2019中考總結(jié)復(fù)習(xí)幾何最值模型

2021中考總結(jié)復(fù)習(xí)之幾何最值模型2021中考總結(jié)復(fù)習(xí)之幾何最值模型2021中考總結(jié)復(fù)習(xí)之幾何最值模型2021中考復(fù)習(xí)之幾何最值(一)前言：由距離最短想到什么？?jī)牲c(diǎn)間線(xiàn)段最短，點(diǎn)到直線(xiàn)垂線(xiàn)段最短。模型一、“將軍飲馬〞問(wèn)題：1、，如圖1，點(diǎn)A，點(diǎn)B為直線(xiàn)l異側(cè)兩個(gè)定點(diǎn)，問(wèn)題：在直線(xiàn)l上確立一點(diǎn)P，使得PA+PB值最小。BB

AllA圖2圖1變式：如圖2，A、B是直線(xiàn)l同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn)．問(wèn)題：在直線(xiàn)l上確立一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：變式：在直線(xiàn)l上確立一點(diǎn)P，使PAPB的值最大。2、如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10M，N分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PMN周長(zhǎng)的最小值．3.以以下列圖，A，B為兩定點(diǎn)，試分別在直線(xiàn)l1，l2上確立點(diǎn)M，N使四邊形ABNM周長(zhǎng)最小。4.在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(6，1)，y假定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(a,0)，(a+2,0)，A那么當(dāng)a=時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短.BOCDx第1頁(yè)，共3頁(yè)福建寧德福鼎十六中數(shù)學(xué)組模型應(yīng)用：5.如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)PB，PE那么PB+PE的最小值是；6.挑戰(zhàn)中考：2如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yax2xc〔a0〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔-3，0〕，C〔0，3〕兩點(diǎn)．〔1〕填空：a，c；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x；〔2〕假定點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔0，1〕，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)研究并解決以下問(wèn)題：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到哪處時(shí)，△BCP的周長(zhǎng)最??？求此最小值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；③假定點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，能否存在點(diǎn)P，Q，使得由點(diǎn)B，C，P，Q圍成的四邊形的周長(zhǎng)最??？假定存在，求此最小值和點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．yyCCBBAOxAOx總結(jié)反?。赫n后達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°P是OB上一點(diǎn)，求PA+PC最小值；第2頁(yè)，共3頁(yè)福建寧德福鼎十六中數(shù)學(xué)組2.如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與反比率y＝3(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象交于A，B兩x點(diǎn)．在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，求知足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．3.如圖，∠AOB=45°，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，M，N分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PMN周長(zhǎng)的最小值．O4.如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線(xiàn)BD〔不含B點(diǎn)〕上隨意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得BN，連結(jié)EN、AM、CM.⑴求證：△AMB≌△ENB；⑵①當(dāng)M點(diǎn)在哪處時(shí)，AM＋CM的值最?。虎诋?dāng)M點(diǎn)在哪處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并