2021-2022學年貴州省遵義市八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年貴州省遵義市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若分式2x?5有意義，則x的取值范圍是A.x>5 B.x≠5 C.三角形內角和是(

)A.45° B.90° C.180°計算?6a4÷A.?3a5 B.?3a4若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是(

)A.2 B.10 C.12 D.13如圖，已知點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使

A.∠BCA=∠F B.∠若代數(shù)式x2+4x+kA.1 B.2 C.3 D.4已知xm=6，xn=4A.8 B.9 C.10 D.12已知△ABC的周長是16，且AB=AC，又AD⊥BC，A.7 B.6 C.5 D.4在計算21+2xA.1+2x+x2 B.2若x+y=3，xy=A.1 B.?1 C.2 D.點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AB的中點，AD=6，F(xiàn)是AA.6

B.7

C.8

D.9若a+1a=3，則A.13 B.15 C.18二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）點P(?3,5)關于y軸的對稱點我們要“遠離毒品，珍惜生命”，科學研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是0.000000056米，則數(shù)字0.000000056用科學記數(shù)法表示為______．如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥平面直角坐標系中有點A(0,3)、B(4,0)，連接AB三、解答題（本大題共8小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)

(1)計算：(13)?2?(本小題10.0分)

(1)計算：(2a?3)((本小題8.0分)

先化簡，再求值：(x+2?12x?(本小題10.0分)

在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標系，A、O、B三顆棋子的位置如圖所示，它們的坐標分別是(?1,0)，(0,0)，(1,1)．

(1)如圖添加棋子C，使A、O、B、C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸．

(2)在其他格點(除點C外)位置添加一顆棋子P，使A(本小題10.0分)

如圖：點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點G.過點G作GH(本小題12.0分)

如圖，∠AOB=30°，點P是∠AOB角平分線上一點，過點P作PC平行OA交OB于點C，PD⊥OA于點(本小題12.0分)

在2021年10月，遵義市匯川區(qū)確診一例有甘肅等旅居史的新冠肺炎患者，疫情期間，某校根據(jù)政府防控要求用4000元購買了一批口罩，兩天后，學校后勤人員發(fā)現(xiàn)口罩數(shù)量不多了，學校決定再次用5000元購買一批口罩作為備用，后勤人員發(fā)現(xiàn)這時每只口罩價格漲了0.2元，結果兩次購買口罩的數(shù)量相同．

(1)學校兩次購買口罩的單價分別是多少元？

(2(本小題14.0分)

在邊長為8的等邊三角形ABC中，點Q是BC上一點，點P是AB上一動點，點P以1個單位每秒的速度從點A向點B移動，設運動時間為t秒．

(1)如圖1，若BQ=6，當t取何值時PQ//AC？

(2)若點P從點A向點B運動，同時點Q以2個單位的速度從點B經點C向點A運動，當t為何值時，△APQ為等邊三角形(在圖2中畫出示意圖)．

(3)如圖3，將邊長為AB=8的等邊三角形ABC變換為AB，AC為腰，BC為底的等腰三角形，且AB=AC=8，BC=6，點

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵分式2x?5有意義，

∴x?5≠0，

解得：x≠52.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三角形內角和等于180°，

故選：C．

根據(jù)三角形內角和定理解決此題．

本題主要考查三角形內角和定理，熟練掌握三角形內角和定理是解決本題的關鍵．3.【答案】D

【解析】解：原式=?3a3，

故選：D．

4.【答案】B

【解析】解：設第三邊長為x，則

由三角形三邊關系定理得7?5<x<7+5，即2<x<12．

5.【答案】D

【解析】解：∵AB=DE，BC=EF，

∴當∠B=∠E時，可利用“SAS”判斷△ABC≌△DE6.【答案】D

【解析】解：∵x2+4x+4是完全平方式，

∴k=47.【答案】B

【解析】解：∵xm=6，xn=4，

∴x2m?n

=x2m÷xn

=(8.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=DC．

∵AB+AC+BC=16，

即AB+9.【答案】B

【解析】解：21+2x+x2=2(1+x)2，

12x+10.【答案】B

【解析】解：原式=1?2y?2x+4xy

=1?2(x+y)+4xy，

當x+y=11.【答案】A

【解析】解：連接CE交AD于點F，連接BF，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BF=CF，

∴BF+EF=CF+EF=CE，

此時BF+EF的值最小，最小值為CE，

∵D、E分別是△ABC中BC、AB12.【答案】C

【解析】解：∵a+1a=3，

∴a4+a2+1a2

=a2+1+1a2

=a2+13.【答案】(3【解析】解：點P(?3,5)關于y軸的對稱點P′的坐標是(3,5)．

故答案為：(3,5)．

根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．14.【答案】5.6×【解析】解：0.000000056=5.6×10?8．

故答案為：5.6×10?8．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1015.【答案】33

【解析】【分析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以OD，然后列式進行計算即可求解．本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，判斷出三角形的面積與周長的關系是解題的關鍵．

【解答】

解：如圖，連接OA，

∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴點O到AB、AC、BC的距離都相等，16.【答案】(3,7【解析】解：當∠ABC=90°時，如圖，過點C作CD⊥x軸于D，

∴∠AOB=∠CDO=∠ABC=90°，

∴∠OAB+∠ABO=∠ABO+∠CBD=90°，

∴∠OAB=∠CBD，

在△AOB和△BD17.【答案】解：(1)原式=9?1?(2?1)

=9?1?2+1

=9?2；

【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；

(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x18.【答案】解：(1)(2a?3)(?2a?3)

【解析】(1)根據(jù)平方差公式解決此題．

(2)19.【答案】解：原式=x2?4?12x?2?x?2x+4

=x2?16x?【解析】根據(jù)分式的加減運算以及乘除法運算法則進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．

本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．

20.【答案】解：(1)圖形如圖所示，m為所畫對稱軸；

(2)滿足條件的點P的坐標為(1,?【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可；

(2)21.【答案】證明：(1)∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=CE，

在△ABF與△DCE中，

A【解析】(1)由BE=CF，得BF=CE，再利用SAS即可證明△ABF≌△22.【答案】(1)證明：∵OP平分∠AOB，

∴∠POB=∠POA，

又∵PC/?/OA，

∴∠POA=∠OPC，

∴∠POB=∠OPC，

∴OC=PC，

∴△OPC是等腰三角形；

(2【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠POB=∠POA，根據(jù)平行線的性質得到∠POA=∠OPC，于是得到結論；

(23.【答案】解：(1)設學校第一次購買口罩的單價為x元，則第二次購買口罩的單價為(x+0.2)元，

由題意得：4000x=5000x+0.2，

解得：x=0.8，

經檢驗，x=0.8是原分式方程的解，且符合題意，

則x+0.2=【解析】(1)設學校第一次購買口罩的單價為x元，則第二次購買口罩的單價為(x+0.2)元，由題意：某校根據(jù)政府防控要求用4000元購買了一批口罩，兩天后，學校后勤人員發(fā)現(xiàn)口罩數(shù)量不多了，學校決定再次用5000元購買一批口罩作為備用，結果兩次購買口罩的數(shù)量相同．列出分式方程，解方程即可；

(24.【答案】解：(1)如圖1∵△ABC是等邊三角形，PQ//AC，

∴∠BQP=∠C=60°，∠BPQ=∠A=60°，

又∠A=60°，

∴∠A=∠BQP=∠BPQ，

∴△BPQ是等邊三角形，

∴BP=BQ，

由題意可