模擬信號的數(shù)字傳輸課件

第4章模擬信號的數(shù)字傳輸

4.1引言4.2抽樣4.3量化4.4編碼4.5脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)4.6自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)4.7增量調(diào)制11/22/20221第4章模擬信號的數(shù)字傳輸4.1引言10/11/202數(shù)字通信系統(tǒng)具有許多優(yōu)點而成為當(dāng)今通信的發(fā)展方向。然而自然界的許多信息經(jīng)各種傳感器感知后都是模擬量，例如電話、電視等通信業(yè)務(wù)，其信源輸出的消息都是模擬信號。若要利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號，一般需三個步驟：（1）把模擬信號數(shù)字化，即模/數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D）；（2）進行數(shù)字方式傳輸；（3）把數(shù)字信號還原為模擬信號，即數(shù)/模轉(zhuǎn)換（D/A）。

4.1引言11/22/20222數(shù)字通信系統(tǒng)具有許多優(yōu)點而成為當(dāng)今通信的發(fā)展方向。4.1引由于A/D或D/A變換的過程通常由信源編（譯）碼器實現(xiàn)，所以我們把發(fā)端的A/D變換稱為信源編碼，而收端的D/A變換稱為信源譯碼。如語音信號的數(shù)字化叫做語音編碼。信源信源編碼信道編碼調(diào)制器信道解調(diào)器信道譯碼信源譯碼信宿噪聲11/22/20223由于A/D或D/A變換的過程通常由信源編（譯）碼器實現(xiàn)，所以模擬信號的數(shù)字傳輸

11/22/20224模擬信號的數(shù)字傳輸10/11/20224模擬信號數(shù)字化的方法大致可劃分為波形編碼和參量編碼兩類。

波形編碼是直接把時域波形變換為數(shù)字代碼序列，比特率通常在16kb/s--64kb/s范圍內(nèi)，接收端重建信號的質(zhì)量好。

參量編碼是利用信號處理技術(shù)，提取語音信號的特征參量，再變換成數(shù)字代碼，其比特率在1.2--4.8kb/s，但接收端重建(恢復(fù))信號的質(zhì)量不夠好。這里只介紹波形編碼。11/22/20225模擬信號數(shù)字化的方法大致可劃分為波形編碼和參量編碼兩類

PCM通信系統(tǒng)原理圖11/22/20226PCM通信系統(tǒng)原理圖10/11/20226

PCM信號形成過程示意圖11/22/20227PCM信號形成過程示意圖10/11/20227PCM信號的形成是模擬信號經(jīng)過“抽樣、量化、編碼”三個步驟實現(xiàn)的。抽樣是指把模擬信號在時間上離散化，變成抽樣信號；量化是指把抽樣信號在幅度上離散化，變成有限個量化電平；編碼是指用二進制碼元來表示有限個量化電平。11/22/20228PCM信號的形成是模擬信號經(jīng)過“抽樣、量化、編碼”三個接收端的數(shù)/模變換包含了解碼和低通濾波器兩部分。解碼是編碼的反過程，它將接收到的PCM信號還原為抽樣信號；低通濾波是抽樣的反變換，其作用是恢復(fù)或重建原始的模擬信號。11/22/20229接收端的數(shù)/模變換包含了解碼和低通濾波器兩部分。10/本章在介紹抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制（PAM)的基礎(chǔ)上，重點討論模擬信號數(shù)字化的兩種方式，即PCM和ΔM的原理及性能，并簡要介紹它們的改進型：差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)、自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)和增量總和調(diào)制、數(shù)字壓擴自適應(yīng)增量調(diào)制的原理。11/22/202210本章在介紹抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制（PAM)的基礎(chǔ)上，重4.2抽樣

所謂抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的樣值序列的過程。11/22/2022114.2抽樣所謂抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號4.2.1理想抽樣

當(dāng)抽樣脈沖序列為單位沖激序列時，稱為理想抽樣。11/22/2022124.2.1理想抽樣10/11/202212一、低通信號的抽樣定理

fL<fH-fL------低通信號一個頻帶限制在0--fH內(nèi)的時間連續(xù)的模擬信號m(t)，如果抽樣頻率fs≥2fH，則可以通過低通濾波器由抽樣序列ms(t)無失真地重建原始信號m(t)。若抽樣速率fs＜2fH，則會產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真。11/22/202213一、低通信號的抽樣定理若抽樣速率fs＜2fH數(shù)學(xué)描述：時域：頻域：11/22/202214數(shù)學(xué)描述：10/11/202214

