七年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案(人教版)

七年級（冊）期末考數(shù)學(xué)試卷一、擇題本大共12小題每小題分共36分每小題給出標(biāo)號（AB、（D）的個(gè)選項(xiàng)其中只有一是正確1．下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A．

．

．

D2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A

）2

=a

B3a2

）2

=6a﹣a）3

=a

D

ab

）=a3

b6．一次課堂練習(xí)，小穎同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小穎做得不夠完整的一題是（）A．x2

﹣y2

=（x﹣y+）．x

﹣2xy+2

=（x﹣y2．x2y﹣xy2=xy（x﹣）．x3﹣x=x（2﹣14．已知直線、bc相互平行，直線與b的距離是，直線與c的距離是6cm，那么直線a與c的距離是（）A．2cm．5cm2cm或5cmD2cm或10cm5．一組數(shù)據(jù)3，2，，12的中位數(shù)，眾數(shù)及方差分別是（）A．1，B．2C．3，12．2，，0.26．多項(xiàng)式x

+25添加一個(gè)單項(xiàng)式后可變?yōu)橐粋€(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是（）A．5x．﹣．10xD25x7．若二元一次方程組

的解x，的和為0則a的值為（）A．

B．．3

D﹣1112n123n12n123n8．如圖所示，已知，OE平分∠DOB，，求∠CDO的度數(shù)（）ABCD．65°9．圖已知1=，∠BCD則下列結(jié)論：∥CD，②AD，③，④，正確的有（）AB．2CD．4個(gè)10．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得的圖形，點(diǎn)C恰在AB上∠，么∠BOC度數(shù)為（）ABCD．30°11．如果一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是3那么一組新數(shù)據(jù)+2，a+2+2均數(shù)和方差是（）AB．5CD．7，512．哥哥與弟弟的年齡和18，弟弟對哥哥說齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲在弟弟的年齡是x，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）AC

B．D．2二、填題（本大題6小題，每小分，共分）13．計(jì)算a）4?﹣a）

．14．寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為．

等．15．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期評成績滿分100分，其中段考成績40%，期考成績60%，小明的段考成績是80分，數(shù)學(xué)期評成績是分，則小明的數(shù)學(xué)期末考試成績是

分．16．已知+=4則（a﹣）2

=

．．如果一個(gè)角的兩邊和另外一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是30°，則另外一個(gè)角的度數(shù)是．．如圖所示，將一張長方形的紙片連續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，對折一次得到一條折痕（圖中虛線折二次得到的三條折痕，對折三次得到條折痕，那么對折2017次后可以得到

條折痕．三、解題（本大題小題滿分66分，解答應(yīng)寫文字說、證過程或算步驟）19．因式分解x3

﹣2x2+．20．計(jì)算20172﹣201821．解方程組

．22．計(jì)算：﹣2a（2﹣+）+6a（﹣22．31111112223．頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)×9的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△ABC；在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△C24．某校九年級進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是劉明和張曉同學(xué)六次的訓(xùn)練成績（單位：）劉明：2.54，2.48，2.50，，2.54，2.52張曉：2.50，2.42，，2.56，2.48，2.58填空：李明的平均成績是．張曉的平均成績是．分別計(jì)算兩人的六次成績的方差，哪個(gè)人的成績更穩(wěn)定？若預(yù)知參加年級的比賽能跳過2.55米就可能得冠軍，應(yīng)選哪個(gè)同學(xué)參加？請說明理由．25．在日常生活中我們經(jīng)常用到密碼，如取款、上網(wǎng)購物需要密碼，有一種用因式分解法產(chǎn)生密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解：例如x4﹣4=x2+y2+y﹣y當(dāng)x=8，時(shí)，2據(jù)上述方法

+2

=145，+y=17，x﹣y=4則可以得到密碼是145174，…，等等，根當(dāng)x=32，y=12時(shí)，對于多項(xiàng)式2y﹣y

分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？426．如圖，在△ABC中，CD，垂足為D，點(diǎn)在BC上，EF⊥，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？請說明理由．（2）如果1=2，且∠ACB=110°，求∠的度數(shù)．．某班將舉“防溺水安全知識競賽活動，班主任安排班長購買獎品，下面是班長買回獎品時(shí)與班主任的對話情況：班長：買了兩種不同的獎品共件，單價(jià)分別為元和5元，我領(lǐng)了元，現(xiàn)在找回35元班主任：你肯定搞錯(cuò)了！班長：哦！我把自己口袋里的元一起當(dāng)作找回的錢款了．班主任：這就對了！請根據(jù)上面的信息，解決下列問題：計(jì)算兩種獎品各買了多少件？請你解釋：班長為什么不可能找回35元？28．如圖1，是直線AB，內(nèi)部一點(diǎn)，∥CD連接，ED（1）探究猜想：若∠A=35°，∠D=30°，則∠等于多少度？若∠A=48°，∠D=32°，則∠等于多少度？猜想圖1中∠AED，∠∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射EF與長方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線5FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠，∠EPF的關(guān)系（不要求寫出證明過程）6七年級（冊）期末數(shù)試卷參考答案一、擇題本大共12小題每小題分共36分每小題給出標(biāo)號（AB、（D）的個(gè)選項(xiàng)其中只有一是正確1．下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A．

