新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-期中復(fù)習(xí)課件-人教新課標(biāo)版

1新人教版數(shù)學(xué)七上期中復(fù)習(xí)1新人教版數(shù)學(xué)七上12理清知識(shí)脈絡(luò)，緊抓主干知識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比較大小絕對(duì)值減法除法乘方加法法則加法運(yùn)算律加法法則加減混合運(yùn)算乘法乘法法則乘法運(yùn)算律除法法則乘除混合運(yùn)算乘方運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)有理數(shù)2理清知識(shí)脈絡(luò)，緊抓主干知識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比23帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；溫度0℃就是沒有溫度；直線就是數(shù)軸；數(shù)軸是直線，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點(diǎn)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。典型例題：判斷下列命題是否正確3帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；典型例題：判斷下列命題是否正確34典型例題如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

。0非負(fù)數(shù)-1或1非正數(shù)負(fù)數(shù)4典型例題如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是45例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工時(shí)要求這種零件的直徑最大不超過

,最小不小于

.典型例題5例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：典型例題56科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：精確到哪一位有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))．關(guān)鍵是熟練掌握a和n的確定6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：科學(xué)記數(shù)法：用字67典型例題

用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)月球的質(zhì)量約是7340000000000000萬噸；(2)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000個(gè)；(3)地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米.近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合7典型例題用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相78定義新運(yùn)算8-x+18定義新運(yùn)算8-x+189運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理清注意混合運(yùn)算的順序運(yùn)算法則是根本，運(yùn)算律和一些技巧要合理使用，是選擇性的，不是必須的9運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理910例計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計(jì)算就比較簡(jiǎn)便．常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加．計(jì)算比較簡(jiǎn)便．10例計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．常用的1011解：原式

作分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起來相加．計(jì)算比較簡(jiǎn)便．常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式先定符號(hào)，合理使用分配律11解：原式作分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起1112常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為1005個(gè)，為奇數(shù)，因此符號(hào)為負(fù).12常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式通過算式的規(guī)律1213例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號(hào)如何用兩數(shù)之和、積去表示例比較大小

(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？

(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？會(huì)根據(jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系13例用“<”，“>”填空運(yùn)算中更一般的問題（略高要求1314(5)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)；(6)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)數(shù)；(7)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).判斷題(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘;(2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)同號(hào);(3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)異號(hào);(4)幾個(gè)有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負(fù)數(shù);運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）14(5)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定14151.判斷對(duì)錯(cuò):(1)0是單項(xiàng)式,也是整式；(3)單項(xiàng)式的次數(shù)是7次；(2)是二次三項(xiàng)式；典型例題2.當(dāng)m等于什么時(shí),是關(guān)于x,y的二次多項(xiàng)式?151.判斷對(duì)錯(cuò):(1)0是單項(xiàng)式,也是整式；(3)單項(xiàng)式的1516例若M，N都是4次多項(xiàng)式，則M＋N為（）

A.4次多項(xiàng)式

B.8次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不超過4次的整式

D.次數(shù)不低于4次的整式C典型例題16例若M，N都是4次多項(xiàng)式，則M＋N為（）C典型1617合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時(shí)，-3y3mx3與4x3y6是同類項(xiàng)?(1)k為何值時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)？例題系數(shù)相加不變?cè)?7合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時(shí)，-31718合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出同類項(xiàng)例題18合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出例題1819去括號(hào)、添括號(hào)法則是導(dǎo)致錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)例題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：注意括號(hào)前面的符號(hào)19去括號(hào)、添括號(hào)法則是導(dǎo)致錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)例題先去括號(hào)1920化簡(jiǎn)條件代入結(jié)果多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值

注意解題步驟，結(jié)果要有化簡(jiǎn)和求值兩部分

.20化簡(jiǎn)條件代入結(jié)果多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值注意解題步驟，結(jié)果要2021滲透思想方法，提升綜合能力21滲透思想方法，提升綜合能力2122數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力22數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力2223數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力23數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力2324整體代入的思想24整體代入的思想2425數(shù)形結(jié)合思想例題一個(gè)負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那么在數(shù)軸上與A相距d(d>0)個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a–d.25數(shù)形結(jié)合思想例題一個(gè)負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那2526運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想26運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想2627數(shù)形結(jié)合思想27數(shù)形結(jié)合思想2728計(jì)算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50個(gè))=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過程體現(xiàn)出來28計(jì)算運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過2829在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”，求其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù).運(yùn)算方法與技巧

因?yàn)?+2+3+…+2010=2021055為奇數(shù)，所以在1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù).

