謠言傳播模型剖析

謠言傳播的模型摘要：謠言是傳播是現(xiàn)實生活中普遍存在的一個現(xiàn)象，伴隨著日新月異的信息媒介的發(fā)展，提供了謠言傳播的溫床，謠言給人們的生活帶來了許多危害。因此，如何分析謠言的傳播機(jī)制及控制謠言的傳播，是當(dāng)前國內(nèi)外研究的熱點。本文基于傳統(tǒng)的傳染病模型，以微分方程的方法作為理論基礎(chǔ)，結(jié)合馬氏鏈模型及MATLAB編程，最終刻畫出謠言的傳播過程、比較出網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳播的異同。針對需建立模型來刻畫謠言傳播的過程這一問題，謠言傳播類似于傳染病傳播的過程，但兩者也存在一些差別。基于謠言傳播錯綜復(fù)雜的過程，采取了分步式建立模型，共建立了4個模型，分別是SI模型、SIS模型、兩種SIR模型。通過對一些粗糙的假設(shè)做出準(zhǔn)確的修改，最終確定了模型四能較為合理的刻畫出謠言的傳播過程，給出了免疫者、傳播者人數(shù)比例隨傳染率a變化趨勢圖（見模型求解5.1.4）。針對需確定一個具體的事例來比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳播的異同點。經(jīng)查閱資料，選取了2006年河北“玉田謠言”事例，運用所建立的模型，對謠言在傳統(tǒng)媒介和網(wǎng)絡(luò)時代傳播時的傳染率和移出率作出對比，運用所建立的模型，通過MATLAB繪出傳播者、免疫者人數(shù)比例圖，得到傳統(tǒng)時代和網(wǎng)絡(luò)時代謠言傳播的異同點（見下表二）表二網(wǎng)絡(luò)時代的謠言傳播與傳統(tǒng)媒介時代的謠言傳播的比較傳統(tǒng)媒介時代網(wǎng)絡(luò)時代傳播媒介口頭傳播口頭傳播與經(jīng)由媒介傳播相結(jié)合傳播層面人際傳播與群體傳播人際傳播、群體傳播與大眾傳播相結(jié)合傳播效果傳播速度、規(guī)模、范圍都受限制更加“專業(yè)化”，更容易讓人“信服”兩種傳播方式不利于謠言流傳的控制，也不利于社會穩(wěn)定。因此提高受眾的認(rèn)知度是非常必要的，有利于從事件的模糊性這個維度上減小謠言在人際中流傳的幾率；另外，政府和媒體應(yīng)該重視人際傳播的力量，重視培養(yǎng)對謠言傳播的關(guān)注，及時澄清事實，以良好的公信力引導(dǎo)人際傳播，同時建立謠言預(yù)警機(jī)制，及早公布信息，縮短謠言在人際中散播的時間。關(guān)鍵詞：謠言傳播傳染病模型微分方程玉田謠言異同點一、問題重述1.1問題背景每一則謠言背后都涉及宏觀（社會變遷）、微觀（個體心理）和中觀（群體互動）層面諸多因素。在宏觀層面，謠言的產(chǎn)生與環(huán)境危機(jī)、社會動蕩和信任缺失有關(guān)。環(huán)境危機(jī)和社會動蕩往往給人造成一種“失控”的感覺，人們將社會變遷中某些現(xiàn)象和問題作對社會整體價值觀念和利益的破壞，陷入“集體道德恐慌”，這種恐慌最終通過謠言宣泄而出。2.2問題提出本題基于中國目前的社會特點，要求通過建立模型刻畫謠言傳播的過程，并要確定事例比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳播有何異同。題目內(nèi)容如下：形成謠言的主要因素有兩個：關(guān)注度和模糊度。沒人關(guān)注的事情不會成為謠言，而人們不會傳播自己不信的事情，大都數(shù)人相信的事情也不會成為謠言。一件事情對不同人的關(guān)注度是不一樣的。