理想抽樣信號波形及其頻譜11/22/202215理想抽樣信號波形及其頻譜10/11/20221511/22/20221610/11/202216-wm0wmM(w)wMS(w)-2ws-ws0ws2ws……w-wm0wmM(w)w-2ws-ws-wm0wm

ws2wsMS(w)……w-wm0wmM(w)w-2ws-ws

-wm0wm

ws2wsMS(w)…ws≥2ms-ms+ms<2ms-ms+ms=2m頻譜重疊11/22/202217-wm0wmM(w)wMS(w)-2ws實際應(yīng)用中一般要留有一定的防衛(wèi)帶，取fs>2fH。例如話音信號的最高頻率被限制在3400Hz，抽樣頻率應(yīng)大于2×3400=6800Hz，為了留有一定防衛(wèi)帶，ITU-T規(guī)定話音信號的抽樣頻率為fs=8000Hz，Ts=1/8000=125s。抽樣頻率越高，對防止頻譜混疊越有利，但將使總碼速率增高，給傳輸帶來不便。fs=2fH是頻譜不出現(xiàn)重疊的最低抽樣頻率，稱之為奈奎斯特抽樣頻率。11/22/202218實際應(yīng)用中一般要留有一定的防衛(wèi)帶，取fs>2理想抽樣與信號恢復(fù)11/22/202219理想抽樣與信號恢復(fù)10/11/202219二、帶通信號的抽樣定理

fL≥

fH-fL-----帶通信號實際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。

但這樣選擇fs太高了，它會使0—fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。11/22/202220二、帶通信號的抽樣定理fL≥fH-fL---S(w)f利用低通信號抽樣定理抽樣…fm

fL

fS

fs+fm-fm

-fL

fs+fLfs-fL…fs-fm2fS-fm2fS-fL

上

下下X(w)ffm

fL

-fm

-fL

上下下上fm

fL

fS

fs+fm

上下……f下

2fS

3fS

下下-fm

-fL

fs-fLfs-fmfs+fL2fS-fm2fS-fL2fS+fm2fS+fL3fS-fm3fS-fLS(w)利用帶通信號抽樣定理抽樣B11/22/202221S(w)f利用低通信號抽樣定理抽樣…fmfLf時，就可以無失真地恢復(fù)出原信號。

帶通信號抽樣定理：一個頻帶限制在fL--fH之間的帶通信號，其抽樣頻率滿足n是不超過fL/B的最大整數(shù)11/22/202222時，就可以無失真地恢復(fù)出原信號。帶通信號抽例試求60路載波超群信號（312～552kHz)的抽樣頻率。解：按帶通信號抽樣定理若按低通信號抽樣定理，其抽樣頻率為2fH=2×552=1104kHz11/22/202223例試求60路載波超群信號（312～552kHz)的抽樣頻率

注意：如果fL<B，即n=0，則帶通信號抽樣定理不再使用，此時應(yīng)按低通信號處理。如電話信號頻率為300--3400Hz，fL=300Hz<B=3100Hz，故只能按低通信號處理。11/22/202224注意：如果fL<B，即n=0，則帶通信號抽樣定理不再

帶通信號的最小抽樣頻率

11/22/202225帶通信號的最小抽樣頻率10/11/2022254.2.2實際抽樣理論上，抽樣過程＝周期性單位沖激脈沖

模擬信號實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖

模擬信號11/22/2022264.2.2實際抽樣10/11/202226一、自然抽樣自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號m(t)變化，或者說保持了m(t)的變化規(guī)律。11/22/202227一、自然抽樣自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖11/22/20222810/11/202228

理想抽樣信號波形及其頻譜11/22/202229理想抽樣信號波形及其頻譜10/11/202229

自然抽樣與理想抽樣的頻譜非常相似，也是由無限多個間隔為ωs的M（ω）頻譜之和組成。第一零點帶寬B=1/τ

抽樣頻率也是按抽樣定理確定，接收端通過LPF恢復(fù)出原始的模擬信號。11/22/202230自然抽樣與理想抽樣的頻譜非常相似，也是由無限多數(shù)學(xué)描述：取ωs=2ωH11/22/202231數(shù)學(xué)描述：取ωs=2ωH10/11/202231

比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣(理想抽樣)的過程和結(jié)果，可得：（1）它們調(diào)制(抽樣)與解調(diào)(信號恢復(fù))過程相同，差別只是采用的抽樣信號不同。（2）矩形窄脈沖抽樣的包絡(luò)的總趨勢是隨|f|上升而下降，因此帶寬是有限的；而理想抽樣的帶寬是無限的。（3）τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的要求。11/22/202232比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣(理想抽樣)二、平頂抽樣

平頂抽樣又稱為瞬時抽樣，從波形上看，它與自然抽樣的不同之處在于抽樣信號中的脈沖均具有相同的形狀——頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時抽樣值，在實際應(yīng)用中，平頂抽樣信號采用脈沖形成電路（也稱為“抽樣保持電路”）來實現(xiàn)，得到頂部平坦的矩形脈沖。

11/22/202233二、平頂抽樣平頂抽樣又稱為瞬時抽樣，從波形上看，它

平頂抽樣信號與產(chǎn)生原理

平頂抽樣PAM信號在原理上可以看作由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生。11/22/202234平頂抽樣信號與產(chǎn)生原理平頂抽樣PAM信號在原

