船體阻力確定方法課件

第4章船體阻力確定方法確定船舶阻力是船舶阻力研究的一個重要內(nèi)容

只有準(zhǔn)確地確定船體阻力，才能正確地給出實船有效功率，進而匹配合適的推進器和主機，才可以為設(shè)計優(yōu)良的低阻船型提供依據(jù)。第4章船體阻力確定方法確定船舶阻力是船舶阻力研究的一個重要確定船舶阻力的方法理論研究實驗測量理論研究與實驗測量相結(jié)合

1）分別求出摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力，再相加得到船體阻力；2）應(yīng)用粘流理論進行計算；3）船舶阻力近似估算方法。

目前還不能保證船模與實船流動的完全相似，針對如何進行船模試驗結(jié)果與實船阻力的換算，研究者們進行了大量的研究。確定船舶阻力理論研究實驗測量理論研究與1）分別求出摩4.1佛汝德觀點

為了實現(xiàn)由船模試驗結(jié)果預(yù)報實船阻力性能，佛汝德根據(jù)試驗經(jīng)驗和判斷，提出了佛汝德假設(shè)：

1）船舶阻力可以分為摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr兩個相互獨立的部分，剩余阻力Rr由興波阻力Rw和粘壓阻力Rpv組成，且摩擦阻力Rf只與雷諾數(shù)有關(guān)，剩余阻力Rr只與佛汝德數(shù)有關(guān)；

2）船體摩擦阻力Rf等于相同長度、相同運動速度、相同濕表面積的光滑平板的摩擦阻力，而剩余阻力Rr則適用比較定律，即：?；颍?/p>

4.1佛汝德觀點為了實現(xiàn)由船模試驗結(jié)果預(yù)報實船阻力性佛汝德觀點

按照佛汝德觀點，船模試驗應(yīng)按照佛汝德數(shù)Frm=Frs進行。其中：下標(biāo)m和s分別代表模型和實船。

由佛汝德數(shù)相等可得船模與實船對應(yīng)速度之間的關(guān)系：通過模型試驗可以得到船模在速度Um下的總阻力Rtm，進而求出模型的總阻力系數(shù)Ctm：船模（實船）的摩擦阻力系數(shù)按照ITTC－1957公式進行計算：船模（實船）的剩余阻力系數(shù)Cr按下式計算：佛汝德觀點按照佛汝德觀點，船模試驗應(yīng)按照佛汝德數(shù)Frm佛汝德觀點實船總阻力系數(shù)Cts按照下式計算：

實船對應(yīng)速度Us下的總阻力Rts按照下式計算：實船的有效功率按照下式進行計算：其中，為船體表面粗糙度補貼系數(shù)，通常取：佛汝德觀點實船總阻力系數(shù)Cts按照下式計算：佛汝德觀點

假設(shè)船模與實船間滿足幾何相似，即對應(yīng)線尺度之比為定值λ，稱為縮尺比：

由佛汝德數(shù)相等,可知船模與實船對應(yīng)速度之間關(guān)系如下：若濕表面積與排水體積分別用S和▽表示，則有：佛汝德?lián)Q算方法也稱為二因次換算法。二因次換算法使用方便，所得結(jié)果與實船阻力相當(dāng)接近，曾被世界各國水池廣泛使用，直到現(xiàn)在還受到一些水池的青睞。佛汝德觀點假設(shè)船模與實船間滿足幾何相似，即對應(yīng)線尺度之佛汝德觀點

合理之處：

1）使用該方法預(yù)報實船阻力與實際值基本吻合，能夠較準(zhǔn)確地滿足實際工程上的需要；

2）后來由Prandtl的邊界層理論解釋了其合理之處：首先，與Re有關(guān)的摩擦阻力只在物體近表面的邊界層內(nèi)才有意義，界層以外可以看作是無粘性的理想流體，或者說邊界層以外沒有較大的速度梯度；其次，物面曲率半徑較邊界層厚度大得多時，就邊界層的形成原因而言，受物面曲率的影響較小，所以摩擦阻力可以按照相當(dāng)平板公式進行計算。

3）粘壓阻力在船舶總阻力中的比重較小，且其與Re數(shù)的關(guān)系也不大，將其并入剩余阻力系數(shù)并適用比較定律，也不致產(chǎn)生明顯的誤差。

