高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程

第3課時(shí)圓的方程第3課時(shí)圓的方程(一)考綱點(diǎn)擊掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程．(一)考綱點(diǎn)擊(二)命題趨勢(shì)1．從考查內(nèi)容看，對(duì)本節(jié)的考查側(cè)重于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程及圓的幾何性質(zhì)．2．從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題．(二)命題趨勢(shì)1．圓的定義 平面內(nèi)到

的距離等于

的點(diǎn)的軌跡是圓．2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圓心為

，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． (2)特別地，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r(r＞0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.(a，b)x2＋y2＝r2定長(zhǎng)定點(diǎn)1．圓的定義(a，b)x2＋y2＝r2定長(zhǎng)定點(diǎn)(1)圓心為點(diǎn)(0,1)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

) A．(x－1)2＋y2＝4

B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝4 D．(x－1)2＋y2＝2 答案：C對(duì)點(diǎn)演練(1)圓心為點(diǎn)(0,1)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為對(duì)點(diǎn)演練(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5,1)的圓的方程為_(kāi)_______． 答案：(x－8)2＋(y＋3)2＝25(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5,1)的圓的方程為高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(guò)(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限對(duì)點(diǎn)演練

若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系 (1)若(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2，則點(diǎn)P在圓外； (2)若(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，則點(diǎn)P在圓上； (3)若(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2，則點(diǎn)P在圓內(nèi)．4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r對(duì)點(diǎn)演練對(duì)點(diǎn)演練1．確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的三個(gè)性質(zhì) (1)圓心在過(guò)切點(diǎn)且垂直

的直線上； (2)圓心在任一弦的

上； (3)兩圓內(nèi)切或外切時(shí)，切點(diǎn)與

三點(diǎn)共線．切線中垂線兩圓圓心1．確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的三個(gè)性質(zhì)切線中垂線兩圓圓心D2＋E2－4F＞0

D2＋E2－4F＞0不存在

不存在 根據(jù)下列條件，求圓的方程： (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,5)、B(0,1)兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上； (2)經(jīng)過(guò)P(－2,4)、Q(3，－1)兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6.

題型一求圓的方程 根據(jù)下列條件，求圓的方程：題型一求圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程【歸納提升】

求圓的方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一般來(lái)說(shuō)，求圓的方程有兩種方法：①幾何法，通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解．【歸納提升】求圓的方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．針對(duì)訓(xùn)練1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程題型二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題題型二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過(guò)點(diǎn)A(2,3)作圓C的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．題型三與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過(guò)點(diǎn)A(2,3高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程【歸納提升】

求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程．②定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程.③幾何法：利用圓的幾何性質(zhì)列方程．④代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等．【歸納提升】求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程滿分指導(dǎo)：與圓的方程有關(guān)問(wèn)題的規(guī)范解答滿分指導(dǎo)：與圓的方程有關(guān)問(wèn)題的規(guī)范解答高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程【失分警示】

1.不能利用圓的幾何性質(zhì)尋找等量關(guān)系而失分．2．忽略點(diǎn)P在雙曲線上解題思路受阻而失分．3．不能對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行分類討論而致誤失分．【失分警示】1.不能利用圓的幾何性質(zhì)尋找等量關(guān)系而失分．點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入第3課時(shí)圓的方程第3課時(shí)圓的方程(一)考綱點(diǎn)擊掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程．(一)考綱點(diǎn)擊(二)命題趨勢(shì)1．從考查內(nèi)容看，對(duì)本節(jié)的考查側(cè)重于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程及圓的幾何性質(zhì)．2．從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題．(二)命題趨勢(shì)1．圓的定義 平面內(nèi)到

的距離等于

的點(diǎn)的軌跡是圓．2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圓心為

，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． (2)特別地，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r(r＞0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.(a，b)x2＋y2＝r2定長(zhǎng)定點(diǎn)1．圓的定義(a，b)x2＋y2＝r2定長(zhǎng)定點(diǎn)(1)圓心為點(diǎn)(0,1)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

) A．(x－1)2＋y2＝4

B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝4 D．(x－1)2＋y2＝2 答案：C對(duì)點(diǎn)演練(1)圓心為點(diǎn)(0,1)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為對(duì)點(diǎn)演練(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5,1)的圓的方程為_(kāi)_______． 答案：(x－8)2＋(y＋3)2＝25(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5,1)的圓的方程為高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(guò)(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限對(duì)點(diǎn)演練

若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系 (1)若(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2，則點(diǎn)P在圓外； (2)若(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，則點(diǎn)P在圓上； (3)若(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2，則點(diǎn)P在圓內(nèi)．4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r對(duì)點(diǎn)演練對(duì)點(diǎn)演練1．確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的三個(gè)性質(zhì) (1)圓心在過(guò)切點(diǎn)且垂直

的直線上； (2)圓心在任一弦的

上； (3)兩圓內(nèi)切或外切時(shí)，切點(diǎn)與

三點(diǎn)共線．切線中垂線兩圓圓心1．確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的三個(gè)性質(zhì)切線中垂線兩圓圓心D2＋E2－4F＞0

D2＋E2－4F＞0不存在

不存在 根據(jù)下列條件，求圓的方程： (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,5)、B(0,1)兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上； (2)經(jīng)過(guò)P(－2,4)、Q(3，－1)兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6.

題型一求圓的方程 根據(jù)下列條件，求圓的方程：題型一求圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程【歸納提升】

求圓的方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一般來(lái)說(shuō)，求圓的方程有兩種方法：①幾何法，通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解．【歸納提升】求圓的方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．針對(duì)訓(xùn)練1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程題型二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題題型二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過(guò)點(diǎn)A(2,3)作圓C的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．題型三與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過(guò)點(diǎn)A(2,3高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套課件：8-3-第3課時(shí)-圓的方程【歸納提升】

求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程．②定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程.③幾何法：利用圓的幾何性質(zhì)列方程．④代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等．【歸納提升】求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，