小數(shù)基礎(chǔ)知識

小數(shù)基礎(chǔ)知識小數(shù)基礎(chǔ)知識小數(shù)基礎(chǔ)知識xxx公司小數(shù)基礎(chǔ)知識文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度一、小數(shù)的基本知識一、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……二、小數(shù)的組成：一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。三、小數(shù)的計數(shù)單位：在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。四、小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，如果整數(shù)部分是0的就讀“零”，再讀小數(shù)點，讀作“點”，最后小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，再寫小數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫出，整數(shù)部分是0，整數(shù)部分就寫0，然后寫小數(shù)點，小數(shù)點要寫成圓點，最后寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字。五、小數(shù)的分類一是按照整數(shù)部分的情況分類*（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：、都是純小數(shù)。*（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：、都是帶小數(shù)。一般說來，純小數(shù)都小于1，而帶小數(shù)卻都大于1。二是按照小數(shù)部分的情況分類。（3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：、、都是有限小數(shù)。（4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：…………（5）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：……（6）無限循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：………………（7）循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：……的循環(huán)節(jié)是“9”，……的循環(huán)節(jié)是“54”。*（8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：…………*（9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：…………（10）例如：…簡寫作：3.；…簡寫作：。（11）小數(shù)分類圖有限小數(shù)純循環(huán)小數(shù)純小數(shù)①小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)②小數(shù)無限小數(shù)混循環(huán)小數(shù)帶小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)六、小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。七、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化（1）、小數(shù)點向右移動一位，得到的數(shù)是它的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，得到的數(shù)是它的100倍；小數(shù)點向右移動三位，得到的數(shù)是它的1000倍……（2）、小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是它的；小數(shù)點向左移動兩位，得到的數(shù)是它的；小數(shù)點向左移動三位，得到的數(shù)是它的……八、小數(shù)大小比較先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……九、小數(shù)的近似數(shù)近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個小數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。小數(shù)取近似數(shù)的方法有三種：、去尾法、進一法。練習一1、看圖寫小數(shù)。2、填空（3）元＝8（）6（）米＝2（）8（）（4）元＝50（）2（）5（）米＝米＝（）分米（5）元＝元＝（）角分米＝（）分米（）厘米＝（）厘米（6）6角=（）元4分=（）元9分米=（）米56毫米=（）米3、把下面的數(shù)改寫成用“米”或“元”做單位的數(shù)。（1）一枝鉛筆長20厘米，是（）米。（2）一根紅頭繩長55厘米，是（）米。（3）一條皮帶長12分米，是（）米。（4）每本日記本1元6角5分，是（）元。（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元。4、是由（）個十分之一、（）個百分之一、（）個千分之一組成的。由5個十分之一，7個千分之一組成一個小數(shù)，這個小數(shù)是（），18個10和25個組成的數(shù)是（）。6、2個十、3個十分之一和5個千分之一組成的數(shù)是（），讀作（）。一個數(shù)的十分位上是3，千分位上是8，其余各位上都是0，這個數(shù)是（）。8、中的6在（）位上，表示6個（）；3在（）位上，表示3個（）。9、（1）248個是（），900個是（）。（2）是由()個、()個和()個組成的．（3）是由4個（）十分之一，（）個百分之一，（）個千分之一組成的。（4）是由（）個十，（）個一，2個（）分之一，（）個百分之一組成的。10.三位小數(shù)表示()分之幾，寫成分數(shù)是()．11.小數(shù)點右邊第二位是()位，計數(shù)單位是()．12.小數(shù)點右邊第()位是十分位，計數(shù)單位是()．里面有（）個十分之一，（）個百分之一；里有()個；14、是由（