二因次換算法的合理與不合理之處佛汝德觀點合理之處：二因次換算法的合理與不合理之處佛汝德觀點

嚴格來說，佛汝德假設(shè)既不合理也不完善：

1）佛汝德機械地將船舶阻力劃分為相互獨立的摩擦阻力和剩余阻力兩部分，沒有考慮二者的聯(lián)系與影響，與實際情況存在偏差；

2）興波阻力主要與重力有關(guān)，而粘壓阻力主要與流體粘性有關(guān)，佛汝德將這兩種不同性質(zhì)的阻力成分合并為剩余阻力，在理論上是不恰當(dāng)?shù)模?/p>

3）船體表面是一個三維曲面，應(yīng)用相當(dāng)平板理論計算船體摩擦阻力必然存在偏差。

二因次換算法的合理與不合理之處佛汝德觀點二因次換算法的合理與不合理之處4.2休斯觀點

休斯認為，應(yīng)當(dāng)將與流體粘性有關(guān)的粘壓阻力與摩擦阻力合并在一起，則船體總阻力劃分為粘性阻力Rν和興波阻力Rw，粘性阻力與Re有關(guān)，興波阻力與Fr有關(guān)：

休斯進一步認為，粘壓阻力系數(shù)Cpv與摩擦阻力系數(shù)Cf之比為一常數(shù)k，即：

其中，（1＋k）稱為形狀因子或形狀因數(shù)，與船體形狀有關(guān)。K稱為形狀系數(shù)，由低速船模試驗確定。船體總阻力及阻力系數(shù)：

4.2休斯觀點休斯認為，應(yīng)當(dāng)將與流體粘性有關(guān)的粘壓阻休斯觀點

摩擦阻力系數(shù)可依照相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù)計算公式得到。所以確定船舶阻力的關(guān)鍵是確定實船興波阻力系數(shù)。根據(jù)動力相似定律，幾何相似的實船與船模，在相應(yīng)速度下的興波阻力系數(shù)相等：

船模的興波阻力系數(shù)：

考慮粗糙度修正后的實船總阻力系數(shù)：或：

休斯觀點引入了形狀因子以照顧船舶的三因次流動，所以也稱為三因次換算法，或（1＋k）法。休斯觀點摩擦阻力系數(shù)可依照相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù)計算公式形狀因子的確定方法

1）低速船模試驗法；

2）普魯哈斯卡（Prohaska）方法；

3）15屆ITTC推薦方法。形狀因子的確定方法1）低速船模試驗法；低速船模試驗法

休斯建議，采用低速船模試驗的方法確定船體形狀因子（1＋k)。因為在極低速條件下（Fr→0），船舶的興波阻力近似為零，此時船模的總阻力近似等于粘性阻力，即：由此可知，在船模實驗測得船模總阻力Rtm后,應(yīng)用相當(dāng)平板理論求得Rfm,即可得到船體形狀因子（1+k）。缺點：該方法理論正確，但實施困難。

1）低速時船模阻力本身就很小，故測得的阻力值相對誤差較大；

2）低速時船模的雷諾數(shù)較低，存在較嚴重的層流影響，船模與實船周圍流動之間存在較大的尺度效應(yīng)，所得到的船體形狀因子（1+k)值可能與實船存在較大的偏差。

低速船模試驗法休斯建議，采用低速船模試驗的方法確定船體形低速船模試驗法

尺度效應(yīng)：由于模型與實船之間的絕對尺寸不同，二者流動無法保證完全的力學(xué)相似，因而引起某些力甚至流態(tài)等的差別，造成由模型試驗結(jié)果換算至實船時發(fā)生偏差。

正因為如此，休斯觀點提出后很長一段時間未得到重視和使用。低速船模試驗法尺度效應(yīng)：由于模型與實船之間的絕對尺寸不同普魯哈斯卡方法

在1966年第11屆ITTC會議上，普魯哈斯卡提出了一種確定（1+k)的新方法：在Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)，可以假定船舶興波阻力系數(shù)Cw與佛汝德數(shù)Fr的四次方成正比，即：Cw＝y(tǒng)Fr4。船體的總阻力系數(shù)可以表示為：進一步整理可得：在船模阻力試驗中，測得Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)一些速度點下的船?？傋枇?，算得Ct，再應(yīng)用相當(dāng)平板理論算得對應(yīng)速度下的Cf，作圖如圖示。其中，試驗線的斜率為y，截距即為（1＋k)。普魯哈斯卡方法在1966年第11屆ITTC會議上，普魯哈普魯哈斯卡方法

