q

0

D

0

E

P

0

E

o

E

0(1

)E

0

E175.分子極化：pi

0

ijEj,出現(xiàn)五個宏觀量Di

0ij

EjE,

P,

,

D,宏觀上極化是由于微觀分子的極化作用D0EP0(1

)E

0E，=1+稱為介電常數(shù)，它集中反映了晶體極化行為的宏觀量要把宏觀量與微觀量聯(lián)系起來，搞清機制18有效場如果有一分子偶極矩Ei

為有效場，即將該第i個分（離）子拿走后，外場及其他偶極矩對該點的作用影響為分子極化系數(shù)p

qli

iEi19i如果晶體中單位體積內(nèi)各種分（離）子的數(shù)目已知為Nj，每個分（離）子的偶極矩正比于施加于該分（離）子的電場強度，那么宏觀的極化強度和

分（離）子的極jjj

jP

化關系，很容易地用下式近似地表達出來：N

P

N

j

j

E

j宏20式中，P

N

j

Pjj

N

j

j

E

jjPj為j分（離）子的偶極矩（包括該分（離）子的位移極化和離子上電子云的位移極化的偶極矩），j為第j個分（離）子的極化率（也包括該離子的離子位移極化和電子云位移極化的總和），E

j

為加在j離子上電場強度，稱為離子的有效場．p

Ei

0

ij

E宏由上式可得出宏觀場與微觀極化率的關系如果知道了分（離）子極化率及有效場即可得到介質(zhì)偶極矩關鍵是得到分（離）子微觀有效場

Ei(1)21退極化場介質(zhì)極化后，表面極化電荷形成一方向與外場相反的場為退極化場。應該注意到，對不同形狀的介質(zhì)，即使在均勻的外場中，它們的極化產(chǎn)生的表面電荷分布，也是各不相同的，也就是極化分布的狀況和介質(zhì)的外形有關，數(shù)情況才能計算出來，要排除形狀不同的影響，所以通常都規(guī)定介質(zhì)有最簡單的形狀加以研究，就更具有代表性，以下均規(guī)定為有一定厚度的無限大的平行平板的外形．22E023有效場計算模型圖3.3E’退極化場從電磁學中知道外場E

0垂直于上述無限大平板介質(zhì)，介質(zhì)

的極化是均勻的，設極化強度為P么Pn=

P

=．這樣根據(jù)電磁學中熟知的無限，平行那板，兩個表面分別有表面電荷密度時，退極化場對介質(zhì)中的電場貢獻，用奧高定律。E‘=-/0=-P/0，所以介質(zhì)內(nèi)的宏觀電場強度為：024P

E

E0

§3.2晶體中的有效場得到有效場的在于介質(zhì)中的偶極矩交互作用較強。作用在固體某分子上的電場除外場外，還應計入其他分子偶極矩所產(chǎn)生電場對它的作用。因而有效場由兩部分作用：一是介質(zhì)的外場，另一是其他分子對所考慮的分子的作用。由于偶極矩之間互作用為長程力且一般電介質(zhì)結構比較復雜，嚴格計算出有效場是的，現(xiàn)在有的各種有效場計算都作了不同程度近似。通常用得多的是Lorentz近似。25Lorentz有效場加在o點處一個分子的有效場Ei

。Lorentz有效場的中心思想是：把介質(zhì)中各分子對所

的分子做用分為兩部分：近鄰分子對該分子的作用及較遠分子對該分子的作用。一無限大的平行板介質(zhì)，置于外場

E0

晶體在外場中，介質(zhì)中宏觀場強為

E

，為宏26可以人為劃出一個以o為中心的球體，球的半徑比分子（離子）半徑大得多，（或者說：球的直徑宏觀小，微觀大）。一方面球的半徑遠大于分子半徑很多倍，對球來說，可將球外的介質(zhì)看成是連續(xù)的。另一方面球的半徑與整個介質(zhì)相比又是小得很多，以至想像的挖出此球時，不會引起介質(zhì)中電場發(fā)生變化。E0有效場計算模型27圖3.3Lorentz有效場各處的電場強度，除外場外，還要加上電偶極矩對該處一旦極化，電場的貢獻作用在o點的有效場有如下三部分：1.）介質(zhì)中外場E0；2）球外分子作用在球心的電場E球外；3）球內(nèi)E球內(nèi)各點偶極矩對其影響E

i

E

0

E

球外

E

球內(nèi)下面分別求出這三種電場28Lorentz有效場1.介質(zhì)中的外場2.

