一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:一元二次方程培優(yōu)綜合練習(xí)1、關(guān)于的代數(shù)式是一個完全平方式．求的值．2、中，，是方程的兩個根，求的斜邊上的中線的長．已知中，AB=AC=,BC=．求證：關(guān)于的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．已知是的三邊長，且關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根．求證：是直角三角形．已知是的三邊長，方程有兩個相等的實數(shù)根．求證：是正三角形．6、已知是的三邊長，是方程的兩根．①判斷的形狀．②若，求的長．7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，，梯形的高，且．①求的度數(shù)．②設(shè)M為對角線AC上的一點，DM的延長線與BC相交于一點F，當時，求CF和DF的長．已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根．求的值．已知，且滿足，．求的值．10、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且這兩個實數(shù)根不互為相反數(shù)．①求的取值范圍．②當在取值范圍內(nèi)取最小偶數(shù)時，方程的兩根為，求的值．11、已知關(guān)于的方程．①求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根．②如果這個方程的兩個實數(shù)根分別是，且，求的值．12、已知實數(shù)滿足，，求的值．13、已知是方程的兩個實數(shù)根，且=，求的值．14、已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為．①求的值．②求的值．15、已知關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根的平方和是11．求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．16、已知關(guān)于的方程．問：是否存在實數(shù)使方程的兩根的平方和等于56，若存在，求出；若不存在，請說明理由．17、已知關(guān)于的一元二次方程，是否存在負數(shù)，使方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)和等于4如果存在，請求出；如果不存在，請說明理由．18、已知關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根的和為—1，而關(guān)于的另一個一元二次方程有大于0而小于5的實數(shù)根，求整數(shù)的值．19、關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．①若這個方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和不小于-2，求的取值范圍．②為何值時，這個方程的兩根之比是1:4．20、為何值時，一元二次方程的兩根為，且滿足．21、已知關(guān)于的一元二次方程．①求證：無論取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．②若這個方程的兩個實數(shù)根是，且滿足，求的值及和．22、已知關(guān)于的方程．①無論取何值，方程總有兩正根．②若這個方程的兩實數(shù)根是，且滿足，求的值．23、已知關(guān)于的一元二次方程的兩根之差為2，求這個方程的兩根及的值．24、已知關(guān)于的一元二次方程（是實數(shù)）．①求證：方程必有兩個不相等的實數(shù)根．②設(shè)為方程的兩根，且，