平頂抽樣信號的恢復(fù)

11/22/202235平頂抽樣信號的恢復(fù)10/11/202235

4.3量化

定義：用有限個電平來表示模擬信號抽樣值被稱為量化。

量化分為均勻量化和非均勻量化。均勻量化：量化間隔相等的量化。非均勻量化：量化間隔不相等的量化。11/22/2022364.3量化量化分為均勻量化和非均勻量化。10/11/在原理上，量化過程可以認為是在一個量化器中完成的。量化器的輸入信號為m(kT)，輸出信號為mq(kT)，如下圖所示。在實際中，量化過程常是和后續(xù)的編碼過程結(jié)合在一起完成的，不一定存在獨立的量化器。量化器m(kT)mq(kT)11/22/202237量化器m(kT)mq(kT)10/11/202237

4.3.1均勻量化定義：把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。量化間隔Δ取決于輸入信號的變化范圍和量化級數(shù)。每個量化區(qū)間的量化電平通常取在各區(qū)間的中點，通過量化，無窮多個幅度的取值變成了有限個量化電平。11/22/2022384.3.1均勻量化10/11/202238量化器ui(nT)uo(nT)43210-1-2-3-4ui(nT)t抽樣信號uo(nT)t3.52.51.50.5-0.5-1.5-2.5-3.5量化信號11/22/202239量化器ui(nT)uo(nT)4ui(nT)t抽樣信號u11/22/20224010/11/202240

均勻量化特性及量化誤差曲線11/22/202241均勻量化特性及量化誤差曲線10/11/202241量化噪聲功率量化信噪比表示為S/Nq越大，量化器量化性能越好11/22/202242量化噪聲功率量化信噪比表示為S/Nq越大，量化器量化性能越好設(shè)一個均勻量化器的量化間隔為Δ，量化級數(shù)為M，輸入信號在區(qū)間［-a,a］內(nèi)均勻分布，該量化器的量化噪聲功率為由上式可知，一旦量化間隔給定，無論抽樣值大小如何，均勻量化噪聲功率Nq都相同。Nq=Δ2/1211/22/202243設(shè)一個均勻量化器的量化間隔為Δ，量化級數(shù)為M，輸入信該量化器的量化信噪比為由上式可知，量化級數(shù)M增加，則量化信噪比提高，信號的逼真度越好。通常量化級數(shù)應(yīng)根據(jù)對量化信噪比的要求來確定。11/22/202244該量化器的量化信噪比為由上式可知，量化級數(shù)M增加，則量

均勻量化的特點：無論信號大小如何，量化間隔Δ都相等，量化噪聲功率Nq固定不變。因此小信號時的量化信噪比太小，難以達到給定的要求；而大信號的量化信噪比較高。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號的取值范圍定義為動態(tài)范圍。因此，均勻量化時輸入信號的動態(tài)范圍將受到較大的限制。

11/22/202245均勻量化的特點：無論信號大小如何，量化間隔Δ都相等，采用均勻量化器提高信噪比的方法是減小量化噪聲，也就是減小量化間隔，但在一定信號動態(tài)范圍內(nèi)，減小就意味著增加量化級數(shù)，使編碼的總碼率增高，給傳輸帶來不利。為了提高小信號的輸出信噪比，最佳方法是采用非均勻量化。即小信號時小，大信號時大。11/22/202246采用均勻量化器提高信噪比的方法是減小量化噪聲，也就是

4.3.2非均勻量化

非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也小，反之，量化間隔就大。這樣可以提高小信號時的量化信噪比，適當(dāng)減小大信號時的量化信噪比。11/22/2022474.3.2非均勻量化10/11/202247非均勻量化uot510t510vot18vo壓縮編碼均勻量化解碼擴張信道uiuovi18t123456789ui壓縮特性曲線uo10987654321vivo擴張?zhí)匦郧€123456789987654321一、模擬壓擴法11/22/202248非均勻量化uot510t510vot18vo壓縮編碼均勻量化

對于電話信號，ITU-T推薦兩種特性，即A壓擴律和壓擴律，以及相應(yīng)的近似算法－-13折線法和15折線法。

美國和日本采用μ壓擴律，我國和歐洲各國均采用A壓擴律。11/22/202249對于電話信號，ITU-T推薦兩種特性，1、A律壓擴特性在實用中，選擇A等于87.6A律壓縮特性可用13折線來近似。

式中A為壓縮系數(shù)，表示壓縮程度。A＝1時，y=x，為無壓縮即均勻量化情況。A值越大，在小信號處斜率越大，對提高小信號信噪比越有利。

11/22/2022501、A律壓擴特性在實用中，選擇A等于87.6A律壓縮特性可2、μ律壓擴特性其中μ為壓縮系數(shù)，如圖所示。μ＝0時，相當(dāng)于無壓縮情況。