普魯哈斯卡方法是根據(jù)Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)的許多實驗點來確定（1+K）的值，而且對于大多數(shù)船模，試驗指出和可以繪成直線，這樣就消除了休斯僅用一個低速試驗點來求（1+K）的值引起的誤差，因而比較可靠。所以在1975年第14屆ITTC會議上，這個方法幾乎被推薦作為確定（1+K）的標(biāo)準(zhǔn)方法。普魯哈斯卡方法普魯哈斯卡方法是根據(jù)Fr＝0.1～0.15屆ITTC推薦方法

在1978年第15屆ITTC會議上，根據(jù)普魯哈斯卡思想，并參照許多實驗結(jié)果，給出了更一般的興波阻力系數(shù)表示式，即：Cw＝y(tǒng)Frm,

船體的總阻力系數(shù)可以表示為：在船模阻力試驗中，測得Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)一些速度點下的船?？傋枇?，算得Ct，再應(yīng)用ITTC-1957公式算得對應(yīng)速度下的Cf，由最小二乘法確定（1＋k）、y、m三個未知數(shù)，其中，m為2～6范圍內(nèi)的整數(shù)。會議還同時建議摩擦阻力系數(shù)按照ITTC—1957公式計算，粗糙度補貼系數(shù)△Cf可按照前述公式計算。15屆ITTC推薦方法在1978年第15屆ITTC會議上普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較

右圖給出的是某24000t油輪的興波阻力系數(shù)和形狀因子（1＋k)隨Fr數(shù)變化的曲線?？梢?，低速時（1＋k)近似為一常數(shù)，在航速較高時（Fr＞0.16)，隨Fr的增大而減小。其他很多船的實驗也證明了這一點，這與休斯假設(shè)（1＋k)為常數(shù)存在偏差。因而，修斯所提出的（1＋k）為常數(shù)的假定是否正確還有待于進一步探討。同時，由圖中可見，興波阻力系數(shù)曲線近似為Fr的7次方函數(shù)，這與普魯哈斯卡方法假設(shè)的興波阻力系數(shù)近似為Fr的4次方也是有差距的。普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較右圖給出的是某2普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較

由表中數(shù)據(jù)比較可見，總的來說應(yīng)用ITTC推薦方法得到的各船（1＋k）值比較接近，而應(yīng)用普魯哈斯卡方法得到的（1＋k）值差異較大。所以，15屆ITTC推薦方法更為合理。

針對該船（24000t油輪），人們制作了五條不同尺寸的幾何相似船模，根據(jù)模型試驗結(jié)果分別應(yīng)用普魯哈斯卡方法和15屆ITTC方法進行分析計算，并將得到的（1＋k）值列于表中進行比較。普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較由表中數(shù)據(jù)比較二因次換算方法與三因次換算方法的比較

表中為前述五條船模的二因次和三因次換算方法得到的實船總阻力系數(shù)對比情況。由表中數(shù)據(jù)比較可見，二因次換算法得到的實船總阻力系數(shù)隨船模尺度增大明顯降低，即尺度效應(yīng)明顯。而三因次法結(jié)果則比較穩(wěn)定，大大降低了這種尺度效應(yīng)?？梢姡虼螕Q算方法更為合理。二因次換算方法與三因次換算方法的比較表中為前述五條船4.3能量觀點

是將船體總阻力劃分為尾流阻力和波形阻力Rwp。尾流阻力由粘性阻力Rν和破波阻力Rwb組成，即總阻力為：尾流阻力可通過尾流測量法確定，波形阻力則可使用波形分析法確定。4.3能量觀點是將船體總阻力劃分為尾流阻力和波形阻力R瓊斯（Jones)尾流測量法該方法是通過測量船模后方尾流場的壓力分布來得到尾流阻力的。根據(jù)相對運動原理，假設(shè)船模不動，流體由遠前方以船模運動速度u0流向船模，流場內(nèi)壓力為P0。由于流體的粘性作用，流體繞過船模后，其速度和壓力均發(fā)生變化。瓊斯（Jones)尾流測量法該方法是通過測量船模后方尾流場的瓊斯（Jones)尾流測量法引入假設(shè)：1）船模后方尾流平面內(nèi)的動量損失完全由粘性和破波所產(chǎn)生；

