山東省鄆城一中2022屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)有答案 一等獎(jiǎng)

高三數(shù)學(xué)寒假試題（6）初三完成一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．已知函數(shù)，若的反函數(shù)為，且，則實(shí)數(shù)的值為（）B.7C.32．設(shè)a=（3，4），ab且b在x軸上的投影為2，則b=（）A..B.C.D.3．已知，則（）B.1C.-1D.不確定4．已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且，則（）A． B．C．D．5．函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，則的最小值為（）A.B.C.D.6．設(shè)是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（）A.當(dāng)，且是在內(nèi)的射影時(shí)，若則 B.當(dāng)，且時(shí)，若則 C.當(dāng)時(shí)，若則.HGFEPDCBAHGFEPDCBA7．如圖，ABCD—EFGH為邊長(zhǎng)等于1的立方體，若P點(diǎn)在立方體內(nèi)部且滿足+，則P點(diǎn)到直線AB的距離為（）A． B．C．D．8．設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖像上的點(diǎn)(x，y)處的切線的斜率為k=g(x)，則函數(shù)k=g(x)的圖象大致為（）A.B.C.D.9．如圖：在正三棱錐P—ABC中，M，N分別是側(cè)棱PB、PC上的點(diǎn)，若PM:MB=CN:NP=2:1，且平面AMN⊥平面PBC，則二面角A—BC—P的平面角的余弦值為（）PNCMBPNCMBAC． D．10．已知點(diǎn)A(–1,0)，B(0,2)，當(dāng)平移拋物線y2=x并使它的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線截直線y=x的線段長(zhǎng)的最大值是（）A． B．C．D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上.）11．圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0(–1，2)，當(dāng)弦AB被P0平分時(shí)，直線AB的方程為．12．函數(shù)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是．13．橢圓(a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e=．14．若雙曲線x2–y2=1右支上一點(diǎn)P(a,b)到直線y=x的距離是，則a+b的值為．15．底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)之比為1的正四棱柱內(nèi)接于球，則正四棱柱與球的體積比為．16．如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，保持AP⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是17．設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)之和是，數(shù)列前之積是，且，則數(shù)列中最接近108的項(xiàng)是第項(xiàng)．三、解答解（本大題有5小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象過A（0，1），B（，1），且當(dāng)時(shí)取得最大值．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象按向量=平移后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，求向量．19．（本小題滿分14分）在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.(Ⅰ)求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；·B1PACDA1C·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由；（2）若對(duì)任意的，不等式組恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分15分）已知數(shù)列滿足：．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使不等式成立的所有正整數(shù)的值．22．（本小題滿分15分）如圖，過拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱．（1）求證：；（2）設(shè)分有向線段所成的比為，若，求證：．

數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一．選擇題：1．A2．B3．C4．A5．B6．C7．A8．A9．D10．D二．填空題：11．x-2y+5=012．13．14．15．：16．線段17．10三．解答題：（簡(jiǎn)解）18．解：（1）由知，則，由當(dāng)時(shí)取得最大值易得當(dāng)時(shí)無解；當(dāng)時(shí)可求b=2，則．（2）將函數(shù)的圖象按向量a=平移后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，即為，則a=．19．解：（1）即為所求直線AP與平面BCC1B1所成的角，所以直線AP與平面BCC1B1所成的角為．（2）由得平面，從而有D1H⊥AP．（3）作于即為所求點(diǎn)P到平面ABD1的距離，易求．（也可以用向量法解決）20．解：（1），則在Ｒ上為增函數(shù)．（2）由（1）可得在恒成立，即在恒成立，由第一個(gè)式子得，由第二個(gè)式子