土中應(yīng)力計(jì)算課件

土中的應(yīng)力計(jì)算

第二章土中的應(yīng)力計(jì)算第二章§2土中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力?！?土中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2yzx∞∞∞o∞∞一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定

§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系=地基：半無限空間yzx∞∞∞o∞∞一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定§2土中的一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系摩爾圓應(yīng)力分析材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)

§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo1.一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問題==二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.12.軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系==0000000000002.軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：二.地基中常§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo§2土中的應(yīng)力計(jì)算3.平面應(yīng)變條件——二維問題垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長度方向有足夠長度，L/B≧10；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形。二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo§2土中的應(yīng)力計(jì)算3.平面應(yīng)變條件——二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系==0000000003.平面應(yīng)變條件——二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量二.4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件AB§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)yzxo4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題水平地基半無限空間體；應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題§2土三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問題側(cè)限壓縮試驗(yàn)軸對稱問題常規(guī)三軸試驗(yàn)三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽施加圍壓，排水閥門始終打開，充分固結(jié)施加(1-)時(shí)，排水閥門始終打開，速度慢足以使孔壓消散a)固結(jié)排水試驗(yàn)測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體積應(yīng)變?nèi)?土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)排水試驗(yàn)v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例與圍壓有關(guān)非線性剪脹性三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Ei1Et變形模量：≠彈性模量泊松比：彈塑性三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)b)固結(jié)不排水試驗(yàn)施加圍壓充分固結(jié)施加(1-)時(shí)，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力u試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測孔隙水壓力測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力孔隙水壓力三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)不排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例u三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗(yàn)結(jié)果：三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Es1Ee非線性彈塑性側(cè)限變形模量：三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律側(cè)限壓縮試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.由虎克定律:側(cè)限條件下:則:E<Es變形模量E與側(cè)限變形模量Es之間的關(guān)系三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律由虎克定律:側(cè)限條件下:則:E<Es變形模量E與側(cè)限三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）②線彈性體（應(yīng)力較小時(shí)）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無關(guān)與方向無關(guān)

理論

方法——彈性力學(xué)解求解“彈性”土體中的應(yīng)力——解析方法優(yōu)點(diǎn)：簡單，易于繪成圖表等§2土中的應(yīng)力計(jì)算碎散體非線性彈塑性成層土各向異性§2.1概述Δσεεpεe線彈性體加載卸載2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定③均勻一致各向同性體②§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.5豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.6水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算一.水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體

有側(cè)限應(yīng)變條件一維問題§3土中的應(yīng)力計(jì)算定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算一.水平地基中的自重應(yīng)力假定：一、均質(zhì)土中自重應(yīng)力天然地面zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重力11w一、均質(zhì)土中自重應(yīng)力天然地面zzσczσcz=z二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。若受到水的浮力作用，則水下部分重度采用浮重度（有效重度）2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布天然地面h1h2h33

2

1

水位面1h1

1h1+2h2

1h1+2h2+3h3

地下水位位于同一土層中，計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，地下水位面應(yīng)作為分層的界面。二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算說明：天然地面h1二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算在地下水位以下，如埋藏有不透水層(例如巖層或只含結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層IL≤0)，由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，如圖中虛線所示。折線圖遇地下水時(shí)折線往回收；遇不透水層時(shí)有一突躍值。二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算在地下水位以下，如三、地下水位升降對地基自重應(yīng)力的影響變動后地下水位121’2’原地下水位天然地面變動后地下水位天然地面1’2’12原地下水位地下水位升降對地基自重應(yīng)力的影響三、地下水位升降對地基自重應(yīng)力的影響變動后地下水位121’2四、水平向自重應(yīng)力（側(cè)向自重應(yīng)力）天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)（0.33~0.72），通過實(shí)驗(yàn)測定四、水平向自重應(yīng)力（側(cè)向自重應(yīng)力）天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)（成層地基計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算水平向：豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ1成層地基計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：思考題：水位驟降后，原水位到分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。均質(zhì)地基成層地基§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；均質(zhì)地基成層地基§2.2五、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖

