斜拋運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

概述斜拋運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用2019.10.11適用學(xué)科適用區(qū)域高中物理新課標(biāo)人教版適用年級(jí)課時(shí)時(shí)長高一年級(jí)120分鐘斜拋運(yùn)動(dòng)的條件知識(shí)點(diǎn)2.斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)3.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。知道斜拋運(yùn)動(dòng)，知道斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。通過實(shí)驗(yàn)探究斜拋運(yùn)動(dòng)的射高和射程跟初速度和拋射角的關(guān)系，并能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)、生活中。了解彈道曲線。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷斜拋運(yùn)動(dòng)的探充過程，嘗試運(yùn)用科學(xué)探究的方法研究和解決斜拋運(yùn)動(dòng)問題。教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法解決口常生活中有關(guān)的斜拋問題，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際、運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。嘗試通過物理實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題，在實(shí)驗(yàn)中能考慮實(shí)驗(yàn)的變量及其控制方法。教學(xué)重點(diǎn)1.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的推導(dǎo)。2.用運(yùn)動(dòng)的的合成與分解方法處理斜拋運(yùn)動(dòng)。教學(xué)難點(diǎn)1.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的推導(dǎo)。2.影響射高、射程的因素。學(xué)習(xí)過程知識(shí)點(diǎn)1拋體運(yùn)動(dòng)如圖所示以任意角度向空中拋出一個(gè)粉筆頭，粉筆頭的運(yùn)動(dòng)軌跡顯然是一條曲線，它做的是曲線運(yùn)動(dòng)。可以包略〉/f、、*r

G對(duì)拋出后的粉筆頭進(jìn)行受力分析：受到豎直向下的重力和與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力的作用。在實(shí)際情況下，空氣阻力非常小，一般我們不考慮其對(duì)我們的研究造成的影響。這里我們就認(rèn)為粉筆頭只受到重力的作用。同樣的情形還有很多，如：足球比賽中被球員踢起來在空中飛行的足球；乒乓球比賽中被球拍打出去的乒乓球；被運(yùn)動(dòng)員扔出去的鐵餅、標(biāo)槍、鉛球等。可以看出，生活中有許多這種運(yùn)動(dòng)的例子。從這些例子中我們可以看出，所有這些物體都是以一定的初速度被拋出，忽略空氣阻力，在只受重力的情況下的曲線運(yùn)動(dòng)，我們把這種運(yùn)動(dòng)稱為拋體運(yùn)動(dòng)。拋體運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的速度叫做初速度。如果物體被拋出時(shí)的初速度方向與地面有一定的傾角，我們把這樣的拋體運(yùn)動(dòng)稱為斜拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)初速度的方向我們還可以對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行如下分類：初速度豎直向上，豎直上拋運(yùn)動(dòng)初速度豎直向卜?：豎直下拋運(yùn)動(dòng)初速度與水平面成正角：斜上拋運(yùn)動(dòng)初速度與水平面成負(fù)角；斜下拋運(yùn)動(dòng)而本次課程我們的任務(wù)是研究斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。知識(shí)點(diǎn)2斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、斜拋運(yùn)動(dòng)定義：物體以一定的初速度斜向射出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，我們把物體所做的這類運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng).研究方案方案1：把斜拋運(yùn)動(dòng)看成是沿初速度vO方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).方案2：把斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，在水平方向上，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng).二、射高和射程概念射高：在斜拋運(yùn)動(dòng)中物體能到達(dá)的最大高度.射程：被拋物體拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的水平距離.