2021年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

13.

14.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.2

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.計(jì)算∫arcsinxdx。

44.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.D解析：

3.B

4.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.A

8.B

9.B

10.D

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

13.

14.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.D解析：

16.A

17.C

18.A

19.A

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.0

22.e2

23.xsinx2

24.

25.

26.

27.2

28.1/2

29.應(yīng)填4/x3.

30.1

31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.

35.

36.

37.