【其中考試】江蘇省無錫市某校七年級（上）期中數(shù)學試卷 (1)答案與詳細解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁江蘇省無錫市某校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分．）

1.-5的倒數(shù)是(?????????)A.5 B.15 C.-1

2.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.|-(-3)| B.-32 C.-

3.下列運算正確的是（）A.3a+2＝5a B.2a2b-ba2＝

4.已知與5xm+1y是同類項，那么m，n的值分別是（A.m＝2，n＝-1 B.m＝-2，n＝-1

C.m＝-2，n＝1 D.m＝2，

5.如果一個長方形的周長為12，其中長為a，那么該長方形的寬為（）A.12-a B.6-a C.6

6.下列說法中，正確的是（）A.絕對值相等的兩個數(shù)相等 B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C.任何有理數(shù)均有倒數(shù) D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

7.已知2a-3b＝2，則8-6A.0 B.2 C.4 D.9

8.若|a|＝-a，則實a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（A.原點左側(cè) B.原點右側(cè)

C.原點或原點左側(cè) D.原點或原點右側(cè)

9.如圖是計算機程序計算，若開始輸入x＝-，則最后輸出的結(jié)果是（）

A.-11 B.11 C.12 D.

10.已知有理數(shù)m、n的和m+n與差m-n在數(shù)軸上的大致位置如圖所示，則以下判斷①m+n+1<0；②m-n+1<0；③m、n一定都是負數(shù)；A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（每空2分，共18分．）

絕對值是15的數(shù)是________．

某天的最高氣溫為8?°C，最低氣溫為-2?

單項式-3xy3的系數(shù)是________

世界上最大的動物是鯨，體重達75000kg，用科學記數(shù)法表示該數(shù)________．

下列各數(shù)①-2.5，②0，③(-4)2，④-45，⑤π2，⑥53，⑦-0.5252252225…（每兩個5

下列代數(shù)式：-6x2y、、-、a、、、-x2+2x-1

如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是絕對值是2的負整數(shù)，點B表示的數(shù)是最大的負整數(shù)，點C表示的數(shù)是(-2)3的相反數(shù)，若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數(shù)是________．

我們把分子為1的分數(shù)叫做理想分數(shù)，如12，13，14，…，任何一個理想分數(shù)都可以寫成兩個不同理想分數(shù)的和，如12=13+16；13=14+112；1三、解答題（共62分．）

（1）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來：-2，1.5，-(-4)，-|-5|（2）將上列各數(shù)用“<”連接起來：________．

計算：（1）(-5)-(+2)+7-|-9|；（2）(-23)÷(-4)×；（3）-1（4）（--）×(-105)．

計算：（1）2(x（2）(-4a2

（1）先化簡，后求值：3(3x-2xy)-4(-xy+2x)，其中（2）已知|a+1|+(b-3

有理數(shù)a>0，b<0，c>0，且|a（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中．（2）（用“>”或“＝”或“<”填空）：c-a>0，b-c<0，2b（3）化簡：|2b

一種蔬菜a千克，不加工直接出售每千克可賣b元，如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價格增加了50%，問：（1）寫出a千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)的代數(shù)式．（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可賣1.5元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？

A、B兩地果園分別有蘋果40噸和60噸，C、D兩地分別需要蘋果30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運價如表：

到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為________噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為________元．（2）用含x的式子表示出總運輸費．（要求：列式后，再化簡）（3）如果總運輸費為1090元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？

【閱讀】數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是a、b，若a>b，則AB＝a-b．

例如，若數(shù)軸上點A、B表示的兩個數(shù)分別為-2000和+18，則AB＝18-(-2000)＝18+2000＝2018．

【應(yīng)用】若數(shù)軸上點A、B表示的兩個數(shù)分別為x和-1，且x>-1，則AB＝x+1（用含x的代數(shù)式表示）；

【拓展】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-a，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為-（1）求a的值；（2）以BC為邊作等邊三角形BCD，并將其向右滾動1周得到新的等邊三角形BCD，依次繼續(xù)滾動…．若滾動第n周后，等邊三角形BCD的頂點C表示的數(shù)是2020，則n＝________．

