人教版八年級(jí)下冊(cè)正方形4課件

人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下19.2.3正方形平行四邊形菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形一個(gè)角是直角矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形鄰邊相等八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形平行四邊形再認(rèn)識(shí)平行四邊形變化顯示平行四邊形變化顯示平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示平行四邊形變化顯示平行四邊形變化顯示平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示一組鄰邊相等有一個(gè)直角一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等有一個(gè)直角一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形變化顯示有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個(gè)直角你能給正方形的判定做一個(gè)總結(jié)嗎？3、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

4、鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、有一個(gè)角是直角的菱形叫正方形1、有一組鄰邊相等的矩形叫正方形正方形判定：八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形總之：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形正方形的性質(zhì)邊對(duì)角線對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角線相等

互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角角:正方形性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形所以：正方形不僅是平行四邊形，還是矩形，菱形。討論㈡具備什么條件的平行四邊形是正方形？先說(shuō)明它是矩形（有一個(gè)角是直角）

，再說(shuō)明它是菱形（或有一組鄰邊相等）．矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角正方形的判定定理1:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.求證:四邊形ABCD是正方形.分析:要證明四邊形ABCD是正方形,可轉(zhuǎn)化為證明有一組鄰邊相等的矩形即可.證明:∴四邊形ABCD是矩形.∵四邊形ABCD是菱形,∠A=900,∴四邊形ABCD是正方形.已知:四邊形ABCD是菱形,∠A=900.ABCD定理2:對(duì)角線相等的菱形是正方形.求證:四邊形ABCD是正方形.分析:要證明四邊形ABCD是正方形,可轉(zhuǎn)化為證明該菱形又是矩形即可.證明:AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形.∵四邊形ABCD是菱形,∴四邊形ABCD是正方形.已知:四邊形ABCD是菱形,且對(duì)角線AC=BD.ABCDO正方形的判定定理3:對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.求證:四邊形ABCD是正方形.分析:要證明四邊形ABCD是正方形,可轉(zhuǎn)化為證明該矩形又是菱形即可.證明:AC⊥BD,∴四邊形ABCD是菱形.∵四邊形ABCD是矩形,∴四邊形ABCD是正方形.已知:四邊形ABCD是矩形,且AC⊥BD.ABCDO正方形的判定OABCD例1.求證:正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.已知:四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.證明:∵四邊形ABCD是正方形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.(2)若AC=4，則正方形邊長(zhǎng);正方形的面積是練習(xí)1、四邊形ABCD是正方形,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,(1)求∠AOB,∠OAB的度數(shù)。8解：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD∠AOB=900

∠BAC=∠DAC∴∠OAB=450

ABCDOEF4㎝(3)正方形的面積64cm，則對(duì)角線交點(diǎn)到正方形一邊的距離2√2八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形練習(xí)2、

AC為正方形ABCD的對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求證：EC=EF=FBABCDEF┌證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450

∵∠AEF=900AB=AE∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900∴∠EFC=450

∴EC=EF（等角對(duì)等邊）∴BF=EF=EC八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形構(gòu)建與證明ODCBA練習(xí)3、如圖，分別延長(zhǎng)等腰直角三角形OAB的兩條直角邊AO和BO，使AO=OC，BO=OD求證：四邊形ABCD是正方形。八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱第十九章四邊形

在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種）

思維拓展練習(xí)4、如何設(shè)計(jì)花壇？（利用正方形的對(duì)稱性）八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形數(shù)一數(shù)圖中正方形的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？多多多（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)