又因?yàn)?1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,則其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為1.連續(xù)四個(gè)整數(shù)通過這種方式可以得到029在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或2930例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個(gè)數(shù)的點(diǎn)上．它第一步往左跳1個(gè)單位，第二步往右跳2個(gè)單位，第三步往左跳3個(gè)單位，第四步往右跳4個(gè)單位，依此類推，當(dāng)跳了100步時(shí)，青蛙恰好落在了M點(diǎn)．你能求出點(diǎn)M所表示的數(shù)嗎？實(shí)際問題與有理數(shù)運(yùn)算方法一：M表示的數(shù)m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50個(gè))

=2061；方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個(gè)單位，則100步就是向右跳50個(gè)單位，則M表示的數(shù)m=2011+50=2061；30例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個(gè)數(shù)的點(diǎn)上．它第3031運(yùn)算方法與技巧

倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）例計(jì)算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006個(gè)2012)=2012×1006．從而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)得n/231運(yùn)算方法與技巧倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）可先研究3132運(yùn)算方法與技巧

裂項(xiàng)法

32運(yùn)算方法與技巧裂項(xiàng)法3233分析、探究、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類問題33分析、探究、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類問題3334發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)34發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)3435

觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個(gè)數(shù)是什么（1），，，，…；（2）2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)35觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個(gè)數(shù)3536發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第1行得到通過這個(gè)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在題目中去尋找方法36發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第13637發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)（1）小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想：“兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和”，他的猜想正確嗎？為什么？（2）請(qǐng)你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納出一個(gè)猜想.區(qū)分一般性與特殊性；說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只需要舉出反例即可.37發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)（1）小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想：“兩3738下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個(gè)數(shù)1234562n-12n梯形或平行四邊形的周長(zhǎng)5a6a9a10a……13a14a(4n+1)a(4n+2)a不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分奇數(shù)、偶數(shù)來考慮38下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四3839下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個(gè)數(shù)123456n梯形或平行四邊形的周長(zhǎng)5a6a9a10a……13a14a當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，周長(zhǎng)為(2n+3)a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，周長(zhǎng)為(2n+2)a；39下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四3940錯(cuò)位相減法（用于等比數(shù)列求和）運(yùn)算方法與技巧、邊學(xué)邊用模仿上面的結(jié)果可能會(huì)誤選B，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上模仿上面的方法，動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算.40錯(cuò)位相減法（用于等比數(shù)列求和）運(yùn)算方法與技巧、邊學(xué)邊用模4041邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計(jì)算機(jī)的基本知識(shí)——“二進(jìn)制計(jì)算”，無論何種進(jìn)制的數(shù)都可表示為與數(shù)位上的數(shù)字、進(jìn)制值有關(guān)聯(lián)的和的形式.41邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計(jì)算機(jī)的基本知識(shí)——4142按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=2,則最后輸出的結(jié)果是多少？若開始輸入的值為x=1,則會(huì)怎么樣？信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題若已知輸出結(jié)果為232，求輸入的正整數(shù)x.2322，6或2142按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=2,則最后輸出4243如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2011次輸出的結(jié)果為

.信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題輸入xx為偶數(shù)x+30.5x輸出x為奇數(shù)經(jīng)過幾次運(yùn)算，輸出結(jié)果為3和6循環(huán)出現(xiàn)43如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第4344定義新運(yùn)算-9-344定義新運(yùn)算-9-34445謝謝大家傾聽！

歡迎批評(píng)指正！45謝謝大家傾聽！

歡迎批評(píng)指正！4546新人教版數(shù)學(xué)七上期中復(fù)習(xí)1新人教版數(shù)學(xué)七上4647理清知識(shí)脈絡(luò)，緊抓主干知識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比較大小絕對(duì)值減法除法乘方加法法則加法運(yùn)算律加法法則加減混合運(yùn)算乘法乘法法則乘法運(yùn)算律除法法則乘除混合運(yùn)算乘方運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)有理數(shù)2理清知識(shí)脈絡(luò)，緊抓主干知識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比4748帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；溫度0℃就是沒有溫度；直線就是數(shù)軸；數(shù)軸是直線，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點(diǎn)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。典型例題：判斷下列命題是否正確3帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；典型例題：判斷下列命題是否正確4849典型例題如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是

；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

。0非負(fù)數(shù)-1或1非正數(shù)負(fù)數(shù)4典型例題如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是4950例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工時(shí)要求這種零件的直徑最大不超過

,最小不小于

.典型例題5例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：典型例題5051科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：精確到哪一位有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))．關(guān)鍵是熟練掌握a和n的確定6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：科學(xué)記數(shù)法：用字5152典型例題