有人關(guān)注養(yǎng)生，所以愿意聽說“黃瓜能治百病"；有人關(guān)注科技和環(huán)境，所以愿意聽說"周正龍要上山找老虎"。一件事情對不同人的模糊度也是不同的。事件發(fā)生時，你是當(dāng)事人，或者你是見證人，或者你的朋友是其中的當(dāng)事人或者見證人，或者你是從報紙、電視、廣播上得到的消息，你對于這件事的認(rèn)知程度是完全不同的；事件若涉及科學(xué)常識，則不同科學(xué)素養(yǎng)的人群認(rèn)知程度也不一樣。即便所有情境都類似，仍舊有人較愿意傳播各種消息，有人不輕易傳播。當(dāng)然，也可能有各方（官方或者有利益關(guān)系的當(dāng)事人）出來辟謠。請你結(jié)合中國目前社會的特點建立模型刻劃謠言傳播的過程，并自己確定一個具體的事例來比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳播有何異同。二、問題分析中國目前社會特點中國社會無論從宏觀、中觀、微觀三個層面都為謠言的產(chǎn)生、傳播和影響創(chuàng)造了條件。首先，在環(huán)境方面，自然環(huán)境的惡化已經(jīng)成為全球性話題。地震、海嘯、洪水、干旱、火山、泥石流、極端天氣等等，在世界各國肆虐成災(zāi)，在中國，則尤為突出。頻頻發(fā)生的災(zāi)難既有“大自然不可抗力”的影響，也要部分源于人為的環(huán)境破壞。天災(zāi)使老百姓焦慮不安，人禍?zhǔn)拱傩赵购薏黄?。焦慮不安的心理狀態(tài)是謠言得以產(chǎn)生的前提條件，而當(dāng)今社會，人們的內(nèi)心除了焦慮不安還有怨恨不平，因此謠言一方面成了釋放焦慮的“口香糖”，另一方面又成了發(fā)泄怨恨的“垃圾桶”。其次，在社會方面，農(nóng)業(yè)社會到工業(yè)社會轉(zhuǎn)型尚未完成，“風(fēng)險社會”卻初現(xiàn)端倪。貧富差距、地區(qū)差距和城鄉(xiāng)差距不斷擴(kuò)大，社會矛盾激化、社會問題叢生。作為社會轉(zhuǎn)型的代價，在經(jīng)濟(jì)利益和社會利益處于“相對被剝奪”的狀態(tài)，成為弱勢群體，而謠言恰恰是“弱者的武器”。最后，技術(shù)的革新打破了傳統(tǒng)媒介的時代。龐大的人口基數(shù)以及近年來新媒體行業(yè)的發(fā)展已經(jīng)使中國成為名副其實的新媒體應(yīng)用大國。據(jù)統(tǒng)計截止2011年12月，中國網(wǎng)民達(dá)到5.13億，其中手機(jī)網(wǎng)民有3.56億，微博人群達(dá)到2.5億，絕對數(shù)量居全球首位。媒體技術(shù)的革新使信息的傳播獲得了前所未有的便利，通過互聯(lián)網(wǎng)、手機(jī)、以及互聯(lián)網(wǎng)和手機(jī)的聯(lián)動，謠言的傳播暢通無阻，其影響就像“蝴蝶效應(yīng)”一樣疊加放大。與傳統(tǒng)媒體搭建的正式話語空間不同，進(jìn)入web2.0甚至web3.0時代的互聯(lián)網(wǎng)以及進(jìn)入3G甚至4G時代的手機(jī)所搭建的非正式話語空間的異常感、活躍，為謠言的產(chǎn)生、傳播與影響提供了無限的可能。問題的分析結(jié)合實際的謠言傳播，一般可分為三個時期：孕育期、傳播期、控制期。本題是一道通過建立數(shù)學(xué)模型，來刻畫謠言傳播過程及比較謠言傳播媒介的題目。對于需建立數(shù)學(xué)模型來刻畫謠言的傳播過程這一問題。通過對問題的深入分析，考慮將謠言的傳播過程比作某種傳染病的傳播過程，故可以類比于傳染病模型，建立相應(yīng)的謠言傳播模型?