E球外

包括兩部分：一是外場作用下介質(zhì)表面的

電荷產(chǎn)生的電場（退極化場）

E球外1

，另一是介質(zhì)內(nèi)其他各處極化對球內(nèi)的影響E球外229E球外(2)E球外：電荷的貢獻，E球外1平行板兩平面上為-P/0；球外2E

是球外偶極矩對其貢獻，人為割裂的球面上的

電荷的貢獻300P

E

E0

E0圖3.3有效場計算模型E球外2將球外其他偶極矩對球心作用看成是人為割裂的球面上的（極化）電荷的貢獻空球表面的介質(zhì)極化電荷對球心產(chǎn)生的電場強度。只要得到球面上各點電荷對球心產(chǎn)生的電場強度矢量和即可。E球外2=球外E =

E球外1球外2+

E

=dq2

p

cos2

sind

d

p2

cos

04

0

r4

0

3

0

p

p

0

3

031E球內(nèi)的離子具有立方對稱情形下，根據(jù)電磁學講義中的計算：E球內(nèi)0從這就是羅倫茨有效場的近似計算結果．Ei

E0

E球外

E球內(nèi)P30Ei

E宏（3）p3

0p

P0

3

0E0

0

E宏Ei

0P宏0E

E

32可得出宏觀極化強度與離子微觀極化之間的關系：(4)0j3

P

)P

(

N

j

)(E宏033j

j

03

N

j

j(1

1

N

)

P

E宏

P

N

j

Pj

N

j

j

E

jj

j如把(3)式代入(1)式，有（1）Clausius-Mossotti公式．(5)(5)式即為著名的克勞修斯――莫索蒂公式羅倫茨有效場近似中只有當所有離子周圍具有立方對稱的晶體才是適用的，此外在計算E球內(nèi)時，把各離子的偶極矩視為點偶矩，這也是帶來誤差的一個問題，實際上在這樣短距離下,它和最近鄰離子間電子云已有

．電偶矩是不能視為點偶矩的，羅倫茨模型所得有效場一般偏大．

1

Njj

2

3

0注意到＝１＋，即利用(4)式可得到：34§3.3高頻電場的介電極化（光的色散與吸收）根據(jù)光的電磁理論，光波是一種高頻的電磁波，

威爾波動力方程表明，在介質(zhì)中光的相速度C=(μ0μ0)-1/2，對于離子晶體，不是鐵磁性物質(zhì)，μ１,則C=(μ00)-1/2，直接與介電常數(shù)相聯(lián)系，真空中光速C0=(μ00)-1/2，那么折射率

n=C0/C=

，所以研究物質(zhì)對光的

的影響問題，實質(zhì)上就是研究晶體在高頻電磁作用下極化的行為．35實驗上遠在光的電磁論建立以前很早就發(fā)現(xiàn)“任何物質(zhì)（包括固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)）的折射率n（或

）都和光的頻率有關”，這樣的現(xiàn)象稱為光的色散，就一般情形而言，頻率增加，折射率增加.但在一窄的頻率區(qū)域，在這個區(qū)域內(nèi)，頻率增高，n反而降低了，

上稱這個區(qū)域的色散為“反?！鄙ⅲ旅?/p>

看到這種所謂“反?！逼鋵嵤枪夂臀镔|(zhì)相互作用時的必然規(guī)律，一點也不反常，這是早期不了解色散現(xiàn)象本質(zhì)時所取的名稱，現(xiàn)在

上沿用下來罷了36正常色散與反常色散區(qū)的示意圖表示在圖3.4中．圖３．４ 正常色散與反常色散圖中虛線部分為反常色散區(qū)域，其余實線表示部分為正常區(qū)，通常要比反常色散區(qū)大得多，圖上沒有全部表示出來．反常色散區(qū)37折射率n頻率圖3.4如果在整個非常寬的頻率范圍，觀察色散曲線，是極其復雜的，一般將出現(xiàn)好幾個窄的反常色散區(qū)域，這些反常色散區(qū)之間的區(qū)域則為正常色散區(qū)域，在頻率接近反常區(qū)域時，n的變化特別強烈，一般離子晶體在紅外或遠紅外區(qū)和在紫外區(qū)都有這樣的反常色散區(qū)，同時在實驗上還發(fā)現(xiàn)，相應反常色散區(qū)的頻率的光都被強烈地吸收，在光譜上都對應著有一吸收帶，離子晶體中在紅外與紫外區(qū)域內(nèi)都存在這樣的吸收帶。反常色散區(qū)38折射率n頻率圖3.4----------------------------------------39在一些復雜結構電介質(zhì)材料中，從低頻到高頻段會出現(xiàn)幾個反常色散區(qū)，并伴隨有幾個強烈的光譜吸收區(qū)，因而在使用中要避開這一強烈吸收。這樣的吸收帶在離子晶體中，出現(xiàn)在紅外波段f=1013，而電子極化起作用的材料在

1015,在紫外波段。在紫外波段能夠使用的晶體不多。僅有石英，ADP等。我國發(fā)明的BBO（β-BaB2O

偏硼酸鋇），LBO（LiB3O5)偏硼酸鋰是較好的紫外材料。如何解釋反常色散和吸收：經(jīng)典電振子模型電振子極化模型：

在離子上的電子，從經(jīng)典物理角度理解為電子受到離子實的作用力象彈簧，當電子相對離子實位移時，受到恢復力-βx，力學上就稱這個系統(tǒng)為諧振子.

