2021-2022學(xué)年四川省遂寧二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學(xué)年四川省遂寧二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共18小題，共54.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在實(shí)數(shù)5、?3、0、3?1、3.1415、π、144、36、2.123122312233…(A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.±3 C.?3 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是(

)

A.2 B.3 C.5 D.10下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.設(shè)(xm?1ynA.?18 B.?12 C.利用乘法公式計(jì)算正確的是(

)A.(4x?3)2=8x如果x2+y2=8，A.1 B.12 C.2 D.已知9x2+kxyA.12 B.24 C.±12 D.下列因式分解正確的是(

)A.2x2?2=2(x+下列命題是真命題的是(

)A.如果|a|=1，那么a=1 B.三個(gè)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.如果a如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAA.∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

B.∠B用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則aA.a不垂直于c B.a，b都不垂直于c

C.a⊥b D.a與△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，A、B分別與D、A.35cm B.30cm C.若等腰三角形的一個(gè)外角是70°，則它的底角的度數(shù)是(

)A.110° B.70° C.35°如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則A.45 B.85 C.165麗水市1995年至2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率(%)變化情況如下統(tǒng)計(jì)圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的(

)A.1995年至1998年，麗水市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小

B.自1998年提出撤地設(shè)市的初步設(shè)想以來，麗水市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升

C.1995年至2001年，麗水市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

D.1995年至2001年，麗水市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長如圖，在6個(gè)邊長為1的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有(

)

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF//AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠

A.①②③ B.①②④ C.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）若x?2+|2y+等腰三角形一邊長是2cm，另一邊長為4cm，則底邊長是______七年級(jí)2班對(duì)60名學(xué)生寒假在家每天做作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．發(fā)現(xiàn)做作業(yè)時(shí)間在2～3小時(shí)這一組的圓心角為198°，則這一組的頻數(shù)為______因式分解：?12x2“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是______命題(填“真”或“假”)．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______m三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題7.0分)

計(jì)算：|5?2(本小題6.0分)

分解因式：(x2+(本小題7.0分)

先化簡再求值：(a+2b)2?(本小題6.0分)

如圖，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB(本小題8.0分)

在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破．已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為600米，與公路上另一停靠站B的距離為800米，且CA⊥CB，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑400米范圍內(nèi)不得進(jìn)入．問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路(本小題8.0分)

我校九年級(jí)163班所有學(xué)生參加體育測試，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)九年級(jí)163班參加體育測試的學(xué)生共有多少人？

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若規(guī)定達(dá)到A(本小題8.0分)

閱讀并解答：對(duì)于多項(xiàng)式x3?5x2+x+10，我們把x=2代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x=2能使多項(xiàng)式的值為0，由此可斷定多項(xiàng)式x3?5x2+x+10中有因式(x?2)，(注：把x=(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，且AB=DE(本小題14.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CP.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)填空：AB答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3?1=?1，144=12，

所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：5，π，36，2.123122312233…(不循環(huán))共4個(gè)．

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．

2.【答案】A

【解析】解：9的算術(shù)平方根是3．

故選：A．

根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．

本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．

3.【答案】C

【解析】解：如圖，設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則2<x<3，

∵1<2<2，1<3<2，2<5<3，3<10<4，

4.【答案】D

【解析】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為(a2b3)35.【答案】A

【解析】解：∵(xm?1yn+2)?(x5my2)=x5y7，

∴xm?1+56.【答案】D

【解析】解：A.(4x?3)2=16x2?24x+9，故本選項(xiàng)不合題意；

B.(2m+5)(27.【答案】B

【解析】解：∵x+y=3，

∴x2+2xy+y2=9，

而x2+y2=8，

8.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．

【解答】解：∵9x2+kxy

9.【答案】A

【解析】解：A、2x2?2=2(x2?1)=2(x+1)(x?1)，故A符合題意；

B、x10.【答案】C

【解析】解：A、如果|a|=1，那么a=1，是假命題，應(yīng)為：如果|a|=1，那么a=±1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、三個(gè)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果a是有理數(shù)，那么a11.【答案】C

