八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：分式方程

《10.5分式方程（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)

課

題10.5分式方程（3）年

級(jí)八年級(jí)適用類型新授講解知識(shí)點(diǎn)來源蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第10章第5節(jié)《分式方程》教學(xué)目標(biāo)1.能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理。3.發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)如何結(jié)合實(shí)際分析問題，列出分式方程。分析過程，得到等量關(guān)系教學(xué)過程：一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；（2）分析題意尋找等量關(guān)系，列方程；（3）解所列方程；（4）檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意；

（5）寫出完整的答案。2、列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

分析題意尋找等量關(guān)系，列方程。3、京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡拇髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的干線之一．如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h，快速列車的速度是貨運(yùn)列車的2倍，那么：（1）貨運(yùn)列車從北京到上海需要＿＿＿小時(shí)；（2）快速列車從北京到上海需要＿＿＿＿小時(shí)（3）已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用12h你能列出一個(gè)方程嗎？二、活動(dòng)探索：?jiǎn)栴}1、為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由某校八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃多做4面。如果這3個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？解：設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生x名.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=10經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解.答：每個(gè)小組有學(xué)生10名.問題2、甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會(huì)”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%。問甲、乙兩公司各有多少人？解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(1+20%)x人.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=250經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解.答：甲公司有300人，乙公司有250人.三、理解應(yīng)用例5小明買軟面筆記本共用去12元，小麗買硬面筆記本共用去21元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？解：設(shè)軟面筆記本每本x元，則硬面筆記本每本(x+1.2)元.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=1.6經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.6是所列方程的解.但按此價(jià)格，他們都買了7.5本筆記本，不符合實(shí)際意義.答：小明和小麗不可能買到相同數(shù)量的筆記本.有時(shí)，根據(jù)實(shí)際問題列出的分式方程雖然有解，但方程的解不符合實(shí)際意義，這個(gè)實(shí)際意義仍無解?？偨Y(jié)：用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3）根據(jù)題意列方程（4）解方程（5）檢驗(yàn)（6）答四、課堂練習(xí)：1．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大5，如果將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上14，分母減去1，那么所得分?jǐn)?shù)是原來的倒數(shù)．求原分?jǐn)?shù)．解：設(shè)分子為x，則分母為x+5根據(jù)題意得

解得x=4經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解答：原分?jǐn)?shù)為2．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間相等．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件多少個(gè)？解：設(shè)甲機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)根據(jù)題意得：

解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30為原方程的解答：甲、乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件分別為30個(gè)、20個(gè)。五、中考鏈接：1、某工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙丙兩隊(duì)合作10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合作5天完成全部工程的,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元。（1）甲、乙、丙各隊(duì)完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說明理由。2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為48