2021年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

9.

10.

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

（）

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．47.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

52.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.B

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.D

10.y=0x=-1

11.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.

14.C

15.

16.A此題暫無(wú)解析

17.A

18.B

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C

24.B

25.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

26.A

27.-4

28.D

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

30.C

31.

32.-1

33.

解析：

34.35.2sin1

36.

37.x=ex=e解析：

38.39.0

40.-1/2

41.

42.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

43.

44.

45.

46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)