考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3斜拋運(yùn)動(dòng)的基本方程公式把斜拋運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和受力方向(豎直方向)分解，做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體在沿初速度方向以初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).以與水平面成一定角度發(fā)射的炮彈為例，炮彈每經(jīng)過1s沿初速度方向通過的位移相等,而在豎直方向上炮彈按自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)……下落的距離之比為1：4：9…，由此可畫出炮彈運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由圖可知其軌跡為一條拋物線.把斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解又會(huì)得到兩個(gè)什么樣的分運(yùn)動(dòng)?答案因物體在水平方向不受外力，所以ax=0,物體在豎直方向只受重力作用，所以ay=-g(取豎直向上為正方向).如圖所示，物體沿水平方向的初速度為v0x=v0cos0,沿豎直方向的初速度為vOy=vOsin0，所以物體在水平方向是速度為vOx的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是初速度為vOv、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng).例題1【題干】質(zhì)點(diǎn)僅在恒力戶的作用下，在X。/平面內(nèi)由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)的軌跡如圖所示，經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度的方向與X軸平行，則恒力F的方向可能沿（）A.x軸正方向B.x軸負(fù)方向C.*軸正方向D.*軸負(fù)方向【答案】D【解析】曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在中與力中間，所以B、C錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)的切線速度方向無限趨近力的方向，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到力的方向，故A錯(cuò)誤。例題2【題干】如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在，叵力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)點(diǎn)從〃點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)/V點(diǎn)，已知弧長徹大于弧長PN.質(zhì)點(diǎn)由以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到/V點(diǎn)的時(shí)間相等。下列說法中正確的是（）A?質(zhì)點(diǎn)從〃到/V過程中速度大小保持不變

B?質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等,但方向相同質(zhì)點(diǎn)在M、/V間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】由題意可知，MP>PN,tMP=tpN，則A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中始終受恒力作用，F(xiàn)Aiz由牛頓第二定律得定一，則加速度恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；由『二；；及tMPm=tPN可倡嗜VMP二Zpn,B正確，C錯(cuò)誤。例題3［題干］各種大型的貨運(yùn)站中少不了懸臂式起重機(jī)，如圖所示，該起重機(jī)的懸臂保持不動(dòng)，可沿懸臂"行走“的天車有兩個(gè)功能，一是吊看貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊看貨物沿懸普水平方向運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)天車吊看貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又使貨物豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。此時(shí),我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的（）I凸貨物pj51J天車【答案】D【解析］，合貨物同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向向右勻速，豎直方向勻減速，如圖：“速度，與3不在一條直線上，所以貨物做曲線運(yùn)動(dòng)，且向力的方向彎曲，答案D正確I凸貨物，合例題4［題干】從某高處以6m/s的初速度、以30。拋射角斜向上拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60。，求：石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;炮彈的水平射程;拋出點(diǎn)離地面的高度.(忽略空氣阻力，g取10m/s2).【答案】⑴石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.2s(2)炮彈的水平射程為3.6,m⑶拋出點(diǎn)比地面高3.6m【解析】解析(1)如圖所示，石子落地時(shí)的速度方向和水平線的夾角為60°,-vy=ubsin30°-gt，得t=1.2s.