全等三角形判定ASA-課件

全等三角形的判定－ASA1ppt課件全等三角形的判定－ASA1ppt課件回顧：（1）給定三角形的一個(gè)條件：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：一條邊一個(gè)角（2）給定三角形的兩個(gè)條件時(shí)：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：兩條邊兩個(gè)角一邊一角（3）給定三個(gè)條件時(shí)：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：三個(gè)角三條邊兩邊對(duì)一角兩角一邊兩邊夾一角2ppt課件回顧：（1）給定三角形的一個(gè)條件：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：一條邊一

當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等．（SAS）而當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等．（SSA）兩角一邊呢ＢＡ'Ｂ'Ｃ'ＡＣABDABC3ppt課件當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件（1）

(SAS)(2)

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA4ppt課件已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是__教學(xué)目的：

1、會(huì)說出三角形全等判定的角邊角公理及其推論（角角邊）；

2、會(huì)應(yīng)用角邊角公理和角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段（全等三角形對(duì)應(yīng)邊）相等或角（全等三角形對(duì)應(yīng)角）相等。

3、在幫助學(xué)生熟悉公理的應(yīng)用中，進(jìn)一步滲透綜合法和分析法的思想方法，從而提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性。5ppt課件教學(xué)目的：5ppt課件

應(yīng)用邊角邊公理和角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段相等或角相等教學(xué)重點(diǎn)6ppt課件應(yīng)用邊角邊公理和角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等，教學(xué)難點(diǎn)

邊角邊、角邊角公理和角角邊定理靈活應(yīng)用這個(gè)可以不要著急！7ppt課件教學(xué)難點(diǎn)這個(gè)可以不要著急！7ppt課件提出問題：小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？①②③要不要3塊都帶去？

帶幾塊，帶去了三角形的幾個(gè)元素？另外兩塊呢？8ppt課件提出問題：小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其合作學(xué)習(xí)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)用量角器和刻度尺畫ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？CBA6004003cm

有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）剪下來，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？9ppt課件合作學(xué)習(xí)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全

已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?跟我畫：畫法：1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于點(diǎn)C’?！唷鰽’B’C’就是所要

畫的三角形。A'B’C’ABCDE10ppt課件已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B

有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）11ppt課件有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律（如果兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

歸納簡(jiǎn)記為(A.S.A.)

或角邊角符號(hào)語言≌三角形全等的識(shí)別這也是公理哦??！12ppt課件如果兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全應(yīng)用：B'C'A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

證明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如圖，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求證：△ABC≌△A’B’C’

∠C=∠C’返回13ppt課件應(yīng)用：B'C'A'ABC（ASA）________（

1、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）。A帶①去B帶②去C帶③去D帶①和②去①②③想一想c14ppt課件

1、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)2、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,則:1.圖中可看出相等的是______=______.

2.要證△BAO≌△DOC還需要_____個(gè)條件.

3.請(qǐng)補(bǔ)充條件,填寫證明方案._______________________________________根據(jù)：______________________________________________根據(jù)：______________________________________________根據(jù)：_______ABDCO∠AOB

∠COD

2

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD

SAS∠AOB=∠CODOB=OD∠B=∠D

ASA∠AOB=∠CODOA=OC∠A=∠C

ASA**15ppt課件2、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,則:________如圖，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

求證：△ABC≌△DCB．3∠ABC＝∠DCB，

BC＝CB∠ACB＝∠DBC，證明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？補(bǔ)充例題16ppt課件如圖，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，3∠A探究2：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？〖探究方法〗——用邏輯推理方法證明－AAS？or！17ppt課件探究2：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相

如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明∵

∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°

（三角形的內(nèi)角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴

∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵

∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴

△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）例題變式18ppt課件如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)已知：

有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）經(jīng)過推理是正確的，這是定理yeah!19ppt課件有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(角邊角)(角角邊)兩角一邊三角形全等的識(shí)別20ppt課件(角邊角)(角角邊)兩角一邊三角形全等的識(shí)別20ppt課件

有兩角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。歸納簡(jiǎn)記為(AAS)

或角角邊符號(hào)語言三角形全等的識(shí)別21ppt課件有兩角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。歸做一做：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，請(qǐng)說出ΔABC≌ΔA/B/C/

的理由。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）ABCA/B/C/22ppt課件做一做：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/中，已知ABCDEF符號(hào)語言:23ppt課件ABCDEF符號(hào)語言:23ppt課件分類討論：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？?jī)煞N情況1.兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等2.兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等24ppt課件分類討論：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那1，推論:角角邊(AAS)2，有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

全等3，角邊角公理及其推論可合二為一即：在兩個(gè)三角形中，如果有兩角和一邊（無論是夾邊還是對(duì)邊）對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。ABCDEF25ppt課件1，推論:角角邊(AAS)3，角邊角公理及其推論可合二為一即1，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

()2，一條直角邊和它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

()3，任意兩角和一邊(無論是夾邊還是對(duì)邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

()判斷正誤26ppt課件2，一條直角邊和它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3，任意∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°證明：在△BDE與△CDF中∠BDE=∠CDF（對(duì)頂角相等）∠BED=∠CFD（已證）BE=CF（已知）27ppt課件∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°證明：在

判定兩個(gè)三角形全等，我們已有了哪些方法?歸納總結(jié)：SSS、

SAS、ASA、AAS28ppt課件判定兩個(gè)三角形全等，我們已有了哪些方法?歸納總結(jié)：SSSBACA′B′C′△ABC和△A′B′C′的高DD′已知：如圖：△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分別是

