2020屆河北省“五個一”名校聯(lián)盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含

2020屆河北省“五個一”名校締盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案2020屆河北省“五個一”名校締盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案19/19莈PAGE19襖蕆膂螈薂膀膇蒞羋莇薃罿羀螞膀羄莇2020屆河北省“五個一”名校締盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

河北省“五個一”名校締盟2020屆高三一輪復(fù)習(xí)收官考試

數(shù)學(xué)(理)試卷

第Ⅰ卷(選擇題)

一、選擇題1．設(shè)會集Ax|2x11，By|ylog3x,xA，則CBA()A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]2．已知復(fù)數(shù)z滿足12i1i，則z()zA．5B．32C．10D．32223．已知函數(shù)fx2x，若af2，bf2，cflog25，則()A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．a(chǎn)<c<b4．我們在求高次方程或超越方程的近似解常常用二分法求解，在實質(zhì)生活中還有三分法．比方借助天平鑒別假幣．有三枚形狀大小完好相同的硬幣，其中有一假幣(質(zhì)量較輕)，把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則節(jié)余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣．現(xiàn)有27枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕)，若是只有一臺天平，則必然能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為A．2B．3C．4D．55．如圖，直線l的剖析式為y=-x+4，它與x軸和y軸分別訂交于A，B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動．它與x軸和y軸分別訂交于C，D兩點，運動時間為t秒(0≤t≤4)，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E，O兩點分別在CD兩側(cè))．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是()

A．B．

C．

D．

6．如圖所給的程序運行結(jié)果為

S=41，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于

k的條件是

(

)

A．k7?B．k6?C．k5?D．k6?7．以下判斷正確的選項是()A．“x2”是“1n(x+3)<0”的充分不用要條件B．函數(shù)fxx291的最小值為2x29C．當(dāng)α，R時，命題“若sinsin，則”為真命題D．命題“x0，2019x20190”的否定是“x00，2019x020190”8．若兩個非零向量a,b滿足abab2a，則向量ab與ab的夾角是()A．B．2C．2D．56369．如圖，《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院．該作品簡介：院角的棗樹結(jié)實累累，少兒群來攀扯，枝椏不?；蝿?，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片驚喜若狂之情，躍然于絹素之上．甲、乙、丙、丁四人想依照該圖編排一個舞蹈，舞蹈中他們要模擬該圖中少兒撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作，四人每人模擬一個動作．若他們采用抽簽的方式

來決定誰模擬哪個動作，則甲不模擬“爬”且乙不模擬“扶”的概率是()

A．3B．7C．1D．541221210．設(shè)F2是雙曲線C:x2y2a0,b0的右焦點，O為坐標(biāo)原點，過F2的直線交雙曲線的右支于點221abP，N，直線PO交雙曲線C于另一點M，若|MF2|3|PF2|，且∠MF2N=60°，則雙曲線C的離心率為()A．3B．25D．7C．2211．設(shè)函數(shù)fxex2asinx,x0,有且僅有一個零點，則實數(shù)a的值為()A．2e4B．2e4C．2e2D．2e22212．在三棱錐A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值為1，當(dāng)三棱錐A-BCD的體3

積的最大值為6時，其外接球的表面積為()4

A．5πB．6πC．7πD．8π

第Ⅱ卷(非選擇題)

二、填空題x113．已知實數(shù)x、y滿足線性拘束條件y1，則目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值是________．xy414．在等比數(shù)列{an}中，已知a2a52a3，且a4與2a7的等差中項為5，則S5________415．函數(shù)fx3sinx4cosx，若直線x是曲線yfx的一條對稱軸，則cos2sincos________．16．F1、F2是橢圓x222y21ab0的兩個焦點，P為橢圓上的一點，若是△PF1F2的面積為1，abtanPF1F21，tanPF2F12，則a=________________2三、解答題17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為2A1ba，b，c，若cos22c2(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM均分角B交AC于點M，且BM=1，c=6，求cos∠ABM．18．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ABBCCD1AD，G是PB的中點，△PAD是等邊三角形，2平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)求證：CD⊥平面GAC；(Ⅱ)求二面角P-AG-C的正弦值．

19．已知函數(shù)fxaxsinx，x0,，其中a為常數(shù)．2(Ⅰ)若函數(shù)fx在0,上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；2(Ⅱ)當(dāng)a1時，證明：fx1x3．620．某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成．每件產(chǎn)品的非原料成本y(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x(千件)相關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計獲得以下數(shù)據(jù)：x12345678

y1126135282524依照以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖．

觀察散點圖，兩個變量不擁有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比率函數(shù)模型yab和指數(shù)函數(shù)模型ycedx分x別對兩個變量的關(guān)系進(jìn)行擬合．已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為y，lny與x的相關(guān)系數(shù)r1．參照數(shù)據(jù)(其中ui1)：xi8888uiyiuu2ui2yiyi2e2i1i1i1i1360用反比率函數(shù)模型求y關(guān)于x的回歸方程；

(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合收效更好(精確到0.01)，并用其估計產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本；(3)該企業(yè)采用訂單生產(chǎn)模式(依照訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出)．依照市場調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為，簽訂10千件訂單的概率為；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為，簽訂11千件訂單的概率為．已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，依照(2)的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產(chǎn)品單價應(yīng)選擇100元還是90元，請說明原由．參照公式：關(guān)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，，(un，vn)，其回歸直線vu的斜率和截距的最小二nnuivinuvuivinuv乘估計分別為：i1，avu，相關(guān)系數(shù)ri1．nnui22nnu22inuui2vi2nv1i1i121．已知中心在原點的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(1，0)，橢圓C1過點G1,3，拋物線C22的極點為原點．

(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程；(Ⅱ)設(shè)點P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點，過點P作拋物線C2的兩條切線PA，PB，其中A、B為切點．①設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；②若直線AB交橢圓C1于C，D兩點，S△PAB，S△PCD分別是△PAB，△PCD的面積，試問：SPAB可否有SPCD最小值?若有，求出最小值；若沒有，請說明原由．

請考生在第22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．

22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

x8kk2在直角坐標(biāo)系1xOy中，曲線C的參數(shù)方程是k2(k為參數(shù))，以坐標(biāo)