第6章季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法(經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策-蘭州大學(xué))

第6章季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法(經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策-蘭州大學(xué))經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策第六章季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法本章學(xué)習(xí)目的與要求

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法的概念,掌握同期平均法、平均數(shù)趨勢(shì)整理法、環(huán)比法等預(yù)測(cè)方法。本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是同期平均法和平均數(shù)趨勢(shì)整理法趨勢(shì);難點(diǎn)是平均數(shù)趨勢(shì)整理法。本章內(nèi)容提示第一節(jié)季節(jié)變動(dòng)第二節(jié)同期平均法第三節(jié)平均數(shù)趨勢(shì)整理法第四節(jié)環(huán)比法第一節(jié)季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)是指由于自然條件和社會(huì)條件的影響，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法就是以時(shí)間序列為基礎(chǔ)，通過(guò)建立季節(jié)變動(dòng)模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)季節(jié)變動(dòng)的狀況。分類季節(jié)變動(dòng)根據(jù)其變動(dòng)特征可分為兩類，水平型季節(jié)變動(dòng)和長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)。水平型季節(jié)變動(dòng)水平型季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)值的變化是圍繞某一個(gè)水平值上下周期性的波動(dòng)。若時(shí)間序列呈水平型季節(jié)變動(dòng)，則意味著時(shí)間序列中不存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)而僅有季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)值一方面隨時(shí)間變化呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化，另一方面隨著時(shí)間變化而呈現(xiàn)上升或下降的變化趨勢(shì)。若時(shí)間序列呈長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)，則意味著時(shí)間序列中不僅有季節(jié)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)，而且還包含有長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)。度量季節(jié)變動(dòng)的指標(biāo)通常用來(lái)度量季節(jié)變動(dòng)的指標(biāo)是季節(jié)指數(shù)（SI）或季節(jié)變差（SV）。季節(jié)指數(shù)是用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)形式表示的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)。又稱季節(jié)比率。季節(jié)變差是用絕對(duì)數(shù)形式表示的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)。

水平型季節(jié)變動(dòng)：季節(jié)指數(shù)=各年同季（月）平均數(shù)/總平均數(shù)季節(jié)變差=各年同季（月）平均數(shù)總平均數(shù)長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)季節(jié)指數(shù)=各年同季（月）平均數(shù)/趨勢(shì)值季節(jié)變差=各年同季（月）平均數(shù)趨勢(shì)值季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)的方法很多，應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)季節(jié)變動(dòng)的類型選擇適應(yīng)的預(yù)測(cè)方法。第二節(jié)同期平均法同期平均法是預(yù)測(cè)水平型季節(jié)變動(dòng)的方法。它通過(guò)對(duì)不同年份中同一時(shí)期數(shù)值求平均數(shù)，來(lái)剔除不規(guī)則變動(dòng)，得出季節(jié)變動(dòng)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。同期平均法的基本步驟如下：1.收集連續(xù)三年以上的各期歷史數(shù)據(jù)2.計(jì)算各年同期平均數(shù)和總平均數(shù)；3.計(jì)算季節(jié)指數(shù)或季節(jié)變差；4.建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)。例6-1某地歷年各季度背心的銷售量如表6-1。試預(yù)測(cè)2001年各季度的銷售量。表6-1各季度背心銷售量單位：萬(wàn)件年

季1234合計(jì)

各年季平均數(shù)19969131664411.001997111417105213.0019988162165112.75199910122085012.502000121516105313.25合計(jì)50709040250同季平均數(shù)101418812.50