求證：AD=A′D′△ABC和△A′B′C′的角平分線DD′△ABC和△A′B′C′的中線

DD′29ppt課件BACA′B′C′△ABC和△A′B′C′的高DD′已知：如例如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC。說明PB=PC的理由。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。ABCP解:在△APB和△APC中∠PAB=∠PAC∠ABP=∠ACPAP=AP(角平分線的意義)(垂線的意義)(公共邊)∴△APB≌△APC（AAS）∴PB=PC(根據(jù)什么?)30ppt課件例如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，

如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）l1l2l3A、一處B、兩處C、三處D、四處31ppt課件如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要1、這節(jié)課我們主要學(xué)了什么？2、這節(jié)課通過對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲?將你的收獲課后與其他同學(xué)分享。小結(jié)32ppt課件1、這節(jié)課我們主要學(xué)了什么？2、這節(jié)課通過對(duì)兩個(gè)三角形全等條全等三角形的判定－ASA33ppt課件全等三角形的判定－ASA1ppt課件回顧：（1）給定三角形的一個(gè)條件：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：一條邊一個(gè)角（2）給定三角形的兩個(gè)條件時(shí)：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：兩條邊兩個(gè)角一邊一角（3）給定三個(gè)條件時(shí)：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：三個(gè)角三條邊兩邊對(duì)一角兩角一邊兩邊夾一角34ppt課件回顧：（1）給定三角形的一個(gè)條件：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：一條邊一

當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等．（SAS）而當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等．（SSA）兩角一邊呢ＢＡ'Ｂ'Ｃ'ＡＣABDABC35ppt課件當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件（1）

(SAS)(2)

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA36ppt課件已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是__教學(xué)目的：

1、會(huì)說出三角形全等判定的角邊角公理及其推論（角角邊）；

2、會(huì)應(yīng)用角邊角公理和角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段（全等三角形對(duì)應(yīng)邊）相等或角（全等三角形對(duì)應(yīng)角）相等。

3、在幫助學(xué)生熟悉公理的應(yīng)用中，進(jìn)一步滲透綜合法和分析法的思想方法，從而提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性。37ppt課件教學(xué)目的：5ppt課件

應(yīng)用邊角邊公理和角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段相等或角相等教學(xué)重點(diǎn)38ppt課件應(yīng)用邊角邊公理和角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等，教學(xué)難點(diǎn)

邊角邊、角邊角公理和角角邊定理靈活應(yīng)用這個(gè)可以不要著急！39ppt課件教學(xué)難點(diǎn)這個(gè)可以不要著急！7ppt課件提出問題：小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？①②③要不要3塊都帶去？

帶幾塊，帶去了三角形的幾個(gè)元素？另外兩塊呢？40ppt課件提出問題：小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其合作學(xué)習(xí)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)用量角器和刻度尺畫ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？CBA6004003cm

有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）剪下來，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？41ppt課件合作學(xué)習(xí)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全

已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?跟我畫：畫法：1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于點(diǎn)C’?！唷鰽’B’C’就是所要

畫的三角形。A'B’C’ABCDE42ppt課件已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B

有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）43ppt課件有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律（如果兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

歸納簡(jiǎn)記為(A.S.A.)

或角邊角符號(hào)語言≌三角形全等的識(shí)別這也是公理哦??！44ppt課件如果兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全應(yīng)用：B'C'A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

證明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如圖，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求證：△ABC≌△A’B’C’

∠C=∠C’返回45ppt課件應(yīng)用：B'C'A'ABC（ASA）________（

1、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）。A帶①去B帶②去C帶③去D帶①和②去①②③想一想c46ppt課件

1、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)2、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,則:1.圖中可看出相等的是______=______.

2.要證△BAO≌△DOC還需要_____個(gè)條件.

3.請(qǐng)補(bǔ)充條件,填寫證明方案._______________________________________根據(jù)：______________________________________________根據(jù)：______________________________________________根據(jù)：_______ABDCO∠AOB

∠COD

2

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD

SAS∠AOB=∠CODOB=OD∠B=∠D

ASA∠AOB=∠CODOA=OC∠A=∠C

ASA**47ppt課件2、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,則:________如圖，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

求證：△ABC≌△DCB．3∠ABC＝∠DCB，

BC＝CB∠ACB＝∠DBC，證明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？補(bǔ)充例題48ppt課件如圖，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，3∠A探究2：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？〖探究方法〗——用邏輯推理方法證明－AAS？or！49ppt課件探究2：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相

如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明∵

∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°

（三角形的內(nèi)角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴

∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵

∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴

△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）例題變式50ppt課件如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)已知：

有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）經(jīng)過推理是正確的，這是定理yeah!51ppt課件有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(角邊角)(角角邊)兩角一邊三角形全等的識(shí)別52ppt課件(角邊角)(角角邊)兩角一邊三角形全等的識(shí)別20ppt課件

有兩角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。歸納簡(jiǎn)記為(AAS)

或角角邊符號(hào)語言三角形全等的識(shí)別53ppt課件有兩角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。歸做一做：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，請(qǐng)說出ΔABC≌ΔA/B/C/

的理由。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）ABCA/B/C/54ppt課件做一做：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/中，已知ABCDEF符號(hào)語言:55ppt課件ABCDEF符號(hào)語言:23ppt課件分類討論：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？?jī)煞N情況1.兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等2.兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等56ppt課件分類討論：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那1，推論:角角邊(AAS)2，有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

全等3，角邊角公理及其推論可合二為一即：在兩個(gè)三角形中，如果有兩角和一邊（無論是夾邊還是對(duì)邊）對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。ABCDEF57ppt課件1，推論:角角邊(AAS)3，角邊角公理及其推論可合二為一即1，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

()2，一條直角邊和它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)