；谥{言的傳播過程錯綜復(fù)雜，影響因素較多，可以先建立較為簡單的模型，再通過進(jìn)一步的修改假設(shè)，并針對不同的情況，增加相應(yīng)的約束條件，建立相應(yīng)的模型。對于需確定一個具體的事例來比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳播的異同點。為更好的進(jìn)行比較同一事例在兩者傳播媒介的異同點，所選取的事例發(fā)生時期既不能選取網(wǎng)絡(luò)媒介完全占主導(dǎo)時期，也不能選取傳統(tǒng)媒介完全占主導(dǎo)時期，綜合考慮選擇了2006年河北“玉田謠言”事例，來比較傳統(tǒng)時代和網(wǎng)絡(luò)時代謠言傳播的異同點。三、符號說明N:總?cè)藬?shù)；S:無知者占總?cè)藬?shù)的比重；I:傳播者占總?cè)藬?shù)的比重；R:免疫者占總?cè)藬?shù)的比重；a:每個傳播者I在單位時間內(nèi)傳染率；b:每個傳播者I在單位時間轉(zhuǎn)為免疫者R轉(zhuǎn)移率；(其他符號見下文)四、模型假設(shè)1、謠言傳播的過程社會發(fā)展穩(wěn)定；2、第一個人還會參加二次謠言傳播；3、謠言傳播時也會傳播給謠言聽過謠言的人；4、相信謠言的人每人在單位時間內(nèi)傳播的平均人數(shù)正比于當(dāng)時尚未定說此謠言的人的個數(shù)比恒定不變。五、模型的建立與求解5.1刻畫謠言傳播過程的模型及求解5.11模型1(SI模型)符號給定：N:總?cè)藬?shù)；S(t):時刻t未聽到謠言的人所占比例；i(t):時刻t傳播謠言的人所占比例;

入：每個傳播謠言的人與未聽到謠言人的日接觸率假設(shè)條件為：⑴每個謠言傳播者單位時間內(nèi)傳染的人數(shù)與這時未被傳染的人數(shù)成正比；根據(jù)假設(shè)，每個傳播者每天可使入S”)個無知者變?yōu)橹{言傳播者，因為謠言傳播者人數(shù)為i(t)入：每個傳播謠言的人與未聽到謠言人的日接觸率假設(shè)條件為：⑴每個謠言傳播者單位時間內(nèi)傳染的人數(shù)與這時未被傳染的人數(shù)成正比；根據(jù)假設(shè)，每個傳播者每天可使入S”)個無知者變?yōu)橹{言傳播者，因為謠言傳播者人數(shù)為i(t)所以每天有九Ns(t)i(t)個無知者被傳播，于是九Nsi就是謠言傳播者人數(shù)i的增加率即：di.一=xSidt又因為s(t)+i(t)=1(1-1)(1-2)在計初始時刻(t=0)謠言傳播者人數(shù)為i0則di.、=xi(1-i)dt(1-3)用分離變量解得i(t)=一「——1+(_-1)e-xt

ioi(t)?t和d?i的圖形如圖1和圖2所示dt(1-4)圖1SI模型的i-t曲線di圖2SI模型的瓦?i曲線由上圖1、圖2可知：這個時刻為當(dāng)「2時，d達(dá)到最大值(dm，這個時刻為1t二九-Iln(--1)0這時謠言傳播者增加得最快，預(yù)示著謠言傳播期的傳播到來，這是官方人士關(guān)注的時刻。顯然日接觸率增大及謠言傳播媒介的革新，謠言的傳播期就會提前到來。但是，當(dāng)時間無窮增大，最終所有的人都變?yōu)橹{言的傳播者，這顯然不符合實際情況的。其原因是沒有考慮到謠言的傳播者會轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言的免疫者。為了修正上述結(jié)果，必須重新考慮模型的假設(shè)，以下三個模型中都考慮了謠言的傳播者會轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言的免疫者。