參考答案與試題解析江蘇省無錫市某校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分．）1.【答案】C【考點】倒數(shù)【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：-5的倒數(shù)是-15．

2.【答案】B【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得答案．【解答】A-(-3)=3>0，故A的運算結(jié)果是正數(shù)；

B-32＝-9<0，故B的運算結(jié)果是負數(shù)；

C-(-3)>0，故3.【答案】B【考點】合并同類項【解析】在合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【解答】A、3a與2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B、2a2b-ba2＝a2b，故本選項符合題意；

C、34.【答案】D【考點】同類項的概念【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值即可．【解答】由題意可知：m+1＝3，n-1＝1，

∴m＝2，n5.【答案】B【考點】列代數(shù)式【解析】長方形的對邊相等，根據(jù)以上性質(zhì)求出即可．【解答】依題意有，該長方形的寬為12÷2-a＝6-6.【答案】D【考點】絕對值有理數(shù)的概念及分類倒數(shù)【解析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義進行判斷．【解答】A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，但此兩個數(shù)不相等，所以此選項錯誤；

B、正數(shù)、0和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項錯誤；

C、因為有理數(shù)0沒有倒數(shù)，所以此選項錯誤；

D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項正確；7.【答案】B【考點】列代數(shù)式求值【解析】原式后兩項提取-3【解答】∵2a-3b＝2，

∴原式＝8-3(2a8.【答案】C【考點】絕對值數(shù)軸【解析】根據(jù)|a|＝-a【解答】∵|a|＝-a≥0，

∴a≤09.【答案】A【考點】列代數(shù)式求值有理數(shù)的混合運算【解析】根據(jù)題意和題目中的程序可以計算出正確的結(jié)果，本題得以解決．【解答】由題意可得，

當x＝-時，

4x-(-1)

＝-×4+1

＝-2+1

＝-1>-5，

當x＝-1時，

4x-(-1)

＝4×(-1)+1

＝-4+1

＝-3>-5，

當x＝-310.【答案】C【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別數(shù)軸【解析】根據(jù)數(shù)軸可知m+n<-1<0<m-n<1，然后判斷m+n【解答】根據(jù)數(shù)軸可知m+n<-1<0<m-n<1，

∴m+n+1<0，m-n+1>0，

二、填空題（每空2分，共18分．）【答案】±15【考點】絕對值【解析】根據(jù)絕對值的意義求解．【解答】±15的絕對值是15．【答案】10【考點】有理數(shù)的減法【解析】求這天的溫差，即最高溫度減去最低溫度，再進一步根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算．【解答】根據(jù)題意，得

8-(-2)＝10(?【答案】-3,【考點】單項式的概念的應(yīng)用【解析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．【解答】單項式-3xy3的系數(shù)為【答案】7.5×【考點】科學記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n【解答】75000=7.5×10【答案】①④⑥【考點】有理數(shù)的概念及分類有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)實數(shù)的分類，可得答案．【解答】是分數(shù)的有①-2.5，④-45，【答案】4【考點】單項式多項式【解析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，據(jù)此解答即可．【解答】根據(jù)單項式的定義，可以得到：-6x2y、、-、a是單項式，共【答案】7【考點】絕對值有理數(shù)的乘方相反數(shù)數(shù)軸【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出a的值，根據(jù)負整數(shù)的定義得出b的值，∵根據(jù)乘方和相反數(shù)的定義得出點C表示的數(shù)，再根據(jù)對折的要求，得出對折點，從而根據(jù)對折的性質(zhì)得出與點B重合的點表示的數(shù)．【解答】在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是絕對值是2的負整數(shù)，

∴a＝-2，

∵點B表示的數(shù)是最大的負整數(shù)，

∴b＝-1，

∵點C表示的數(shù)是(-2)3的相反數(shù)，

∴c＝-(-2)3＝8，

∵點A與點C重合，

∴對折點是(-2+8)÷2＝3，

∴【答案】(【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】根據(jù)題意，分析可得在12=13+16，有(2+1)2【解答】解：a+三、解答題（共62分．）【答案】-(-4)＝4，-|-5|＝-5，-1100-【考點】絕對值相反數(shù)實數(shù)大小比較有理數(shù)的乘方數(shù)軸【解析】首先在數(shù)軸上確定各點位置，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“<”號連接即可．【解答】-(-4)＝4，-|-5|＝-5，-1100將各數(shù)用“<”連接起來：-|-5|<-2<-1100<1.5<-(-4)．【答案】原式＝-5-2+7-9