一個諧振子將有一個固有頻率0=/m（m為電子質(zhì)

量，β為力常數(shù)）．此外

又假定這個振子有一些耗散能量的機構，電子在振動時做加速運動，根據(jù)電動力學知道：電荷做加速運動，相當一個偶極子。而偶極子振蕩將幅射電磁波，而使振子能量下降，或者振子能量轉化熱能等其它形式，但

不管它們的細節(jié)如何，只加入一個與速度有關的阻尼項m

dxdt實際上籠統(tǒng)地視為振子的摩擦阻尼，那么振子在交變電場

E(t)=E0exp(it)作用下（一般固體中應該用有效場，在氣體中才適用）電振子受力-eE(t)，作強迫振動，運動方程是：40阻尼振子方程有穩(wěn)態(tài)解，用試探解：x=x0exp（iωt）代入

m（iω)2x0exp(i

ω

t)+mδ(i

ω)x0exp(i

ω

t)+m

ω02x0exp(i

ω

t)=eE0exp(i

ω

t)-m

ω2x0+iδm

ωx0+m

ω0

2x0=eE0

(2)得到x0，其位移x

(t)=x0exp（i

ωt)的解為

m

dx

m

2

x

eE

exp(it)m

dx

2dt

2

dt0

0(1)41實際上籠統(tǒng)地視為振子的摩擦阻尼，那么振子在交變電場

E(t)=E0exp(it)作用下（一般固體中應該用有效場，在氣體中才適用）電振子受力-eE(t)，作強迫振動，運動方程是：m

2

i20E0

exp(it)x(t)

e-m

ω2x0+iδm

ωx0+mω0

2x0=eE0

(2)得到x0，其位移x(t)=x0exp（i

ωt)的解為如果假定電子在晶體中有效場Ei=E，即忽略各個振子之間相互作用，并設單位體積中有N個振子．極化強度為根據(jù)則有：

E0m2

i

002

Ne2E

exp(it)P

N[e

x(t)]~~

1

~x20

E

m

2

i

0

0

P

1

1（3）2

Nem

0

0

2

Ne2

11

2

i

0

E43

P

22

Ne

1

m

00

2

i

202

Ne

1m

0

2即為靜電場的極化率，極化完全跟得上電場，相當于靜電場值很快減少，極化很小如果

00如果看一下介電極化率的變化1.如果沒有能量耗散項，即δ=0

0m2

00

4420

Ne虛數(shù)部數(shù)，其實數(shù)部分與虛數(shù)部分分別為：實數(shù)部200(

0

22

2)2

2

2

'

1

mNe

2200(

2

)2

2

2"

Ne2

m2.考慮能量耗散項45E

m

EP

2

i2

00201

1

Ne~

1

~此時介電常數(shù)

為復~考慮到折射率也是一復數(shù)量，可寫為：利用(3)得：~n~

n~

n

in'2011

2

2

i

2n~利用（1+x)a=1

+ax+1/2a(a-x)x2+....關系，可得=n

in'

1

0

Nem46利用（1+x)a=1+ax+1/2a(a-x)x2如果方括號中第二項是很小的話（即相當于稀薄氣體情形，對于晶體不一定滿足，但為了便于看到典型的色散曲線的形狀，暫且假定，第二項比１小得多）

,展開略去高次項可得：

2

i4720012m

n

in'

1

Ne20分子分母同乘（ω

2

–ω2）-iδω折射率

n~

的實數(shù)與虛數(shù)部分分別為：20(

2

2

)Ne22mE0n

1

0

2

2

222480(

2

)2

2

2mm2

Nen'

0

20(

2

2

)Ne22mE0n

1

0

2

2

22為正值左右是對稱的

C

)d)

?折射率實部1為負值n

n

149n

n

1n

1

0n

1

0a)

0

時，b)

00虛數(shù)部分20

0

22

2(

2

)

2

m

m

Nen

'

為一以w0為中心的鐘形曲線。數(shù)值在w0處最大。兩邊對稱50n

n

1合氣體色散曲線的形子吸收響應曲線，曲線的中心位置0，附近A及B兩點間相當于反常色散的區(qū)域，A及B點之外的區(qū)域是正常色散區(qū)域，所以說復折射率的實數(shù)部分n()即為介質(zhì)的折射率。虛數(shù)部分即為介質(zhì)吸收有關的量．圖3.5n