5.1.2模型2(SIS模型)假設(shè)條件為：謠言傳播者I變?yōu)橹{言免疫者A的變化率是與謠言傳播者I成正比；基于這些假設(shè)可得出模型的微分方程：'dS工dt=-aS(2-1)dI1一dt=aS-bl(2-2)dR、=bI(2-3)(2-1):無知者變化量二-無知者人數(shù)*日傳染率;(2-2)：謠言傳播者變化量二無知者變?yōu)橹{言傳播者-謠言傳播者變?yōu)槊庖哒呷藬?shù)；(2-3):謠言免疫者人群變化量二謠言傳播者變?yōu)槊庖哒呷藬?shù)其中a，》都是與時間為參變量的函數(shù)，三類人群轉(zhuǎn)換狀態(tài)圖：根據(jù)MarkovChain理論，我們可以得出一個矩陣根據(jù)MarkovChain理論，我們可以得出一個矩陣T：(1-a 0t0)其中a就是當(dāng)天無知者S變?yōu)橹{言傳播者I日傳播率，b就是當(dāng)天傳播者I轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言免疫者R的轉(zhuǎn)移率。（a」不分別為“Q）,b（t）某一天的值）設(shè)初始值X={N,0,0}于是可以由X與T的轉(zhuǎn)置矩陣相乘一次得到的一天的無知者、傳播者、免疫者，再由該人數(shù)卬的轉(zhuǎn)置矩陣相乘一次得到的二天的各類人群的數(shù)目，依此類推，可以得到第t天的各類人群的數(shù)目，于是可以得出任何一天各類人群的數(shù)目，于是可以得出任何一天各類人群的數(shù)目的初步模型即：X1=X*T由于T是由a，b確定的，所以必須得出a（t），b（t），而a（t），b（t）只能是通過實際謠言的傳播過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到。上述模型無法求出/和S的解析解，故通過MATLAB編程（程序見附錄9.1）進(jìn)行數(shù)值計算，繪出以下圖4、圖5圖4傳播者（/）比例隨轉(zhuǎn)移率變化圖（注：a=1）圖5免疫者（R）比例隨轉(zhuǎn)移率變化圖（注：a=1）

綜合上述圖4、圖5所示，傳播者、免疫者最后經(jīng)歷謠言的衰退期都達(dá)到的比例較合理，但是期間未經(jīng)歷謠言的孕育期，直接只經(jīng)歷了傳播期、衰退期，該點與實際謠言傳播過程不符。5.1.3模型36。模型)在模型2的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行修改優(yōu)化并作出以下假設(shè)：(1)謠言傳播者I的增長率和傳播者I與無知者s的乘積成正比的；⑵傳播者I到免疫者R的變化率時與傳播者I成正比；基于兩個假設(shè)可得無知者變化為s(t+At)一s(t)二一asIAt可得微分方程的模型為(3-(3-1)(3-2)(3一3)正二一⑹dI日N〈——=aSI-bldtdR,菽二bI再記初始時刻的無知者和傳播者的比例分別是S。和IO(兩者均大于零)，SIR模型可以寫為一dSdt1=—aSI,S(0)=S0dI=aSI-bl,I(0)=I、dt0(3-4)由于該模型無法求得S(t)和I(t)的解析解，故轉(zhuǎn)為相對平面對接的性質(zhì)進(jìn)行討論。引入?yún)?shù)。=a，則-=b(稱為相對轉(zhuǎn)移率)，為了討論方便，假設(shè)人口boa總數(shù)N=1，即總體。相軌線的定義域(S,I)eD其中D={(S,I)1S>0,I>0,S+1<1}對于方程組(3-4)中消去dt并注意到。的定義，可得衛(wèi)」一1dS。S=ISs=so01S易得該方程的解為I=(S0+10)-S+(lnSo在定義域D,以下圖6表示的曲線為相軌線，如圖所示，其中箭頭表示了隨時間t的增加S(t)和I(t)的變化趨勢7圖6SIR模型的相軌線定義：如果僅當(dāng)傳播者比例/Q)有一段增長的時期才認(rèn)為謠言在傳播，那么-1是一個閾值。