＝-原式＝

＝；原式＝-1-8÷4×(5-9)

＝-1-8÷4×(-4)

＝-1+8

原式＝×(-105)-×(-105)-×(-105)

＝-60+35+42

＝17．【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）先化簡，再計算加減法；

（2）將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；

（4）根據(jù)乘法分配律簡便計算．【解答】原式＝-5-2+7-9

＝-原式＝

＝；原式＝-1-8÷4×(5-9)

＝-1-8÷4×(-4)

＝-1+8

原式＝×(-105)-×(-105)-×(-105)

＝-60+35+42

＝17．【答案】原式＝2x+2y-原式＝-a2+a-2b+【考點】整式的加減【解析】（1）直接去括號進而合并同類項得出答案；

（2）直接去括號進而合并同類項得出答案．【解答】原式＝2x+2y-原式＝-a2+a-2b+【答案】原式＝9x-6xy+4xy-8x

＝x-2xy．

當x＝-2由題意得，|a+1|＝0，(b-3)2＝0，

∴a+1＝0，b-3＝0，

∴a＝-1，b＝3，

原式＝-a2b+2ab2-【考點】絕對值非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方整式的加減——化簡求值【解析】（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值．

（2）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b，代入求值即可．【解答】原式＝9x-6xy+4xy-8x

＝x-2xy．

當x＝-2由題意得，|a+1|＝0，(b-3)2＝0，

∴a+1＝0，b-3＝0，

∴a＝-1，b＝3，

原式＝-a2b+2ab2-【答案】根據(jù)已知條件填圖如下：

∵a>0，c>0，|a|<|c|，

∴c-a>0，

∵b<0，c>0，

∴b-c<0，

∵a|2b-a|+|b-【考點】絕對值有理數(shù)的減法數(shù)軸實數(shù)大小比較【解析】（1）先比較a與b的大小，再得到a、b、c的大小關(guān)系，從而把a、b、c填到數(shù)軸上；

（2）利用a、b、c的大小關(guān)系和絕對值的意義即可得出答案；

（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論直接去絕對值，然后相加即可得出答案．【解答】根據(jù)已知條件填圖如下：

∵a>0，c>0，|a|<|c|，

∴c-a>0，

∵b<0，c>0，

∴b-c<0，

∵a|2b-a|+|b-【答案】a千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)為(1-20%)a×(1+50%)b當a＝1000，b＝1.5時，1.2ab＝1800（元），

1800-1500＝300（元），

答：加工后原1000千克這種蔬菜可賣1800元，比加工前多賣300【考點】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】（1）根據(jù)加工后的重量乘以加工后的價格列式、化簡即可；

（2）將a＝1000、b＝1.5代入（1）中所列代數(shù)式計算，再結(jié)合加工前的總價錢即可得出答案．【解答】a千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)為(1-20%)a×(1+50%)b當a＝1000，b＝1.5時，1.2ab＝1800（元），

1800-1500＝300（元），

答：加工后原1000千克這種蔬菜可賣1800元，比加工前多賣300【答案】(40-x)（2）15x（3）總費用是：2x+1050=1090

【考點】列代數(shù)式列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢整式的加減【解析】（1）從B果園運到C地的蘋果為x噸，則剩余的就是從B果園運到D地的蘋果；D地除從B運到D的噸數(shù)，就是A果園將蘋果運到D地的噸數(shù)，乘以費用即可求解；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運價就是總費用；（3）把1090代入（2）所得的代數(shù)式，求值即可．【解答】解：（1）從A果園運到D地的蘋果為(40-x)噸，

從A果園將蘋果運到D地的運輸費用（2）15x（3）總費用是：2x+1050=1090

【答案】∵AB＝BC，

，

解得，a＝6，

即a的值是6；337【考點】數(shù)軸規(guī)律