2020屆河北省“五個一”名校聯(lián)盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含_第1頁
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2020屆河北省“五個一”名校締盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案2020屆河北省“五個一”名校締盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案19/19莈PAGE19襖蕆膂螈薂膀膇蒞羋莇薃罿羀螞膀羄莇2020屆河北省“五個一”名校締盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

河北省“五個一”名校締盟2020屆高三一輪復(fù)習(xí)收官考試

數(shù)學(xué)(理)試卷

第Ⅰ卷(選擇題)

一、選擇題1.設(shè)會集Ax|2x11,By|ylog3x,xA,則CBA()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]2.已知復(fù)數(shù)z滿足12i1i,則z()zA.5B.32C.10D.32223.已知函數(shù)fx2x,若af2,bf2,cflog25,則()A.a(chǎn)<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.a(chǎn)<c<b4.我們在求高次方程或超越方程的近似解常常用二分法求解,在實質(zhì)生活中還有三分法.比方借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完好相同的硬幣,其中有一假幣(質(zhì)量較輕),把兩枚硬幣放在天平的兩端,若天平平衡,則節(jié)余一枚為假幣,若天平不平衡,較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有27枚這樣的硬幣,其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕),若是只有一臺天平,則必然能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為A.2B.3C.4D.55.如圖,直線l的剖析式為y=-x+4,它與x軸和y軸分別訂交于A,B兩點.平行于直線l的直線m從原點O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動.它與x軸和y軸分別訂交于C,D兩點,運動時間為t秒(0≤t≤4),以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E,O兩點分別在CD兩側(cè)).若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是()

A.B.

C.

D.

6.如圖所給的程序運行結(jié)果為

S=41,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于

k的條件是

(

)

A.k7?B.k6?C.k5?D.k6?7.以下判斷正確的選項是()A.“x2”是“1n(x+3)<0”的充分不用要條件B.函數(shù)fxx291的最小值為2x29C.當(dāng)α,R時,命題“若sinsin,則”為真命題D.命題“x0,2019x20190”的否定是“x00,2019x020190”8.若兩個非零向量a,b滿足abab2a,則向量ab與ab的夾角是()A.B.2C.2D.56369.如圖,《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫,現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介:院角的棗樹結(jié)實累累,少兒群來攀扯,枝椏不?;蝿?,粒粒棗子搖落滿地,有的牽起衣角,有的捧著盤子拾取,又玩又吃,一片驚喜若狂之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想依照該圖編排一個舞蹈,舞蹈中他們要模擬該圖中少兒撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作,四人每人模擬一個動作.若他們采用抽簽的方式

來決定誰模擬哪個動作,則甲不模擬“爬”且乙不模擬“扶”的概率是()

A.3B.7C.1D.541221210.設(shè)F2是雙曲線C:x2y2a0,b0的右焦點,O為坐標(biāo)原點,過F2的直線交雙曲線的右支于點221abP,N,直線PO交雙曲線C于另一點M,若|MF2|3|PF2|,且∠MF2N=60°,則雙曲線C的離心率為()A.3B.25D.7C.2211.設(shè)函數(shù)fxex2asinx,x0,有且僅有一個零點,則實數(shù)a的值為()A.2e4B.2e4C.2e2D.2e22212.在三棱錐A-BCD中,∠BAC=∠BDC=60°,二面角A-BC-D的余弦值為1,當(dāng)三棱錐A-BCD的體3

積的最大值為6時,其外接球的表面積為()4

A.5πB.6πC.7πD.8π

第Ⅱ卷(非選擇題)

二、填空題x113.已知實數(shù)x、y滿足線性拘束條件y1,則目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值是________.xy414.在等比數(shù)列{an}中,已知a2a52a3,且a4與2a7的等差中項為5,則S5________415.函數(shù)fx3sinx4cosx,若直線x是曲線yfx的一條對稱軸,則cos2sincos________.16.F1、F2是橢圓x222y21ab0的兩個焦點,P為橢圓上的一點,若是△PF1F2的面積為1,abtanPF1F21,tanPF2F12,則a=________________2三、解答題17.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為2A1ba,b,c,若cos22c2(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)BM均分角B交AC于點M,且BM=1,c=6,求cos∠ABM.18.在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,ABBCCD1AD,G是PB的中點,△PAD是等邊三角形,2平面PAD⊥平面ABCD.(Ⅰ)求證:CD⊥平面GAC;(Ⅱ)求二面角P-AG-C的正弦值.

19.已知函數(shù)fxaxsinx,x0,,其中a為常數(shù).2(Ⅰ)若函數(shù)fx在0,上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;2(Ⅱ)當(dāng)a1時,證明:fx1x3.620.某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本y(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x(千件)相關(guān),經(jīng)統(tǒng)計獲得以下數(shù)據(jù):x12345678

y1126135282524依照以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.

觀察散點圖,兩個變量不擁有線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)考慮用反比率函數(shù)模型yab和指數(shù)函數(shù)模型ycedx分x別對兩個變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為y,lny與x的相關(guān)系數(shù)r1.參照數(shù)據(jù)(其中ui1):xi8888uiyiuu2ui2yiyi2e2i1i1i1i1360用反比率函數(shù)模型求y關(guān)于x的回歸方程;

(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合收效更好(精確到0.01),并用其估計產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本;(3)該企業(yè)采用訂單生產(chǎn)模式(依照訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn),即產(chǎn)品全部售出).依照市場調(diào)研數(shù)據(jù),若該產(chǎn)品單價定為100元,則簽訂9千件訂單的概率為,簽訂10千件訂單的概率為;若單價定為90元,則簽訂10千件訂單的概率為,簽訂11千件訂單的概率為.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元,依照(2)的結(jié)果,企業(yè)要想獲得更高利潤,產(chǎn)品單價應(yīng)選擇100元還是90元,請說明原由.參照公式:關(guān)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),,(un,vn),其回歸直線vu的斜率和截距的最小二nnuivinuvuivinuv乘估計分別為:i1,avu,相關(guān)系數(shù)ri1.nnui22nnu22inuui2vi2nv1i1i121.已知中心在原點的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(1,0),橢圓C1過點G1,3,拋物線C22的極點為原點.

(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程;(Ⅱ)設(shè)點P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點,過點P作拋物線C2的兩條切線PA,PB,其中A、B為切點.①設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值;②若直線AB交橢圓C1于C,D兩點,S△PAB,S△PCD分別是△PAB,△PCD的面積,試問:SPAB可否有SPCD最小值?若有,求出最小值;若沒有,請說明原由.

請考生在第22、23題中任選一題作答,若是多做,則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

x8kk2在直角坐標(biāo)系1xOy中,曲線C的參數(shù)方程是k2(k為參數(shù)),以坐標(biāo)

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