2）平面S1和平面S∞之間無能量損失，即無總壓頭損失。在船尾后取兩個平面S1和平面S∞。其中：S1為船模后較近處的測量平面，S∞為船后足夠遠處的平面。設(shè)u1、p1和u∞

、p∞分別為平面S1和平面S∞上的速度和壓力分布。瓊斯（Jones)尾流測量法引入假設(shè)：1）船模后方尾流平面內(nèi)瓊斯（Jones)尾流測量法因平面S∞離船體很遠，可認為無波浪存在，取S∞上微元面積dA，設(shè)作用力為dRv，根據(jù)動量定理：

dA1為S1平面上的微元面積，由連續(xù)性方程：其中：為來流動壓力。則有：α≈0，cosα≈1,u∞dA≈u1dA1，將其代入前式并積分可得：由伯努利方程：G稱為總壓頭。設(shè)足夠遠處的壓力為大氣壓力p0

，p∞=p0，則有：尾流阻力表示式若測量平面S1取在船后半個船長處，瓊斯（Jones)尾流測量法因平面S∞離船體很遠，可認為瓊斯（Jones)尾流測量法取G1＝G－P0為S1截面上的相對總壓力,P1=P1-P0為S1截面上的相對靜壓力，則有：進而得到用壓力表示的尾流阻力：用除以上式，有：其中：尾流阻力表示式瓊斯（Jones)尾流測量法取G1＝G－P0為S1截面上瓊斯（Jones)尾流測量法在平面S1上的某一深度處沿船寬方向布置一組皮托管，皮托管隨船模一起運動，即可測得該深度處不同點的壓力。對應(yīng)同一速度，改變測量深度，再進行測量，即可得到整個平面內(nèi)的壓力分布。尾流測量方法下圖為某細長船型在Fr＝0.17時，肥大船型在Fr＝0.13、0.20和0.24時的S1平面上測得的尾流壓力分布情況，其中黑點處為壓力測量點。由圖可見，肥大船型在Fr＝0.13時的尾流測量結(jié)果與細長船型相似，即壓力變化僅局限于船模寬度范圍以內(nèi)，隨著航速的增大，肥大船型尾流中船模寬度范圍以內(nèi)、以外均存在壓力變化。瓊斯（Jones)尾流測量法在平面S1上的某一深度處沿瓊斯（Jones)尾流測量法尾流測量方法瓊斯（Jones)尾流測量法尾流測量方法瓊斯（Jones)尾流測量法尾流測量方法為了研究這種變化所對應(yīng)的物理含義，通常將尾流分成兩個區(qū)域：主尾流區(qū)：船模寬度范圍以內(nèi)的尾流區(qū)；

次尾流區(qū)：主尾流區(qū)以外的區(qū)域。（次尾流區(qū)的寬度取決于船模的佛汝德數(shù)Fr）瓊斯（Jones)尾流測量法尾流測量方法為了研究這種瓊斯（Jones)尾流測量法將尾流測量結(jié)果代入用壓力表示的尾流阻力表達式，并沿深度方向積分，可得到尾流壓力沿船寬方向分布函數(shù)Dz，則：破波阻力表示式令：試驗測量表明：可見，Rν0是由粘性引起的在主尾流區(qū)的能量耗散而產(chǎn)生的阻力，即船體粘性阻力。是由于波浪破碎耗散在次尾流區(qū)的能量而產(chǎn)生的阻力，即破波阻力Rwb瓊斯（Jones)尾流測量法將尾流測量結(jié)果代入用壓力表示瓊斯（Jones)尾流測量法這樣，尾流阻力可表示為：對于細長船型，，尾流阻力就等于船體的粘性阻力。瓊斯（Jones)尾流測量法這樣，尾流阻力可表示為：對于細長波形分析法（確定波形阻力）波形分析法是通過測量船后波形來獲得船舶興波阻力的一種方法。波形分析法可以避開確定波幅函數(shù)的復(fù)雜理論計算，通過試驗的方法測得船行波的波面高程，再通過傅里葉變換得到波幅函數(shù)。波形測量方法；1）縱切法(N-S法）：在船模的一側(cè)取一個或多個縱向切面，測量波形；2）橫切法：在船模后方取兩個或更多個橫向截面，測得橫向波形；3）斜切法：也稱為矩陣法，沿一定方向或船的一側(cè)按一定距離設(shè)置多個點來測量波形。其中，縱切法最為簡單，只需在船模一側(cè)設(shè)置波高儀，測得一道波形即可，且可以與拖曳阻力試驗同步進行，而受到ITTC的推薦。波形分析法（確定波形阻力）波形分析法是通過測量船后波形分析法（縱切法）波形分析法（縱切法）縱切法（N-S法）

