高一數(shù)學下期中試卷試題

第6頁高一數(shù)學下期中試卷試題高一數(shù)學下期中試卷試題第一卷一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分)1.在中,假設,那么等于()A.B.C.D.2.不等式x2-2x+30的解集是()A.{x|-13.數(shù)列的通項公式那么()A.0B.2C.5D.-14.等比數(shù)列{an｝中,a3=7,前3項之和S3=21,那么公比q的值為()A.1B.-C.1或-D.-1或5.在等差數(shù)列{an}中,假設a1+a2+a12+a13=24,那么為().A.6B.7C.8D.96.假設滿足約束條件那么的最大值為()A.0B.6C.9D.157.在△ABC中,,那么A等于()A.60B.45C.120D.308.在△中,假設,那么△的形狀是()A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不能確定9.設,那么以下不等式中不成立的是()A.B.C.D.10.假設稱na1+a2++an為n個正數(shù)a1+a2++an的均倒數(shù)數(shù)列{an}的各項均為正,且其前n項的均倒數(shù)為12n-1那么數(shù)列{an}的通項公式為().A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-5第二卷非選擇題(共100分)二、填空題：本大題共5小題,每題5分,共25分,把答案填在橫線上。11.假設數(shù)列滿足：,,=1,2,3,.那么.12.不等式的解集是(-,)那么a+b的值是.13.△ABC的三個內角A、B、C成等差數(shù)列,且邊a=4,c=3,那么△ABC的面積等于_______14.數(shù)列的前項和,那么數(shù)列的通項公式為.15.在△ABC中C=60,a、b、c分別為A、B、C的對邊那么=.三、解答題：本大題共6小題,共75分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16.(本小題總分值12分),(I)當時,解不等式;(II)假設,解關于的不等式。17.(本小題總分值12分)數(shù)列滿足,()。(I)求證是等差數(shù)列;(II)假設,求的取值范圍。18.(本小題總分值12分)的周長為,且.(I)求邊的長;(II)假設的面積為,求角的度數(shù).19.(本小題總分值13分)如圖1漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,假設漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.(I)求漁船甲的速度;(II)求的值.20.(本小題總分值13分)在等差數(shù)列中,首項,數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項公式;(II)求21.(本小題總分值13分)在等比數(shù)列{an}中,an0(nN*),公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項為2.(I)求數(shù)列{an}的通項公式;(II)設bn=log2an,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當S11+S22++Snn最大時,求n的值.振陽公學20192019學年第二學期期中考試高一數(shù)學試題答案一、選擇題序號12345678910答案DDBCACCABB二、填空題11.12.-14;14.16.解：(I)當時,有不等式,,不等式的解為：5分(II)∵不等式當時,有,不等式的解集為;當時,有,不等式的解集為;當時,不等式的解為。12分17.解：(I)由可得：所以數(shù)列是等差數(shù)列,首項,公差2分6分(II)∵解得解得的取值范圍：12分18.(本小題總分值12分)解：(I)由題意及正弦定理,得①,②,4分兩式相減,得.6分(II)由的面積,得,8分由余弦定理,得10分所以.12分19.(本小題總分值13分)解：(I)依題意,,,,.在△中,由余弦定理,得4分.解得.5分所以漁船甲的速度為海里/小時.答：漁船甲的速度為海里/小時.7分(II)在△中,因為,,,,由正弦定理,得.10分即.答：的值為.12分20.(本小題總分值13分)【解】(1)設等差數(shù)列的公差為d,,由,解得d=1.6分(2)由(1)得設那么兩式相減得.又13分21.(本小題總分值13分)解：(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,a23+2a3a5+a25=25.高一數(shù)學下期中試卷又an0,a3+a5=5.又a3與a5的等比中項為2,a3a5=4.而q(0,1),a3a5.a3=4,a5=1,q=12,a1=16.an=1612n-1=25-n.6分(2)bn=log2an=5-n,8分bn+1-bn