高中數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案新人教a版

應(yīng)用舉例第1課時預(yù)習(xí)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解常用的測量相關(guān)術(shù)語，把一些簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2.學(xué)會用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量距離或?qū)挾?有障礙物)有關(guān)的實(shí)際問題的方法。3．讓學(xué)生在獨(dú)立思考，合作探究中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)建模的基本思想，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。.【重點(diǎn)】：綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決生活中的測量距離或?qū)挾?有障礙物)問題?！倦y點(diǎn)】：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖，并從中找出解決問題的關(guān)鍵條件。將預(yù)習(xí)不能解決的問題中標(biāo)出來，并寫到后面“我的疑惑”處.Ⅰ.相關(guān)知識什么是正弦定理？有幾種變式？什么是余弦定理？3.利用正弦定理可解決哪幾類解三角形的問題？4.利用余弦定理可解決哪幾類解三角形的問題？Ⅱ.教材助讀課本例1可轉(zhuǎn)化為“已知任意兩角與”的解三角形問題，可利用定理得到解決。在測量上，我們根據(jù)測量需要適當(dāng)確定的線段叫做，一般來說，越長，測量的精度。【預(yù)習(xí)自測】1.某學(xué)校體育館的人字形屋架為等腰三角形，如圖所示，測量AC的長度為4m，A=，則期跨度AB的長為（）CA.12mB.8mC.3mD.4mAB2，（2022，上海）在相距2km的A,B兩點(diǎn)處測量目標(biāo)點(diǎn)C，若,則A,C兩點(diǎn)之間的距離是km【我的疑惑】探究案Ⅰ.質(zhì)疑探究——質(zhì)疑解惑、合作探究探究點(diǎn)：測量不能到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離（重難點(diǎn)）【例1】如圖1，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸（不可到達(dá)），測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出A，C兩點(diǎn)間的距離是68m，∠BAC=50°，∠ACB=80°.求A，B兩點(diǎn)間的距離.(精確到0.1m)圖1圖1【例2】如圖2所示，隔河可看到兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距3km的C，D兩點(diǎn)，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求兩目標(biāo)A，B之間的距離.圖2圖2【規(guī)律方法總結(jié)】圖4測量有關(guān)距離問題的應(yīng)用題可分以下兩類：圖4圖3圖3當(dāng)時,如圖3所示,選取基線,測出的度數(shù)及的長,運(yùn)用可求AB.（2）當(dāng)時,如圖4所示,選取基線,測出的度數(shù)及的長,可以先由在△ADC和△BDC中求出AC和BC,再在△ABC中由求AB.Ⅱ.我的知識網(wǎng)絡(luò)圖正弦定理、余弦定理的應(yīng)用正弦定理、余弦定理的應(yīng)用訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固------把簡單的事做好就叫不簡單！1．如圖,在河岸AC處測量河的寬度BC，需測量到下列四組數(shù)據(jù)，較適宜的是（）A、c與αB、c與bC、c與βD、b與α2.如圖，為了測量隧道口AB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，測量時最適合用的數(shù)據(jù)（）A.a、ɑ、bB.、ɑ、β、a、b、γD.α、β、b3.為了開鑿隧道，要測量隧道上D、E間的距離，為此在山的一側(cè)選取適當(dāng)點(diǎn)C，如下圖，測得CA=400m，CB=600m，，又測得A，B兩點(diǎn)到隧道口的距離AD=80m，BE=40m（A、D、E、B在一條直線上），計(jì)算隧道DE的長。ADECB年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場的形勢，由分別為于科威特和沙特的兩個相距的軍事基地C和D，測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處B處且,,,,如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離。ABDC二、綜合應(yīng)用-----挑戰(zhàn)高手，我能行！5．在奧運(yùn)會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及