）個1、（

）個、（

）個和6個（

）組成的。15、在中，左邊的4在（）位，它表示（

），右邊的4在（

）位，16、讀出下面各數(shù)：（8分）

讀作：

讀作：32．320讀作：

讀作：17、寫出下面各數(shù)：零點零三七寫作：一千零二點零五寫作：五點八九寫作：四百點五八寫作：18．小數(shù)的()添上0或者去掉0，小數(shù)的()不變。19、和，它們的（）。A.大小相等，計數(shù)單位相同。B.大小相等，計數(shù)單位不同。C.大小不等，計數(shù)單位相同。D．大小不等，計數(shù)單位不同?；喯旅嫘?shù)：把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：3022、在、300、、中，去掉（）末尾的0，該數(shù)的大小就發(fā)生變化。AB300CD23、下面說法正確的是（）。A.整數(shù)部分的最低位是個位，小數(shù)部分的最低位是萬分位。B.在小數(shù)點后面添上或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。C.大于而小于的一位小數(shù)只有、、三個。D．整數(shù)都比小數(shù)大。24.小數(shù)點右邊第二位是()位，計數(shù)單位是()．25、小數(shù)點右邊第()位是十分位，計數(shù)單位是()．26、大于7而小于8的一位小數(shù)有（）

個。27、在方框里填上合適的數(shù)?！?lt;<□□<<□□>>□□>>□28、你能在括號里填上合適的小數(shù)嗎在、、、、這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（），相等的數(shù)是（）和（）。30、大于而小于的兩位小數(shù)有()個。A．9B．0C．無數(shù)D．99一個小數(shù)的計數(shù)單位是，它比大，又比小，這個小數(shù)可能是。比較每組數(shù)的大?。海ǎǎǎ?米3厘米（）米化簡下面小數(shù)：33、把2改寫成以百分之一為單位的數(shù)（）；把改寫成以千分之一為單位的數(shù)（）34、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：3035、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列：36、在下面的（）里可以填哪些數(shù)字4.（）7＜，（）里可以填（）數(shù)字。＜（），（）里可以填（）數(shù)字。37、把下面的小數(shù)按從小到大的順序排列起來。用三張數(shù)字卡片2、4、5和小數(shù)點，擺出一位小數(shù)，一共可以擺出（）個一位小數(shù)。其中最大的一位小數(shù)是（），最小的一位小數(shù)是（）39、12000=（）萬34900=（）萬14090米=（）萬米40、0=（）億00=（）億41、按照四舍五入寫出表中各數(shù)的近似數(shù)：保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)保留整數(shù)精確到十分位保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)42、一個兩位小數(shù)精確到十分位是，這個數(shù)不可能是()。A．B．C．D．43、9．953保留一位小約數(shù)是（）ABCD44、下列兩位小數(shù)中，（）的百分位“四舍”后不是。ABCD45、比大?。?795000（）萬（）億2795100（）280萬46、八億九千五百萬寫作：（），改寫成用億作單位的數(shù)是（），保留一位小數(shù)約是（）億。二、小數(shù)的四則運算的意義及計算法則（一）、小數(shù)四則運算的意義1.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。、小數(shù)四則運算法則1.小數(shù)加減法法則：先把小數(shù)點對齊（數(shù)位對齊），然后按整數(shù)加減法進行計算。2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。練習二小數(shù)加減法練習題小數(shù)加減法注意事項：小數(shù)點要上下對齊，小數(shù)點對齊后，小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)點后面的各分位數(shù)也自動對齊了。（注意書寫整潔）一、1、口算。＋=＋=＋=－=14＋=－=＋=－=4－=1－=＋=－=＋=5－=＋=10－=－＝1－＝＋＝＋＝－==＋＝－+=6==+==1－＝＋＝＋＝－==＋＝－=＋=1－=＋=10－=－＝1－＝＋＝＋＝－==＋＝－=+=2=+==+==－＝＋＝＋＝－==＋＝－=10＋=15－=＋8=－=2、豎式計算下列各題－=10－=＋=＋=+=+=+==+=+15=+=+=+=+=+=三、小數(shù)乘法一、小數(shù)乘法的計算方法①先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積；②看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。(兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和等于積的小數(shù)位數(shù)。)