實用中取μ＝255，μ律壓縮特性可用15折線來近似。11/22/2022512、μ律壓擴特性其中μ為壓縮系數(shù)，如圖所示。μ＝0時，相當(dāng)于二、直接非均勻編解碼法

實現(xiàn)非均勻量化目前一般采用直接非均勻編解碼方法。11/22/202252二、直接非均勻編解碼法實現(xiàn)非均勻量化目前一般采11/22/20225310/11/202253

兩種常用的數(shù)字壓擴技術(shù)：（1）13折線A律壓擴，它的特性近似A＝87.6的A律壓擴特性。（2）15折線μ律壓擴，其特性近似μ＝255的μ律壓擴特性。

11/22/202254兩種常用的數(shù)字壓擴技術(shù)：10/11/202254

A律13折線壓縮特性yx11/21/41/81/161/321/641/12817/86/85/84/83/82/81/81/481/2716254483162161斜率段號各段斜率

1

2345

678A=87.6時的A律壓縮特性A=87.6與13折線壓縮特性比較11214181161321641128按13折線關(guān)系求得x111.9813.417.8115.4130.6160.61128按A=87.6關(guān)系求得x17868584838281

8yx11/22/202255A律13折線壓縮特性yx11/21/41/81/1610-10-20-30-40-50-6020lgu/V(dB)605040302010SNR(dB)均勻量化11位碼字均勻量化7位碼字非均勻量化7位碼字壓縮前后的信噪比曲線26電話傳輸標(biāo)準(zhǔn)對通信系統(tǒng)的要求是：在信號動態(tài)范圍大于40dB的條件下，信噪比不應(yīng)低于26dB。11/22/2022560-10-20-30-

4.4編碼把量化后的信號變換成代碼的過程稱為編碼，其相反的過程稱為譯碼。

4.4.1常用的二進制碼型常見的碼型有自然二進制碼、折疊二進制碼等。在實際的PCM通信中通常采用折疊二進制碼。

11/22/2022574.4編碼10/11/20225711/22/20225810/11/202258與自然二進碼相比，折疊二進碼優(yōu)點是：（1）對于語音這樣的雙極性信號，只要絕對值相同，則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。（2）在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，對小信號影響較小。因為語音信號小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度的大，所以，著眼點在于小信號的傳輸效果。11/22/202259與自然二進碼相比，折疊二進碼優(yōu)點是：10/11/2022594.4.2A律13折線編碼

一、A律13折線的壓縮特性11/22/2022604.4.2A律13折線編碼

一、A律13折線的壓縮特性1011/22/20226110/11/202261二、A律13折線碼字安排yx11/21/41/81/161/321/641/12817/86/85/84/83/82/81/812345678C5C6C7C8C2C3C4C1段內(nèi)碼段落碼幅度碼極性碼碼位安排每一量化段均勻分為16等分10248512725661285644323162161個數(shù)段號各段包含最小量化級的個數(shù)正為1負為08個非均勻量化段每段內(nèi)16個均勻量化級11/22/202262二、A律13折線碼字安排yx11/21/41/81/16段落碼編碼規(guī)則段落序號段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~1611/22/202263段落序號段落碼段落范圍81111024~2048711段內(nèi)碼編碼規(guī)則：段內(nèi)量化級序號段內(nèi)碼c5c6c7c81511111411101411011211001110111010109100181000701116011050101401003001120010100010000011/22/202264段內(nèi)碼編碼規(guī)則：段內(nèi)量化級序號段內(nèi)碼151111141采用A律13折線壓縮特性進行幅度編碼，小信號時的量化間隔達到1/2048，若采用均勻量化需要11位碼位。而非均勻量化只需要7位就可以保證小信號的量化信噪比。采用7位編碼可使PCM編譯碼設(shè)備得到簡化，傳輸?shù)男畔⑺俾氏鄳?yīng)減少，系統(tǒng)的信號帶寬也相應(yīng)減小。11/22/202265采用A律13折線壓縮特性進行幅度編碼，小信號時的量C2...C8極性判決整流保持比較判決記憶7/11變換11位線性解碼網(wǎng)絡(luò)ISIW位時鐘脈沖D2D3...D8C2C3

...C8B1B2

...B11本地譯碼器位時鐘脈沖D1抽樣值PAM+PCM碼流逐次反饋型編碼器C1

將雙極性信號變成單極性信號正時為“1”，負時為“0”4.4.3.逐次比較型編解碼原理一、A律13折線編碼器11/22/202266C2...C8極性判決整流保持比較判決記7/1111位IS