季節(jié)指數(shù)(%)8011214464400100.00解：1．根據(jù)時(shí)間序列資料繪制散點(diǎn)圖，可見(jiàn)該序列基本上屬于水平型季節(jié)變動(dòng)（圖略）。2．計(jì)算各年同季平均數(shù)。首先求出各年同季合計(jì)，如第1季度的各年合計(jì)為：9+11+8+10+12=50（萬(wàn)件）；然后求其平均數(shù)，如505=10（萬(wàn)件）。3．計(jì)算各年季平均數(shù)。首先求出各年的年合計(jì)，如1996年的年合計(jì)為：9+13+16+6=44（萬(wàn)件）；然后求各年的季平均，如1996年的季平均為444=11（萬(wàn)件）。4.計(jì)算總平均數(shù)五年總銷售量為250萬(wàn)件，以季度為單位的總平均數(shù)為25020=12.5（萬(wàn)件）。5.計(jì)算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)（SI）=各年同季平均數(shù)總平均數(shù)，所以：一季度季節(jié)指數(shù)：SI1=1012.5=0.8=80%；二季度季節(jié)指數(shù)：SI2=1412.5=1.12=112%；三季度季節(jié)指數(shù)：SI3=1812.5=1.44=144%；四季度季節(jié)指數(shù)：SI4=812.5=0.64=64%。6.建立季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型。水平型季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型為（以季度為單位）：SIi——第i季度的季節(jié)指數(shù)；t——時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)，t=4（N1）+i。若利用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行估計(jì)，取=0.5，S0=11。各年的季平均預(yù)測(cè)值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6-2：表6-2季平均預(yù)測(cè)值計(jì)算表單位：萬(wàn)件年份年次季平均銷售量指數(shù)平滑值預(yù)測(cè)值1996111.0011.001997213.0012.0011.001998312.7512.3812.001999412.5012.4412.382000513.2512.8512.442001612.857．預(yù)測(cè)2001年第一季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：10.2802001年第二季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：14.3922001年第三季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：18.5042001年第四季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：14.392第三節(jié)平均數(shù)趨勢(shì)整理法一、平均數(shù)趨勢(shì)整理法的概念二、趨勢(shì)季節(jié)模型的建立及預(yù)測(cè)一、平均數(shù)趨勢(shì)整理法的概念當(dāng)時(shí)間序列呈長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)時(shí),可以利用平均數(shù)趨勢(shì)整理法進(jìn)行預(yù)測(cè)。平均數(shù)趨勢(shì)整理法是根據(jù)時(shí)間序列建立趨勢(shì)變動(dòng)模型；然后根據(jù)時(shí)間序列值與趨勢(shì)值的比值計(jì)算各年同月（季）平均數(shù)，據(jù)此求出季節(jié)指數(shù)；最后根據(jù)趨勢(shì)變動(dòng)模型和季節(jié)指數(shù)建立趨勢(shì)季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。二、趨勢(shì)季節(jié)模型的建立及預(yù)測(cè)1.收集連續(xù)三年以上的歷年各期資料Yt2.建立趨勢(shì)模型，計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值Tt；3.計(jì)算各期季節(jié)指數(shù)Y/T；4.計(jì)算各年同期平均季節(jié)指數(shù)SIi；5.建立趨勢(shì)季節(jié)模型；6.進(jìn)行預(yù)測(cè)。例6-2某商品各月的銷售額量如表6-3。試用平均數(shù)趨勢(shì)整理法預(yù)測(cè)該商品2001年2月的銷售額。表6-3某商品銷售額單位：萬(wàn)元月年1998199920001301822237203235992102412013915553113243726334343324727027129081221931539706277103327171123173712161346解：1.采用最小平方法建立直線趨勢(shì)模型：建立趨勢(shì)模型：Tt=126.972+0.048t2.分別計(jì)算各月的趨勢(shì)值Tt列于表6-4中。3.計(jì)算各月季節(jié)指數(shù)值Yt/Tt列于表6-4。4.計(jì)算季節(jié)指數(shù)首先計(jì)算各年同月平均季節(jié)指數(shù)Fi列于表6-5中。理論上各平均季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)為120%，而實(shí)際計(jì)算上總會(huì)出現(xiàn)偏差，因此需要對(duì)各平均季節(jié)指數(shù)進(jìn)行校正。校正的方法：計(jì)算季節(jié)指數(shù)的調(diào)整系數(shù)：=1200/Fi=1200/1200.07=0.99994求出校正后的季節(jié)指數(shù)。SIi=Fi(6-2)表6-4趨勢(shì)值計(jì)算表單位：萬(wàn)元

年.月時(shí)期數(shù)t銷售額Yt

趨勢(shì)值TtYt/Tt（%）1998.1-3530125.324.01998.2-3337125.429.51998.3-3159125.547.01998.4-29120125.695.61998.5-27311125.7247.51998.6-25334125.8265.61998.7-23270125.9214.5年.月時(shí)期數(shù)t銷售額Yt

趨勢(shì)值TtYt/Tt（%）1998.8-21122126.096.91998.9-1970126.155.51998.10-1733126.226.21998.11-1523126.218.21998.12-1316126.312.71999.1-1118126.414.21999.2-920126.515.81999.3-792126.672.71999.4-5139126.7109.71999.5-3324126.8255.5年.月時(shí)期數(shù)t銷售額Yt

趨勢(shì)值TtYt/Tt（%）1999.6-1343126.9270.21999.71271127.0213.41999.83193127.1151.81999.9562127.248.71999.10727127.321.21999.11917127.413.31999.121113127.510.22000.11322127.617.22000.21532127.725.12000.317102127.879.8年.月時(shí)期數(shù)t銷售額Yt

