比較線段的長短 省一等獎

比較線段的長短主備人：_________審核人：車志智二次備課人：寧效康授課時間：________學(xué)校：英言初中年級：七年級班級：_________姓名：寧效康學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算．使學(xué)生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。2、掌握比較線段長短的兩種方法。3、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、線段長短的兩種比較方法2、對線段與數(shù)之間的認(rèn)識，掌握線段比較的正確方法學(xué)與教過程：溫故互查,鞏固提升教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？學(xué)生：先移動一根筷子，與另一根筷子一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長。教師：比較長短的關(guān)鍵是什么？學(xué)生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學(xué)生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然后比較兩個數(shù)值教師：我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短獨(dú)立自學(xué)，提出疑難讓學(xué)生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）1．“議一議”怎樣比較兩條線段的長短？先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三：=1\*GB3①將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合=2\*GB3②將線段AB沿著線段CD的方向落下=3\*GB3③若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點(diǎn)B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記做：AB＜CD若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：AB＞CD如圖1（注：講此方法時，教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進(jìn)行比較?？偨Y(jié)；用度量法比較線段大小，其實(shí)就是比較兩個數(shù)的大小。（從“數(shù)”的角度去比較線段的長短）互幫互助，解惑釋疑1、如圖，若線段AB＝20cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長；（2）根據(jù)（1）中的計算過程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的話表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解析：（1）先根據(jù)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)得出MC＝eq\f(1,2)AC，CN＝eq\f(1,2)BC，再由線段AB＝20cm即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的條件可得出結(jié)論.解：（1）∵M(jìn)、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝eq\f(1,2)AC，CN＝eq\f(1,2)BC，∵線段AB＝20cm，∴MN＝MC＋CN＝eq\f(1,2)（AC＋BC）＝eq\f(1,2)AB＝10cm；（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝eq\f(1,2)（AC＋BC）＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)a.即MN始終等于AB的一半.展示交流，質(zhì)疑點(diǎn)評1、問題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。圖2：先讓學(xué)生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學(xué)生模仿畫圖。畫法；=1\*GB3①先作一條射線AC=2\*GB3②用圓規(guī)量取已知線段a的長度=3\*GB3③在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學(xué)生不必寫畫法，但最后必須寫好結(jié)論）2、問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。同樣讓學(xué)生自己先畫，可以請一位學(xué)生板演。教師總結(jié)，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念（強(qiáng)調(diào)：線段的和指的是線段的長度之和）展示交流，質(zhì)疑點(diǎn)評1、畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差。由學(xué)生自己討論合作完成，教師作評價。2、“做一做”P141習(xí)題4。2知識技能1、23、做一個三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？5.作業(yè)布置1、如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4的三部分，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，EC＝2cm，求：（1）AD的長；（2）AB∶BE.解析：（1）根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可列方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長度；（2）根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長，根據(jù)比的意義，可得出答案.解：（1）設(shè)AB＝2x，則BC＝3x，CD＝4x，由線段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E為AD的中點(diǎn)，得ED＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(9,2)x.由線段的和差得，CE＝DE－CD＝eq\f(9,2)x－4x＝eq\f(x,2)＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36（cm）.（2）AB＝2x＝8，BC＝3x＝12.由線段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）.∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時，往往設(shè)出未知數(shù)