例1設(shè)樣值脈沖IS=+1270，采用逐次比較型編碼，按A律13折線特性編成8位碼c1c8。解：(1)確定極性碼，IS>0，c1=1(2)確定段落碼第一次比較，IW=128，IS=+1270>IW，c2=1，在后四大段。第二次比較，IW=512，IS=+1270>IW，c3=1，在7、8大段。第三次比較，IW=1024，IS=+1270>IW，c4=1，在8大段。11/22/202267例1設(shè)樣值脈沖IS=+1270，采用逐次比(3)確定段內(nèi)碼段內(nèi)均勻分16個小段，8=1024/16=64第四次比較，IW=1024+88=1024+8×64=1536，IS=+1270<IW，c5=0，在前8小段。第五次比較，IW=1024+48=1024+4×64=1280，IS=+1270<IW，c6=0，在前4小段。11/22/202268(3)確定段內(nèi)碼10/11/202268第六次比較，IW=1024+28=1024+2×64=1152，IS=+1270>IW，c7=1，在3、4小段。第七次比較，IW=1024+28+8=1024+3×64=1216，IS=+1270>IW，c8=1，在第4小段。編出的碼組c1c8是11110011

11/22/202269第六次比較，IW=1024+28=1024+2×6B1B2

...B12PCM碼流寄存讀出串并變換記憶電路7/12變換D1D2

...D8解碼電平M2M3

...M812位線性解碼網(wǎng)絡(luò)極性控制時鐘脈沖M2M3

...M8二、A律13折線解碼器（量化電平)11/22/202270B1PCM碼流寄串并變換記憶電路7/12D1解碼電段落非線性碼線型碼c2c3c4c5c6c7c8B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B121000XYZW0000000XYZW12001XYZW0000001XYZW13010XYZW000001XYZW104011XYZW00001XYZW1005100XYZW0001XYZW10006101XYZW001XYZW100007110XYZW01XYZW1000008111XYZW1XYZW10000007/12變換關(guān)系表102451225612864321684211/2B1B12代表的數(shù)值11/22/202271段落非線性碼線型碼c2c3c4c5例已知一個抽樣值u=2510mv,(1)如果量化區(qū)的最大電壓為U=4096mv,采用A律13折線編碼編成8位折疊二進制碼，試寫出8位碼；（2）編碼電平為多少？編碼器中的7/11變換得到的11位線性碼為多少？（3）接收端解碼器輸出電平（量化電平）多少？解碼誤差（量化誤差）為多少？解碼器中的7/12變換得到的12位線性碼為多少？11/22/202272例已知一個抽樣值u=2510mv,(1)如果量化區(qū)的最大電

4.5脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)4.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）原理在PCM系統(tǒng)中，除了上述的幾個部分，還必須設(shè)有同步設(shè)備。11/22/2022734.5脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)4.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）4.5.2PCM信號的碼元速率和帶寬二進制代碼的速率為：當(dāng)采用矩形脈沖傳輸時，所需要的帶寬與脈沖寬度τ成反比，第一零點帶寬為B=1/τ11/22/2022744.5.2PCM信號的碼元速率和帶寬二進制代碼的速率為：當(dāng)P119例4.8某信號頻譜范圍為50-60KHZ,采用最低抽樣頻率抽樣后按照256級量化，采用二進制編碼。計算PCM系統(tǒng)的碼元速率。典型電話信號的抽樣頻率是8000Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64kb/s。11/22/202275P119例4.8某信號頻譜范圍為50-60KHZ,采用最例：單路語音信號的最高頻率為4000Hz，抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，以PCM方式傳輸。抽樣后按照256級量化。設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為1。計算PCM基帶信號第一零點帶寬。11/22/202276例：單路語音信號的最高頻率為4000Hz，抽樣頻率為奈奎斯特

4.5.3PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析

PCM系統(tǒng)輸出的信號是模擬信號，因此系統(tǒng)的可靠性仍然可用系統(tǒng)輸出信噪比來衡量。PCM系統(tǒng)的噪聲來自兩方面，即量化過程中形成的量化噪聲，以及在傳輸過程中經(jīng)信道混入的加性高斯白噪聲。11/22/2022774.5.3PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析10/11/202因此通常將PCM系統(tǒng)輸出端總的信噪比定義為式中，S0―系統(tǒng)輸出端信號的平均功率；Nq―系統(tǒng)輸出端量化噪聲的平均功率；Ne―系統(tǒng)輸出端信道加性噪聲的平均功率。11/22/202278因此通常將PCM系統(tǒng)輸出端總的信噪比定義為式中，S0―系統(tǒng)一.量化噪聲對系統(tǒng)的影響PCM系統(tǒng)輸出端的量化信號與量化噪聲的平均功率比為對于二進制編碼，設(shè)其編碼位數(shù)為l，則上式又可寫為11/22/202279一.量化噪聲對系統(tǒng)的影響對于二進制編碼，設(shè)其編碼位數(shù)為l，則

上式表示，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比僅和編碼位數(shù)l有關(guān)，且隨l按指數(shù)規(guī)律增大。另一方面，對于一個頻帶限制在fH的低通信號，按照抽樣定理，要求抽樣速率不低于每秒2fH次。對于PCM系統(tǒng)，這相當(dāng)于要求傳輸速率至少為2lfH

b/s。故要求系統(tǒng)帶寬B至少等于lfHHz。用B表示l代入上式，得到

11/22/202280 上式表示，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比僅和編碼位數(shù)