O閾值定理：設(shè)S(t)和I(t)是方程(3-4)的解，如果oS0<1，那么當(dāng)tf+s時，I(t)單調(diào)減少趨于零。如果oS0>1，那么當(dāng)tf+s時，I(t)先增加達(dá)到最大值TOC\o"1-5"\h\z----ln(oS)，此時S='，而后單調(diào)減少趨于零，S(t)是一個單調(diào)減少的函oo0 o數(shù)，并且其極限limS(t)=S(+s)tfs是方程(S+1)-S(t)+lln(%)=0在(0,1)內(nèi)的根。oo oS o下面根據(jù)方程(3-4)與其解以及圖4分析tf+s時S(t),R(t)和I(t)的變化情況：①最終未被謠言傳播的無知者的比例是S(+s)，根據(jù)閾值定理，S(+s)是方程(S+1)-S(t)+-1ln(3)=0在(0,-)內(nèi)的單根。在圖4中S(+s)是相軌線與soo oS o0軸在(0,1)內(nèi)交點的橫坐標(biāo)；o②無論初始條件S(0)和I(0)如何，最終謠言的傳播者將消失，即I(+s)=0,在圖4上的表述為不論哪條線上出發(fā)，它終將與s軸相交；③由閾值定理，若S>^，則I(t)先增加，當(dāng)S=1，I(t)達(dá)到最大值0o 0oI=(S+1)--1(1+lnoS)，然后傳播者I(t)減少趨于零，無知者S(t)則單調(diào)減max0 0O 0少至S(+8)；④由閾值定理，若S<,，傳播者I(t)單調(diào)減少為零，S(t)單調(diào)減少為S(+8)。0o綜上所述，S(t),R(t)和I(t)的變化情況，也就與謠言的傳播經(jīng)歷的孕育期、散播期、控制期相對應(yīng)?？梢钥闯觯绻麅H當(dāng)謠言傳播者比例I(t)有一段增長時期才認(rèn)為謠言的傳播在蔓延，那么」是一個閾值，當(dāng)S>工時謠言就會蔓延。O 0o而提高閾值,，使得S<,，謠言就不會蔓延。在。=a中，人們的認(rèn)知度的提o 0o b高，謠言免疫者比率R(t)增大，每個傳播者I在單位時間內(nèi)傳染率a減少；官方或者有利益關(guān)系的當(dāng)事人出來辟謠，就會將每個傳播者I轉(zhuǎn)為免疫者R轉(zhuǎn)移率b增大，所以提高人們的認(rèn)知度、加大官方或當(dāng)事人出來辟謠行為時減少謠言傳播的有效途徑。5.1.4模型4($田模型)可以做出下假設(shè)：謠言傳播者I遇到了不明種類人群，如果不明種類人群是無知者那么它就以傳染率a被謠言蠱惑成為傳播者;如果不明種類人群是傳播者或者免疫者那么它就以轉(zhuǎn)移率b成為免疫者。整個謠言傳播的過程中S(t)>0而R(t)>0也就是說有一部分人從來就沒有聽說過這個謠言這也和實際的情況相符?；谶@些假設(shè)可得出模型的微分方程：dt<d=aSI-bI(R+1) (4-1)dtdR=bI(R+1)〔dt方程(4-1)無法求出I和S的解析解，故通過MATLAB編程(程序見附錄9.1)進(jìn)行數(shù)值計算，繪出以下圖7、圖8