吏廠⑵石子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng):x=K)COS30°=6x-^-xl.2m=3.6^y3m111由!Sfi方向位移公式:h=K)sin30°x-gP=6x-xl.2m--xlOxl.22m=-3.6m,負(fù)號(hào)表示落地點(diǎn)比拋出點(diǎn)低.【題干】如圖所示，打高爾夫球的人在發(fā)球處（該處比球洞所在處低15m）擊球，該球初速度為36m/s,方向與水平方向成30。角.問他會(huì)把球向球洞處打到多遠(yuǎn)?（忽略空氣阻力）【答案】74.7m.【解析】小球初速度的水平分量和豎直分量分別是奴=K）cosQ=36cos30°=31.2m/s,vOy=Ubsin9=36sin30°=18.0m/s.j_由y-CD,可得CD-Vqyt-gB,代入已知量，整理后可得t=2.40s或1.28s其中t=1.28s是對(duì)應(yīng)于&點(diǎn)的解，表示了該球自由飛行至B點(diǎn)處所需時(shí)間.因此在本例中，應(yīng)選解仁2.40s.在此飛行時(shí)間內(nèi),球的水平分速度不變，于是最后可得x=14）^=31.2x2.40m=74.7m.例題6【題干】子彈以初速度K）、投射角姒槍口射出，剛好能掠過一高墻，如圖所示.若測(cè)得槍口至高墻頂連線的仰角為求子彈從發(fā)射到飛越墻頂?shù)臅r(shí)間.2%（sina-coso?tanQ）【答案】g【解析】把斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng).設(shè)從發(fā)射到飛越墻頂?shù)臅r(shí)間為t，則在水平方向和豎直方向上的分位移為x=vbcosat￡y=v()sinat-2gp.由題設(shè)條件知,xtanQ2%(sina-cosa?tan。)故可解得f=g四、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)如圖所示，將一籃球從地面上方〃點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上/點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若拋射點(diǎn)〃向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中/點(diǎn)，則可行的是（）A,增大拋射速度14）,同時(shí)減小拋射角3B.減小拋射速度ub,同時(shí)減小拋射角QC.增大拋射角Q,同時(shí)減小拋出速度14）D.增大拋射角同時(shí)增大拋出速度42如圖所示，從N點(diǎn)由靜止釋放一彈性小球,一段時(shí)間后與固定斜面上3點(diǎn)發(fā)生碰撞,碰后小球速度大小不變，方向變?yōu)樗椒较?，又?jīng)過相同的時(shí)間落于地面上。點(diǎn),已知地面上。點(diǎn)位于3點(diǎn)正下方，8、。間的距離為力，則（）

/|Oh/|OA.A3兩點(diǎn)間的距離為5hB.43兩點(diǎn)間的距離為方C.G。兩點(diǎn)間的距離為2/7D.D.C。兩點(diǎn)間的距離為2^333.如圖是斜向上拋出的物體的軌跡，C點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn).下列敘述中正確的是（不計(jì)空氣阻力）（）A.物體在C點(diǎn)的速度為零B.物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同C.物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度均等于物體在C點(diǎn)的速度D.物體在A、B、C各點(diǎn)的加速度者湘同鞏固1.如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?空氣阻力不計(jì)，貝K）A.B的加速度比A的大B?B的飛行時(shí)間比A的長c.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大從水平地面上某處以相同速率vO用不同拋射角斜向上拋出兩小球A、B，兩小球的水平射程相同，已知小球A的拋射角為。，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（）vQsin0A?球的水平射程為一2gTTB.小球B的拋射角一定為％-6tA1C.兩小球A、B在空中飛行時(shí)間的比值為藍(lán)二廠飛tBtan0hAD?兩小球A、B上升的最大高度的比值為=tan0hB消防隊(duì)員站立在距離建筑物12m處，水龍頭出口處水流速度為18m/s，其方向與水平方向夾角為60。.問：水流能達(dá)到建筑物處的高度是多少？拔高世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽,它位于歐洲大陸與塞爾島之間.這個(gè)海峽只有約6m競(jìng).假設(shè)有T立運(yùn)動(dòng)員，他要以相對(duì)于水平面37。的角度進(jìn)行,越海之跳"，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過這個(gè)海峽的最小初速度是多少？忽略空氣阻力.(sin37。二0.6,cos37°二0.8,取g二10m/s2)37'斜向上拋出一小球，初速度與水平面成60。角，1s后球仍斜向上升，但飛行方向已與水平面成45°角.求:37'(1)拋出后球到達(dá)最高點(diǎn)所需時(shí)間；(2)球在最高點(diǎn)時(shí)的速度.一個(gè)棒球以38m/s的速度被擊出，與水平方向的仰角為37。.求:(sin37°=0.6,cos37。=0.8,g取10m/s2)該球的飛行時(shí)間;該球上升達(dá)到的最大高度;(3)射程.課堂小結(jié)斜拋運(yùn)動(dòng)通常分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向