上式表明，當(dāng)?shù)屯ㄐ盘栕罡哳l率fH給定時，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長。11/22/202281 10/11/202281二.加性噪聲對系統(tǒng)的影響僅考慮信道加性噪聲時PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為三.PCM系統(tǒng)接收端輸出信號的總信噪比同時考慮量化噪聲和信道加性噪聲時，PCM系統(tǒng)輸出端的總信噪功率比為11/22/202282二.加性噪聲對系統(tǒng)的影響三.PCM系統(tǒng)接收端輸出信號的總信噪在接收端輸入大信噪比的條件下,誤碼率較低時，例如Pe<10-6，PCM系統(tǒng)的輸出信噪比主要取決于量化信噪比S0/Nq,So/No22l

當(dāng)信道中信噪比較低，即誤碼率Pe較高時，PCM系統(tǒng)的輸出信噪比取決于誤碼率，且隨誤碼率Pe的提高而下降,So/No

1/(4Pe)

11/22/202283在接收端輸入大信噪比的條件下,誤碼率較低時，例如Pe<104.6自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM）

64kb/s的A律或μ律的對數(shù)壓擴PCM編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但PCM信號占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬大很多倍，這樣，對于大容量的長途傳輸系統(tǒng)，尤其是衛(wèi)星通信，采用PCM的經(jīng)濟性能很難與模擬通信相比。

11/22/2022844.6自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM）6以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼，一直是語音編碼追求的目標(biāo)。通常，人們把話路速率低于64kb/s的語音編碼方法，稱為語音壓縮編碼技術(shù)。11/22/202285以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼，一直是語音編碼追求的目標(biāo)

語音壓縮編碼方法很多，其中，自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM)是語音壓縮中復(fù)雜度較低的一種編碼方法，它可在32kb/s的比特率上達到64kb/s的PCM數(shù)字電話質(zhì)量。近年來，ADPCM已成為長途傳輸中一種新型的國際通用的語音編碼方法。

11/22/202286語音壓縮編碼方法很多，其中，自適應(yīng)差分脈沖編PCM的缺點:樣值編碼需要比特數(shù)較多。Rb較高，造成數(shù)字化的信號帶寬增加。相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強的相關(guān)性，有很大的冗余度。改進措施：采用DPCM4.6.1差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)11/22/202287PCM的缺點:4.6.1差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)10/辦法：根據(jù)前面的k個抽樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的抽樣值（預(yù)測值）。只對當(dāng)前抽樣值與預(yù)測值之間的差值進行量化編碼。理論基礎(chǔ)：利用模擬信號的相關(guān)性。抽樣后的前后兩個樣值點有冗余。DPCM是對“抽樣值與預(yù)測值的差值”進行量化編碼。11/22/202288辦法：根據(jù)前面的k個抽樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的抽樣值（預(yù)測值）。D線性預(yù)測基本原理：1、利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，稱為線性預(yù)測。2、當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差，稱為預(yù)測誤差。3、由于相鄰抽樣值之間的相關(guān)性，預(yù)測值和抽樣值很接近，即誤差的取值范圍較小。4、對較小的誤差值編碼，可以降低比特率。11/22/202289線性預(yù)測基本原理：10/11/202289DPCM系統(tǒng)原理框圖

DPCM系統(tǒng)的總量化誤差應(yīng)該定義為輸入信號xn樣值與解碼器輸出樣值之差。x'n11/22/202290DPCM系統(tǒng)原理框圖DPCM系統(tǒng)的總量化nq=xn-=(en+)-(+eqn)=en-eqn

由上式可知，DPCM的總量化誤差nq等于量化器的量化誤差。x'n11/22/202291x'n10/11/202291DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比可表示為

式中，(So/Nq)q是把差值序列作為信號時量化器的量化信噪比，與PCM系統(tǒng)考慮量化誤差時所計算的信噪比相當(dāng)。Gp可理解為DPCM系統(tǒng)相對于PCM系統(tǒng)而言的信噪比增益，稱為預(yù)測增益。對DPCM系統(tǒng)的研究就是圍繞著如何使Gp和(S/N)q這兩個參數(shù)取最大值而逐步完善起來的。通常Gp約為6～11dB。11/22/202292DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比可表示為式中，(S

可見，DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比遠大于量化器的信噪比。因此,要求DPCM系統(tǒng)達到與PCM系統(tǒng)相同的信噪比，則可降低對量化器信噪比的要求，即可減小量化級數(shù)，從而減少碼位數(shù)，降低比特率。11/22/202293可見，DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比遠大于量化器的