用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)月球的質(zhì)量約是7340000000000000萬噸；(2)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000個(gè)；(3)地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米.近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合7典型例題用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相5253定義新運(yùn)算8-x+18定義新運(yùn)算8-x+15354運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理清注意混合運(yùn)算的順序運(yùn)算法則是根本，運(yùn)算律和一些技巧要合理使用，是選擇性的，不是必須的9運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理5455例計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計(jì)算就比較簡(jiǎn)便．常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加．計(jì)算比較簡(jiǎn)便．10例計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．常用的5556解：原式

作分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起來相加．計(jì)算比較簡(jiǎn)便．常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式先定符號(hào)，合理使用分配律11解：原式作分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起5657常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為1005個(gè)，為奇數(shù)，因此符號(hào)為負(fù).12常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式通過算式的規(guī)律5758例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號(hào)如何用兩數(shù)之和、積去表示例比較大小

(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？

(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？會(huì)根據(jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系13例用“<”，“>”填空運(yùn)算中更一般的問題（略高要求5859(5)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)；(6)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)數(shù)；(7)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).判斷題(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘;(2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)同號(hào);(3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)異號(hào);(4)幾個(gè)有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負(fù)數(shù);運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）14(5)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定59601.判斷對(duì)錯(cuò):(1)0是單項(xiàng)式,也是整式；(3)單項(xiàng)式的次數(shù)是7次；(2)是二次三項(xiàng)式；典型例題2.當(dāng)m等于什么時(shí),是關(guān)于x,y的二次多項(xiàng)式?151.判斷對(duì)錯(cuò):(1)0是單項(xiàng)式,也是整式；(3)單項(xiàng)式的6061例若M，N都是4次多項(xiàng)式，則M＋N為（）

A.4次多項(xiàng)式

B.8次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不超過4次的整式

D.次數(shù)不低于4次的整式C典型例題16例若M，N都是4次多項(xiàng)式，則M＋N為（）C典型6162合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時(shí)，-3y3mx3與4x3y6是同類項(xiàng)?(1)k為何值時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)？例題系數(shù)相加不變?cè)?7合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時(shí)，-36263合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出同類項(xiàng)例題18合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出例題6364去括號(hào)、添括號(hào)法則是導(dǎo)致錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)例題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：注意括號(hào)前面的符號(hào)19去括號(hào)、添括號(hào)法則是導(dǎo)致錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)例題先去括號(hào)6465化簡(jiǎn)條件代入結(jié)果多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值

注意解題步驟，結(jié)果要有化簡(jiǎn)和求值兩部分

.20化簡(jiǎn)條件代入結(jié)果多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值注意解題步驟，結(jié)果要6566滲透思想方法，提升綜合能力21滲透思想方法，提升綜合能力6667數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力22數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力6768數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力23數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力6869整體代入的思想24整體代入的思想6970數(shù)形結(jié)合思想例題一個(gè)負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那么在數(shù)軸上與A相距d(d>0)個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a–d.25數(shù)形結(jié)合思想例題一個(gè)負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那7071運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想26運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想7172數(shù)形結(jié)合思想27數(shù)形結(jié)合思想7273計(jì)算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50個(gè))=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過程體現(xiàn)出來28計(jì)算運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過7374在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”，求其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù).運(yùn)算方法與技巧

因?yàn)?+2+3+…+2010=2021055為奇數(shù)，所以在1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù).

又因?yàn)?1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,則其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為1.連續(xù)四個(gè)整數(shù)通過這種方式可以得到029在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或7475例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個(gè)數(shù)的點(diǎn)上．它第一步往左跳1個(gè)單位，第二步往右跳2個(gè)單位，第三步往左跳3個(gè)單位，第四步往右跳4個(gè)單位，依此類推，當(dāng)跳了100步時(shí)，青蛙恰好落在了M點(diǎn)．你能求出點(diǎn)M所表示的數(shù)嗎？實(shí)際問題與有理數(shù)運(yùn)算方法一：M表示的數(shù)m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50個(gè))

=2061；方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個(gè)單位，則100步就是向右跳50個(gè)單位，則M表示的數(shù)m=2011+50=2061；30例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個(gè)數(shù)的點(diǎn)上．它第7576運(yùn)算方法與技巧

倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）例計(jì)算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006個(gè)2012)=2012×1006．從而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)得n/231運(yùn)算方法與技巧倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）可先研究7677運(yùn)算方法與技巧

裂項(xiàng)法

32運(yùn)算方法與技巧裂項(xiàng)法7778分析、探究、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類問題33分析、探究、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類問題7879發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)34發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)7980

觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個(gè)數(shù)是什么（1），，，，…；（2）2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)35觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個(gè)數(shù)8081發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第1行得到通過這個(gè)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在題目中去尋找方法36發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第181