一元二次方程單元綜合測試題

一元二次方程單元綜合測試題一元二次方程單元綜合測試題一元二次方程單元綜合測試題V:1.0精細整理，僅供參考一元二次方程單元綜合測試題日期：20xx年X月2013年初三數(shù)學(xué)一元二次方程單元檢測題班級：姓名：成績：一、填空題：(3分×8=24分)1．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化為一元二次方程的一般形式為________．2．已知2x2-3x－8=0，則二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是常數(shù)項值是_______．3．關(guān)于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的條件是________．4．關(guān)于x的一元二次方程x2－x－3m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．5．x2－5x+2=0的實數(shù)根的和是________，積是．6．方程x4－5x2+6=0，設(shè)y=x2，則原方程變形為_________________，原方程的根為________．7．以－1和4為一根的一元二次方程可為__________________（寫一個即可）．8．方程x2+8x+c=0的一個根是10，則方程的另一根是c的值是_________．二、選擇題（每題3分，共30分）題號9101112131415161718選項9．若方程(m+2)ym2-2+3y－1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m值是()A．±2B．-2C．2D．無法確定10．已知x1,x2是方程3x2－15x+2=0的兩個根，則x12+x22=()A．25B．eq\f(4,9)!異常的公式結(jié)尾C．eq\f(71,3)!異常的公式結(jié)尾D．無法確定11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（）．A．a(chǎn)=b=cB．一根為1C．一根為－1D．以上都不對12．方程x2－5x+2=0的根的情況是（）．A．有兩不等實數(shù)根B．有兩相等實數(shù)根C．無實數(shù)根D．不確定13．方程2x(x-3)=5(x-3)最適合用（）法解．A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法14．已知方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和－3，則x2－px+q可分解因式為（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）15．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（）．A．1B．2C．3D．416．三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）．A．8B．8或10C．10D．無法確定17.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()A、2y2+y－1=0；B、x（2x－1）=2x2；C、－2x=1；D、ax2+bx+c=018.關(guān)于x的方程2x2-3x－8=0三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共16分）17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；（3）x2=6x－；（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．四、解答題（18，19，20，21題每題7分，22，23題各9分，共46分）18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．19．閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達到________的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．20．如圖，是麗水市統(tǒng)計局公布的2000～2003年全社會用電量的折線統(tǒng)計圖．填寫統(tǒng)計表：2000～2003年麗水市全社會用電量統(tǒng)計表:年份2000200120022003全社會用電量（單位：億kW·h）（2）根據(jù)麗水市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個有效數(shù)字）．21．某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多．22．設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．（1）試判斷△ABC的形狀．（2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個根，求m的值．23．已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．∴當(dāng)a<0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）存在，如果