4.6.2自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)DPCM系統(tǒng)性能的改善是以最佳的預(yù)測和量化為前提的。但對語音信號進行預(yù)測和量化是復(fù)雜的技術(shù)問題，這是因為語音信號在較大的動態(tài)范圍內(nèi)變化。為了能在相當(dāng)寬的變化范圍內(nèi)獲得最佳的性能，只有在DPCM基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)系統(tǒng)。有自適應(yīng)系統(tǒng)的DPCM稱為自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制，簡稱ADPCM。11/22/2022944.6.2自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)10/11

ADPCM的主要特點是用自適應(yīng)量化取代固定量化，用自適應(yīng)預(yù)測取代固定預(yù)測。自適應(yīng)量化指量化臺階隨信號的變化而變化，使量化誤差減?。蛔赃m應(yīng)預(yù)測指預(yù)測器系數(shù)可以隨信號的統(tǒng)計特性而自適應(yīng)調(diào)整，提高了預(yù)測信號的精度，從而得到高預(yù)測增益。通過這兩點改進，可大大提高輸出信噪比和編碼動態(tài)范圍。11/22/202295ADPCM的主要特點是用自適應(yīng)量化取代固定量如果DPCM的預(yù)測增益為6--11dB，自適應(yīng)預(yù)測可使信噪比改善4dB；自適應(yīng)量化可使信噪比改善4--7dB，則ADPCM比PCM可改善16--21dB，相當(dāng)于編碼位數(shù)可以減小3位到4位。因此，在維持相同的語音質(zhì)量下，ADPCM允許用32kb/s比特率編碼，這是標(biāo)準(zhǔn)64kb/sPCM的一半。11/22/202296如果DPCM的預(yù)測增益為6--11dB，自適應(yīng)預(yù)測可４.7增量調(diào)制

增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的主要原因：(1)在比特率較低時，增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；(2)增量調(diào)制的抗誤碼性能好。能工作于誤碼率為10-2-10-3的信道中，而PCM要求誤比特率通常為10-4-10-6；(3)增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡單。11/22/202297４.7增量調(diào)制增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的主要原因：1

一、簡單增量調(diào)制（ΔM）

ΔM與PCM雖然都是用二進制代碼去表示模擬信號的編碼方式。但是，在PCM中，代碼表示抽樣值本身的大小，所需碼位數(shù)較多，從而導(dǎo)致編譯碼設(shè)備復(fù)雜；而在ΔM中，它只用一位編碼表示相鄰抽樣值的相對大小，從而反映出抽樣時刻波形的變化趨勢，與抽樣值本身的大小無關(guān)。11/22/202298一、簡單增量調(diào)制（ΔM）ΔM與PCM雖然都是用二11/22/20229910/11/20229911/22/202210010/11/2022100發(fā)送端：m(t)是一個頻帶有限的模擬信號時間軸t被分成許多相等的時間段Δt；把代表m(t)幅度的縱軸也分成許多相等的小區(qū)間σ；∴模擬信號m(t)可用如圖所示的階梯波形m?(t)來逼近。

編碼：“1”碼表示上升一個臺階σ“0”碼表示下降一個臺階σ∴m(t)可以用一串二進碼序列來表示，從而實現(xiàn)了模/數(shù)轉(zhuǎn)換。11/22/2022101發(fā)送端：m(t)是一個頻帶有限的模擬信號10/11/2022接收端：

每收到一個“1”碼就使輸出上升一個σ值，每收到一個“0”碼就使輸出下降一個σ值，當(dāng)收到連“1”碼時，表示信號連續(xù)增長，當(dāng)收到連“0”碼時，表示信號連續(xù)下降。這樣就可以恢復(fù)出與原模擬信號m(t)近似的階梯波形m?(t)，從而實現(xiàn)了數(shù)/模轉(zhuǎn)換。11/22/2022102接收端：10/11/202210211/22/202210310/11/2022103△ê(t)Sp(t)ttS(t)C(n)011111101000001比較器+Sp(t)S(t)e(t)+-積分器脈沖發(fā)生器抽樣定時發(fā)送端M編碼器C(n)ê(t)TS

-V-V-V+V11/22/2022104△ê(t)Sp(t)ttS(t)C(n)0C'(n)000101111110100?'(t)tS'(t)脈沖發(fā)生器積分器低通濾波C'(n)ê'(t)?'(t)接收端△M譯碼器S'(t)tê'(t)11/22/2022105C'(n)000111/22/202210610/11/2022106

由于ΔM是前后兩個樣值的差值的量化編碼,所以ΔM實際上是最簡單的一種DPCM方案，預(yù)測值僅用前一個樣值來代替，即當(dāng)DPCM系統(tǒng)的預(yù)測器是一個延遲單元，量化電平取為2時，該DPCM系統(tǒng)就是一個簡單ΔM系統(tǒng)。11/22/2022107由于ΔM是前后兩個樣值的差值的量化編碼,所二、增量調(diào)制的過載特性與編碼的動態(tài)范圍

