20192020學(xué)年高中物理第五章5向心加速度練習(xí)(含解析)新人教必修2

20192020學(xué)年高中物理第五章5向心加快度練習(xí)(含分析)新人教版必修220192020學(xué)年高中物理第五章5向心加快度練習(xí)(含分析)新人教版必修27/7羇PAGE7袆蚅螞蠆膂20192020學(xué)年高中物理第五章5向心加快度練習(xí)(含分析)新人教版必修2

向心加快度

基礎(chǔ)牢固

,以下說法正確的選項(xiàng)是()

剖析:勻速圓周運(yùn)動物體的向心加快度的方向時(shí)辰指向圓心,與速度方向垂直,方向不斷發(fā)生變化。

答案:B

2.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動,以下說法正確的選項(xiàng)是()

??2a=??可知,??與??成反比

a=ω2r可知,a與r成正比

v=ωr可知,ω與r成反比

ω=2πn可知,ω與n成正比

剖析:物體做勻速圓周運(yùn)動的向心加快度與物體的線速度、角速度、半徑有關(guān),但向心加快度與半

徑的關(guān)系要在必然的前提條件下才能得出。當(dāng)線速度一準(zhǔn)時(shí),向心加快度與半徑成反比;當(dāng)角速度

一準(zhǔn)時(shí),向心加快度與半徑成正比,對線速度和角速度與半徑的關(guān)系也可以同樣進(jìn)行談?wù)摗?/p>

答案:D

3.(多項(xiàng)選擇)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,以下物理量改變的有()

剖析:質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,其線速度、有關(guān)于圓心的位移的方向都在時(shí)辰改變,而向心加快度的大

小不變,周期不變,故A、C正確。

答案:AC

4.一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動,轉(zhuǎn)動周期為2s。則該物體在運(yùn)動過程的任一時(shí)辰,速度變化率的大小為()222剖析:速度的變化率就是物體的加快度,因?yàn)槲矬w做勻速圓周運(yùn)動,因此速度的變化率就是物體的向??24π2??2心加快度。由a=??,??=??2可得a=4πm/s。答案:D5.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,一個(gè)球繞中心軸線OO'以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動,則()

1

A.a、b兩點(diǎn)線速度同樣B.a、b兩點(diǎn)角速度同樣C.若θ=30°,則a、b兩點(diǎn)的線速度之比va∶vb=√3∶2D.若θ=30°,則a、b兩點(diǎn)的向心加快度之比aa∶ab=2∶√3剖析:共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等,故a、b兩點(diǎn)的角速度相等,但運(yùn)動半徑不相等,因此線速度不相等,故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)球的半徑為R,當(dāng)θ=30°時(shí),a的轉(zhuǎn)動半徑r=Rcos30°=√3??,??的半徑為R,2依照v=rω可知,????=√3,依照a=rω2可知,????=√3,故C正確,D錯(cuò)誤。????2????2答案:BC6.以下列圖,天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B,整體一起向左勻速運(yùn)動。系A(chǔ)的吊繩較短,系B的吊繩較長,若天車運(yùn)動到某處突然停止,此后A和B兩工件的向心加快度aA、aB的大小關(guān)

系是()

A.aA=aBB.aA>aBC.aA<aBD.無法比較剖析:當(dāng)天車突然停止時(shí),A、B擁有同樣的速度,依照a=??2,并都開始做圓周運(yùn)動??可知,線速度必然時(shí),向心加快度與半徑成反比,因此A的向心加快度較大。答案:B

一個(gè)圓柱形物塊放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上,并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過頻閃照相技術(shù)對其研

究,從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照,獲取的頻閃照片以下列圖。已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz,轉(zhuǎn)動半徑為

2m,該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為rad/s,圓柱形物塊的向心加快度為m/s2。

11剖析:閃光頻率為30Hz,就是說每隔30s閃光一次,由頻閃照片可知,轉(zhuǎn)一周要用6個(gè)時(shí)間間隔,即5s,2π222因此轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω=??=10πrad/s,圓柱形物塊的向心加快度為a=ωr=200πm/s。

2

答案:10π200π2

以下列圖,在男女雙人花式滑冰運(yùn)動中,男運(yùn)動員以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著女運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)

動。若運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動員觸地冰鞋的線速度為4.8m/s,求女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動

的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑及向心加快度大小。

剖析:男女運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速、角速度是同樣的,

由ω=2πn得ω=2×3.14×30。60??由v=ωr得r=??=。由a=ω2r得a=3.142×1.53m/s22。答案:3.14rad/s2能力提升

1.(多項(xiàng)選擇)關(guān)于向心加快度,以下說法正確的選項(xiàng)是()

向心加快度是描述線速度變化的物理量

向心加快度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小

C.向心加快度大小恒定,方向時(shí)辰改變

??2D.物體做非勻速圓周運(yùn)動時(shí),向心加快度的大小也可用an=??來計(jì)算

剖析:加快度是描述速度變化快慢的物理量,向心加快度是描述線速度方向變化快慢的物理量,因此

A項(xiàng)錯(cuò),B項(xiàng)對;只有勻速圓周運(yùn)動的向心加快度大小才恒定,故C項(xiàng)錯(cuò);各樣圓周運(yùn)動的向心加快度??2都可以用an=??

