公開課《一元一次不等式組的解法》優(yōu)秀課件

一元一次不等式組1一元一次不等式組1一、復(fù)習(xí)引入

1:什么叫做一元一次不等式？

一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，不等號(hào)兩邊都是整式2:解一元一次不等式的步驟有哪些？

（1）去分母；（2）去括號(hào)；

（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；

(5)系數(shù)化為12一、復(fù)習(xí)引入（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：3、自我檢測(cè)（課前五分鐘完成）3解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：3、自

想一想：當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立？4想一想：當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立？4二、問題情境1用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②想一想這里x只滿足其中一個(gè)不等式條件可以嗎？X必須同時(shí)滿足不等式①與②｛5二、問題情境1用每分鐘可抽30t水的抽水一元一次不等式組的概念類比方程組，我們把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個(gè)一元一次不等式組。練習(xí):判斷下列式子是一元一次不等式組嗎？是不是不是特點(diǎn)：一元、一次、多個(gè)三、概念講析（一）歸納：一元一次不等式組有何特點(diǎn)？6一元一次不等式組的概念類比方程組，我們把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)繼續(xù)解決問題1用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根據(jù)題意可列不等式組為：7繼續(xù)解決問題1用每分可抽30t水的抽水機(jī)解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根據(jù)題意可列不等式組為：我們?cè)撊绾未_定x的取值范圍呢？X既應(yīng)該滿足不等式①，也應(yīng)該同時(shí)滿足不等式②，也就是說x應(yīng)該取的范圍是不等式①與②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何確定兩個(gè)不等式解集的公共部分的？我們可以借助數(shù)軸這樣更形象直觀從圖中容易看出x的取值范圍是：40<x<50這就是說，將污水抽完所用時(shí)間多于40分鐘而且少于50分鐘。由不等式②,解得x<50.8解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，｛根據(jù)題意可列不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集；解不等式組就是求它的-----解集；如何來解一個(gè)一元一次不等式組？你認(rèn)為大概的步驟有哪些？三、概念講析（二）9不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它四、例題解析例1.解下列不等式組：解:解不等式①，得①②在同一個(gè)數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為03214解不等式②，得所以原不等式組的解集為10四、例題解析例1.解下列不等式組：解:解不等式①，得①②在同

例2、想一想當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立？解：能使不等式（1）與（2）同時(shí)成立的x的取值范圍，其實(shí)就是由它兩組成的不等式組，即的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x<—45在同一個(gè)數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為07654213845—由圖可以看到，這兩個(gè)不等式的解集無公共部分，所以原不等式組無解。也就是說在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，沒有可以使不等式⑴與⑵同時(shí)成立的未知數(shù)的值。11例2、想一想當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立解不等式組的步驟：

1.求出組成不等式組的每一個(gè)不等式的解集；

2.在數(shù)軸上把每一個(gè)不等式的解集表示出來，找其公共部分；

3.寫結(jié)論：公共部分就是所求不等式組的解集。12解不等式組的步驟：12例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x>7；解:

原不等式組的解集為

x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式組的解集為x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大13例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為x例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x≤3；解:

原不等式組的解集為

x≤-5

；解集規(guī)律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式組的解集為x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式組的解集為x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小14例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為x例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

3<x<7

；解:

原不等式組的解集為

-5<x<-2

；寫解集規(guī)律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式組的解集為-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為-4<x≤0.大小小大取中15例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為3例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組無解；寫解集規(guī)律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；大大小小找不到16例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組無解；寫解集快樂小結(jié)1：本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容？2：你有什么收獲？2：你還有哪些疑問？17快樂小結(jié)1：本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容？17布置作業(yè)課本130頁的2題的（1）、（2）、（3）選做：課本130頁的第5題。18布置作業(yè)課本130頁的2題的（1）、（2）、（3）18當(dāng)堂檢測(cè)

課本129頁的練習(xí)題：第1題：（1）、（2）、（3）題19當(dāng)堂檢測(cè)19一元一次不等式組20一元一次不等式組1一、復(fù)習(xí)引入

1:什么叫做一元一次不等式？

一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，不等號(hào)兩邊都是整式2:解一元一次不等式的步驟有哪些？

（1）去分母；（2）去括號(hào)；

（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；

(5)系數(shù)化為121一、復(fù)習(xí)引入（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：3、自我檢測(cè)（課前五分鐘完成）22解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：3、自

想一想：當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立？23想一想：當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立？4二、問題情境1用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②想一想這里x只滿足其中一個(gè)不等式條件可以嗎？X必須同時(shí)滿足不等式①與②｛24二、問題情境1用每分鐘可抽30t水的抽水一元一次不等式組的概念類比方程組，我們把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個(gè)一元一次不等式組。練習(xí):判斷下列式子是一元一次不等式組嗎？是不是不是特點(diǎn)：一元、一次、多個(gè)三、概念講析（一）歸納：一元一次不等式組有何特點(diǎn)？25一元一次不等式組的概念類比方程組，我們把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)繼續(xù)解決問題1用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根據(jù)題意可列不等式組為：26繼續(xù)解決問題1用每分可抽30t水的抽水機(jī)解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根據(jù)題意可列不等式組為：我們?cè)撊绾未_定x的取值范圍呢？X既應(yīng)該滿足不等式①，也應(yīng)該同時(shí)滿足不等式②，也就是說x應(yīng)該取的范圍是不等式①與②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何確定兩個(gè)不等式解集的公共部分的？我們可以借助數(shù)軸這樣更形象直觀從圖中容易看出x的取值范圍是：40<x<50這就是說，將污水抽完所用時(shí)間多于40分鐘而且少于50分鐘。由不等式②,解得x<50.27解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，｛根據(jù)題意可列不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集；解不等式組就是求它的-----解集；如何來解一個(gè)一元一次不等式組？你認(rèn)為大概的步驟有哪些？三、概念講析（二）28不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它四、例題解析例1.解下列不等式組：解:解不等式①，得①②在同一個(gè)數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為03214解不等式②，得所以原不等式組的解集為29四、例題解析例1.解下列不等式組：解:解不等式①，得①②在同

例2、想一想當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立？解：能使不等式（1）與（2）同時(shí)成立的x的取值范圍，其實(shí)就是由它兩組成的不等式組，即的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x<—45在同一個(gè)數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為07654213845—由圖可以看到，這兩個(gè)不等式的解集無公共部分，所以原不等式組無解。也就是說在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，沒有可以使不等式⑴與⑵同時(shí)成立的未知數(shù)的值。30例2、想一想當(dāng)x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，不等式與都成立解不等式組的步驟：

1.求出組成不等式組的每一個(gè)不等式的解集；

2.在數(shù)軸上把每一個(gè)不等式的解集表示出來，找其公共部分；

3.寫結(jié)論：公共部分就是所求不等式組的解集。31解不等式組的步驟：12例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x>7；解:

原不等式組的解集為

x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式組的解集為x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大32例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為x例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x≤3；解:

原不等式組的解集為

x≤-5

；解集規(guī)律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式組的解集為x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式組的解集為x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小33例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為x例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

3<x<7

；解:

原不等式組的解集為

-