人教版版七年級數學下冊《一元一次不等式組》教案

《一元一次不等式組》精選教課設計教課目的：1.認識一元一次不等式組的觀點及其解集的含義.2.會用數軸確立一元一次不等式組的解集，領會數形聯合的思想方法.要點：解一元一次不等式組并在數軸上確立其解集.難點：一元一次不等式組的實質應用.教課流程：一、情境引入問題1：用每分鐘可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積蓄的污水，預計積蓄的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？追問：題中包括幾個不等關系呢？解：設用xmin將污水抽完，則30x＞1200①30x＜1500②注意：x要同時知足這兩個不等式30x1200即：150030x概括：幾個一元一次不等式合起來，構成一元一次不等式組.練習1：以下各式哪些是一元一次不等式組，為何？2a71x2＋x54,4(x5)10012x,(1)3；(2)x；(3)－；(4)x3a004(y5)682.5.x答案：是；是；不是；是.二、研究130x1200問題2：如何確立不等式組中x的可取值的范圍呢？30x1500剖析：取各不等式解集的公共部分30x①120030x②1500解：由不等式①，解得x＞40由不等式②，解得x＜50把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，x的取值范圍是40＜x＜50問題3：那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？解：設用xmin將污水抽完，則30xf120030xp1500解得，x的取值范圍是40＜x＜50答：將污水抽完所用時間多于40min而少于50min.概括：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所構成的不等式組的解集.練習2：你能利用數軸確立以下不等式組的解集嗎？（）x4，；xf6答案：xf6（2）xp3，x4；答案：xp3（）x2，3；x3答案：2pxp3（4）

x5，x1．答案：無解三、研究2例1：解以下一元一次不等式組.2x3x①，（）2x1x1①，11）1（22x5x84x②；2x②．131解：(1)解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，不等式組的解集是x＞3(2)解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜

45把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，此不等式組無解.概括：解一元一次不等式組的步驟：(1)分別解兩個一元一次不等式；(2)將兩個一元一次不等式的解集表示在同一個數軸上；(3)經過數軸確立兩個一元一次不等式解集的公共部分；(4)寫出一元一次不等式組的解集．練習3：解以下不等式組x512x①，2x51x①，（2）3（1）313x24x②；x1②．x84解：(1)解不等式①，得x＜－6解不等式②，得x≥2把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，此不等式組無解.(2)解不等式①，得x＞－2.4解不等式②，得x≤3.5把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，此不等式組的解集是2.4＜x≤3.5四、應用提升例2：x取哪些整數值時，不等式5x23（x與1322解：解不等式組5x2（）3x11x173x22得5px42∴x可取的整數值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、體查收獲今日我們學習了哪些知識？什么是一元一次不等式組？它的解集是什么含義？如何解一元一次不等式組？詳細步驟有哪些？如何用數軸確立不等式組的解集？六、達標測評1.依據數軸，寫出以下不等式組的解集.x1(1)02(2)xp2xp1(3)x2

解集是_________；解集是_________；解集是_________；x6(4)x4

解集是_________.答案：(1)x≥0；(2)－2≤x＜2；(3)x＜－1；(4)無解.解以下不等式組3x2①x22x1①1；(2)23(1)2x②②5152(x3)x1解：(1)解不等式①，得x＞－1解不等式②，得x≤2把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，此不等式組的解集是1＜x≤2(2)解不等式①，得x＜8解不等式②，得x≥4把不等式①、②的解集在數軸上表示出來因此，此不等式組的解集是4≤x＜83.x取哪些正整數值時，不等式x31與