增量調(diào)制系統(tǒng)中量化噪聲有兩種形式，一般量化噪聲和過載量化噪聲。

當(dāng)輸入模擬信號m(t)斜率陡變時，本地譯碼器輸出信號m′(t)跟不上信號m(t)的變化，這時，m′(t)與m(t)之間的誤差明顯增大，引起譯碼后信號的嚴(yán)重失真，這種現(xiàn)象叫過載現(xiàn)象，產(chǎn)生的失真稱為過載失真，或稱過載噪聲。11/22/2022108二、增量調(diào)制的過載特性與編碼的動態(tài)范圍10/11/202

(a)一般量化誤差；(b)過載量化誤差11/22/202210910/11/2022109設(shè)抽樣間隔為Δt（抽樣速率為fs=1/Δt），則一個量階σ上的最大斜率K為K=它被稱為譯碼器的最大跟蹤斜率。顯然，當(dāng)譯碼器的最大跟蹤斜率大于或等于模擬信號m(t)的最大變化斜率時，即11/22/2022110設(shè)抽樣間隔為Δt（抽樣速率為fs=1/Δt），則一個量

譯碼器輸出m′(t)能夠跟上輸入信號m(t)的變化，不會發(fā)生過載現(xiàn)象，因而不會形成很大的失真。當(dāng)然，這時m′(t)與m(t)之間仍存在一定的誤差eq(t)，它局限在［-σ，σ］區(qū)間內(nèi)變化，這種誤差稱為一般量化誤差。為了不發(fā)生過載，必須增大σ和fs。但σ增大，一般量化誤差也大，由于簡單增量調(diào)制的量階σ是固定的，因此很難同時滿足兩方面的要求。----不過載失真條件11/22/2022111譯碼器輸出m′(t)能夠跟上輸入信號m(t)

不過，提高fs對減小一般量化誤差和減小過載噪聲都有利。

實際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。11/22/2022112不過，提高fs對減小一般量化誤差和減小過載噪設(shè)輸入模擬信號為m(t)=Asinωkt，其斜率為=Aωkcosωkt可見，斜率的最大值為Aωk。為了保證不發(fā)生過載，要求信號的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率。現(xiàn)在信號的最大斜率為Ak,所以要求AωK≤σ?fS11/22/2022113設(shè)輸入模擬信號為m(t)=Asinωkt，其斜率為不過載且信號幅度又是最大值的條件為：能正常開始編碼的最小信號振幅：系統(tǒng)編碼的動態(tài)范圍可以定義為：以正弦波值為標(biāo)準(zhǔn)，上式就變?yōu)椋?1/22/2022114不過載且信號幅度又是最大值的條件為：10/11/202211抽樣速率為fs(kHz)1020324080100編碼的動態(tài)范圍DC(dB)121822243032

由上表可見，簡單增量調(diào)制的編碼動態(tài)范圍較小，在低傳碼率時，不符合話音信號要求。通常，話音信號動態(tài)范圍要求為40--50dB。因此，實用中的ΔM常用它的改進型，如增量總和調(diào)制、數(shù)字壓擴自適應(yīng)增量調(diào)制等。11/22/2022115抽樣速率為fs(kHz)1020324080100編碼的動態(tài)

三、增量調(diào)制系統(tǒng)的量化信噪比

量化誤差有兩種，即一般量化誤差和過載量化誤差，這里僅考慮一般量化噪聲。系統(tǒng)最大的量化信噪比為11/22/2022116三、增量調(diào)制系統(tǒng)的量化信噪比10/11/202211用分貝表示為

上式表明：（1）簡單ΔM的信噪比與抽樣速率fs成立方關(guān)系，即fs每提高一倍，量化信噪比提高9dB。因此，ΔM系統(tǒng)的抽樣速率至少要在16kHz以上，才能使量化信噪比達到15dB以上，而抽樣速率在32kHz時，量化信噪比約為26dB，只能滿足一般通信質(zhì)量的要求。11/22/2022117用分貝表示為上式表明：10/11/2022117

（2）量化信噪比與信號頻率fk的平方成反比，即fk每提高一倍，量化信噪比下降6dB。因此，簡單ΔM時語音高頻段的量化信噪比下降。

11/22/2022118（2）量化信噪比與信號頻率fk的平方成反比四、PCM和△M的性能比較

PCM和ΔM都是模擬信號數(shù)字化的基本方法。本質(zhì)區(qū)別:PCM對樣值本身編碼△M對相鄰樣值的差值編碼﹛11/22/2022119四、PCM和△M的性能比較本質(zhì)區(qū)別:1.抽樣頻率PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率fs是根據(jù)抽樣定理來確定的。若信號的最高頻率為fH，則fs≥2fH。對語音信號，取fs=8kHz。

ΔM系統(tǒng)中其抽樣頻率fs不能根據(jù)抽樣定理來確定。ΔM的抽樣頻率與最大跟蹤斜率和信噪比有關(guān)。在保證不發(fā)生過載，達到與PCM系統(tǒng)相同的信噪比時，ΔM的抽樣頻率遠遠高于奈奎斯特速率。11/22/2022