五、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa五、例題分析57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?！?土中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。影響因素計(jì)算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)?！?.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?！煲?影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等§2土中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件地基條件§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算一.影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度大小土類§2土中的應(yīng)力計(jì)抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法:假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布:中間小,兩端無窮大。二.基底壓力分布彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0→M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩?！?.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)抗彎剛度EI=∞→M≠0；二.基底壓力分布彈性地基，絕對彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)§2土中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布—

荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—

接近彈性解—馬鞍型—拋物線型—倒鐘型§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)§2土中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。§2土中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡化計(jì)算基底壓力的分布形式十分復(fù)雜簡化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計(jì)算基底平均壓力pG=GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算F—作用在基礎(chǔ)底面中心的豎向荷載G—基礎(chǔ)自重及其上回填土總重G—基礎(chǔ)及回填土平均重度，一般取20KN/m3地下水位以下部分扣除浮力。1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基2、偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eeblpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=lb2/6

2、偏心荷載作用下的基底壓力F+Geeblpmaxpmin討論：當(dāng)e<b/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=b/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>b/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布基底壓力重分布pmaxpmine<b/6pmaxpmin=0e=b/6e>b/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0eeee討論：當(dāng)e<b/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上bLFbFbFbLPbP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基礎(chǔ)形狀矩形條形P’—單位長度上的荷載§2土中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡化計(jì)算bLFoxy基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算bLFbFbFbLPbP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基基底附加壓力：建筑物建造前，土中早已存在自重應(yīng)力(一般天然土在自重應(yīng)力作用下變形早已結(jié)束)，基底附加壓力是作用在基礎(chǔ)底面的壓力與基底處建造前土中自重應(yīng)力之差，是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要因素。四、基底附加壓力(基底凈壓力)FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力基底附加壓力：建筑物建造前，土中早已存在自重應(yīng)力(一般天然土基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力四、基底附加壓力(基底凈壓力)基底平均壓力基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，h-從天然地面算起的基礎(chǔ)埋深h=h1+h2+…基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力四、基§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直集中力矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載線積分豎直線布荷載寬度積分條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積分圓形面積豎直均布荷載L/B≥10特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β)α§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算查表2－1集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’Φ特點(diǎn)1.σz與Φ無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,合力過原點(diǎn)，與R同向§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算0.51.01.52.02.53.00.特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小6.σz等值線－應(yīng)力泡一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σ三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用查表2-5pM§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)αc

查表2-5§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)2.任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外§2土中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算2.任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積PazPbab兩個(gè)集中力作用下σz的疊加3.疊加原理由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算PazPbab兩個(gè)集中力作用下σz的疊加3.疊加原理四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算ptM(0,0,z)12以角點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn)矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù)（表2-7）

§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算1ptM(0,0,z)2注意這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長。以角點(diǎn)2為坐標(biāo)原點(diǎn)§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的dp布辛奈斯克解極坐標(biāo)積分圓形均布荷載作用下豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為r/R,z/R的函數(shù)（表2-9）

五、圓形均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力計(jì)算dp布辛奈斯克解極坐標(biāo)積分圓形均布荷載作用下豎向附加應(yīng)力系數(shù)例題分析o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力σzA=4αc

pAσzB=（αc1-

αc2-

αc3+

αc4）pB

B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力例題分析o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長寬比l/b→∞條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬比l/b≥10理想情況實(shí)際情況pdy布辛奈斯克解線積分六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長寬比l/b→幾種不同分布荷載計(jì)算pxzMxzb/2b/2均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況αz,αsz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),均為m,n的函數(shù)，其中n=x/b，m=z/b，可查表得到六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算總結(jié)：對于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計(jì)算同樣可以采用角點(diǎn)法，利用疊加原理，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中應(yīng)注意不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)所對應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表格不同，查表計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意幾種不同分布荷載計(jì)算pxzMxzb/2b/2均布荷載情況pt均布條形荷載和均布矩形荷載下的附加應(yīng)力z、x和xz比較(a)均布條形荷載下z等值線圖(b)均布方形荷載下z等值線圖(c)條形荷載下的x的等值線圖(d)條形荷載下的xz的等值線圖均布條形荷載和均布矩形荷載下的附加應(yīng)力z、x和xz比較十.影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象—應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱?！?土中的應(yīng)力計(jì)算1.非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)土的變形模量隨深度增大的地基

