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2021年遼寧省鐵嶺市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
5.
6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
7.
8.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
13.
14.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.A.0B.1/2C.1D.2
19.A.A.
B.
C.
D.
20.A.-2B.-1C.0D.2
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.設(shè)函數(shù)y=x2Inx,則y(5)=__________.
30.
三、計(jì)算題(10題)31.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答題(5題)41.
42.
43.計(jì)算∫arcsinxdx。
44.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.A
2.D解析:
3.B
4.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
5.D
6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
7.A
8.B
9.B
10.D
11.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法.
如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一,則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn).
(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義.
(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點(diǎn)為x=1,所以選C.
13.
14.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率,因此
當(dāng)x=0時(shí),y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
15.D解析:
16.A
17.C
18.A
19.A
20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
21.0
22.e2
23.xsinx2
24.
25.
26.
27.2
28.1/2
29.應(yīng)填4/x3.
30.1
31.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
32.
33.
34.
35.
36.
37.
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