圖7傳播者（/）比例隨轉(zhuǎn)移率變化圖（注："二1）通過上述圖7可知，在轉(zhuǎn)移率的增大，謠言的傳播者比例最大值減少，且能夠推遲謠言傳播的傳播期的到來；再者從此圖，可以給出各方（官方或者有利益關(guān)系的當(dāng)事人）出來辟謠的最佳時期。圖8免疫者（R）比例隨轉(zhuǎn)移率變化圖（注：a=1）通過上述圖8可知，在轉(zhuǎn)移率的增大，謠言的免疫者比例最大值增大，原因是各方（官方或者有利益關(guān)系的當(dāng)事人）出來辟謠，再者也可能是大家的認(rèn)知度得到了一定的提高，對謠言的判斷力得到加強(qiáng)。綜上所述：事實上，整個謠言傳播的過程可以簡單的概括如下：首先人群里只有少量的傳播者，其它都為無知者，免疫者的數(shù)量為0。隨著傳播者開始散播，謠言無知者的數(shù)量很快減少，傳播者的數(shù)量急劇增加，隨著謠言的進(jìn)一步擴(kuò)散，免疫者的數(shù)量開始增加，而傳播者的數(shù)量達(dá)到一個峰值，以后開始下降，而人群里就只剩下免疫者和少量的無知者恰恰是這部分人從來沒有受到過謠言的騷擾。5.2兩類媒介傳播的異同2006年河北“玉田謠言”事例的傳播過程（表一）10

表一謠言傳播過程時間事件6月中旬“玉田謠言”開始在河北玉田縣等地傳播7月初“玉田謠言”流傳到唐山、秦皇島等地7月7日當(dāng)?shù)鼐酵ㄟ^政府網(wǎng)站和縣電視臺發(fā)布公告開始辟謠7月11日“玉田謠言”被發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)上7月11日一中下旬“玉田謠言”被各站和論壇轉(zhuǎn)數(shù)，這段時間成為該謠言傳播最盛時期7月10日當(dāng)?shù)鼐搅缸凡?月11日警方鎖定了首發(fā)帖子的網(wǎng)站在秦皇島，并很快找到了在此網(wǎng)站上發(fā)布謠言貼的張某通過上述“玉田謠言”的傳播過程，人際之間口口傳播在謠言的孕育期起決定性作用。由于謠言興起之初在“私下”進(jìn)行傳播，因此在謠言爆發(fā)期，傳統(tǒng)媒介往往不能及時洞悉并發(fā)布可靠信息，這個階段的主要傳播類型是人際傳播，人際傳播往往起著放大謠言和擴(kuò)散謠言的負(fù)面作用。到一定時期，才會在網(wǎng)絡(luò)上相傳。當(dāng)達(dá)到謠言傳播最盛時期，才引起了官方的關(guān)注及采取相應(yīng)的辟謠措施。對于在兩個占主導(dǎo)的時期，謠言的傳播過程中的兩個系數(shù)移出率、傳播率會發(fā)生改變，依照常識，在網(wǎng)絡(luò)時代這兩個系數(shù)都將變大。因為謠言在網(wǎng)絡(luò)時代，謠言借著網(wǎng)絡(luò)的便利，傳播人數(shù)比例將提高，另一方面，一旦官方出來辟謠，也可以借著網(wǎng)絡(luò)發(fā)布辟謠信息，可以更快的打破謠言的傳播。綜合兩者考慮，通過模型（4-1），將傳統(tǒng)媒介的兩個常數(shù)定為〃=0.5,b=0.5；網(wǎng)絡(luò)媒介的兩個常數(shù)a=0.8,b=0.7，運用MATLAB（程序見附錄9.3）繪出傳播者的比例隨時間的變化圖9：11圖9傳播者（I）比例隨轉(zhuǎn)移率變化圖通過對上述圖九的分析得到：網(wǎng)絡(luò)時代傳播者比例最大值比傳統(tǒng)時代的要高，而該最大值在一定程度上反映了謠言傳播所造成的最大影響，即謠言在網(wǎng)絡(luò)時代傳播的最大影響比傳統(tǒng)時代要大，且達(dá)到的時間要短，但最后打破謠言的時間要比傳統(tǒng)時代需要的時間要短。得到網(wǎng)絡(luò)時代的謠言傳播與傳統(tǒng)媒介時代的謠言傳播的比較（表二）：表二網(wǎng)絡(luò)時代的謠言傳播與傳統(tǒng)媒介時代的謠言傳播的比較傳統(tǒng)媒介時代網(wǎng)絡(luò)時代傳播媒介口頭傳播口頭傳播與經(jīng)由媒介傳播相結(jié)合傳播層面人際傳播與群體傳播人際傳播、群體傳播與大眾傳播相結(jié)合傳播效果傳播速度、規(guī)模、范圍都受限制更加“專業(yè)化”，更容易讓人“信服”六、模型評價優(yōu)點：1、在建立模型刻畫謠言傳播的過程中，運用分步建立模型，很好的體現(xiàn)了模型的改進(jìn)，建模的目的性，以及方法的配合。