—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E1§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算十.影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地3.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1時(shí)，應(yīng)力集中——Ex相對較小，不利于應(yīng)力擴(kuò)散當(dāng)Ex/Ez>1時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散——Ex相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散§2土中的應(yīng)力計(jì)算十.影響土中應(yīng)力分布的因素§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算3.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1時(shí)，應(yīng)力集中——Ex相對§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算—自學(xué)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2§2.6有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？§2土中的應(yīng)力計(jì)算孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體§2.6有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對所受建立a-a面的豎向力平衡方程§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理一.有效應(yīng)力原理的基本概念aaa-a斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)u：孔隙水壓力PSPSVPS有效應(yīng)力σ’建立a-a面的豎向力平衡方程§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.6有§2.6有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算一.有效應(yīng)力原理的基本概念2.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定通常,§2.6有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算一.有效應(yīng)力原理③孔隙水壓力的作用對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響；它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動—與σ’有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎—與σ’有關(guān)。試想：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強(qiáng)度的成因

凝聚力和摩擦—與σ’有關(guān)§2.6有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算一.有效應(yīng)力原理的基本概念2.飽和土的有效應(yīng)力原理（2）（1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力③孔隙水壓力的作用①變形的原因試想：1mσz=u=0.01M自重應(yīng)力情況（側(cè)限應(yīng)變條件）二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

§2.6有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算(1)地下水位變化(2)海洋土(3)毛細(xì)飽和區(qū)自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算§21.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

§2.6有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算（1）地下水位變化地下水位下降引起σ’

增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主要原因。1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算1.自重應(yīng)力情況（2）海洋土§2.6有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2γwH1γwH11.自重應(yīng)力情況（2）海洋土§2.6有效應(yīng)力原理§2土中天然地面§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算(3)毛細(xì)飽和區(qū)

若已知土中毛細(xì)水的上升高度為hc，由于毛細(xì)水上升時(shí)水壓力u為負(fù)值，所以毛細(xì)水彎液面底面的水壓力為毛細(xì)水上升區(qū)，由于表面張力的作用使孔隙水壓力為負(fù)值，這就使土的有效應(yīng)力增加，地下水位以下，由于水對土顆粒的浮力作用，使土的有效應(yīng)力減小。天然地面§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理二.飽和例題2-7

粘土層由于，是不透水層。例題2-7

粘土層由于應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力的計(jì)算附加應(yīng)力的計(jì)算基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理§2土中的應(yīng)力計(jì)算小結(jié)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的假定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定水平地基中的自重應(yīng)力因素：底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置影響因素基底壓力分布實(shí)用簡化計(jì)算基本概念飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)及自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理§2土中土中的應(yīng)力計(jì)算

第二章土中的應(yīng)力計(jì)算第二章§2土中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力?！?土中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2yzx∞∞∞o∞∞一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定

§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系=地基：半無限空間yzx∞∞∞o∞∞一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定§2土中的一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系摩爾圓應(yīng)力分析材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)一.土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)