趨勢(shì)值TtYt/Tt（%）2000.419155127.9121.22000.521372128.0290.72000.623324128.1253.02000.725290128.2226.22000.827153128.3119.32000.92977128.460.02000.103117128.513.22000.113337128.628.82000.123546128.735.8計(jì)算各月季節(jié)指數(shù)根據(jù)式(6-2)計(jì)算各月季節(jié)指數(shù)列于表6-5中。表6-5季節(jié)指數(shù)計(jì)算表單位：%

年月199819992000合計(jì)FiSIi124.014.217.255.418.4718.47229.515.825.170.423.4723.47347.072.779.8199.566.5066.50495.6109.7121.2326.5108.83108.825247.5255.5290.7793.7264.57264.556265.6270.2253.0788.8262.93262.917214.5213.4226.2654.1218.03218.02896.9151.8119.3368.0122.67122.66955.548.760.0164.254.7354.731026.221.213.260.620.2020.201118.213.328.860.320.1020.101212.710.235.858.719.5719.57合計(jì)1200.071200.004.建立趨勢(shì)季節(jié)模型5．預(yù)測(cè)2001年2月時(shí)，t=39,i=2,第四節(jié)環(huán)比法環(huán)比法亦稱帕森斯法，是根據(jù)時(shí)間序列資料逐期計(jì)算環(huán)比，加以平均，求出季節(jié)指數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。應(yīng)用環(huán)比法進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟為：設(shè)時(shí)間序列的周期數(shù)為N（即N年），每個(gè)周期劃分為M個(gè)季節(jié)。1.求各期的環(huán)比rt。

2.求同季的平均環(huán)比ri。

3.求連鎖系數(shù)Ci。

4.修正連鎖系數(shù)。5.求季節(jié)指數(shù)SIi。

6.建立預(yù)測(cè)模型。7.進(jìn)行預(yù)測(cè)。1.求各期的環(huán)比rt。rt=Yt/Yt-1（t=1，2，…，MN）（6-4）其中r1不計(jì)算。2.求同季的平均環(huán)比ri。ri=rt/N（i=1，2，…，M；t=i，M+i，2M+i，…（N-1）M+i）（6-5）3.求連鎖系數(shù)Ci。以首季為基準(zhǔn)，設(shè)其連鎖系數(shù)C1為1，依次計(jì)算各季連鎖系數(shù)，計(jì)算公式為：

Ci=Ci-1ri（6-6）4.修正連鎖系數(shù)。利用算式C1=CMr1計(jì)算首季連鎖系數(shù)，若值為1，則時(shí)間序列不存在趨勢(shì)變動(dòng)，連鎖系數(shù)不必修正；若值不為1，則反映時(shí)間序列存在趨勢(shì)變動(dòng)，應(yīng)對(duì)連鎖系數(shù)加以修正。修正系數(shù)的計(jì)算公式為：

=（C11）/M（6-7）5.求季節(jié)指數(shù)SIi。首先計(jì)算修正后的連鎖系數(shù)的平均數(shù)C：C=Ci/M（6-8）然后分別用各季節(jié)修正后得連鎖系數(shù)除以該平均數(shù)，得到各季節(jié)指數(shù)SIi，SIi=Ci/C（6-9）6.建立預(yù)測(cè)模型。7.進(jìn)行預(yù)測(cè)。例6-3某種農(nóng)機(jī)具各季度的銷售量如表6-6，試用環(huán)比法預(yù)測(cè)2001年各季度的銷售量。表6-6農(nóng)機(jī)具銷售量單位：臺(tái)年季1234合計(jì)平均19974009005008002600650199850010007001100330082519996009007001300350087520008001200900140043001075解：計(jì)算各期環(huán)比值列于表6-7。如r2=900/400=2.25,r3=500/900=0.56,……2．計(jì)算平均環(huán)比值rI第一季度：r1=（0.63+0.55+0.62）3=0.60第二季度：r2=（2.25+2.00+1.50+1.50）4=1.81第三季度：r3=（0.56+0.70+0.78+0.75）4=0.70第四季度：r4=（1.60+1.57+1.86+1.56）4=1.65表6-7季節(jié)指數(shù)計(jì)算表

環(huán)比值季

1234年1997——2.250.561.6019980.632.000.701.5719990.551.500.781.8620000.621.500.751.56平均環(huán)比ri0.601.810.701.65連鎖系數(shù)Ci1.2541.8101.2672.091

修正連鎖系數(shù)Ci1.0001.7471.1401.901季節(jié)指數(shù)SIi0.6911.2070.7881.314

3．計(jì)算連鎖系數(shù)設(shè)第一季度連鎖系數(shù)C1=1，則：C2