吸收氣體色散曲線n,n’對的關系，如圖3.5所示，n()曲線正符n狀，n’()對應于氣體原n或0AB51n

n

1虛數(shù)部分即為介質(zhì)吸收有關的量．為了說明這一點，

看看一個平面電磁波在有復數(shù)折射率n的介質(zhì)中

的情況，此平面波的方程可寫為：E(x,

t)

Aexp

i(t

x

)

Aexp

i(t

n

x

)將n~

v

c

n

in'

代入得：

22cnccn'

xn'

xx

x

E

(

x,t

)

A

exp

i(t

x

in

' )

A

exp

i(t

n)

ec

e

c.........n

'

A2

2

2這是一個與吸收有關的項052由此可看出，表示波的振幅隨波

的深度按指數(shù)式衰減，所以n’與吸收聯(lián)系在一起，而代表光

速度大小的折射率相當于n的實數(shù)部分．由此可見電振子模型在定性上相當

地解釋了光的反常色散與吸收現(xiàn)象。在光的頻率處在振子固有頻率附近，非常自然地會出現(xiàn)折射率n隨頻率增高而下降的現(xiàn)象（見圖3.5），所以所謂“反?！鄙ⅲ徊贿^反映當時人們只看到現(xiàn)象沒

有掌握其本質(zhì)規(guī)律以前的認識局限性．053，在紫外區(qū)，Bm電子極化的固有頻率0V1015，~

2000

?左右，對于凝聚態(tài)的離子晶體，有效場Ei宏觀場E(t)，如果是羅倫茨有效場的話，那么(3)就不能成立，應該使用羅倫茨――莫索蒂公式則：054

2

i20003

m~

2

E(t)1

Nex(t)Ne2

1~經(jīng)過簡單運算可得：所以考慮了有效場的作用，前面的所有結論全部適用，只不過相當于電振子的固有頻率向低頻方向移動，新的固有頻率是：02001~3mNe

2

1

Ne

2

2

i

m00552

21

3m2

Ne離子極化離子晶體的情況，

一對正負離子的情況。在外場作用下：正負離子受到相反的作用力，它們是在做相對運動。用m1和m2分別表示正負離子的質(zhì)量?？蓪懗鏊鼈兊倪\動方程，由于光波一般較長，可以忽略位置的影響。0562d

Um1m2dt2

c(Vs

Us

)

c(Us

Vs

1)

eE

2c(V

U

)

eE(t)

2c(U

V

)

eE(t)（1）式除m1，（2）式除m2,

然后式相加得：dt222d

Vd

t

21

10572

)

E

ei

t1

m

1

m

2 2

c

(U

V

)

e

E

(

t

)

0

2

d

(U

V

)

2它

的

頻

率

是

0

2

c

/

,

位

移

U

-

V這是一個典型的阻尼振子方程，在交變力作用下強迫振動的介：（

U

-

V

)

e

/

(1

/

（1）（2）它描述了這兩種離子所構成的晶格之間的固有相對振動，正好相對晶格熱振動中所學的雙原子振動中對應的光頻支振動。正負離子相對位移U-V力常數(shù)為c?比m大得多，離子固有頻率小得多，在紅外波段。相當于正負離子做相對運動，它們公共質(zhì)心不動。頻率在1013

。

而聲頻支振動相應正負離子振幅大小一致，并以相同方向偏離平衡位置。即一個原胞內(nèi)正負離子一起做整體運動。振子質(zhì)量2c058固有頻率0

1

1

1?

m

m1

2?晶體的晶格振動與連續(xù)介質(zhì)中不同，晶體是原子或離子在空間不連續(xù)的周期性排列。晶格振動可以有原胞的整體振動和原胞正負離子的相對振動。離子晶體中正負離子都帶電荷，在外場作用下，它們受力方向相反。在光場作用下，特別易于激發(fā)離子間相對振動。頻率在1013Hz,這正好和晶格振動頻率相合，會產(chǎn)生 ，因而可產(chǎn)生強烈吸收。吸收頻率在紅外區(qū)。頻率大小與離子質(zhì)量、力常數(shù)等有關有關。計算能定性符合，但即使最簡單的折射率的色散關系也是很

。只能用Sellmeiev公式，用實驗結果決定其中常數(shù)。n2

A

B1

C122

B

C22

不同材料，A、B1、B2、C1、C2都不同059060§3.4

晶體中的介電極化常數(shù)a）介電常數(shù)、極化系數(shù)的各向異性晶體中電介質(zhì)的E和P的方向一般是不相同的。極化強度P與場強E之間關系可用九個分量來表示?都是對稱二階張量，而且可以主軸化。并且都可以用一二次曲面來表示c）晶體對稱性影響，不同晶系系數(shù)非零相不同d）介電常數(shù)測量與測量頻率有關jPi

0

ijEjDi

0ijEjjij

ij

ijb）

ij

,

ij§3.