③●注意：當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足,再點小數(shù)點。如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。二、小數(shù)乘法的分類及意義1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：×3表示的3倍是多少或3個的和是多少。2、一個數(shù)乘小數(shù)：①一個數(shù)乘小于1小數(shù)意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：×就是求的十分之八是多少；150×就是求150的百分之八是多少；②一個數(shù)乘大于1小數(shù)意義——就是求這個數(shù)的幾倍是多少。例如：×就是求的倍是多少；150×就是求150的倍是多少。例題1.13×＝450×＝×＝×＝×＝×14＝習題操練：1、直接寫出得數(shù)?！?=3×=×4=36×=×0=×8=50×=80×=×9=4×=2、用豎式計算×=×=×=308×=48×=135×=42×=×25=×=3500×=×=×6=3、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（如：×＞）一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)；（如：×1=）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。（如：×＜）我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。在（）里填上>、<或=163×（）16336×（）3618×()18×13（）×（）235×（）235×（）×1（）18×（）4、積不變性質(zhì)及應(yīng)用在一個乘法的式子，一個因數(shù)擴大若干倍，另外一個因數(shù)同時縮小若干倍，積不變。這叫積不變性質(zhì)。例如：600×=（600÷100）×（×100）=6×5＝30 就是說整千、整百、整十數(shù)乘小數(shù)要盡可能看成整數(shù)相乘，這樣可提高計算速度。應(yīng)用舉例如下，請?zhí)羁?。?乘法的口算250×=（）×48=1200 ×340=（）×34=683000×=（）×3=9 ×300=35×（）=105②.乘法的簡便計算×33+× 21×30+210×7 ×75+×50=×33+×（） =21×30+21×（） =×75+×2)×(50÷2)=×（33+67） =21×（30+70） =×75+×25=×100 =21×100 =×(75+25)=65 =2100 =×100 =16練習三小數(shù)乘法的練習題一、一般乘法豎式計算題205×305××××103×××××××205××××××××65××13××××72××二、乘數(shù)中間有“0”的乘法××125××××××518××202×××××三、積末尾有“0”的乘法×××××××14×35××××四、小數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用練習題李艷輝2014.小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。拓展：1.對于一個小數(shù)，我們可以根據(jù)計算的需要，擴大或縮小小數(shù)的位數(shù)。2.整數(shù)可以看做小數(shù)部分是0的小數(shù)。例如：8===應(yīng)用舉例1.化簡計算結(jié)果=6=噸=噸2.擴大小數(shù)位數(shù)16元=元==3.小數(shù)大小比較○○4.在除法中應(yīng)用1÷5=÷512÷25=÷25練習精選把下面的小數(shù)化簡====比較大小○○○○用豎式計算，并思考商小數(shù)點的位置10÷41÷25100÷12520÷50五、利用商不變性質(zhì)進行簡便計算在除法式子中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以同一個數(shù)（零除外），商不變。應(yīng)用：計數(shù)除數(shù)是小數(shù)的除法÷=6÷3=2 ÷=250÷5=50÷=13500÷5=2700 18÷=1800÷2=900除法的口算（速算）650÷50=65÷5=13 7800÷2600=78÷26=322222÷55555=2÷5= 555÷888=5÷8=÷=×2)÷（×2）=÷1=18÷=（18×4）÷（×4）=72÷1=7230÷=（30×8）÷（×8）=240÷1=24030÷=（30×4）÷（×4）=120÷10=1230÷=（30×）÷×=12÷1=12÷125=（×8）÷（125×8）=12÷1000=試一試1500÷500= 47000÷1000= 480÷20=3900÷300= 420÷140= 720÷90=÷= ÷= ÷=÷= 20÷=36÷=30÷= 16÷=÷=25÷= ÷5= ÷50=÷= ÷= ÷125=想一想1.1700÷400=4……（）。2.÷=1……（）。3.÷=618……（）。 李艷輝 2008-11-15練習四小數(shù)除數(shù)練習卷一、列豎式計算÷9÷÷27÷÷÷13 ÷÷÷÷25÷÷÷3÷÷11÷÷÷÷÷二、口算。2．4÷248÷96÷31÷0．24÷÷6÷1÷÷÷÷1÷÷÷÷1÷8六