來計(jì)算,D項(xiàng)對。

答案:BD

2.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,兩個(gè)嚙合的齒輪,其中小齒輪半徑為10cm,大齒輪半徑為20cm,大齒輪中C

點(diǎn)離圓心O2的距離為10cm,A、B兩點(diǎn)分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn),則A、B、C三點(diǎn)的()

A.線速度之比是1∶1∶1

B.角速度之比是1∶1∶1

3

C.向心加快度之比是4∶2∶1

D.轉(zhuǎn)動周期之比是1∶2∶2

剖析:vA=vB,ωB=ωC

因此vA∶vB∶vC=2∶2∶1

ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1

aA∶aB∶aC=4∶2∶1

TA∶TB∶TC=1∶2∶2

應(yīng)選項(xiàng)A、B錯(cuò),C、D對。

答案:CD

(多項(xiàng)選擇)兒童樂園中,一個(gè)兒童騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)軸到木馬的距

離為r,兒童的向心加快度為a,把兒童的轉(zhuǎn)動看作勻速圓周運(yùn)動,則()

兒童有關(guān)于圓心的線速度不變

兒童的線速度大小為√????

??C.兒童在時(shí)間t內(nèi)經(jīng)過的行程為s=√????

??D.兒童做勻速圓周運(yùn)動的周期T=2π√??

??2剖析:兒童做勻速圓周運(yùn)動,各時(shí)辰相對圓心的線速度大小不變,但方向時(shí)辰在變,A錯(cuò)誤;由a=??得2,因此v=,B正確;在時(shí)間t內(nèi)兒童經(jīng)過的行程,C錯(cuò)誤;做圓周運(yùn)動的周v=ra√????s=vt=??√????2π2π??2π????期T=??=??=√????=2π√??,D正確。

答案:BD

4.★以下列圖,變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為

ω,則丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加快度為()

??2??2??2??2??3??2??????21B.3C.3D.12A.????2??2??3123剖析:依照題意可知甲齒輪邊緣上某點(diǎn)的線速度為v甲1,又因甲、乙、丙三個(gè)齒輪輪沿上三個(gè)點(diǎn)=ωr的線速度同樣,丙輪邊緣上某點(diǎn)的速度v丙=v甲1,因此丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加快度為丙==ωra??2??12??2??=??。3答案:A

4

5.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動,甲的轉(zhuǎn)動半徑是乙的34,當(dāng)甲轉(zhuǎn)60周時(shí),乙轉(zhuǎn)45周,甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的向心加快度之比為。??甲45324π2????甲剖析:甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期之比為??=60=4。由a=ωr=??2得??=乙乙??·??22甲乙3×44??·??2=4×32=3。乙甲

答案:4∶3

如圖甲所示,某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長的90°圓弧形水平彎道,彎道兩端連接的都是

直道。有人在車內(nèi)測量汽車的向心加快度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。求:

汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間;

汽車行駛的速率。

剖析:(1)由題圖乙可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為t=10s。

汽車在轉(zhuǎn)彎過程中做圓周運(yùn)動,有

??2??π??a=????=??=??22????=10m/s。解得v=π答案:(1)10s(2)10m/s7.以下列圖,定滑輪的半徑r=2cm,繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物,由靜止開始釋放,測得重物以加快度2m/s2做勻加快運(yùn)動,在重物由靜止下落距離為1m的瞬時(shí),求滑輪邊緣上的點(diǎn)的角a=速度ω和向心加快度an。

剖析:重物下落1m時(shí),瞬時(shí)速度為

v=√2????=√2×2×1m/s=2m/s

顯然,滑輪邊緣上每一點(diǎn)的線速度也都是2m/s,故滑輪轉(zhuǎn)動的角速度,即滑輪邊緣上每一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動角

速度為

??2ω=??=rad/s=100rad/s

5

向心加快度為

an=ω2r=1002×0.02m/s2=200m/s2。

答案:100rad/s200m/s28.以下列圖,壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的2倍,壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí),小輪邊緣上A點(diǎn)的向心加2B點(diǎn)的向心加快度是多少?大輪上距軸心的距離為??速度是0.12m/s,那么大輪邊緣上3的??點(diǎn)的向心加快度是多大?

剖析:依照a=??2??可知,A點(diǎn)