．

．

D解：A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)確；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A

）2

=a

B3a2

）2

=6a﹣a）3=a6

D

ab）3a

b解：A3

）2

=a

，所以此選項(xiàng)正確；B3a2）2=9a，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；﹣a）3

=﹣a

，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

ab）3﹣a3b，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．一次課堂練習(xí)，小穎同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小穎做得不夠完整的一題是（）A．x2

﹣y2

=（x﹣y+）．x

﹣2xy+2

=（x﹣y2．x2

﹣xy2

=xy（﹣y）．x3﹣x=x（2

﹣1解：A是平方差公式，已經(jīng)徹底，正確；B、是完全平方公式，已經(jīng)徹，正確；7是提公因式法，已經(jīng)徹底，正確；提公因式法后還可以運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解，應(yīng)為：原式x（x+1﹣1誤．故選D．4．已知直線、bc相互平行，直線與b的距離是，直線與c的距離是6cm，那么直線a與c的距離是（）A．2cm．5cm2cm或5cmD2cm或10cm解：當(dāng)直線c在a、b之間時(shí)，∵abc是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為6cm，∴a與c的距離=6cm4cm=2cm；當(dāng)直線c不在a、b之間時(shí)，∵abc是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為6cm，∴a與c的距離=6cm4cm=10cm，綜上所述，a與c的距離為2cm或10cm故選D．5．一組數(shù)據(jù)3，2，，12的中位數(shù)，眾數(shù)及方差分別是（）A．1，B．2C．3，12．2，，0.2解：一組數(shù)據(jù)32，2，2的中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，=（3+2+2+1+=2方差=

[（3﹣2）2+（222+（222+（﹣22+（222]，故選：B．6．多項(xiàng)式x+25添加一個(gè)單項(xiàng)式后可變?yōu)橐粋€(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是（）A．5x．﹣．10xD25x解：多項(xiàng)式x2故選C

+25添加一個(gè)單項(xiàng)式后可變?yōu)橐粋€(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是，87．若二元一次方程組A．．2C．3D﹣1

的解x，的和為0則a的值為（）解：把x+y=0，即y=﹣x代入方程組得：

，解得：a=1，故選A8．如圖所示，已知CD∥AB，平分∠DOB，OE⊥OF，∠AOF=25°，求∠CDO的度數(shù)（）A．50°B．C．D．65°解：∵OE⊥OF，∠AOF=25°，∴∠BOE=90°﹣25°=65°，又∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2×65°=130°，又∵CD，∴∠CDO=180°﹣∠BOD=50°故選：A9．如圖已知1=，∠BAD=∠BCD，則下列結(jié)論：AB∥CD，②∥BC③∠∠④∠D=∠，正確的有（）A．個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)解：∵∠1=2∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以①正確∵AB∥CD（已證）∴∠+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）912n123n12n1212n123n12n123n12n123n又∵∠BAD=∠∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故②也正確∵AB∥CD，AD∥（已證）∴∠B+∠BCD=180°∠D+∠∴∠B=∠D同角的補(bǔ)角相等）所以③也正確．正確的有3個(gè)，故選C．10．如圖，△是△AOB繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)38°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在上，∠AOD=90°，那么BOC的數(shù)為（）A．12°B．C．D．30°解：∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)38°后所得的圖形，∴∠BOD=38°，∵∠AOD=90°∴∠﹣38°﹣．故選：B．11．如果一組數(shù)據(jù)，a，…a的平均數(shù)和方差分別是和3那么一組新數(shù)據(jù)a+2a+，a+2…a+2平均數(shù)和方差是（）A．3B．5，4C．73D75解：a，a，…a的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)a+2a+2a+…a+2平均數(shù)是7，a，a，…a，方差是，則數(shù)據(jù)a+2a+2a+…a+2的方差是3，故選：C．12．哥哥與弟弟的年齡和18歲，弟弟對哥哥說“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A．．

B．D解：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得．故選：D．二、填題（本大題6小題，每小分，共分）13．計(jì)算a

）4

?（﹣a）

=

﹣a

．解：原式=a8?（﹣a）=﹣11，．故答案為：﹣a1114．寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為解：先圍繞列一組算式，如1﹣2=1，1+，然后用x，y代換，得等．

．

等．答案不唯一，符合題意即可．15．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期評成績滿分100分，其中段考成績40%，期考成績60%，小明的段考成績是80分，數(shù)學(xué)期評成績是分，則小明的數(shù)學(xué)期末考試成績是解：設(shè)小明的數(shù)學(xué)期末考試成績是分，則80×x×，解得：x=90故答案為：90．．16．已知+=4則（a﹣）2=12