【解析】解：A、符合AAS，能判斷△ABD≌△BAC；

B、符合ASA，能判斷△ABD≌△BAC；

C、符合SSA，不能判斷△ABD12.【答案】D

【解析】解：∵原命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a//b”，

用反證法時(shí)應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，

即假設(shè)“a與b相交”．

故選D．

用反證法解題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與b不平行，即a與b相交．

此題考查了反證法證明的步驟：(13.【答案】A

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，AB=35cm，DF=30cm，

∴△14.【答案】C

【解析】解：∵三角形相鄰的內(nèi)外角互補(bǔ)，

∴這個(gè)內(nèi)角為110°，

∵三角形的內(nèi)角和為180°，

∴底角不能為110°，

∴底角為35°．

故選：C．

根據(jù)相鄰的內(nèi)外角互補(bǔ)可知這個(gè)內(nèi)角為110°，所以另外兩個(gè)角之和為70°，又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以底角只能為15.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了勾股定理及三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AC的長，此題難度一般．

根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出△ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

【解答】

解：如圖所示：

S△ABC=12×BC×AE=12×16.【答案】C

【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：

1995年至1998年生產(chǎn)總值的年增長率分別為12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，則呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；

1999年至2001年的生產(chǎn)總值的年增長率分別為8.25，11.2%，12.7%，呈現(xiàn)逐年增長趨勢(shì)；

則從1995年至2001年，麗水市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的是C．

故選：C17.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得出最短路程如圖所示，

最短路程長為22+22+1=22+1，

則從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有3種，

故選：C18.【答案】D

【解析】解：∵BF//AC，

∴∠C=∠CBF，

∵BC平分∠ABF，

∴∠ABC=∠CBF，

∴∠C=∠ABC，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

又∵AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(AAS)，

∴BD=CD，故②正確，19.【答案】12【解析】解：∵x?2+|2y+1|=0，

∴x?2=0，2y+1=0，

∴x20.【答案】2

【解析】解；由題意知，底邊只能為2，如果底邊為4，則兩腰都2，此時(shí)2+2=4與第三邊相等，不符合三角形中任意兩邊之和大于第三邊．故底邊只能為2．

故填2．

題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm21.【答案】33

【解析】解：根據(jù)題意得：做作業(yè)時(shí)間在2～3小時(shí)這一組的頻數(shù)為60×198360=33，

故答案為：22.【答案】?1【解析】解：?12x2+xy?12y2

=?23.【答案】真

【解析】解：“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是對(duì)頂角相等，是真命題，

故答案為：真．

先寫出原命題的逆命題，再判斷真假．

本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．

24.【答案】13

【解析】解：兩棵樹高度相差為AE=13?8=5m，之間的距離為BD=C25.【答案】解：|5?2|+25+(【解析】先計(jì)算絕對(duì)值和開方，再計(jì)算加減即可．

此題考查了絕對(duì)值、開方及加減混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能確定正確的運(yùn)算順序和能對(duì)以上知識(shí)熟練準(zhǔn)確計(jì)算．

26.【答案】解：原式=(x2+1【解析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．

此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．

27.【答案】解：原式=a2+4ab+4b2?(a2?5ab+4b2)

=a【解析】原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，以及分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．

28.【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所求．

【解析】連接CD，作線段CD的垂直平分線EF，作∠AOB的角平分線OM，OM交EF于點(diǎn)29.【答案】解：公路AB不需要暫時(shí)封鎖．

理由如下：如圖，過C作CD⊥AB于D．

∵CA⊥CB，

∴∠ACB=90°，

因?yàn)锽C=800米，AC=600米，

所以，根據(jù)勾股定理有AB【解析】過C作CD⊥AB于D.根據(jù)CA⊥CB，得出∠ACB=90°，利用根據(jù)勾股定理有30.【答案】解：(1)九年級(jí)163班參加體育測試的學(xué)生共有15÷30%=50(人)；

(2)D等級(jí)的人數(shù)為：50×10%=5(人)，C等級(jí)人數(shù)為：50?15?20?5=10(【解析】(1)A等級(jí)人數(shù)÷A等級(jí)百分率=總?cè)藬?shù)，求之可得；

(2)根據(jù)D等級(jí)百分率和總?cè)藬?shù)可求得D等級(jí)的人數(shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各等級(jí)人數(shù)可得C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；

(3)等級(jí)C對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=等級(jí)C占總?cè)藬?shù)比例×360°，據(jù)此計(jì)算可得；

(31.【答案】解：(1)在等式x3?5x2+x+10=(x?2)(x2+mx+n)中，

假設(shè)x=0，代入等式得：10=?2n，

∴n=?5．

假設(shè)x=1，代入等式得：1?5+【解析】(1)先將等式右邊計(jì)算出來和左邊對(duì)比即可．

(2)先確定多項(xiàng)式的一個(gè)根，再用試根法求解．

32.【答案】證明：(1)∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF．

又∵AB⊥BE，DE⊥BE