理論力學(xué)-點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)課件

運(yùn)動(dòng)學(xué)所涉及的研究?jī)?nèi)容包括：（1）建立物體的運(yùn)動(dòng)方程（2）分析物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物體運(yùn)動(dòng)的分解與合成規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)緒論

運(yùn)動(dòng)學(xué)的對(duì)象包括：（1）

質(zhì)點(diǎn)（2）

剛體1運(yùn)動(dòng)學(xué)所涉及的研究?jī)?nèi)容包括：（1）建立物體的運(yùn)動(dòng)方程接觸軌道之前，保齡球可以看作一個(gè)點(diǎn)；

接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發(fā)生滾動(dòng)，這時(shí)保齡球不再是一點(diǎn)，而必須看作剛體。質(zhì)點(diǎn)和剛體的實(shí)例2接觸軌道之前，接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發(fā)生滾質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué):質(zhì)點(diǎn)在空間的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律

第5章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué):質(zhì)點(diǎn)在

運(yùn)動(dòng)形式包括：

直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)形式包括：直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)4最一般的情形為三維變速曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)形式包括：曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)5最一般的情形為三維變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式包括：曲線運(yùn)動(dòng)6677一、矢量法§1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)1、運(yùn)動(dòng)方程2、速度3、加速度參考體(referencebody):

為研究運(yùn)動(dòng)作為參考的物體參考系(referenceframe):

與參考體固連的坐標(biāo)系rMo8一、矢量法§1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)1、運(yùn)動(dòng)方程2、速度3、加速度參考二、直角坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程2、點(diǎn)的速度3、點(diǎn)的加速度9二、直角坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程2、點(diǎn)的速度3、點(diǎn)的加速度9問(wèn)題：如何求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)軌跡、點(diǎn)的速度和加速度的大小與方向。幾何性質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)的速度點(diǎn)的加速度10問(wèn)題：如何求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)軌跡、點(diǎn)的速度和加速度的大小與方解：1、P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程例：求P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，P點(diǎn)的速度和加速度OxyABP2、P點(diǎn)的速度和加速度11解：1、P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程例：求P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，P點(diǎn)的速度和P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡OxyABP12P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡OxyABP12例：半徑為R的車輪在地面上純滾動(dòng)，輪心速度的大小為u（常量）。求圓盤(pán)與地面接觸點(diǎn)的加速度。解：建立M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程當(dāng)13例：半徑為R的車輪在地面上純滾動(dòng)，輪心速度的大小為u（常量）例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。14例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx15例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的三、自然坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何性質(zhì)曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半徑(radiuscurvature)MTT”

極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡16三、自然坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)17MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculating法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralaxesonacurve)1.自然軸：18法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralvSMM*r

*r

‘’rv+_`02.速度：19vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193點(diǎn)的切向加速度和法向加速度

M+203點(diǎn)的切向加速度和法向加速度M+20自然軸系21自然軸系21例：已知圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度，其中：，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y求該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的A解：22例：已知圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度，其中：例：已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求點(diǎn)任意時(shí)刻的速度、加速度的大小和運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。運(yùn)動(dòng)方程解：23例：已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求點(diǎn)任意時(shí)刻的速度、加速度的大小和運(yùn)動(dòng)例：汽車以勻速度v=10m/s過(guò)拱橋，橋面曲線y=4fx(L–x)/L2,f=1m求：車到橋最高點(diǎn)時(shí)的加速度。xL=32mfyan解：

a=an,向心加速度會(huì)產(chǎn)生離心力，從而減少輪子的正壓力與摩檫力，因此駕駛員，特別要注意安全，如車輛快速下隧道會(huì)產(chǎn)生怎樣情況。24例：汽車以勻速度v=10m/s過(guò)拱橋，橋面曲線y=4fx(L

運(yùn)動(dòng)學(xué)所涉及的研究?jī)?nèi)容包括：（1）建立物體的運(yùn)動(dòng)方程（2）分析物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物體運(yùn)動(dòng)的分解與合成規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)緒論

運(yùn)動(dòng)學(xué)的對(duì)象包括：（1）

質(zhì)點(diǎn)（2）

剛體25運(yùn)動(dòng)學(xué)所涉及的研究?jī)?nèi)容包括：（1）建立物體的運(yùn)動(dòng)方程接觸軌道之前，保齡球可以看作一個(gè)點(diǎn)；

接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發(fā)生滾動(dòng)，這時(shí)保齡球不再是一點(diǎn)，而必須看作剛體。質(zhì)點(diǎn)和剛體的實(shí)例26接觸軌道之前，接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發(fā)生滾質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué):質(zhì)點(diǎn)在空間的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律

第5章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)27質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué):質(zhì)點(diǎn)在

運(yùn)動(dòng)形式包括：

直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)28運(yùn)動(dòng)形式包括：直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)4最一般的情形為三維變速曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)形式包括：曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)29最一般的情形為三維變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式包括：曲線運(yùn)動(dòng)306317一、矢量法§1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)1、運(yùn)動(dòng)方程2、速度3、加速度參考體(referencebody):

為研究運(yùn)動(dòng)作為參考的物體參考系(referenceframe):

與參考體固連的坐標(biāo)系rMo32一、矢量法§1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)1、運(yùn)動(dòng)方程2、速度3、加速度參考二、直角坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程2、點(diǎn)的速度3、點(diǎn)的加速度33二、直角坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程2、點(diǎn)的速度3、點(diǎn)的加速度9問(wèn)題：如何求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)軌跡、點(diǎn)的速度和加速度的大小與方向。幾何性質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)的速度點(diǎn)的加速度34問(wèn)題：如何求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)軌跡、點(diǎn)的速度和加速度的大小與方解：1、P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程例：求P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，P點(diǎn)的速度和加速度OxyABP2、P點(diǎn)的速度和加速度35解：1、P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程例：求P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，P點(diǎn)的速度和P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡OxyABP36P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡OxyABP12例：半徑為R的車輪在地面上純滾動(dòng)，輪心速度的大小為u（常量）。求圓盤(pán)與地面接觸點(diǎn)的加速度。解：建立M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程當(dāng)37例：半徑為R的車輪在地面上純滾動(dòng)，輪心速度的大小為u（常量）例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。38例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx39例：車床在車削園柱時(shí)的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為h，求：車刀端部M的三、自然坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何性質(zhì)曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半徑(radiuscurvature)MTT”

極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡40三、自然坐標(biāo)法1、運(yùn)動(dòng)方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)41MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculating法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralaxesonacurve)1.自然軸：42法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralvSMM*r

*r

‘’rv+_`02.速度：43vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193點(diǎn)的切向加速度和法向加速度

M+443點(diǎn)的切向加速度和法向加速度M+20自然軸系45自然軸系21例：已知圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度，其中：，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y求該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的A解：46例：已知圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度，其中：例：已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求點(diǎn)任意時(shí)刻的速度、加速度的大小和運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。運(yùn)動(dòng)方程解：47