采用縱切法測量波形時，將波高儀探針在空間固定，如前圖所示。其優(yōu)點是裝置簡單，記錄方便。由于水池寬度有限，船模興波遇到水池側(cè)壁后會發(fā)生反射，為了避開反射波的干擾，所記錄的波形長度必須在反射波干擾前的某一點M處截斷。在M點以前的波形長度l稱為截取長度，顯然用這種截斷所得的縱向波形進行傅里葉變換必然產(chǎn)生誤差，結(jié)果需要進行截斷誤差修正。

影響縱切法測量波形精度的因素主要有：

1）波形的截取長度l；

2）縱切線距船模的橫向距離yc

；

3）船模預(yù)行段的長度等?？v切法（N-S法）采用縱切法測量波形時，將波高儀探針縱切法（N-S法）1）波形的截取長度l

截取長度不足，會影響擬合波形的質(zhì)量和精度，進而影響興波阻力計算結(jié)果。

截取長度主要取決于水池的寬度，池寬越窄，則截取長度越小。此外，還取決于船模尺度，船模尺度越大，截取長度越小。通常水池寬度是確定的，而模型尺度又不能太小，否則影響波形測量精度。所以，增大截取長度的方法主要有兩種：（1）將船模中心線移向遠離縱切線的一側(cè)。（2）采用全反射原理，使波高儀探針貼近池壁，這樣不僅增大截斷長度，而且可使波形記錄較無池壁時增大一倍，因此對于較窄的水池，通常采用后一種方法?？v切法（N-S法）1）波形的截取長度l縱切法（N-S法）2）縱切線距船模的橫向距離yc

即波高儀探針距船模中心線的距離yc。其不僅影響到波形的截取長度，也影響波形的測量精度。該距離越小，即縱切線靠近船模，則截取長度越長，對提高波形測量精度有利，但yc值不能過小，否則記錄波形會受到局部波系的影響，進而影響興波阻力計算精度。實驗表明，對阻力影響不大的合適值為：yc/L=0.21～1.67?？v切法（N-S法）2）縱切線距船模的橫向距離yc縱切法（N-S法）3）船模預(yù)行段的長度

實際的船模水池長度總是有限的，因此船模的行駛距離也是有限的。船模加速到預(yù)定速度后并不能馬上開始測量其波形，必須待其興波得到充分發(fā)展和穩(wěn)定后，才能開始記錄波形,否則用不穩(wěn)定的波形去計算興波阻力必然產(chǎn)生誤差。為了得到充分穩(wěn)定的波形，船模必須在達到預(yù)定速度后還要有足夠的行進長度,以使其興波充分發(fā)展和穩(wěn)定，這個行進長度稱為預(yù)行段長度。顯然，水池越長，對保證有足夠的預(yù)行段長度和提高測量波形精度是有利的?？v切法（N-S法）3）船模預(yù)行段的長度波形分析法（橫切法）

該方法需要采用立體測量法，通常在船后L/2～L處垂直于前進方向的截面上測量波形。這樣不僅必須在拖車后面另裝一個拖架，以便安裝波高儀，而且為計算需要測量多道不同截面的波形。因此測量技術(shù)比較復(fù)雜，且測量精度也受到軌道高低不平以及船后伴流等多種因素的影響。該方法的主要優(yōu)點在于，測量波形不受池壁干擾，并且上述的缺點也不是絕對的，如測量多道波形可以應(yīng)用最小二乘法計算，有利于減小一些實驗誤差等。所以橫切法仍然有人采用。波形分析法（橫切法）該方法需要采用立體測量法，通常在波形分析法（斜切法）

也稱為矩陣法，該方法由霍格賓（Hogben）提出。該方法是在船中線的一側(cè)按照一定的距離布置四臺波高儀，用于記錄四條波形。這種方法無論在試驗技術(shù)還是計算上都較縱切法（N-S法）復(fù)雜得多，但其突出的優(yōu)點在于，其精確性隨船模速度的增加而得到改善，這是其他方法所不及的。波形分析法（斜切法）也稱為矩陣法，該方法由霍格賓（H4.4不同阻力劃分方法的阻力成分比較4.4不同阻力劃分方法的阻力成分比較4.5船體阻力粘流計算概述粘流模擬方法粘流模擬方法直接數(shù)值模擬非直接數(shù)值模擬直接求解瞬時的湍流控制方程（DNS法）