90

分．解：∵（a+）2∴a++2=16

=42

，∴a

+﹣2=14﹣∴（a）2

=12，故答案為：1217．如果一個(gè)角的兩邊和另外一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是30°，則另外一個(gè)角的度數(shù)是

30°150°

．解：∵兩個(gè)角的兩邊分別平行，∴兩角相等或互補(bǔ)，又∵其中一個(gè)角是30°，∴另一個(gè)角是30°或150°．故答案為：30°或150°．18．如圖所示，將一張長方形的紙片連續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，對折一次得到一條折痕（圖中虛線折二次得到的三條折痕，對折三次得到條折痕，那么對折2017次后可以得到2﹣1

條折痕．解：根據(jù)題意得：對折2017次后可以得到22017﹣1條折痕．故答案為：2﹣1三、解題（本大題小題滿分66分，解答應(yīng)寫文字說、證過程或算步驟）19．因式分解x3﹣2x+x．解：x3

﹣2x2

+x，=x（x2

﹣2x+1=x（x﹣1）2

．20．計(jì)算20172﹣2018解：原式=2017﹣=2017

﹣=1．21．解方程組．【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組．111221112211122【分析】根據(jù)二元一次方程組即可求出答案．【解答】解：原方程組化為：由①+②得：11y=11解得：y=1把y=1代入①得：+3=9解得：x=6所以原方程組的解22．計(jì)算：﹣2a（2﹣+）+6a（﹣22．解：原式=6a3

+2a

﹣+6a

﹣24a

+24a=﹣22a2+18a．23．頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)×9的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△ABC；在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△C解如圖所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC即為所求；（2）如圖所示，eq\o\ac(△,)C即為所求．24．某校九年級進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是劉明和張曉同學(xué)六次的訓(xùn)練成績（單位：）劉明：2.54，2.48，2.50，，2.54，2.52張曉：2.50，2.42，，2.56，2.48，2.58（1）填空：李明的平均成績是

2.51m

．張曉的平均成績是

2.51m

．分別計(jì)算兩人的六次成績的方差，哪個(gè)人的成績更穩(wěn)定？若預(yù)知參加年級的比賽能跳過2.55米就可能得冠軍，應(yīng)選哪個(gè)同學(xué)參加？請說明理由．解劉明的平均成績?yōu)椋骸粒?.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51（m張曉的平均成績?yōu)椋骸粒?2.42+2.52+2.56++2.58=2.51（m）（2）2

=×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣）2+2.50﹣2.51）+（﹣2.51）2+（2.54﹣劉明2.51）

+（2.52﹣2.51）

]≈0.00063S2

張曉

=×[（2.50﹣2.51）

+（2.42﹣2.51）

+（﹣2.51）2

+（2.56﹣2

+（2.48﹣2.51）2

+（2.58﹣2.51）2

]≈77∵S

劉明

＜S2

張曉

，∴劉明的成績更為穩(wěn)定．（3）若跳過就很可能獲得冠軍，則在6次成績中，張曉次都跳過了2.55m，而劉明一次也沒有，所以應(yīng)選張曉參加．故答案為：2.51m；2.51m．25．在日常生活中我們經(jīng)常用到密碼，如取款、上網(wǎng)購物需要密碼，有一種用因式分解法產(chǎn)生密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解：例如x4

﹣y4

=（x2

+y2

+y﹣當(dāng)x=8，時(shí)，2+y2=145，+y=17，﹣y=4則可以得到密碼是1451741741454，等等，根據(jù)上述方法當(dāng)x=32，y=12時(shí)，對于多項(xiàng)式2y﹣y

分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？解：原式=y（x2

﹣2

）=y（x+y﹣當(dāng)x=32，y=12時(shí)，y=12，+y=44x﹣y=20，可以得到的數(shù)字密碼是：124420，122044，，442012，201244，．26．如圖，在△ABC中，CD，垂足為D，點(diǎn)在BC上，EF⊥，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？請說明理由．（2）如果1=2，且∠ACB=110°，求∠的度數(shù)．解結(jié)論：CD與EF平行．理由如下：∵CD，EF，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴CDEF（同位角相等，兩直線平行（2）∵由1）結(jié)論可知CD∥EF∴∠2=∠（兩直線平行，同位角相等∵∠1=∠∴∠BCD=∠1∴DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∴∠3=∠（兩直線平行，同位角相等．某班將舉“防溺水安全知識競賽活動，班主任安排班長購買獎品，下面是班長買回獎品時(shí)與班主任的對話情況：班長：買了兩種不同的獎品共件，單價(jià)分別為元和5元，我領(lǐng)了元，現(xiàn)在找回35元班主任：你肯定搞錯(cuò)了！班長：哦！我把自己口袋里的元一起當(dāng)作找回的錢款了．班主任：這就對了！請根據(jù)上面的信息，解決下列問題：計(jì)算兩種