函數(shù)的表示法（第1課時(shí)）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.2函數(shù)的表示法（第1課時(shí)）第三章

函數(shù)概念與性質(zhì)實(shí)例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2實(shí)例2：南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：實(shí)例3：解析法圖象法列表法一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【1】解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如y=2x+3【2】列表法：就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【3】圖像法：就是畫出函數(shù)圖像來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用什么方法來表示函數(shù)呢？用列表法，不用計(jì)算，看表就知道函數(shù)值用解析法，便于研究函數(shù)性質(zhì)用圖像法，容易表示出函數(shù)的變化情況思考：初中學(xué)過哪幾種表示函數(shù)的方法?P67例4.某種筆記本的單價(jià)是5元,買x(x∈｛1,2,3,4,5｝)個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解:這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5}.用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為：y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝.用列表法可將y=f(x)表示為

筆記本數(shù)x12345

錢數(shù)y510152025·····051015202512345y用圖象法可將y=f(x)表示如右圖所示：⑶列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值的變化趨向。⑴解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：①簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；

②可通過解析式求出每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點(diǎn)思考：所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？不是所有的函數(shù)都能用解析法表示.例如：某天24整點(diǎn)的整點(diǎn)數(shù)與這一刻的氣溫的關(guān)系.解：由絕對(duì)值的概念可得：列表：P68例5.畫出函數(shù)y=|x|的圖象。二、例題分析xy0011-22-11列表描點(diǎn)連線建立坐標(biāo)系作出圖象如右所示二、知識(shí)講解1.分段函數(shù)：在定義域中,對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).2.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段“x取值范圍”的并集，其值域是各段“y的取值范圍”的并集。（定義域的區(qū)間端點(diǎn)需不重不漏?。?.求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍在哪一段，就用哪一段的解析式。4.分段函數(shù)一般在實(shí)際問題中出現(xiàn)的比較多，例如出租車的計(jì)費(fèi)，個(gè)人所得稅的計(jì)算等等.配套練習(xí)1：畫出函數(shù)y=|x－3|的圖象。二、例題分析解：由絕對(duì)值的概念可得：列表：建立坐標(biāo)系作出圖象如右所示xy30411221

解：（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，如圖。

（2）解：由（1）中函數(shù)圖象中函數(shù)取值的情況，結(jié)合函數(shù)M(x)的定義，可得函數(shù)M(x)的圖象，如圖：結(jié)合函數(shù)的圖象，可得函數(shù)M(x)的解析式為

P69例7:下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.成績測試序號(hào)姓名解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但是不容易看出每位同學(xué)的成績的變化情況.可以將“成績”與“測試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖像表示出來，如下圖，那么就能比較直觀地看到成績變化的情況.虛線部分并不是圖象的一部分由上圖可知:

王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班平均水平,學(xué)習(xí)情況較為穩(wěn)定且成績優(yōu)秀;

張城同學(xué)數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大;

趙磊同學(xué)數(shù)學(xué)成績低于班級(jí)平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績?cè)诜€(wěn)步提高.P70例8

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)按照《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》向國家繳納個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）。2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)①。應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其他扣除②。其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元。稅率與速算扣除數(shù)見下表。學(xué)生自己看書（1）設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t,應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y，求，并畫出圖象。學(xué)生自己看書解：（1）根據(jù)上表，可得函數(shù)的解析式為③學(xué)生自己看書函數(shù)圖象如圖所示學(xué)生自己看書（2）小王全年綜合所得收入額為117600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是9600元，依法確定其他扣除是560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？解：根據(jù)公式②，小王全年應(yīng)繳納所得額為t=117600－60000－117600(8%+2%+1%+9%)－9600－560=0.8×117600－70160=23920將t的值代入③，得y=0.03×23920=717.6所以，小王應(yīng)繳納的綜合所得個(gè)稅稅額為717.6元。學(xué)生自己看書P72.練習(xí)2.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。里程x票價(jià)y2543解：設(shè)里程為x公里，票價(jià)為y元，二、課后