§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo1.一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問題==二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.12.軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系==0000000000002.軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：二.地基中?！?.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo§2土中的應(yīng)力計(jì)算3.平面應(yīng)變條件——二維問題垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長度方向有足夠長度，L/B≧10；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形。二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo§2土中的應(yīng)力計(jì)算3.平面應(yīng)變條件——二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系==0000000003.平面應(yīng)變條件——二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量二.4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件AB§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)yzxo4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題水平地基半無限空間體；應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題§2土三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問題側(cè)限壓縮試驗(yàn)軸對稱問題常規(guī)三軸試驗(yàn)三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽施加圍壓，排水閥門始終打開，充分固結(jié)施加(1-)時(shí)，排水閥門始終打開，速度慢足以使孔壓消散a)固結(jié)排水試驗(yàn)測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體積應(yīng)變?nèi)?土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)排水試驗(yàn)v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例與圍壓有關(guān)非線性剪脹性三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Ei1Et變形模量：≠彈性模量泊松比：彈塑性三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)b)固結(jié)不排水試驗(yàn)施加圍壓充分固結(jié)施加(1-)時(shí)，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力u試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測孔隙水壓力測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力孔隙水壓力三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)不排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例u三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗(yàn)結(jié)果：三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Es1Ee非線性彈塑性側(cè)限變形模量：三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律側(cè)限壓縮試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.由虎克定律:側(cè)限條件下:則:E<Es變形模量E與側(cè)限變形模量Es之間的關(guān)系三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律由虎克定律:側(cè)限條件下:則:E<Es變形模量E與側(cè)限三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）②線彈性體（應(yīng)力較小時(shí)）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無關(guān)與方向無關(guān)

理論

方法——彈性力學(xué)解求解“彈性”土體中的應(yīng)力——解析方法優(yōu)點(diǎn)：簡單，易于繪成圖表等§2土中的應(yīng)力計(jì)算碎散體非線性彈塑性成層土各向異性§2.1概述Δσεεpεe線彈性體加載卸載2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定③均勻一致各向同性體②§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.5豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.6水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算一.水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體

有側(cè)限應(yīng)變條件一維問題§3土中的應(yīng)力計(jì)算定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算一.水平地基中的自重應(yīng)力假定：一、均質(zhì)土中自重應(yīng)力天然地面zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重力11w一、均質(zhì)土中自重應(yīng)力天然地面zzσczσcz=z二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。若受到水的浮力作用，則水下部分重度采用浮重度（有效重度）2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布天然地面h1h2h33

2

1

水位面1h1

1h1+2h2

1h1+2h2+3h3

地下水位位于同一土層中，計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，地下水位面應(yīng)作為分層的界面。二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算說明：天然地面h1二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算在地下水位以下，如埋藏有不透水層(例如巖層或只含結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層IL≤0)，由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，如圖中虛線所示。折線圖遇地下水時(shí)折線往回收；遇不透水層時(shí)有一突躍值。二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算在地下水位以下，如三、地下水位升降對地基自重應(yīng)力的影響變動后地下水位121’2’原地下水位天然地面變動后地下水位天然地面1’2’12原地下水位地下水位升降對地基自重應(yīng)力的影響三、地下水位升降對地基自重應(yīng)力的影響變動后地下水位121’2四、水平向自重應(yīng)力（側(cè)向自重應(yīng)力）天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)（0.33~0.72），通過實(shí)驗(yàn)測定四、水平向自重應(yīng)力（側(cè)向自重應(yīng)力）天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)（成層地基計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算水平向：豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ1成層地基計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：思考題：水位驟降后，原水位到分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。均質(zhì)地基成層地基§2.2土中自重應(yīng)力的計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；均質(zhì)地基成層地基§2.2五、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖

五、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa五、例題分析57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?！?土中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。影響因素計(jì)算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)?！?.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?！煲?影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等§2土中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件地基條件§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算一.影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度大小土類§2土中的應(yīng)力計(jì)抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法:假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布:中間小,兩端無窮大。二.基底壓力分布彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0→M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩?！?.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)抗彎剛度EI=∞→M≠0；二.基底壓力分布彈性地基，絕對彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)§2土中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布—

荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—

接近彈性解—馬鞍型—拋物線型—倒鐘型§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)§2土中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?！?土中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡化計(jì)算基底壓力的分布形式十分復(fù)雜簡化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計(jì)算基底平均壓力pG=GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算F—作用在基礎(chǔ)底面中心的豎向荷載G—基礎(chǔ)自重及其上回填土總重G—基礎(chǔ)及回填土平均重度，一般取20KN/m3地下水位以下部分扣除浮力。1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基2、偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eeblpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=lb2/6

2、偏心荷載作用下的基底壓力F+Geeblpmaxpmin討論：當(dāng)e<b/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=b/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>b/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布基底壓力重分布pmaxpmine<b/6pmaxpmin=0e=b/6e>b/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0eeee討論：當(dāng)e<b/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上bLFbFbFbLPbP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基礎(chǔ)形狀矩形條形P’—單位長度上的荷載§2土中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡化計(jì)算bLFoxy基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算bLFbFbFbLPbP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基基底附加壓力：建筑物建造前，土中早已存在自重應(yīng)力(一般天然土在自重應(yīng)力作用下變形早已結(jié)束)，基底附加壓力是作用在基礎(chǔ)底面的壓力與基底處建造前土中自重應(yīng)力之差，是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要因素。四、基底附加壓力(基底凈壓力)FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力基底附加壓力：建筑物建造前，土中早已存在自重應(yīng)力(一般天然土基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力四、基底附加壓力(基底凈壓力)基底平均壓力基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，h-從天然地面算起的基礎(chǔ)埋深h=h1+h2+…基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力四、基§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2土中自重應(yīng)力§2.3基礎(chǔ)底面壓力及其簡化計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2.6有效應(yīng)力原理§2.5水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算§2.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§2.2§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直集中力矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載線積分豎直線布荷載寬度積分條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積分圓形面積豎直均布荷載L/B≥10特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算豎直矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β)α§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算查表2－1集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’Φ特點(diǎn)1.σz與Φ無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,合力過原點(diǎn)，與R同向§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算0.51.01.52.02.53.00.特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小6.σz等值線－應(yīng)力泡一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§2土中的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σ三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用查表2-5pM§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)αc

查表2-5§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)2.任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外§2土中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算2.任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積PazPbab兩個(gè)集中力作用下σz的疊加3.疊加原理由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算PazPbab兩個(gè)集中力作用下σz的疊加3.疊加原理四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算ptM(0,0,z)12以角點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn)矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù)（表2-7）

§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的應(yīng)力計(jì)算1ptM(0,0,z)2注意這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長。以角點(diǎn)2為坐標(biāo)原點(diǎn)§2.4豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§2土中的dp布辛奈斯克解極坐標(biāo)積分圓形均布荷載作用下豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為r/R,z/R的函數(shù)（表2-9）

五、圓形均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力計(jì)算dp布辛奈斯克解極坐標(biāo)積分圓形均布荷載作用下豎向附加應(yīng)力系數(shù)例題分析o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力σzA=4αc

pAσzB=（αc1-

αc2-

αc3+

αc4）pB

B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力例題分析o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長寬比l/b→∞條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬比l/b≥10理想情況實(shí)際情況pdy布辛奈斯克解線積分六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長寬比l/b→幾種不同分布荷載計(jì)算pxzMxzb/2b/2均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況αz,αsz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),均為m,n的函數(shù)，其中n=x/b，m=z/b，可查表得到六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算總結(jié)：對于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計(jì)算同樣可以采用角點(diǎn)法，利用疊加原理，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中應(yīng)注意不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)所對應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表格不同，查表計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意幾種不同分布荷載計(jì)算pxzMxzb/2b/2均布荷載情況pt均布條形荷載和均布矩形荷載下的附加應(yīng)力z、x和xz比較(a)均布條形荷載下z等值線圖(b)均布方形荷載下z等值線圖(c)條形荷載下的x的等值線圖(d)條形荷載下的xz的等值線圖均布條形荷載和均布矩形荷載下的附加應(yīng)力z、x和xz比較十.影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層