包括統(tǒng)計平均法、大渦模擬法（LES）、雷諾平均法（RANS）4.5船體阻力粘流計算概述粘流模擬方法粘流模擬方法直接非直直接數(shù)值模擬方法（DNS)

1）無需作任何的簡化或近似，直接對粘流進行數(shù)值模擬。

2）理論上，該方法可得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果，有利于探討湍流的發(fā)生、發(fā)展和變化過程。

3）湍流是一種復(fù)雜的非定常隨機旋渦運動，在高雷諾數(shù)湍流中包含的渦尺度為10～100μm，湍流脈動頻率約為10kHz。在沒有簡化的情況下，要想隨時捕捉到湍流流動的細節(jié)，在一個0.1×0.1m2大小的流體域中，至少需要109～1012個網(wǎng)格，時間離散步長要取100μs以下。

這種龐大網(wǎng)格的數(shù)值計算不是一般計算機所能完成的，目前世界上只有少數(shù)幾個國家的個別研究中心能夠開展這方面的工作，而且也僅限于簡單的低雷諾數(shù)流動。該方法直接求解瞬時的湍流控制方程。以不可壓縮流體為例，其基本方程為：直接數(shù)值模擬方法（DNS)1）無需作任何的簡化或近似，直非直接數(shù)值模擬方法

常用的非直接數(shù)值模擬方法包括：

1）統(tǒng)計平均法；

2）大渦模擬法(LES)；

3）雷諾平均法（RANS）；非直接數(shù)值模擬方法常用的非直接數(shù)值模擬方法包括：非直接數(shù)值模擬方法是基于湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計理論，主要用相關(guān)函數(shù)和譜分析方法來研究湍流的結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計理論主要涉及小尺度渦的運動。該方法在工程上應(yīng)用不很廣泛。統(tǒng)計平均法非直接數(shù)值模擬方法是基于湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計理論，主要用非直接數(shù)值模擬方法其基本思想可以概括為：用瞬時的N－S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦。小渦對大渦的影響通過近似模型來考慮。該方法放棄了對全尺度渦的運動模擬，只將比網(wǎng)格尺度大的湍流運動通過N－S方程直接計算出來。該方法對計算機內(nèi)存的要求低于直接數(shù)值模擬方法（DNS），但所要求的標(biāo)準(zhǔn)仍很高。目前在一些工作站和高檔PC機上已經(jīng)可以開展相關(guān)工作。

LES方法是目前CFD研究的熱點之一。大渦模擬法（LES）非直接數(shù)值模擬方法其基本思想可以概括為：用瞬時的N－S非直接數(shù)值模擬方法是通過對瞬態(tài)的N－S方程取平均值來進行求解的，將流場的物理變量分解為平均值和脈動量。湍流控制基本方程：雷諾平均方法（RANS)式中：非直接數(shù)值模擬方法是通過對瞬態(tài)的N－S方程取平均值來進行雷諾平均方法（RANS)該方法避開了求解瞬態(tài)的N-S方程，大大減小了對計算機內(nèi)存的需求。盡管不能描述湍流流動的瞬時細節(jié)，但在工程上更多情況下是關(guān)心湍流引起的平均流場變化。目前該方法使用最為廣泛。方程式中有U1、U2、U3、P和6個雷諾應(yīng)力，共10個未知數(shù)。用四個方程求解10個未知數(shù)，方程組不封閉，需要補充湍流模式。能否給出正確的湍流模式至關(guān)重要，也是該方法要重點解決的難點之一。目前湍流發(fā)生的機理尚未真正搞清，粘流計算中所采用的湍流模式多為半經(jīng)驗公式，目前尚未找到對不同問題通用的湍流模式。雷諾平均方法（RANS)雷諾平均方法（RANS)該方法避開了求解瞬態(tài)的N-S方程粘流模擬的關(guān)鍵問題

船體周圍流體的流動特點：

1）船前體的約75％區(qū)域邊界層符合薄邊界層理論，船后體區(qū)域要用厚邊界層理論來研究；

2）在船體尾部易出現(xiàn)流線的聚散以及流線曲率的強烈變化，存在流動的縱向、橫向