2、本文在對微分方程的解，配合相應(yīng)的圖給出了說明，可視化效果得到提高。3、利用MATLAB軟件對部分無法求出解析解的微分方程，通過數(shù)值運算，給出了相應(yīng)的圖，使模糊謠言傳播過程顯現(xiàn)出明顯的走勢。缺點：1、在建立模型的過程中，在數(shù)值運算中主觀的給出了一些系數(shù)。2、在確定無知者、傳播者、免疫者之間的關(guān)系也是主觀定的，沒有有力的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。七、模型推廣本模型的建立對于研究現(xiàn)實生活謠言分析具有重要意義，尤其在當(dāng)今信息媒介快速發(fā)展的時代，該模型的建立對傳播的過程具有一定的意義，同時該模型可以推廣到流言、都市傳說的傳播過程中。八、參考文獻(xiàn)［1］姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)模型［M］，北京：高等教育出版社，2012。［2］壽紀(jì)麟，數(shù)學(xué)建模方法與案例［M］,西安：西安交通大學(xué)出版社，2011。［3］葉其孝，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材［M］，湖南：湖南教育出版社，2001。12[4]周苗苗、徐成，社會網(wǎng)絡(luò)上的謠言傳播模型[J].青島大學(xué)學(xué)報.第23卷第4期，28-33,2010。[5]王長春、陳超，C2網(wǎng)絡(luò)組織謠言傳播的建模與仿真[J].國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報.第28卷第5期，1906-1911,2011。[6]杜駿飛，流言的流變：SARS輿情的傳播學(xué)分析[J].南京大學(xué)學(xué)報.第40卷第5期，155-164,2003。[7]周裕瓊，當(dāng)代中國社會網(wǎng)絡(luò)謠言的本質(zhì)特征、傳播規(guī)律與社會功能：對八次實證研究發(fā)現(xiàn)的綜合分析[J].深圳大學(xué)學(xué)報.112-128,2012。[8]張芳、司光亞、羅批，謠言傳播模型研究綜述[J].國防大學(xué)學(xué)報.第六卷第四期，1-11,2009。13九.附錄9.1functiondy=rigid(t,y);globalalpdy=zeros(3,1);dy(1)=-y(1);dy⑵可⑴-alp*y(2);dy(3)=alp*y(2);globalalpalp=0.9[T,Y]=ode45('rigid',[0100],[10.0010])plot(T,Y(:,2),'x-');holdonalp=0.7[T,Y]=ode45('rigid',[0100],[10.00010])plot(T,Y(:,2),'g-d');holdonalp=0.5[T,Y]=ode45('rigid',[0100],[10.00010])plot(T,Y(:,2),(m-v');holdonalp=0.3[T,Y]=ode45('rigid',[0100],[10.00010])plot(T,Y(:,2),(c-p');holdonalp=0.1[T,Y]=ode45('rigid',[0100],[10.00010])plot(T,Y(:,2),(k-s');legend('b=0.9','b=0.7','b=0.5','b=0.3','b=0.1')xlabel('t